北师大版小学数学六年级下册 3.3图形的运动 练习
一、选择题
1．（2020四上·白云期末）钟面上5时整，时针与分针形成的角是（ ）
A．钝角 B．直角 C．平角
【答案】A
【知识点】角的度量（计算）；锐角、钝角的特征
【解析】【解答】30度×5=150（度）。150度是钝角。
故答案为：A。
【分析】钟面上5时整，时针指着5，分针指着12，它们之间有5大格，1大格是30度，据此解答。
2．将图形 按顺时针方向旋转90°后的图形是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：将图形 按顺时针方向旋转90°后的图形是 。
故答案为：B。
【分析】原图形开口朝下，按顺时针方向旋转90°后的图形应该开口朝左。
3．下列正确描述旋转特征的说法是（ ）。
A．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化。
B．旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化。
C．旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变。
D．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化。
【答案】D
【知识点】旋转的三要素
【解析】【解答】解：旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化。
故答案为：D。
【分析】旋转后的图形形状和大小不变，只是位置发生了改变。
4．下面的图形能用旋转作出的共有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】解：下面4个图形都能用旋转作出。
故答案为：D。
【分析】在平面内，一个图形绕这一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
5．画有图案的卡片 经过旋转后可以得到的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】画有图案的卡片 经过旋转后可以得到的是.
故答案为：C.
【分析】 根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形；
旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度，整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动，据此解答.
二、填空题
6．（2020六下·会宁期中）利用图形的轴对称、 和 变换可以设计出美丽的图案。
【答案】平移；旋转
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】 利用图形的轴对称、平移和旋转变换可以设计出美丽的图案。
故答案为：平移；旋转。
【分析】此题主要考查了图形的变换，利用图形的轴对称、平移和旋转变换可以设计出美丽的图案。
7．如图，从12时到16时，时针绕中心点顺时针方向旋转了 度。
【答案】120
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：30×4=120（度）。
故答案为：120。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，从12时到16时，时针绕中心点顺时针方向旋转 的度数=30°×大格个数。
8．（2021·罗湖）下图中阴影三角形是白三角形沿着对称轴画出轴对称图形。根据图中信息，请用数对表示点A、B的位置：A ；B 。
【答案】（11，8）；（15，3）
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：A（11，8），B（15，3）。
故答案为：（11，8）；（15，3）。
【分析】A与原图A点是同一行，都是8行，A是11列，所以A是11列8行；B所在的是3行，B与（11，3）相差4列，所以B是14列、3行。
9．如下图，三角形ABC绕点C 时针方向旋转 度，得到图③。
【答案】逆；90
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90度，得到图③（答案不唯一）。
故答案为：逆；90。
【分析】如图所示三角形ABC绕点C点顺时针或者逆时针旋转4次组成整个图形，则三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90度，得到图③。
10．
（1）图形A绕点O顺时针旋转 °得到图形B。
（2）图形B绕点O 时针旋转 °得到图形C。
（3）图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形 。
（4）图形A绕点O 时针旋转 °得到图形D。
【答案】（1）90
（2）顺；90
（3）D
（4）逆；90
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：（1）图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B；
（2）图形B绕点O顺时针旋转90°得到图形C；
（3）图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D；
（4）图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形D（答案不唯一）。
故答案为：（1）90；（2）顺；90；（3）D；（4）逆；90。
【分析】如图所示三角形A绕点O点顺时针或者逆时针依次旋转4次组成整个图形，360°÷4=90°，则相邻两个三角形都是绕点O顺时针或逆时针方向旋转90度得到的。
三、判断题
11．开窗户是旋转现象。
【答案】错误
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：有些窗户的推拉的，这样的窗户是平移，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】推拉的窗户的平移，以一边为轴转动的窗户是旋转，由此判断即可.
12．（2019四下·东海月考）开车时方向盘的运动是旋转。（ ）
【答案】正确
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】 开车时方向盘的运动是旋转，此题说法正确。
故答案为：正确.
