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西师大版小学数学六年级上学期第五单元课时1 《图形放大或缩小》
一、填空
1．放大或缩小后跟原图相比， 改变了，但 不变。
2．图形在平移和旋转后， 发生了变化， 不变。
3．一个直角三角形的面积是18cm，把这个三角形的两条直角边按2：1放大后，这个直角三角形的面积是原来的
4．一个正方形的周长是24厘米，按1 ：3的比例缩小后，每边长 厘米，正方形的面积是 平方厘米。
5．右图中是用火柴摆成的两个三角形。其中大三角形可以看成是小三角形按 放大后的图形。大三角形有里 个小三角形。
二、判断题。
6．一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大了3倍。
7．一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍。
8．一个图形按1∶10缩小，就是把这个图形的面积缩小为原来的 。
9．把一个长方形按5∶1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变。
三、综合训练
10．下面的梯形的各边按1：3的比例缩小。
11．把下面平行四边形的各边按1：3缩小。
12．在点子图上将下图按3：2放大。
13．将下面三角形按1：2的比例缩小。
14．按1：3画出下面两个图形缩小后的图形。
四、拓展应用
15．把一个长3 cm，宽1cm的长方形扩大到原来的3倍，它的周长和面积各发生了怎样的变化？
答案解析部分
1．【答案】大小；形状
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：放大或缩小后跟原图相比，大小改变了，但形状不变。
故答案为：大小；形状
【分析】放大或缩小图形只改变图形的大小，不改变图形的形状。
2．【答案】位置；大小、形状
【知识点】平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：图形在平移和旋转后，位置发生了变化，大小、形状不变。
故答案为：位置；大小、形状
【分析】平移和旋转都不改变图形的大小和形状，只是改变了图形的位置。
3．【答案】4倍
【知识点】图形的缩放；三角形的面积
【解析】【解答】解：把这个三角形两条直角边按2：1放大后，直角边是原来直角边的2倍，这个直角三角形的面积是原来的4倍。
故答案为：4倍
【分析】三角形面积=底×高÷2，直角三角形面积扩大的倍数是两条直角边扩大倍数的平方倍。
4．【答案】2厘米；4平方厘米
【知识点】正方形的周长；图形的缩放；正方形的面积
【解析】【解答】解：24÷4=6(厘米)，边长：6÷3=2(厘米)，面积：2×2=4(平方厘米)。
故答案为：2厘米；4平方厘米
【分析】用正方形的周长除以4求出边长，用边长除以3即可求出缩小后的边长，用边长乘边长即可求出面积。
5．【答案】3：1；9
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：大三角形的边长是小三角形边长的3倍，所以大三角形可以看成是小三角形按3：1放大后的图形。大三角形里有9个小三角形。
故答案为：3：1；9
【分析】根据两个三角形对应的边扩大的倍数确定比例尺，放大的比例尺的前项大于后项，后项是1，缩小的比例尺的后项大于前项，前项是1。
6．【答案】（1）错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：一个正方形按3：1放大后，周长扩大了3倍，面积扩大了9倍。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】正方形的周长扩大的倍数与边长扩大的倍数相同，面积扩大的倍数是边长扩大的倍数的平方倍。
7．【答案】（1）正确
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】根据图形放大与缩小的意义可知，一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，就是把这个三角形按照4：1放大，则三条对应边都会放大到原来的4倍。
8．【答案】（1）错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：按照1：10缩小，就是把这个图形的面积缩小为原来的。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】按比缩小时，比的后项表示缩小的倍数或者缩小到原来的几分之一。
9．【答案】（1）错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：把一个长方形按5：1进行放大，就是把长方形的长和宽都扩大到原来的5倍。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】放大图形时是把图形的每条边都放大，由此判断即可。
10．【答案】解：如图：
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【分析】缩小后的上底是4格，下底是7格，高是2格，由此画出缩小后的图形即可。
11．【答案】解：如图：
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【分析】缩小后的平行四边形的底是3格，高是2格，由此画出缩小后的图形即可。
12．【答案】解：如图：
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【分析】原来半圆的直径是2格，按3：2放大后的直径是3格，根据图形的形状画出放大后的图形即可。
13．【答案】解：如图：
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【分析】缩小后的三角形的底边是原来的一半，高是原来的一半，图形的形状不变。
14．【答案】解：如图：
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【分析】长方形缩小后的长是2格，宽是1格；三角形缩小后两条直角边分别是2格、1格。
15．【答案】答：周长扩大了3倍，面积扩大了9倍。
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【分析】长方形周长=(长+宽)×2，长方形面积=长×宽，长方形周长扩大的倍数与长或宽扩大的倍数相同，长方形面积扩大的倍数是长或宽扩大的倍数的平方倍。
