余角、补角、对顶角[上学期]

课件12张PPT。7.3　余角、补角丹阳市河阳中学　　张　琼　　摆动一副三角尺（位置发生变化），使∠α、∠β的大小发生变化。
想一想：
∠α与∠β的度数之间有什么特殊关系？
结论1： ∠α＋∠β＝ 90°不变归纳 ?1、情境创设结论2： ∠α＋∠β＝ 180°不变2、体会两角特殊的数量关系
（1）两角的和为直角（如∠α＋∠β＝ 90°）
互为余角（ ∠α叫∠β的余角
　　　　　 ∠β叫∠α的余角）（2）两角的和为平角（如∠α＋∠β＝ 180°）
互为补角（ ∠α叫∠β的补角
　　　　　 ∠β叫∠α的补角）　　互余、互补是指两角之间在数量（度数）上存在着的一种特殊关系，和它们的位置有没有关系呢？
思考：
a、同一块三角尺上的两个锐角互余吗？
b、老师手中大的三角尺上60°的角，和学生手中小的 三角尺上30°的角互余吗？
c、同座位两位同学各画一个角，如果这两个角的和为 180 °，这两个角互补吗？做一做（1）1、铺垫练习
（1）已知∠1＝∠2＝ 25°，则∠1的余角为______，
　　　　　　　　　　　　　　∠2的余角为______。
那么∠1和∠2的关系是___________，
理由____________________。
（2）如果∠1＋∠3＝ 90°，则∠3的余角为_________；
∠1＋∠2＝ 90°，则∠2的余角为_________。 那么∠2 和∠3的关系是___________，
理由____________________。
探 究65°65°∠1＝∠2等角的余角相等90°－∠1 90°－∠1 ∠2＝∠3同角的余角相等（3）已知∠A＝∠B＝ 60°，则∠A的补角为______，　　　　　　　　　　　　　　 ∠B的补角为______。
那么∠A和∠B的关系是___________，
理由____________________。
（4）如果∠A＋∠B＝ 180°，则∠B的补角为_________；
∠A＋∠C＝ 180°，则∠C的补角为________。
那么∠B和∠C的关系是___________，
理由____________________。
120°120°∠A＝∠B等角的补角相等180°－∠A180°－∠A同角的补角相等∠B＝∠C如下图：如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，
那么∠2与∠3相等吗？为什么？
答： ∠2与∠3相等。
因为∠1与∠2互余，
　　∠1与∠3互余，
所以∠2 ＝90°－∠1 ， 　　∠3 ＝90°－∠1。
所以∠2＝∠3。如下图：∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4有什么关系？为什么？答： ∠2与∠4相等。
因为∠1与∠2互补， ∠3与∠4互补，
所以∠2 ＝180°－∠1 ，∠4 ＝180°－∠3。
因为∠1=∠3，所以∠2＝∠4。做一做（2）小结 ? 思考 ?今天你学到了什么？欢迎你来问！欢迎多提宝贵意见！谢　谢！