【分析】旋转变换：由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上所有的点都围绕一个固定的点按同一个方向，旋转同一个角度，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转，据此判断.
13．旋转中，对应点划过的痕迹是一条圆弧。
【答案】正确
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：旋转中，对应点划过的痕迹是一条圆弧，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】旋转中，对应的点划过的痕迹是一条圆弧，圆弧的圆心角就是旋转的度数.
14．如图 由图形A得到图形B，可以通过旋转变换，也可以通过平移变换。（ ）
【答案】错误
【知识点】平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：图形A得到图形B，只能通过旋转变换，不能通过平移变换。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】图形A绕右边的点顺时针旋转一定的度数后得到图形B；两个图形的方向相反，所以不能通过平移得到。
15．一个图形旋转90°不可能与原来的图形完全重合。（ ）
【答案】错误
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：圆绕圆心旋转90°后与原来的图形完全重合。
故答案为：错误。
【分析】只要是中心对称的图形，旋转后都会重合。
16．线段AB长3厘米，绕着它的端点A旋转180度后，这条线段变成了6厘米。（ ）
【答案】错误
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：旋转后的线段长度是不变的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】旋转后的图形的大小不变，只是位置变化了，所以旋转后的线段长度是不变的。
四、解答题
17．如图
（1）①画出图形A绕O点逆时针旋转90°后得到的图形B。
②将图形B按2∶1放大得到图形C。
（2）图形B与图形C的面积比是 ∶ 。
【答案】（1）
（2）1；4
【知识点】图形的缩放；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（2）（2＋4）×2÷2
=6×2÷2
=12÷2
=6
（4＋8）×4÷2
=12×4÷2
=48÷2
=24
6：24=（6÷6）：（24÷6）=1：4。
故答案为：（2）1；4。
【分析】（1）①作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
②把图形B的上底，下底和高分别乘2，计算出格数后画出图形；
（2）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，分别计算出面积，然后依据比的基本性质化简比。
18．按要求在方格纸上画图。（每个小方格的面积表示1平方厘米）
（1）用数对表示图中A点的位置是 ；画出平行四边形绕A点顺时针旋转90°后的图形，旋转后C点的位置是 。
（2）按1∶2的比画出圆缩小后的图形，使得缩小后的图形与原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形。缩小后图形的面积是原来圆面积的 。
（3）画一个面积是6平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。
【答案】（1）（2，5）；（4，1）
（2）
（3）
【知识点】图形的缩放；数对与位置；补全轴对称图形
【解析】【解答】解：（1）A点的位置是（2，5） ；旋转后C点的位置是（4，1） ；
（2）4÷2=2（格），缩小后圆的直径是2格，并且画的圆与原来的圆是同心圆；
1÷22= ；
（3）3×2=6（平方厘米），画一个长3格，宽2格的长方形，
如图所示：
故答案为：（1）（2，5） ；（4，1） ；（2） 。
【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）缩小后图形的面积是原来圆面积的分率=缩小后圆半径2÷原来圆半径2；
（3）长方形的面积=长×宽，长方形的对称轴在两条长中点所在的直线。
19．据图回答问题
（1）图①向南平移4格，画出平移后的图形；图②绕O点逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。（都要涂上阴影）
（2）图中A点的位置用（5，7）表示，那么，B点的位置用 表示，C点的位置用 表示。
【答案】（1）
（2）（0，3）；（9，6）
【知识点】数对与位置；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（2）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
20．按要求画一画，填一填。
（1）画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）将②号图形向右平移4格，画出平移后的图形。
（3）③号图形中，A点可以用数对 表示，画出③号图形绕A点逆时针旋转90°后的图形。
【答案】（1）
（2）
（3）（14，1）
【知识点】数对与位置；补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（3）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
