角[上学期]

课件39张PPT。角 第一课时 角（一）你能画出一个角来吗？ · 请你说说什么是角？ 角是由两条具有公共端点的射线组成的.两条射线的公共端点是这个角的顶点.两条射线是这个角的两条边.一角的定义及要素： 构成角的两个要素：顶点、两边。 请同学们观察一下，思考角也可以通过一条射线怎样得到？ 请同学们思考：角的大小与角的两边的长短有关吗？二角的表示方法:1.用三个大写字母来表示.注意:中间的字母表示角的顶点,其它两个字母分别 3.用一个阿拉伯数字表示.α ∠ABC∠1∠αABC首先在角的内部画一个弧线，然后标上一个数字或一个小写的希腊字母来表示一个角.2.用一个大写字母来表示.
∠B表示角的两边上的点.以某点为顶点的角只有一个时，可以用顶点的这一个大写字母来表示这个角。4.用一个小写希腊字母表示.∠2∠BCE∠BAD∠BAC练习:1 将图中的角用不同方法表示出来并填写下表 ∠5⑴⑵2.用适当方法分别表示下图中的每个角∠BAC 或 ∠A∠BAC , ∠CAD ,∠BAD或∠ α , ∠ β ,∠BAD3.图中共有多少个角？请分别表示出来。1234ABCD4. （1）图中有几个角？其中以OA为一边的角有几个，请按大小顺序用“﹤ ”号连接这些角；
（2）图中 ∠ AOC =∠ AOB+∠ BOC，
∠AOB=∠AOD -∠DOB。 类似的你还能写出哪些有关角的和与差的关系式？请与同学讨论交流操作步骤：一、 对 中 二、 合 线 三、 读 数三 角的度量图中的A,B,C表示足球比赛中3个不同的射门位置。ABC(2)请估测图中所示各个角的大小，再用量角器量一量,验证你的观点。(1)如果射门角度越大,则进球机会越大.请指出图中哪一点射门最好。30o87o46o如图打台球时，球的反射角总等于入射角，请估测图中入射角的度数，估测反射后会撞击图中哪一点？OAFBCD用量角器量出图中所示角的度数，检验你的估测。入射角＝反射角小球反射时必过A 点 角的大小:
∠FOA＜∠FOB＜∠FOC＜∠FOD三架飞机从广州O出发飞往昆明A、北京B、上海C，连接OA、OB、OC，以OB为边有哪些角？量出这些角的度数并写出这些角的和与差的关系式。OA三架飞机从广州O出发分别飞往昆明A、北京B、上海C，连结OA、OB、OC，以OB为边有哪些角？量出这些角的度数并写出这些角的和与差的关系式。OAB三架飞机从广州O出发飞往昆明A、北京B、上海C，连接OA、OB、OC，以OB为边有哪些角？量出这些角的度数并写出那些角的和与差的关系式。ABC三架飞机从广州O出发飞往昆明A、北京B、上海C，连接OA、OB、OC，以OB为边有哪些角？量出这些角的度数并写出那些角的和与差的关系式。以OB为边的角有∠AOB=90 o ∠BOC=45 o
和差关系：∠AOC=∠BOC+∠AOB，∠AOB=∠AOC-∠BOC，∠BOC=∠AOC-∠AOB。 确定相应钟表上时针与分针所成的角度开动脑筋120°H 0°F120°30°G90°小 结1.角的两种概念3.用量角器度量一个角 这节课同学们有什么收获？2.角的四种表示方法把一个周角 360 等分，每一份就是四 角的换算1°的 为1分,记作“ 1′”，即 1°=60′.1′的 为1秒,记作“ 1 ″”，即1′=60″.例计算:
⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒?
⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
解: ⑴ 60′×1.45=87′,即 1.45°=87′=5220″.30′,60″×87=5220″,0.5°,即 1800″=30′=0.5°. ⑴ 0.25°等于多少分? 等于多少秒?⑵ 2700″等于多少分? 等于多少度?（1）把18o15 ′化为用度表示的角。
（2）93.2o 化成用度、分、秒表示的角。例计算: 计算： ⑴ 23°29′+58°37′= ⑵ 51°39′- 32°5′32″= ⑶ 13°53′× 3 = ⑷137°43′÷5 =拓展题还记得成语“四面八方”吗？八个方向是不够用的，方位角是我们日常生活中经常碰到的问题，比如北偏东30 o 。A北南东西30o北偏东30o 如图，A、B、C三点分别代表动物园、游乐场、肯德基餐厅中的某一处，动物园和游乐场分别在肯德基餐厅的北偏西方向，动物园又在游乐场的北偏东方向，那么图中对点A应该是_______,点B是________,点C是_____________.游乐场动物园肯德基餐厅NEWSABC 注意 ：（1）用三个字母表示角时，必须把角的
顶点字母写在中间


（2）顶点处只有一个角时才可以用表
示顶点的一个大写字母表示该角（3）一般地，用一个数字或字母来表示一个
角时，需在角内靠近顶点处画上弧线（1）(2) 当射线绕它的端点旋转成一条直线，这时角叫做 .平角 判断：
⑴平角是一条直线 ； （ ）
⑵平角的两边互为反向延长线；（ ）
⑶直线是平角。 （ ）×√× 当射线绕它的端点旋转一周成一条射线，这时角叫做 .周角 判断：
⑴周角是一条射线 ； （ ）
⑵射线是周角。 （ ）返回××归纳小结1.角的概念及角的表示方法2.用量角器度量一个角3.度、分、秒单位间的换算 这节课同学们有什么收获？