第五单元数学广角——鸽巢问题应用题（试题）六年级下册数学人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第五单元数学广角——鸽巢问题应用题（试题）六年级下册数学人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 41.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-17 05:41:21 | ||
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文档简介
第五单元数学广角——鸽巢问题应用题（试题）六年级下册数学人教版
一、解答题
1．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌．
（1）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？
（2）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？
（3）至少取多少张牌，保证有2张红桃？
2．上体育课时，21名男、女学生排成3行7列的队形做操。老师是否总能从队形中划出一个长方形，使得站在这个长方形4个角上的学生或者都是男生，或者都是女生？如果能，请说明理由；如果不能，请举出实例。
3．如下图①，、、、四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果，每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果。要使1至13粒糖果全能取到，四只盘中应各有（ ）粒糖果。把各只盘中糖果的粒数填在下图②中。
4．假设在一个平面上有任意六个点，无三点共线，每两点用红色或蓝色的线段连起来，都连好后，问你能不能找到一个由这些线构成的三角形，使三角形的三边同色？
5．有5050张数字卡片，其中1张上面写着数字“1”，2张上面写着数字“2”，3张上面写着数字“3”，……，99张上面写着数字“99”，100张上面写着数字“100”。现在要从中任意取出若干张，为了确保抽出的卡片中至少有10张完全相同的数字，至少要抽出多少张卡片？
6．试卷上共有4道选择题，每题有3个可供选择的答案。一群学生参加考试，结果是对于其中任何3人，都有一个题目的答案互不相同。问参加考试的学生最多有多少人？
7．体育用品的仓库里有许多足球、排球和篮球，有66个同学来仓库拿球，要求每个人至少拿一个，最多拿两个球，问至少有多少名同学所拿的球的种类是完全一样的？
8．平面上给定6个点，没有3个点在一条直线上。证明：用这些点做顶点所组成的一切三角形中，一定有一个三角形，它的最大边同时是另外一个三角形的最小边。
9．将相同质地和大小的红、黄、蓝三种颜色的彩球各5个放入一个盒子里。
（1）要保证取出的彩球至少有两种颜色，至少应取出几个球？
（2）要保证三种颜色都有，则至少应取出几个球？
10．一次考试有10道题，每道题的评分标准是：回答完全正确得5分，回答不完全正确得3分；回答错误或不回答得0分．至少有多少人参加考试，才能保证至少有3人得分相同？试说明原因．
11．为了迎接外宾，同学们拿着红色、黄色、绿色的小旗列队欢迎，每位同学左右手各拿一面彩旗．至少要有多少位同学参加，才能保证其中至少有2个人不但所拿小旗颜色一样，而且左右顺序也相同？
12．一个口袋里分别有4个红球，7个黄球，8个黑球，为保证取出的球中有6个球颜色相同，则至少要取多少个小球？
13．在张卡片上不重复地编写上～，请问至少要随意抽出几张卡片才能保证所抽出卡片上的数相乘后之乘积可被整除？
14．学校开设了书法、舞蹈、棋类、乐器四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）学习班。某班有52名同学，至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？
15．学校组织学生去游览西湖、灵隐寺、博物馆，规定每人至少去一处，最多去两处．六（1）班有36名同学，至少有多少名同学的目的地是相同的？
16．红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取多少个球，才可以保证取到两个颜色相同的球
17．把1、2、3、…、10这十个数按任意顺序排成一圈，求证在这一圈数中一定有相邻的三个数之和不小于17。
18．扑克牌游戏中，黑桃A～K分别代表自然数1～13．从这13张牌中，任意抽出3张，其中一定有两个数的和是偶数．请你说说其中的道理．
19．一个布袋中有60块大小、形状相同的木块，编上号码1、2、3、4的各有15块。一次至少要摸出多少块木块，才能保证其中至少有3块的号码相同？
20．（1）请从1，2，3，…，2011中找出1006个数，使得这1006个数中不存在两个数，其中一个是另一个的倍数。
（2）证明：从1，2，3，…，2011中，任意取出1007个数，其中都存在两个数，其中一个是另一个的倍数。
参考答案：
1．1． 14(张) 2． 5(张) 3． 41(张)
2．不论如何，总能从队形中划出一个长方形，使得站在这个长方形4个角上的学生同性别。
3．有两种方法，
4．可以找到，
5．865张
6．9人
7．8名
8．11
9．（1）6个
（2）11个
10．至少有91人参加考试，才能保证至少有3人得分相同
11．由题意可知，每人共有9种不同的持旗方式，至少要有10位同学参加，才能保证其中至少有2个人不但拿小旗颜色一样，而且左右顺序也相同．
12．15个
13．52张
14．5人
15．6名
