5.2比较线段的长短 同步学案

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5.2比较线段的长短
【学习目标】
1.理解并掌握两点之间的距离和线段中点的含义；
2.体验两点之间线段最短的性质，并能初步应用；
3.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．
【课前梳理】
1.线段、射线、直线各有什么特点？请写出来.
2.认真解读教材5-7页内容，尝试完成下列问题：
（1）如图，从小明家到小颖家共有三条路，小明为了尽快到小颖家，应选择第______条路，理由 .
（2）两点之间_______的 长 度 叫做两点间的距离.
（3）如图：点B把线段AC分成两条相等的线段，点B就叫做线段AC的 ，这时，有AB_______BC， AB = BC =___AC, AC = __AB = __BC.
（4）比较两棵树的高度，我们有几种方法？分别是什么？
（5）如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.
【课堂练习】
知识点一 两点之间线段最短
1.如右图，AB＋AC﹥BC，其理由是 .
知识点二 线段的比较
2.右图中二人的身高，我们有两种方法：
一种直接用卷尺量，另一种让两人站在一块平地上，再量出差
两种方法都是把身高看成一条___.(直线；线段；射线选其一)
方法①是直接量出线段的_______，再作比较.
方法②是把两条线段的一端_______，再观察另一个端点.
知识点三 用尺规作图作一条线段等于已知线段
一直线段a，b，作线段AB，使AB=a+b（要求保留作图痕迹
a
b
知识点四 线段的和差与中点的计算
4.如图，已知AC=3AB,BC=12,点D是线段AC的中点，求BD的长度
【当堂达标】
1.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是 .
2.下列可以比较长短的是（ ）
A．两条射线 B．两条线段 C．两条直线 D．直线和射线
3.如右图，已知线段AB，用尺规按下列要求作图：
（1）延长线段AB到C，使BC＝AB；
（2）反向延长线段AB到D，使AD＝2AB.
4.如下图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm.
（1）如果D是AC的中点，那么AD＝ cm.
（2）如果M是AB的中点，那么MD＝ cm.
（3）如图，AB＝AC－( )， AM＋MB＝AD＋ ( )
【拓展延伸】
5.如图，线段AB＝8cm ,C是线段AB上一点，AC＝3cm，M是AB的中点，N是AC的中点.
求线段MN的长.
5.2比较线段的长短
课堂练习
两点之间的所有连线中，线段最短
线段；长短；对齐；
略
3
当堂达标
两点之间线段最短
B
略
（1）7 （2）2 （3）BC；BD
课后拓展
5. ∵AB=8cm，AC=3cm，M是AB的中点，N是AC的中点，
∴AM=12AB=4cm，AN=12AC=1.5cm，
∴MN=AM-AN=4cm-1.5cm=2.5cm．
第1题图
第3题图
第4题图
第5题图
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