6.7完全平方公式（1） 同步学案

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6.7完全平方公式（1）
【学习目标】
1.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算;
2.理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算.
【课前梳理】
1.平方差公式用字母表示为： .
2.阅读课本第47-49页内容，完成下列问题
（1）完全平方公式：
用字母表示：　　　　 ； 　　 　　 　　。
语言叙述：两数和的平方，等于它们的　　　　，加上它们乘积的　　　倍．或，两数差的平方，等于它们的　　　　，减去它们乘积的　　　倍
（2）完全平方公式的结构特征：
左边是两数 的平方，或两数 的平方，右边是一个三项式，其中两项为两数的平方和，第三项为2倍的乘积.如果是两数和的平方，则第三项为加2倍的乘积；如果是两数差的平方，则第三项为减2倍的乘积。
（3）尝试用完全平方公式计算：
① ②
【课堂练习】
知识点一 完全平方公式
1.（x+3）2计算结果正确的是（ ）
A. x2+9 B. x2-6x+9 C. x2+6x+9 D. x2+3x+9
2.计算下列各式
（1） （2）
【当堂达标】
1．下列式子能成立的是（ ）
A. B.
C. D.
2．计算：
（1） （2）
（3） 　　　 （4）　　　　　
3.如图，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A. B.
C. D.
【拓展延伸】
4.如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽分别是2和1的长方形. 现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片
张才能用它们拼成一个新的正方形.
6.7完全平方公式（1）
课堂练习
1. C
2．(1)9a2-12ab+4b2 （2）9a2+12ab+4b2
当堂达标
C
2.(1)1+4x+4x2 (2)4x2-4x+1 (3)-4m2-4mn-n2 (4)a2-b2
3. C
课后拓展
4.4
第3题图
第4题图
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