5.4 角的比较 同步学案

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5.4 角的比较
【学习目标】
1.经历角的大小比较过程，会用度量和叠合的方法比较两个角的大小;
2.准确把握角平分线的概念；会运用角平分线的性质解决一些角的计算问题.
【课前梳理】
1.（1）角的度量单位有 、 、 .
（2）各单位之间的进率是 .
2.阅读课本第12-13页内容，完成下列问题
（1）叠合法：使两个角的顶点及一边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小.
（2）度量法：分别量出两个角的度数，再比较两个度数的大小.
如下图，两个三角形的顶点分别记为、、和、、.
那么，___，，，（填“＝”、“>”或“<”）
（3）角的平分线定义：从一个角的 引出的一条 ，把这个角分成两个 的
角，这条 叫做这个角的平分线.
如图:角的平分线的几何语言
∵OC平分∠AOB
∴∠ ＝∠ .
或∠ ＝∠ ＝ ∠
或∠ ＝2∠ ＝2∠
【课堂练习】 D
知识点一 角的大小比较
1.如图，∠AOB=∠COD，则（ ）
A．∠1＞∠2 B. ∠1=∠2 C.∠1＜∠2 D. 无法确定
知识点二 角的和差与角的平分线
2.如图下列式子中不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是（ ）
A.∠AOC=∠BOC
B.∠AOC=0.5∠AOB
C.∠AOB=2∠BOC
D.∠AOC+∠BOC=∠AOB
【当堂达标】
1．若，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.无法确定
2．根据图形填空：
（1）；
（2）
（3）
3. OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D. 第3题图
4.已知∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝ .
【拓展延伸】
5.如图，，，平分．求的度数．
解：∵∠ABC＝90°,BP平分∠ABC
∴∠CBP= ∠ ＝ ×90°＝ .
∵∠CBD＝30°
∴∠DBP＝∠ －∠ 。
＝ °－30°
＝ 。
5.4 角的比较
课堂练习
B
2．D
当堂达标
B
2.(1)∠BOC(2)∠BOD；∠AOC（3）∠COD
3. D
4.20°或80°
课后拓展
5.ABC;45°； CBP CBD； 45； 15°
第5题图
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