6.1.1圆周运动 同步练习
一、单选题
1．（2021秋·广东江门·高一江门市江海区外海中学校考期中）关于向心力的说法正确的是（ ）
A．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
B．做变速圆周运动的物体其合力总是指向圆心
C．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
D．向心力只改变物体运动的方向
【答案】D
【详解】A．做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变，方向时刻改变，是变力。故A错误；
B．做变速圆周运动的物体有可能在某个位置时，其合力指向圆心，但不可能总是指向圆心，只有做匀速圆周运动的物体其合力才总是指向圆心，故B错误；
C．物体做圆周运动就需要有向心力，但这个向心力是由外界提供的，不是物体由于做圆周运动而产生的。故C错误；
D．由于向心力的方向始终与速度方向垂直，所以向心力只改变物体速度的方向，不改变速度的大小。故D正确。
故选D。
2．（2023·全国·高一假期作业）一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2s，下列说法不正确的是（ ）
A．角速度为0.5rad/s B．转速为0.5r/s
C．运动轨迹的半径为m D．频率为0.5Hz
【答案】A
【详解】A．由题意知v=4m/s，T=2s，根据角速度与周期的关系可知，A错误；
B．由得转速，B正确；
C．由v=ωr得，C正确；
D．由频率与周期的关系得，D正确。
本题选择的是不正确的，故选A。
3．（2022·高二课时练习）质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）
A．因为v=ωr，所以线速度大小v与轨道半径r成正比
B．因为，所以角速度ω与轨道半径r成反比
C．因为ω=2πn，所以角速度ω与转速n成正比
D．因为，所以线速度大小v与周期T成反比
【答案】C
【详解】A．当ω一定时，线速度大小v才与轨道半径r成正比，A错误；
B．当v一定时，角速度ω才与轨道半径r成反比，B错误；
C．在用转速表示角速度时，角速度与转速成正比，C正确；
D．当r一定时，线速度大小v才与周期T成反比，D错误。
故选C。
4．（2023·全国·高一假期作业）匀速圆周运动是一种（ ）
A．匀速运动 B．匀加速运动
C．匀加速曲线运动 D．变加速曲线运动
【答案】D
【详解】A．匀速圆周运动是速度大小不变，方向随时改变的运动，故A错误；
BCD．匀速圆周运动的加速度大小不变，方向指向圆心，所以加速度随时在改变，故BC错误，D正确。
故选D。
5．（2022春·江苏南通·高二开学考试）如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速为20r/s。在暗室中用每秒闪光25次的频闪光源照射圆盘，则观察到白点转动方向和转动周期分别为（ ）
A．逆时针转动，周期为0.2s
B．顺时针转动，周期为0.2s
C．逆时针转动，周期为1s
D．顺时针转动，周期为1s
【答案】A
【详解】白点做匀速圆周运动，每秒沿顺时针方向旋转20圈，在1s内比频闪光源少转5圈，因此观察到白点的转动方向为逆时针；白点每隔回到出发点，而闪光灯每隔闪光次，假设至少经过时间t白点刚好回到出发点而闪光灯刚好闪光，即刚好是和的最小公倍数，则有t=0.2s
即周期为0.2s，A正确，BCD错误。
故选A。
6．（2022·全国·高一假期作业）甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°角，乙转过45°角，则它们的（ ）
A．角速度之比为4：3
B．角速度之比为2：3
C．线速度之比为1：1
D．线速度之比为4：9
【答案】A
【详解】AB．相同时间内甲转过60°角，乙转过45°角，根据角速度定义可知ω1：ω2=4：3
选项A正确，B错误；
CD．由题意可知r1：r2=1：2
根据公式v=ωr可知v1：v2=ω1r1：ω2r2=2：3，选项CD错误。故选A。
7．（2022春·河北保定·高三阶段练习）某质点沿半径为2m的圆轨道做匀速圆周运动，其转速为240r/min。下列说法正确的是（ ）
A．质点做匀速圆周运动的周期为4s
B．质点做匀速圆周运动的线速度大小为
C．质点做匀速圆周运动的角速度为
D．在0.125s内，质点的位移大小为
【答案】D
【详解】A．质点的周期为，A错误；
B．质点做匀速圆周运动的线速度大小为，B错误；
C．质点做匀速圆周运动的角速度大小为，C错误；
D．0.125s等于半个周期，质点的位移，D正确。故选D。
8．（2022·全国·高一假期作业）甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为，线速度之比为，那么，下列说法中正确的是（ ）
