人教版二年级数学下册 第三单元第3课时《解决问题》（表格式教案）

第三单元 图形的运动（一）
第3课时 解决问题
教学内容分析：
“解决问题”是人教版二年级下册第三单元图形的运动（一）第3课时的教学内容，学生在这之前已经认识了轴对称图形、平移和旋转现象，初步感知了轴对称图形、平移和旋转现象的特点。本节课主要是学生综合运用轴对称、平移和旋转的知识来解决剪纸问题。在解决剪纸问题中，引导学生经历类似于数与代数中三步解决问题的过程，既培养了学生解决问题的能力，又培养了学生动手实践的能力，同时鼓励学生在操作过程中积极思考，发展学生的空间观念，为后续进一步学习做好铺垫。
教学目标：
1. 进一步理解轴对称、平移和旋转的特点。
2. 在动手操作中，综合运用轴对称、平移和旋转的特点解决问题。
3. 欣赏并体会对称美，感受轴对称的价值，培养学生的想象能力和空间观念。
教学重点：
认识轴对称图形的特点、平移现象和旋转现象，建立概念。
教学难点：
准确判断哪些是轴对称图形，利用平移现象解决问题。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 1.关于图形的运动，你有了哪些认识？ 根据学生回答课件出示特点。 2.剪纸作为一种非常普及的民间装饰艺术，已经入选国家非物质文化遗产。（课件出示）轴对称、平移和旋转在剪纸中有着广泛的运用。 3.今天这节课我们就要用轴对称、平移、旋转的知识，在想一想、剪一剪的活动中解决问题。 学生回答： 我认识了轴对称图形、平移和旋转现象。 我知道轴对称图形对折后能够完全重合。 我知道平移前后，都是沿着直的路线移动，大小、形状和方向不变。 我知道旋转是绕着中心转动，物体的每个部分都绕着一个点转动，大小、形状不变。 从复习轴对称图形、平移和旋转现象特点引入，一方面回顾上节课所学，另一方面为接下来解决剪纸问题作好铺垫。特别是剪纸欣赏，激发学生剪纸的兴趣。
环节二 探究新知 1.出示例4：你能剪出像下面这样手拉手的4个小人吗？ （1）读一读，看一看，你知道了什么？ （2）那应该怎么剪呢？ （3）嗯，看来剪一个难不倒大家。（课件出示）只要对折后画出半个小人，剪下来就可以了。 （4）剪4个比较困难，那么我们可以根据刚才剪一个的方法，试着剪2个小人。 （5）请你边做边说，你是怎么剪的？ 根据学生的回答课件出示，介绍过程。 （6）（课件出示错误）那为什么会剪出这样左右半个小人呢？根据学生回答课件呈现错误画法。 （7）那应该怎么画这半个小人？ 对啦！两个小人有两条对称轴，画半个小人的时候，应该画在有两条对称轴这一边，也就是全部连在一起的这边。（课件出示） （8）当然，折纸的方法不止一种，还可以这样折。（课件出示） （9）现在你能剪出像下面这样手拉手的4个小人吗？试一试。 ①师巡视，指导有困难的。 ②谁来说一说，你是怎么剪的？ ③为什么要对折三次啊？ ④你很会思考。我们一起来回顾一下。（课件出示）对折一次，剪出1个小人，对折两次，剪出2个小人，对折3次，剪出4个小人。 ⑤你们都画成功了吗？那画小人的需要注意什么？根据学生回答课件出示。 ⑥其实折纸的方法不止一种，还可以这样折。（课件出示），画半个小人也是画在有4条折痕这边，也就是全部连在一起的这边。 2.想一想，找一找规律。 （1）对折一次剪出1个小人，对折两次剪出2个小人，对折三次剪出4个小人，那要剪出8个小人，需要对折几次？为什么？ （2）那对折5次可以剪出几个小人？为什么？ （3）看来，大家都已经发现对折次数和小人个数之间的规律了。在解决问题的过程中，思考会帮助我们把复杂问题简单化。 学生读题思考。 学生回答 生1：每个小人都是轴对称图形。 