6.1.2传动装置和周期性（多解）问题 同步练习
一、单选题
1．（2023·辽宁沈阳·高二统考学业考试）如图所示，小强同学正在荡秋千，关于绳上a点和b点的线速度和角速度，下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】CD．绳上a点和b点在相同时间内转过的弧度相同，故角速度相等，即
C错误，D正确；
AB．由可知a点转动半径较小，线速度较小，即
故AB错误。故选D。
2．（2022·高二课时练习）如图为皮带传动装置，主动轴O1上有两个半径分别为R和r的轮，O2上的轮半径为r′，A、B、C分别为三个轮边缘上的点，已知R=2r，，若皮带不打滑，则（ ）
A．ωA∶ωB=1∶1 B．vA∶vB=1∶1
C．ωB∶ωC=1∶1 D．vB∶vC=3∶1
【答案】A
【详解】A．A、B两点角速度相同，则ωA∶ωB=1∶1，故A正确；
B．由v=ωr知vA∶vB=r∶R=1∶2，故B错误；
D．B、C两点线速度大小相同，则vB∶vC=1∶1，故D错误；
C．由，知ωB∶ωC=r′∶R=2∶3，故C错误。故选A。
3．（2022·高二课时练习）如图为一链条传动装置的示意图。已知主动轮是逆时针转动的，转速为n，主动轮和从动轮的半径之比为k（k>1），下列说法正确的是（ ）
A．从动轮是顺时针转动的
B．主动轮和从动轮边缘的线速度大小之比为k
C．从动轮的转速为nk
D．从动轮的转速为
【答案】C
【详解】A．主动轮逆时针转动，从而带动从动轮逆时针转动，A错误；
B．由于用链条传动，可知两轮边缘的线速度大小相等，B错误；
CD．由于r主∶r从=k
而主动轮和从动轮边缘的线速度大小相等，则2πn·r主=2πn从·r从
可得n从=nk
C正确，D错误。故选Ｃ。
4．（2022·高二课时练习）如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC=3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（ ）
A．线速度大小之比为3∶3∶2 B．角速度之比为3∶3∶2
C．转速之比为2∶3∶2 D．周期之比为2∶3∶2
【答案】A
【详解】A．A轮、B轮靠摩擦传动，边缘点线速度大小相等，故va∶vb=1∶1
B、C角速度相同，根据v=rω可知，速度之比为半径之比vb∶vc=3∶2
则，故A正确；
B．B、C角速度相同；而A、B线速度大小相等，根据v=rω可知ωa∶ωb=3∶2
则，故B错误；
C．根据ω=2πn，有，故C错误；
D．根据，结合，有Ta∶Tb∶Tc=2∶3∶3，故D错误。故选A。
5．（2022春·浙江·高二阶段练习）2022年10月9日7时43分，我国在酒泉卫星发射中心成功将“夸父一号”卫星发射升空，开启中国综合性太阳观测的新时代。已知“夸父一号”位于日地连线，距地球约150万公里的日地系统第一拉格朗日点，和地球一起以相同周期绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。设“夸父一号”和地球绕太阳运动过程中的线速度大小分别为v1、v2，角速度大小分别为ω1、ω2，则（ ）
A．ω1 <ω2 B．ω1 >ω2 C．v1 < v2 D．v1 > v2
【答案】C
【详解】AB．“夸父一号”和地球一起以相同周期绕太阳做匀速圆周运动,则根据
得它们的角速度相同。故AB错误；
CD．由图得“夸父一号”轨道半径小于地球的轨道半径，根据
得v1 < v2
故D错误。故C正确。故选C。
6．（2023春·福建·高三学业考试）如图所示为走时准确的时钟面板示意图，M、N为秒针上的两点。以下判断正确的是（ ）
A．M点的周期比N点的周期大
B．N点的周期比M点的周期大
C．M点的角速度等于N点的角速度
D．M点的角速度大于N点的角速度
【答案】C
【详解】由于M、N为秒针上的两点，属于同轴转动的两点，可知M与N两点具有相同的角速度和周期。
故选C。
7．（2022春·广东肇庆·高三肇庆市第一中学阶段练习）将变速自行车的链条调整到16齿的飞轮与48齿的链轮上，若某人脚踩踏板，每2秒转1圈。根据以上信息，下列判断正确的是（ ）
A．链轮与飞轮的角速度之比为3∶1
B．链轮与飞轮的周期之比为1∶3
C．链轮与飞轮的转速之比为3∶1
D．车轮每2秒转3圈
【答案】D
【详解】A．链轮与飞轮的齿数与半径成正比，则链轮与飞轮的半径之比为3：1，由于边缘的线速度大小相等，可得
则角速度之比为，故A错误；
B．由可知，链轮与飞轮的周期之比，故B错误；
C．由转速比等于周期的反比可知，链轮与飞轮的转速之比，故C错误；
D．飞轮与车轮的角速度、转速相同，每2秒链轮转1圈，飞轮要转3圈，车轮也转3圈，故D正确。故选D。
8．（2022秋·四川成都·高一成都实外阶段练习）每天到了中午，很多同学会因为肚子饿而分散课堂注意力，如果小刘同学把注意力放到关注钟表上，他从12点整发现此时的分针与秒针恰好重合，直到下一次分针与秒针再次重合，请问他这次分散课堂注意力过程的时间为（ ）