A．它们的半径比是 B．它们的半径比是
C．它们的周期比为 D．它们的周期比为
【答案】D
【详解】AB.由
可得，AB错误；
CD.由可得，C错误，D正确；故选D。
9．（2022秋·内蒙古呼伦贝尔·高一期中）一质点做匀速圆周运动，任意相等的时间内下列说法中，错误的是（ ）
A．通过相等的弧长 B．通过的位移相同
C．转过相等的角度 D．速度的变化不相同
【答案】B
【详解】A．质点做匀速圆周运动时，因线速度的大小不变，故在任意相等的时间内通过的圆弧长度相同，A正确，不符合题意；
B．位移是矢量，所以在任意相等的时间内通过的位移方向不一定相同，但是位移大小相等，B错误，符合题意；
C．质点做匀速圆周运动时，角速度是不变的，所以在任意相等的时间内转过的角度是相同的，C正确，不符合题意；
D．速度的变化是矢量，任意相等的时间内的速度变化方向不一定相同，D正确，不符合题意。
故选B。
10．（2022秋·陕西渭南·高一阶段练习）A、两个质点分别作匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比，转过的角度之比。则下列说法中正确的是（ ）
A．它们的半径之比 B．它们的半径之比
C．它们的周期之比TA：TB = 3：2 D．它们的转速之比
【答案】B
【详解】AB．根据线速度和角速度的定义，
相同的时间内通过的路程之比等于线速度之比，则vA：vB = 2：3
角速度之比等于转过的角度之比，则
则由
则半径之比
A错误、B正确；
C．根据
则，C错误；
D．根据，则，D错误。故选B。
11．（2022秋·山西运城·高一阶段练习）A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们（ ）
A．线速度大小之比为2∶3
B．角速度大小之比为3∶4
C．圆周运动的半径之比为2∶1
D．转速之比为3∶2
【答案】D
【详解】A．根据线速度定义式v=，已知在相同时间内它们通过的路程之比是4∶3，则线速度大小之比为4∶3，故A错误；
B．根据角速度定义式ω=，相同时间内它们转过的角度之比为3∶2，则角速度之比为3∶2，故B错误；
C．根据公式v=rω，可得圆周运动半径r=，线速度大小之比为4∶3，角速度之比为3∶2，则圆周运动的半径之比为8∶9，故C错误；
D．根据T=得，周期之比为2∶3，再根据n=得转速之比为3∶2，故D正确。
故选D。
二、多选题
12．（2022·高一课时练习）某同学参加了糕点制作的选修课，在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径约25cm的蛋糕（圆盘中心与蛋糕中心重合）。他要在蛋糕上均匀“点”上奶油，挤奶油时手处于圆盘上方静止不动，奶油竖直下落到蛋糕表面，若不计奶油下落时间，每隔2s“点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上10处奶油。下列说法正确的是（ ）
A．圆盘转动一周历时18s
B．圆盘转动一周历时20s
C．蛋糕边缘的奶油（可视为质点）线速度大小约为
D．蛋糕边缘的奶油（可视为质点）线速度大小约为
【答案】BC
【详解】AB．每隔2s“点”一次奶油，蛋糕一周均匀点上10处奶油，则圆盘转动一圈的时间即周期为
故A错误，B正确；
CD．蛋糕边缘的奶油（可视为质点）线速度大小约为
故C正确，D错误。故选BC。
13．（2022秋·广东江门·高一阶段练习）做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为20m的圆周运动了100m，下列有关物体运动说法正确的是（ ）
A．线速度的大小是10m/s B．角速度是0.5rad/s
C．周期是4πs D．转速0.5r/s
【答案】ABC
【详解】A．做圆周运动的物体线速度的大小等于圆周运动的轨迹长度与时间的比值，故有
故A选项正确；
B．由角速度的计算式有，故B选项正确；
C．该物体做匀速圆周运动的周期，故C选项正确；
D．该物体做匀速圆周运动的转速
故D选项错误。故选ABC。
14．（2022·高二课时练习）如图所示，在冰上芭蕾舞表演中，演员展开双臂单脚点地做着优美的旋转动作，在他将双臂逐渐放下的过程中，他转动的速度会逐渐变快，则它肩上某点随之转动的（ ）
A．转速变大 B．周期变大 C．角速度变大 D．线速度变大
【答案】ACD
【详解】A．转动的速度变快，即转速变大，A正确；
C．转动的速度变快，即转速变大，根据
角速度变大。C正确；
B．根据B项，角速度变大，又，周期变小。B错误；
D．肩上某点距转动圆心的半径r不变，根据
角速度变大，线速度变大。D正确。故选ACD。6.1.1圆周运动 同步练习
一、单选题
1．（2021秋·广东江门·高一江门市江海区外海中学校考期中）关于向心力的说法正确的是（ ）
