人教版二年级数学下册 第五单元第3课时《用两步计算解决问题》（表格式教案）

第五单元混合运算
第3课时 用两步计算解决问题
教学内容分析：
“用两步计算解决问题”是人教版数学二年级下册第五单元第3课时内容，在此之前学生已经学习了加、减和乘加两步计算的解决问题，并且掌握了简单的加、减、乘、除混合运算的运算顺序，还知道了小括号可以改变运算顺序的作用。这些丰富的学习经验，对本节课的学习都会起到积极的迁移作用。但是，对于二年级学生来说，在解决含有两级运算（除乘加外）的两步计算问题时，寻找到所求问题的中间问题对学生来说有一定的挑战性。因此，在本节课教学中，要重视唤起学生已有的解题经验，借助简易线段图帮助学生分析信息，信息和问题之间的内在联系，掌握用寻找中间问题来解决问题的解题方法。同时，在解决实际问题的过程中，培养学生的分析推理能力，以及养成认真观察、独立思考等良好的学习习惯，为今后学习更复杂的解决问题打下扎实的基础。
教学目标：
1.学会列综合算式解决两步计算的问题，会根据实际合理使用小括号改变运算顺序。
2.学会用简易线段图分析数量关系，掌握用寻找中间问题来解决问题的方法，丰富解题策略。
3.体会到数学在生活中的实际应用，培养学生独立思考，认真分析的良好学习习惯。
教学重点：
学会画图分析问题，掌握寻找中间问题解决问题的方法。
教学难点：
有条理地分析问题，找到隐藏的中间问题
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 师： 面包房一共要烤90个面包，已经烤了36个。如果每次能烤9个，剩下的还要烤几次？ 你找到了哪些数学信息？ 师：根据这些数学信息，你能提出一个什么数学问题？ 师：同学们真不错，提出了这么多的问题。这节课我们重点来解决“剩下的面包还要烤几次”这个问题。怎么列式计算？请你在自备本上写一写。 生：一共要烤90个面包，已经烤了36个，每次能烤9个。 生1：还剩下几个面包？ 生2：已经烤了几次？ 生3：剩下的面包还需要烤几次？ 学生列式解答。 通过创设情景，使学生经历发现信息，并根据信息提出问题的过程，特别是提出“还剩下几个面包”这个问题，正好是本节课要解决问题的中间问题，为解决问题奠定了基础。
环节二 探究新知 1.画图分析数量关系。 师：我们再一起来回顾一下题目中的信息和问题。已经知道了什么信息？要求的是什么问题？ 师：为了清楚地表达出信息和问题，找到它们之间的联系，我们可以画出简易线段图。 师生交流互动画出简易线段图。 2.怎么解答？ 师：要解决剩下的面包还要烤几次这个问题，需要哪两个信息？ 师：能直接解决问题了吗？为什么？ 师：要解决剩下的面包需要烤几次这个问题，需要先求出什么？ 师:要求剩下几个面包，需要知道什么信息？ 师：现在能直接求出还剩下几个面包吗？怎么求？ 师：这样剩下的面包知道了，还知道每次烤9个，怎么求还需要烤几次？ 师：通过刚才的分析，我们已经知道，要求剩下的面包还要烤几次，需要先求什么？ 师：对啦！这个问题就是解决这道题目的中间问题。所谓中间问题，就是指只有先求出中间问题，才能解决题目的问题。因此，找到中间问题很重要。 3.交流汇报，展示列式。 师：请你根据刚才的分析，检查一下自己的列式是否正确，错误的及时改正。 师：谁来说说你是先求什么？怎么列式？再求什么？怎么列式？根据学生回答课件出示。 师：谁来再说说每一步算式表示的含义？指名多位学生说一说。 师：你们同意吗？解答正确还需要写上答句。课件出示。 师：还有其他不同的列式吗？ 根据学生回答课件出示。 师：这个列式与前面的有什么不同？ 师：这个综合算式是先算什么？ 师：先算90-36解决的是什么问题？ 师：分步式和综合式虽然形式不同，但都是先求还剩下几个面包。过程是一样的。 师：综合算式不加括号可以吗？为什么？ 师：在遇到不能直接求出问题时，我们需要想清楚，先求什么，再求什么。列综合算式时，要合理使用小括号，保证列式正确。 生：有90个面包，已经烤了36个。 生：每次烤9个。 生：要求的是剩下的面包需要烤几次？ 师生一起画图。 生：剩下几个面包，每次烤几个。 生：不能，因为剩下几个面包还不知道。 生：剩下几个面包。 生：一共有几个面包，已经烤了几个面包。 生：能。一共的面包去掉已经烤的面包就是剩下的面包。 生：剩下的面包除以每次烤9个，得到的就是还需要烤几次。 生：先求还剩下几个面包。 学生检查纠正。 生：先求还剩下几个面包。90-36=54（个） 生: 再求剩下的面包还需要烤几次？54÷9=6（次） 生： （90-36）÷9 =54÷9 =6（次） 生：前面的是分步算式，这个是综合算式。 生：先算90-36。 生：90-36解决的是还剩下几个面包。 答：剩下的面包还要烤6次。 生：不可以。不加括号的话就不是先求还剩下几个面包。 在分析环节，引入画简易线段图，让学生明白线段图能清晰表达信息，信息和问题之间的数量关系，渗透数形结合的思想。 通过师生之间的交流互动，特别是不断地层层追问，帮助学生理解和掌握解决问题的步骤和策略，提升学生解决问题的能力。