1 / 1北师大版小学数学六年级下册 3.3图形的运动 练习
一、选择题
1．（2020四上·白云期末）钟面上5时整，时针与分针形成的角是（ ）
A．钝角 B．直角 C．平角
2．将图形 按顺时针方向旋转90°后的图形是（ ）。
A． B． C． D．
3．下列正确描述旋转特征的说法是（ ）。
A．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化。
B．旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化。
C．旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变。
D．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化。
4．下面的图形能用旋转作出的共有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．画有图案的卡片 经过旋转后可以得到的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．（2020六下·会宁期中）利用图形的轴对称、 和 变换可以设计出美丽的图案。
7．如图，从12时到16时，时针绕中心点顺时针方向旋转了 度。
8．（2021·罗湖）下图中阴影三角形是白三角形沿着对称轴画出轴对称图形。根据图中信息，请用数对表示点A、B的位置：A ；B 。
9．如下图，三角形ABC绕点C 时针方向旋转 度，得到图③。
10．
（1）图形A绕点O顺时针旋转 °得到图形B。
（2）图形B绕点O 时针旋转 °得到图形C。
（3）图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形 。
（4）图形A绕点O 时针旋转 °得到图形D。
三、判断题
11．开窗户是旋转现象。
12．（2019四下·东海月考）开车时方向盘的运动是旋转。（ ）
13．旋转中，对应点划过的痕迹是一条圆弧。
14．如图 由图形A得到图形B，可以通过旋转变换，也可以通过平移变换。（ ）
15．一个图形旋转90°不可能与原来的图形完全重合。（ ）
16．线段AB长3厘米，绕着它的端点A旋转180度后，这条线段变成了6厘米。（ ）
四、解答题
17．如图
（1）①画出图形A绕O点逆时针旋转90°后得到的图形B。
②将图形B按2∶1放大得到图形C。
（2）图形B与图形C的面积比是 ∶ 。
18．按要求在方格纸上画图。（每个小方格的面积表示1平方厘米）
（1）用数对表示图中A点的位置是 ；画出平行四边形绕A点顺时针旋转90°后的图形，旋转后C点的位置是 。
（2）按1∶2的比画出圆缩小后的图形，使得缩小后的图形与原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形。缩小后图形的面积是原来圆面积的 。
（3）画一个面积是6平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。
19．据图回答问题
（1）图①向南平移4格，画出平移后的图形；图②绕O点逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。（都要涂上阴影）
（2）图中A点的位置用（5，7）表示，那么，B点的位置用 表示，C点的位置用 表示。
20．按要求画一画，填一填。
（1）画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）将②号图形向右平移4格，画出平移后的图形。
（3）③号图形中，A点可以用数对 表示，画出③号图形绕A点逆时针旋转90°后的图形。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】角的度量（计算）；锐角、钝角的特征
【解析】【解答】30度×5=150（度）。150度是钝角。
故答案为：A。
【分析】钟面上5时整，时针指着5，分针指着12，它们之间有5大格，1大格是30度，据此解答。
2．【答案】B
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：将图形 按顺时针方向旋转90°后的图形是 。
故答案为：B。
【分析】原图形开口朝下，按顺时针方向旋转90°后的图形应该开口朝左。
3．【答案】D
【知识点】旋转的三要素
【解析】【解答】解：旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化。
故答案为：D。
【分析】旋转后的图形形状和大小不变，只是位置发生了改变。
4．【答案】D
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】解：下面4个图形都能用旋转作出。
故答案为：D。
【分析】在平面内，一个图形绕这一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
5．【答案】C
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】画有图案的卡片 经过旋转后可以得到的是.
故答案为：C.
【分析】 根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形；
旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度，整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动，据此解答.