A．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
B．做变速圆周运动的物体其合力总是指向圆心
C．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
D．向心力只改变物体运动的方向
2．（2023·全国·高一假期作业）一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2s，下列说法不正确的是（ ）
A．角速度为0.5rad/s B．转速为0.5r/s
C．运动轨迹的半径为m D．频率为0.5Hz
3．（2022·高二课时练习）质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）
A．因为v=ωr，所以线速度大小v与轨道半径r成正比
B．因为，所以角速度ω与轨道半径r成反比
C．因为ω=2πn，所以角速度ω与转速n成正比
D．因为，所以线速度大小v与周期T成反比
4．（2023·全国·高一假期作业）匀速圆周运动是一种（ ）
A．匀速运动 B．匀加速运动
C．匀加速曲线运动 D．变加速曲线运动
5．（2022春·江苏南通·高二开学考试）如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速为20r/s。在暗室中用每秒闪光25次的频闪光源照射圆盘，则观察到白点转动方向和转动周期分别为（ ）
A．逆时针转动，周期为0.2s
B．顺时针转动，周期为0.2s
C．逆时针转动，周期为1s
D．顺时针转动，周期为1s
6．（2022·全国·高一假期作业）甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°角，乙转过45°角，则它们的（ ）
A．角速度之比为4：3
B．角速度之比为2：3
C．线速度之比为1：1
D．线速度之比为4：9
7．（2022春·河北保定·高三阶段练习）某质点沿半径为2m的圆轨道做匀速圆周运动，其转速为240r/min。下列说法正确的是（ ）
A．质点做匀速圆周运动的周期为4s
B．质点做匀速圆周运动的线速度大小为
C．质点做匀速圆周运动的角速度为
D．在0.125s内，质点的位移大小为
8．（2022·全国·高一假期作业）甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为，线速度之比为，那么，下列说法中正确的是（ ）
A．它们的半径比是 B．它们的半径比是
C．它们的周期比为 D．它们的周期比为
9．（2022秋·内蒙古呼伦贝尔·高一期中）一质点做匀速圆周运动，任意相等的时间内下列说法中，错误的是（ ）
A．通过相等的弧长 B．通过的位移相同
C．转过相等的角度 D．速度的变化不相同
10．（2022秋·陕西渭南·高一阶段练习）A、两个质点分别作匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比，转过的角度之比。则下列说法中正确的是（ ）
A．它们的半径之比 B．它们的半径之比
C．它们的周期之比TA：TB = 3：2 D．它们的转速之比
11．（2022秋·山西运城·高一阶段练习）A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们（ ）
A．线速度大小之比为2∶3
B．角速度大小之比为3∶4
C．圆周运动的半径之比为2∶1
D．转速之比为3∶2
二、多选题
12．（2022·高一课时练习）某同学参加了糕点制作的选修课，在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径约25cm的蛋糕（圆盘中心与蛋糕中心重合）。他要在蛋糕上均匀“点”上奶油，挤奶油时手处于圆盘上方静止不动，奶油竖直下落到蛋糕表面，若不计奶油下落时间，每隔2s“点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上10处奶油。下列说法正确的是（ ）
A．圆盘转动一周历时18s
B．圆盘转动一周历时20s
C．蛋糕边缘的奶油（可视为质点）线速度大小约为
D．蛋糕边缘的奶油（可视为质点）线速度大小约为
13．（2022秋·广东江门·高一阶段练习）做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为20m的圆周运动了100m，下列有关物体运动说法正确的是（ ）
A．线速度的大小是10m/s B．角速度是0.5rad/s
C．周期是4πs D．转速0.5r/s
14．（2022·高二课时练习）如图所示，在冰上芭蕾舞表演中，演员展开双臂单脚点地做着优美的旋转动作，在他将双臂逐渐放下的过程中，他转动的速度会逐渐变快，则它肩上某点随之转动的（ ）
A．转速变大 B．周期变大 C．角速度变大 D．线速度变大