环节三 巩固练习 1.看图列式计算。 师：第1题的中间问题是什么？也就是先求什么？综合式怎么列？ 师：第2题呢？ 师：为什么要加括号？ 2．两个小组买同一种面包，每个面包3元。第一组买了9个，第二组买了6个，第一组比第二组多花多少钱？ 师：请你独立思考分析解答。想一想，先求什么，再求什么？ 师：谁来说一说，你先求什么？再求什么？怎么列式。 师：你能列出综合式吗？ 师：还有其他方法吗？ 师：这两个列式，先求的问题一样吗？都解决问题了吗？ 师：在解决数学问题时，我们有时候过程不同，但是最终都解决了问题。有一个成语叫“殊途同归”就是这个意思。 3.下面的问题不能用“（50-5）÷9”解决的是（ ）。 ①一本50页的绘本，已经看了9天，还剩5页。平均每天看几页 ②每本笔记本9元，购买5本，付50元应该找回几元？ ③学校准备了50个篮球，二年级每个班分到9个，还剩5个。二年级有几个班？ 师：哪个问题不能解决？ 师：那第2个问题怎么列式？先求什么？ 师：那第一个问题，用这个算式解决，先求什么？ 师：那第3个问题呢？ 学生独立解答 生：先求5个羽毛球的价钱。 综合算式是 85-5×5=60（元） 生：先求已经运了几箱。 综合算式是 （58-28）÷6=5（次） 生：因为要先求已经运的箱数，也就是先算减法，再算除法。 生：我先求第一组花多少钱？再求第二组花多少钱？最后求第一组比第二组多花多少钱？ 算式是：9×3=27(元) 6×3=18（元） 27-18=9（元） 生：9×3－6×3=9（元） 生：我先求第一组比第二组多买几个面包，再求多买的几个面包是多少元，也就是第一组比第二组多花几元。 算式是： （9-6）×3 =3×3 =9（元） 生：先求的问题不一样，但是都解决了问题。 答：第一组比第二组多花9元钱。 学生独立解答。 生：第2个问题不能解决。 生：50-9×5=5（元） 先求花了多少元。 生：先求已经看了多少页。 生：先求分掉了多少个篮球。 学会看图理解信息和信息，信息和问题之间的联系，渗透数形结合思想，体会用图表示信息的简便性。 巩固练习环节设计了3个练习题，从看图解决问题到两种方法解决问题，最后是根据算式选择问题，每个练习题的侧重点有所不同，一方面通过练习提升学生分析数量关系的能力，另一方面在练习的过程中，培养学生灵活解决问题的能力。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 生：画出简易线段图帮助分析数量关系。 生：找到解决问题的中间问题。 生：合理使用小括号改变运算顺序。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，贯通前后的知识。
环节五 拓展延伸 补充1个信息，并解答。 二（1）班44个同学去划船，32人租大船，剩下的租小船， ， 需要租几条小船？ 师：要求租几条小船，需要知道哪两个信息？ 师：那需要补充哪条信息？ 师：说说你补充的信息，并解答。 根据学生补充的信息出示。 师：每条小船坐的人数不同，租小船的条数也不同。想一想，还可以每条小船坐几人，和同桌说一说。 师：补充信息，可以从问题出发分析，判断需要哪些信息，再根据已有信息，看看缺少什么信息就补充什么信息。 学生独立解答。 生：剩下的有多少人，每条小船坐几人？ 生：剩下的人数可以根据已知信息求出，因此需要补充信息，每条小船坐几人 生1：每条小船坐6人，算式（44-32）÷6=2（条） 答：每条小船坐6人，需要租2条小船。 生2：每条小船坐4人，算式（44-32）÷4=3（条） 答：每条小船坐4人，需要租3条小船。 …… 设计这样一组既有挑战性，又有开放性的习题，有效提升学生解决问题的分析能力。
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