A．1分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟
【答案】C
【详解】根据题意得
其中
解得
9．（2022秋·内蒙古通辽·高一霍林郭勒市第一中学阶段练习）如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从它的分针与时针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为（ ）
A． B． C． D．12h
【答案】C
【详解】分针的周期为1h，时针的周期为12h，两者的周期比为
分针与时针从第1次重合到第2次重合有
即
又
所以有
故选C。
10．（2019秋·湖北孝感·高一湖北省孝感市第一高级中学阶段练习）如图所示，有A、B两颗行星绕同一恒星O做圆周运动，运转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇（即相距最近），则（ ）
A．经过时间t＝T1+T2，两行星将第二次相遇
B．经过时间t＝，两行星将第二次相遇
C．经过时间t＝，两行星第一次相距最远
D．经过时间t＝，两行星第一次相距最远
【答案】D
【详解】AB.多转动一圈，第二次相遇时，有
解得，故AB错误；
CD.多转动半圈时，第一次相距最远，有
解得：
故C错误，D正确。故选D.
二、多选题
11．（2022·全国·高一专题练习）在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为2∶3∶6，当齿轮转动的时候，小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点（ ）
A．线速度大小之比为1∶1 B．线速度大小之比为3∶1
C．角速度之比为1∶1 D．角速度之比为3∶1
【答案】AD
【详解】AB．由题意可知，当齿轮转动的时候，三个齿轮边缘在相同时间内转的齿数相等，即线速度大小相等，因此则有
A正确，B错误；
CD．由线速度与角速度关系公式，可知小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点的角速度则有
C错误，D正确。故选AD。
12．（2022春·广东汕头·高三期中）如图所示，趣味飞镖游戏的镖盘以角速度绕过O点的水平轴匀速转动，某人将一枚飞镖正对盘边缘P点（O点正上方）以水平速度掷出，恰好击中P点。不计空气阻力，飞镖每次从同一位置正对P点水平掷出，下列说法正确的是（ ）
A．仅增大，飞镖仍可能击中P点 B．仅减小，飞镖不可能击中镖盘
C．仅增大，飞镖仍可能击中P点 D．仅减小和，飞镖仍可能击中P点
【答案】BC
【详解】飞镖以水平速度掷出，恰好击中P点，则有
A．仅增大，则飞镖到镖盘的时间变短，所以下落的高度
飞镖不可能击中P点，故A错误；
B．仅减小，则飞镖到镖盘所在竖直平面时，时间变长，所以下落的高度
飞镖不可能击中P点，故B正确；
C．仅增大， 可知n值变大，关系式仍可成立，则飞镖仍可能击中P点，故C正确；
D．由B项的分析可知，若减小，飞镖不可能击中P点，故D错误。故选BC。
13．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市第十一中学校期中）如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为，当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动，忽略空气阻力，重力加速度为，若飞镖恰好击中P点，则（ ）
A．圆盘的半径为10cm B．圆盘转动的周期可能是0.4s
C．圆盘转动的角速度最小值为 D．若飞镖初速度增大1倍，则它将击中圆心O
【答案】AB
【详解】A．根据题意可知，飞镖做平抛运动，水平方向上有
解得飞行时间为
竖直方向上有
解得
故A正确；
BC．根据题意，设圆盘转动得周期为，则有
当时，周期最大为
由公式可知，此时角速度最小为
故C错误，B正确；
D．若飞镖初速度增大1倍，由A分析可知，飞行时间为
则下落高度为
即不能将击中圆心O，故D错误，故选AB。
14．（2022秋·广西河池·高一阶段练习）如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P等高，且与P点的距离为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点水平抛出的同时，圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动，忽略空气阻力，重力加速度为g，飞镖恰好击中P点，则（ ）
A．飞镖击中P点所需的时间为 B．圆盘的半径为
C．圆盘转动角速度的最小值为 D．圆盘转动的角速度可能为
【答案】BC
【详解】A．飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，A错误；