生2：4个小人也是轴对称图形。 生3：这4个小人是一样的，而且还连在一起。 生：我只会剪一个，剪4个还没想好。 学生动手剪一剪。 学生边操作边理解 生：把这张纸连续对折两次，画出半个小人，剪下来就是手拉手的2个小人。 因为半个小人的位置画错了。 生：应该画在这张纸有两条折痕的一边。 学生尝试剪一剪。 生：我先对折三次，然后画半个小人，剪下来就成功了。 生：对折一次是1个小人，对折两次是2个小人。那么再对折一次，就是2个变4个，所以我对折了三次。 在画半个小人的时候，需要画在全部连在一起的这边。 生：需要对折4次。因为对折增加一次，小人的数量就是前面的2倍。8个小人是前面4个小人的2倍，因此只要在对折3次的基础上再对折一次，也就是对折4次。 生：可以剪出16个小人。因为对折5次就是在对折4次的基础上再增加一次，那么小人数量就是对折4次小人数量的2倍，是8个小人的2倍，也就是16个小人。 围绕解决剪4个手拉手的小人这个问题，引导学生先从剪一个小人入手，再剪2个小人，最后剪4个小人，渗透“化繁为简”的数学思想。在学生剪一剪的过程中，不断对折纸、画图进行分析思考，在讨论和交流的过程中，逐步掌握剪4个小人的正确方法。 同时，通过观察和思考，发现了对折次数和小人个数之间的规律，有效提升了学生的数学思维。
环节三 巩固练习 练习1：看一看，连一连。 （1）指名学生说。 （2）根据学生回答课件出示。 练习2：想一想，连一连。 （1）按照左图的方法，对折两次。剪法1，从右上角剪去一个三角形。剪法2，从右下角剪去一个三角形。剪法1得到的图案是哪一个？你是怎么想的？根据学生回答连线。 （2）那剪法2得到的是图案（1）吗？为什么？ （3）要正确判断，观察和思考很重要。我们要根据折纸和剪纸的方法进行分析判断。 练习3：折一折，剪一剪。 （1）观察这个图案，与刚才的有什么不同？ （2）那你准备怎么折？怎么剪？请你试一试。 （3）说一说，你是怎么折？怎么剪的？ （4）师介绍剪法。先斜对折，再对折两次，把小人画在连一起这边。（课件出示） （5）多思考，多尝试就能找到解决问题的方法。 生：上面第1个连下面第2个，上面第2个连下面第3个，上面第3个连下面第1个。 生：剪法1的得到的图案（2）。因为剪法1剪去的三角形是4层连在一起的，打开后中间正好是一个正方形。 生：剪法2得到的是图案（1）。因为剪法2剪去的三角形上面2层与下面2层是分开的，打开后是两个大三角形。 学生回答 生1：这里的4个小人不仅手拉手，还头连头。 生2：刚才的4个小人，可以看成是由第1个小人平移得到，而这里的4个小人是由一个小人旋转得到的。 生3：这个图像上下对折，左右对折，斜对角对折都是能够重合的。 生：斜对折三次，得到一个三角形。然后画半个小人剪一剪。 通过练习，培养学生想象能力，发展空间观念。特别是变式练习剪手拉手，头连头的4个小人，一方面有助于学生利用刚才的所学解决新问题，另一方面问题要求的改变，又一次激发了学生的深度思考，有效提升了空间想象能力。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 回顾本节课自己的体会和收获。 1.学会了用轴对称、平移和旋转知识解决剪纸问题。 2.剪纸前需要多思考，多分析。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，贯通前后的知识。
环节五 拓展延伸 剪纸设计：用轴对称、平移和旋转的知识设计。 要设计一副剪纸作品，需要分哪几步？ 学生回答 折——画——剪——展开 学生动手设计。 激发学生剪纸的兴趣，提升动手操作能力。
1