17.2勾股定理的逆定理 课后测评(无答案)2022-2023学年人教版八年级数学下册
文档属性
| 名称 | 17.2勾股定理的逆定理 课后测评(无答案)2022-2023学年人教版八年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 225.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-18 14:14:56 | ||
图片预览
文档简介
人教版八年级数学下册17.2勾股定理的逆定理课后测评
一、单选题
1、如图，在中，点是上一点，连接，，，，，则的长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
2、已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．直角三角形
3、若将三条高线长度分别为x，y，z的三角形记为（x，y，z），则以下三角形（6，8，10），（8，15，17），（12，15，20），（20，21，29）中，直角三角形的个数为（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（ ）
A．8 B．9 C． D．10
5、下列命题中，真命题是( )
A．如果三角形三个角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形
B．如果直角三角形两直角边的长分别为a和b，那么斜边的长为a2+b2
C．若三角形三边长的比为1：2：3，则这个三角形是直角三角形
D．如果直角三角形两直角边分别为a和b，斜边为c，那么斜边上的高h的长为
6、如图，在以下四个正方形网格中，各有一个三角形，不是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
7、如图，在由单位正方形组成的网格图中标有四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）
A． B． C． D．
8、己知的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，三边分别为a、b、c，下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A．∠A：∠B：∠C=3：4：5 B．∠A=∠B-∠C
C．) D．a：b：c=7：24：25
二、填空题
1、已知三角形三边长分别为6，8，10，则此三角形的面积为__________ ．
2、同一平面内有，，三点，，两点之间的距离为，点到直线的距离为，且为直角三角形，则满足上述条件的点有______个．
3、如图，D为△ABC的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则BC的长为__________.
4、如图，在△ABC中，AB∶BC∶CA=3∶4∶5，且周长为36 cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1 cm的速度移动，点Q从点B沿BC边向点C以每秒2 cm的速度移动，如果同时出发，则过3 s时，△BPQ的面积为__________cm2．
5、如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为_______
6、如图，点P是等边△ABC内的一点，PA＝6，PB＝8，PC＝10，若点P′是△ABC外的一点，且△P′AB≌△PAC，则∠APB的度数为___．
三、解答题
1、有一块四边形草地（如图），测得m，m，m，．
（1）求的度数；
（2）求四边形草地的面积．
2、如图，网格中每个小正方形的边长都为1，点A，点B均为网格上的格点．
(1)______．
(2)若格点上存在点C，使，请在图中标出所有满足条件的格点C．
3、年是第六届全国文明城市创建周期的第三年，是“强基固本、全力冲刺”的关键之年．“创城”，既能深入改变一座城市的现代化进程，也能深刻影响生活在此间的人们．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，已知，，，，技术人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间距离，便快速确定了．
（1）请写出技术人员测量的是哪两点之间的距离以及确定的依据；
（2）若平均每平方米空地的绿化费用为元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？
4、我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）下列四边形是勾股四边形的有 ．（填序号）
①长方形；②平行四边形；③正方形；
（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（0，4），B（3，0），请你直接写出所有以格点为顶点，OA、OB为勾股边且有对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M的坐标____________
（3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD、DC，已知∠DCB＝30°．求证：四边形ABCD是勾股四边形．
5、已知△ABC中，AB＝AC，BC＝20，D是AB上一点，且CD＝16，BD＝12，
(1)求证：CD⊥AB；
(2)求三角形ABC的周长．
6、如图，在四边形中，，，．则，请说明理由．
一、单选题
1、如图，在中，点是上一点，连接，，，，，则的长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
2、已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．直角三角形
3、若将三条高线长度分别为x，y，z的三角形记为（x，y，z），则以下三角形（6，8，10），（8，15，17），（12，15，20），（20，21，29）中，直角三角形的个数为（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（ ）
A．8 B．9 C． D．10
5、下列命题中，真命题是( )
A．如果三角形三个角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形
B．如果直角三角形两直角边的长分别为a和b，那么斜边的长为a2+b2
C．若三角形三边长的比为1：2：3，则这个三角形是直角三角形
D．如果直角三角形两直角边分别为a和b，斜边为c，那么斜边上的高h的长为
6、如图，在以下四个正方形网格中，各有一个三角形，不是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
7、如图，在由单位正方形组成的网格图中标有四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）
A． B． C． D．
8、己知的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，三边分别为a、b、c，下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A．∠A：∠B：∠C=3：4：5 B．∠A=∠B-∠C
C．) D．a：b：c=7：24：25
二、填空题
1、已知三角形三边长分别为6，8，10，则此三角形的面积为__________ ．
2、同一平面内有，，三点，，两点之间的距离为，点到直线的距离为，且为直角三角形，则满足上述条件的点有______个．
3、如图，D为△ABC的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则BC的长为__________.
4、如图，在△ABC中，AB∶BC∶CA=3∶4∶5，且周长为36 cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1 cm的速度移动，点Q从点B沿BC边向点C以每秒2 cm的速度移动，如果同时出发，则过3 s时，△BPQ的面积为__________cm2．
5、如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为_______
6、如图，点P是等边△ABC内的一点，PA＝6，PB＝8，PC＝10，若点P′是△ABC外的一点，且△P′AB≌△PAC，则∠APB的度数为___．
三、解答题
1、有一块四边形草地（如图），测得m，m，m，．
（1）求的度数；
（2）求四边形草地的面积．
2、如图，网格中每个小正方形的边长都为1，点A，点B均为网格上的格点．
(1)______．
(2)若格点上存在点C，使，请在图中标出所有满足条件的格点C．
3、年是第六届全国文明城市创建周期的第三年，是“强基固本、全力冲刺”的关键之年．“创城”，既能深入改变一座城市的现代化进程，也能深刻影响生活在此间的人们．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，已知，，，，技术人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间距离，便快速确定了．
（1）请写出技术人员测量的是哪两点之间的距离以及确定的依据；
（2）若平均每平方米空地的绿化费用为元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？
4、我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）下列四边形是勾股四边形的有 ．（填序号）
①长方形；②平行四边形；③正方形；
（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（0，4），B（3，0），请你直接写出所有以格点为顶点，OA、OB为勾股边且有对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M的坐标____________
（3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD、DC，已知∠DCB＝30°．求证：四边形ABCD是勾股四边形．
5、已知△ABC中，AB＝AC，BC＝20，D是AB上一点，且CD＝16，BD＝12，
(1)求证：CD⊥AB；
(2)求三角形ABC的周长．
6、如图，在四边形中，，，．则，请说明理由．