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西师大版小学数学六年级上学期第五单元课时1 《图形放大或缩小》
一、填空
1．放大或缩小后跟原图相比， 改变了，但 不变。
【答案】大小；形状
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：放大或缩小后跟原图相比，大小改变了，但形状不变。
故答案为：大小；形状
【分析】放大或缩小图形只改变图形的大小，不改变图形的形状。
2．图形在平移和旋转后， 发生了变化， 不变。
【答案】位置；大小、形状
【知识点】平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：图形在平移和旋转后，位置发生了变化，大小、形状不变。
故答案为：位置；大小、形状
【分析】平移和旋转都不改变图形的大小和形状，只是改变了图形的位置。
3．一个直角三角形的面积是18cm，把这个三角形的两条直角边按2：1放大后，这个直角三角形的面积是原来的
【答案】4倍
【知识点】图形的缩放；三角形的面积
【解析】【解答】解：把这个三角形两条直角边按2：1放大后，直角边是原来直角边的2倍，这个直角三角形的面积是原来的4倍。
故答案为：4倍
【分析】三角形面积=底×高÷2，直角三角形面积扩大的倍数是两条直角边扩大倍数的平方倍。
4．一个正方形的周长是24厘米，按1 ：3的比例缩小后，每边长 厘米，正方形的面积是 平方厘米。
【答案】2厘米；4平方厘米
【知识点】正方形的周长；图形的缩放；正方形的面积
【解析】【解答】解：24÷4=6(厘米)，边长：6÷3=2(厘米)，面积：2×2=4(平方厘米)。
故答案为：2厘米；4平方厘米
【分析】用正方形的周长除以4求出边长，用边长除以3即可求出缩小后的边长，用边长乘边长即可求出面积。
5．右图中是用火柴摆成的两个三角形。其中大三角形可以看成是小三角形按 放大后的图形。大三角形有里 个小三角形。
【答案】3：1；9
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：大三角形的边长是小三角形边长的3倍，所以大三角形可以看成是小三角形按3：1放大后的图形。大三角形里有9个小三角形。
故答案为：3：1；9
【分析】根据两个三角形对应的边扩大的倍数确定比例尺，放大的比例尺的前项大于后项，后项是1，缩小的比例尺的后项大于前项，前项是1。
二、判断题。
6．一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大了3倍。
【答案】（1）错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：一个正方形按3：1放大后，周长扩大了3倍，面积扩大了9倍。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】正方形的周长扩大的倍数与边长扩大的倍数相同，面积扩大的倍数是边长扩大的倍数的平方倍。
7．一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍。
【答案】（1）正确
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】根据图形放大与缩小的意义可知，一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，就是把这个三角形按照4：1放大，则三条对应边都会放大到原来的4倍。
8．一个图形按1∶10缩小，就是把这个图形的面积缩小为原来的 。
【答案】（1）错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：按照1：10缩小，就是把这个图形的面积缩小为原来的。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】按比缩小时，比的后项表示缩小的倍数或者缩小到原来的几分之一。
9．把一个长方形按5∶1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变。
【答案】（1）错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：把一个长方形按5：1进行放大，就是把长方形的长和宽都扩大到原来的5倍。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】放大图形时是把图形的每条边都放大，由此判断即可。
三、综合训练
10．下面的梯形的各边按1：3的比例缩小。
【答案】解：如图：
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【分析】缩小后的上底是4格，下底是7格，高是2格，由此画出缩小后的图形即可。
11．把下面平行四边形的各边按1：3缩小。
【答案】解：如图：
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【分析】缩小后的平行四边形的底是3格，高是2格，由此画出缩小后的图形即可。
12．在点子图上将下图按3：2放大。
【答案】解：如图：
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【分析】原来半圆的直径是2格，按3：2放大后的直径是3格，根据图形的形状画出放大后的图形即可。
13．将下面三角形按1：2的比例缩小。
【答案】解：如图：
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【分析】缩小后的三角形的底边是原来的一半，高是原来的一半，图形的形状不变。
14．按1：3画出下面两个图形缩小后的图形。
【答案】解：如图：
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【分析】长方形缩小后的长是2格，宽是1格；三角形缩小后两条直角边分别是2格、1格。
四、拓展应用
15．把一个长3 cm，宽1cm的长方形扩大到原来的3倍，它的周长和面积各发生了怎样的变化？
【答案】答：周长扩大了3倍，面积扩大了9倍。
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【分析】长方形周长=(长+宽)×2，长方形面积=长×宽，长方形周长扩大的倍数与长或宽扩大的倍数相同，长方形面积扩大的倍数是长或宽扩大的倍数的平方倍。
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