5.3 角 同步学案

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5.3 角
【学习目标】
1.理解角的有关概念，掌握角的各种表示法；
2.掌握度、分、秒的进位制,会进行度、分、秒间的单位互化.
【课前梳理】
1.（1）线段的性质: ;
（2）线段的中点: ;
2.阅读课本第9-11页内容，完成下列问题
(1)静态的角：由 条具有 的射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的 .
(2)动态的角：角也可以看作一条 绕着它的 旋转而形成的图形.
(3)周角和平角：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫 ；终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫 .
（4）角的表示
记作: 记作: 记作: 记作:
表示方法 温馨提示
1.用三个 字母表示. 表示顶点的字母必须写在 .
2.用一个 字母来表示. 以这个字母为顶点的角只有 个.
3.用一个 数字表示. 在靠近顶点处画上 ，并写上数字.
4.用一个 字母表示. 在靠近顶点处画上 ，并写上希腊字母.
（5）角的度量.
①角的度量单位有： 、 、 .
②1度角的定义：把一个周角360等分，每一份就是 度的角.
③1度= 分，1分= 秒. 或1°= ′，1′= ″.
④1周角= °，1平角= °；1周角 = 直角 = 平角
【课堂练习】
知识点一 角的定义与表示
1．下列说法正确的是：( )
A.平角是一条直线 B.反向延长射线OA，就得到一个平角
C.周角是一条射线 D.画一条射线就是一个周角.
2.图中共有 个角.
知识点二 度、分、秒的换算
3.（1）56.32°= _________ 度 _________ 分 _________ 秒
（2）22°32ˊ24″= _________ 度． B 北
知识点三 方位角 A
4.如图，下列说法中正确的是（） 75° 30°
A.OA方向是北偏东30° B.OB 方向是北偏西75° O
C.OC方向是南偏西75° D.OD方向是东南方向
C D
【当堂达标】
1.下列说法中正确的有（ ）
①两条射线所组成的图形叫做角；②具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角；
③角的大小与边的长短无关； ④用放大镜可以改变一个角的大小.
A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个
2.如图，∠AOB是平角，则图中小于平角的角共有（　　）
A．4个 B．7个
C．9个 D．10个
3.钟面上时针1小时转_____度，时针1分钟转_____度，
分针每小时转 度，分针每分钟转 度.
4.如右图，由点O引射线OA、OB、OC，则这三条射线
组成_______个角，分别是 ，
其中∠AOB用数字表示为________________， ∠2用三个字母表示为_________________.
5. 1.35°等于多少分？等于多少秒？ 1200″等于多少分？等于多少度？
【拓展延伸】
6.如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1+∠2= 度．
5.3 角
课堂练习
1.B
2．10
3．(1)56；19；12 (2)22.54；
4．D
当堂达标
1.B
2.C
3.30； 0.5； 360； 6
4.3；∠1，∠2，∠BOC；∠1，∠AOC
5.81分，4860秒；20分， 度；
课后拓展
6.80
A
O
B
O
)
α
1
)
第2题图
第4题图
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