6．【答案】平移；旋转
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】 利用图形的轴对称、平移和旋转变换可以设计出美丽的图案。
故答案为：平移；旋转。
【分析】此题主要考查了图形的变换，利用图形的轴对称、平移和旋转变换可以设计出美丽的图案。
7．【答案】120
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：30×4=120（度）。
故答案为：120。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，从12时到16时，时针绕中心点顺时针方向旋转 的度数=30°×大格个数。
8．【答案】（11，8）；（15，3）
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：A（11，8），B（15，3）。
故答案为：（11，8）；（15，3）。
【分析】A与原图A点是同一行，都是8行，A是11列，所以A是11列8行；B所在的是3行，B与（11，3）相差4列，所以B是14列、3行。
9．【答案】逆；90
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90度，得到图③（答案不唯一）。
故答案为：逆；90。
【分析】如图所示三角形ABC绕点C点顺时针或者逆时针旋转4次组成整个图形，则三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90度，得到图③。
10．【答案】（1）90
（2）顺；90
（3）D
（4）逆；90
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：（1）图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B；
（2）图形B绕点O顺时针旋转90°得到图形C；
（3）图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D；
（4）图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形D（答案不唯一）。
故答案为：（1）90；（2）顺；90；（3）D；（4）逆；90。
【分析】如图所示三角形A绕点O点顺时针或者逆时针依次旋转4次组成整个图形，360°÷4=90°，则相邻两个三角形都是绕点O顺时针或逆时针方向旋转90度得到的。
11．【答案】错误
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：有些窗户的推拉的，这样的窗户是平移，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】推拉的窗户的平移，以一边为轴转动的窗户是旋转，由此判断即可.
12．【答案】正确
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】 开车时方向盘的运动是旋转，此题说法正确。
故答案为：正确.
【分析】旋转变换：由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上所有的点都围绕一个固定的点按同一个方向，旋转同一个角度，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转，据此判断.
13．【答案】正确
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：旋转中，对应点划过的痕迹是一条圆弧，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】旋转中，对应的点划过的痕迹是一条圆弧，圆弧的圆心角就是旋转的度数.
14．【答案】错误
【知识点】平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：图形A得到图形B，只能通过旋转变换，不能通过平移变换。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】图形A绕右边的点顺时针旋转一定的度数后得到图形B；两个图形的方向相反，所以不能通过平移得到。
15．【答案】错误
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：圆绕圆心旋转90°后与原来的图形完全重合。
故答案为：错误。
【分析】只要是中心对称的图形，旋转后都会重合。
16．【答案】错误
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：旋转后的线段长度是不变的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】旋转后的图形的大小不变，只是位置变化了，所以旋转后的线段长度是不变的。
17．【答案】（1）
（2）1；4
【知识点】图形的缩放；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（2）（2＋4）×2÷2
=6×2÷2
=12÷2
=6
（4＋8）×4÷2
=12×4÷2
=48÷2
=24
6：24=（6÷6）：（24÷6）=1：4。
故答案为：（2）1；4。
【分析】（1）①作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
②把图形B的上底，下底和高分别乘2，计算出格数后画出图形；
（2）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，分别计算出面积，然后依据比的基本性质化简比。
18．【答案】（1）（2，5）；（4，1）
（2）
（3）
【知识点】图形的缩放；数对与位置；补全轴对称图形
【解析】【解答】解：（1）A点的位置是（2，5） ；旋转后C点的位置是（4，1） ；
（2）4÷2=2（格），缩小后圆的直径是2格，并且画的圆与原来的圆是同心圆；
1÷22= ；
（3）3×2=6（平方厘米），画一个长3格，宽2格的长方形，
如图所示：
故答案为：（1）（2，5） ；（4，1） ；（2） 。
【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）缩小后图形的面积是原来圆面积的分率=缩小后圆半径2÷原来圆半径2；
（3）长方形的面积=长×宽，长方形的对称轴在两条长中点所在的直线。
19．【答案】（1）
（2）（0，3）；（9，6）
【知识点】数对与位置；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（2）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
20．【答案】（1）
（2）
（3）（14，1）
【知识点】数对与位置；补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（3）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
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