16．至少取4个。
17．11
18．抽出3张有如下四种情形：(1)两张偶数一张奇数；(2)两张奇数一张偶数；(3)三张奇数；(4)三张偶数．偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，故无论抽到的是上述哪种情形，一定有两个数的和是偶数．
19．9块
20．22
一、解答题
1．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌．
（1）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？
（2）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？
（3）至少取多少张牌，保证有2张红桃？
2．上体育课时，21名男、女学生排成3行7列的队形做操。老师是否总能从队形中划出一个长方形，使得站在这个长方形4个角上的学生或者都是男生，或者都是女生？如果能，请说明理由；如果不能，请举出实例。
3．如下图①，、、、四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果，每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果。要使1至13粒糖果全能取到，四只盘中应各有（ ）粒糖果。把各只盘中糖果的粒数填在下图②中。
4．假设在一个平面上有任意六个点，无三点共线，每两点用红色或蓝色的线段连起来，都连好后，问你能不能找到一个由这些线构成的三角形，使三角形的三边同色？
5．有5050张数字卡片，其中1张上面写着数字“1”，2张上面写着数字“2”，3张上面写着数字“3”，……，99张上面写着数字“99”，100张上面写着数字“100”。现在要从中任意取出若干张，为了确保抽出的卡片中至少有10张完全相同的数字，至少要抽出多少张卡片？
6．试卷上共有4道选择题，每题有3个可供选择的答案。一群学生参加考试，结果是对于其中任何3人，都有一个题目的答案互不相同。问参加考试的学生最多有多少人？
7．体育用品的仓库里有许多足球、排球和篮球，有66个同学来仓库拿球，要求每个人至少拿一个，最多拿两个球，问至少有多少名同学所拿的球的种类是完全一样的？
8．平面上给定6个点，没有3个点在一条直线上。证明：用这些点做顶点所组成的一切三角形中，一定有一个三角形，它的最大边同时是另外一个三角形的最小边。
9．将相同质地和大小的红、黄、蓝三种颜色的彩球各5个放入一个盒子里。
（1）要保证取出的彩球至少有两种颜色，至少应取出几个球？
（2）要保证三种颜色都有，则至少应取出几个球？
10．一次考试有10道题，每道题的评分标准是：回答完全正确得5分，回答不完全正确得3分；回答错误或不回答得0分．至少有多少人参加考试，才能保证至少有3人得分相同？试说明原因．
11．为了迎接外宾，同学们拿着红色、黄色、绿色的小旗列队欢迎，每位同学左右手各拿一面彩旗．至少要有多少位同学参加，才能保证其中至少有2个人不但所拿小旗颜色一样，而且左右顺序也相同？
12．一个口袋里分别有4个红球，7个黄球，8个黑球，为保证取出的球中有6个球颜色相同，则至少要取多少个小球？
13．在张卡片上不重复地编写上～，请问至少要随意抽出几张卡片才能保证所抽出卡片上的数相乘后之乘积可被整除？
14．学校开设了书法、舞蹈、棋类、乐器四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）学习班。某班有52名同学，至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？
15．学校组织学生去游览西湖、灵隐寺、博物馆，规定每人至少去一处，最多去两处．六（1）班有36名同学，至少有多少名同学的目的地是相同的？
16．红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取多少个球，才可以保证取到两个颜色相同的球
17．把1、2、3、…、10这十个数按任意顺序排成一圈，求证在这一圈数中一定有相邻的三个数之和不小于17。
18．扑克牌游戏中，黑桃A～K分别代表自然数1～13．从这13张牌中，任意抽出3张，其中一定有两个数的和是偶数．请你说说其中的道理．
19．一个布袋中有60块大小、形状相同的木块，编上号码1、2、3、4的各有15块。一次至少要摸出多少块木块，才能保证其中至少有3块的号码相同？
20．（1）请从1，2，3，…，2011中找出1006个数，使得这1006个数中不存在两个数，其中一个是另一个的倍数。
（2）证明：从1，2，3，…，2011中，任意取出1007个数，其中都存在两个数，其中一个是另一个的倍数。
参考答案：
1．1． 14(张) 2． 5(张) 3． 41(张)
2．不论如何，总能从队形中划出一个长方形，使得站在这个长方形4个角上的学生同性别。
3．有两种方法，
4．可以找到，
5．865张
6．9人
7．8名
8．11
9．（1）6个
（2）11个
10．至少有91人参加考试，才能保证至少有3人得分相同
11．由题意可知，每人共有9种不同的持旗方式，至少要有10位同学参加，才能保证其中至少有2个人不但拿小旗颜色一样，而且左右顺序也相同．
12．15个
13．52张
14．5人
15．6名
16．至少取4个。
17．11
18．抽出3张有如下四种情形：(1)两张偶数一张奇数；(2)两张奇数一张偶数；(3)三张奇数；(4)三张偶数．偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，故无论抽到的是上述哪种情形，一定有两个数的和是偶数．
19．9块
20．22