B．飞镖击中P点时，P恰好在最下方，则
解得圆盘的半径，B正确；
CD．飞镖击中P点，则P点转过的角度（0，1，2，…）
故（0，1，2，…）
则圆盘转动角速度的最小值为，圆盘转动的角速度不可能为，C正确、D错误。故选BC。6.1.2传动装置和周期性（多解）问题 同步练习
一、单选题
1．（2023·辽宁沈阳·高二统考学业考试）如图所示，小强同学正在荡秋千，关于绳上a点和b点的线速度和角速度，下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·高二课时练习）如图为皮带传动装置，主动轴O1上有两个半径分别为R和r的轮，O2上的轮半径为r′，A、B、C分别为三个轮边缘上的点，已知R=2r，，若皮带不打滑，则（ ）
A．ωA∶ωB=1∶1 B．vA∶vB=1∶1
C．ωB∶ωC=1∶1 D．vB∶vC=3∶1
3．（2022·高二课时练习）如图为一链条传动装置的示意图。已知主动轮是逆时针转动的，转速为n，主动轮和从动轮的半径之比为k（k>1），下列说法正确的是（ ）
A．从动轮是顺时针转动的
B．主动轮和从动轮边缘的线速度大小之比为k
C．从动轮的转速为nk
D．从动轮的转速为
4．（2022·高二课时练习）如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC=3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（ ）
A．线速度大小之比为3∶3∶2 B．角速度之比为3∶3∶2
C．转速之比为2∶3∶2 D．周期之比为2∶3∶2
5．（2022春·浙江·高二阶段练习）2022年10月9日7时43分，我国在酒泉卫星发射中心成功将“夸父一号”卫星发射升空，开启中国综合性太阳观测的新时代。已知“夸父一号”位于日地连线，距地球约150万公里的日地系统第一拉格朗日点，和地球一起以相同周期绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。设“夸父一号”和地球绕太阳运动过程中的线速度大小分别为v1、v2，角速度大小分别为ω1、ω2，则（ ）
A．ω1 <ω2 B．ω1 >ω2 C．v1 < v2 D．v1 > v2
6．（2023春·福建·高三学业考试）如图所示为走时准确的时钟面板示意图，M、N为秒针上的两点。以下判断正确的是（ ）
A．M点的周期比N点的周期大
B．N点的周期比M点的周期大
C．M点的角速度等于N点的角速度
D．M点的角速度大于N点的角速度
7．（2022春·广东肇庆·高三肇庆市第一中学阶段练习）将变速自行车的链条调整到16齿的飞轮与48齿的链轮上，若某人脚踩踏板，每2秒转1圈。根据以上信息，下列判断正确的是（ ）
A．链轮与飞轮的角速度之比为3∶1
B．链轮与飞轮的周期之比为1∶3
C．链轮与飞轮的转速之比为3∶1
D．车轮每2秒转3圈
8．（2022秋·四川成都·高一成都实外阶段练习）每天到了中午，很多同学会因为肚子饿而分散课堂注意力，如果小刘同学把注意力放到关注钟表上，他从12点整发现此时的分针与秒针恰好重合，直到下一次分针与秒针再次重合，请问他这次分散课堂注意力过程的时间为（ ）
A．1分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟
9．（2022秋·内蒙古通辽·高一霍林郭勒市第一中学阶段练习）如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从它的分针与时针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为（ ）
A． B． C． D．12h
10．（2019秋·湖北孝感·高一湖北省孝感市第一高级中学阶段练习）如图所示，有A、B两颗行星绕同一恒星O做圆周运动，运转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇（即相距最近），则（ ）
A．经过时间t＝T1+T2，两行星将第二次相遇
B．经过时间t＝，两行星将第二次相遇
C．经过时间t＝，两行星第一次相距最远
D．经过时间t＝，两行星第一次相距最远
二、多选题
11．（2022·全国·高一专题练习）在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为2∶3∶6，当齿轮转动的时候，小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点（ ）
A．线速度大小之比为1∶1 B．线速度大小之比为3∶1
C．角速度之比为1∶1 D．角速度之比为3∶1
12．（2022春·广东汕头·高三期中）如图所示，趣味飞镖游戏的镖盘以角速度绕过O点的水平轴匀速转动，某人将一枚飞镖正对盘边缘P点（O点正上方）以水平速度掷出，恰好击中P点。不计空气阻力，飞镖每次从同一位置正对P点水平掷出，下列说法正确的是（ ）
A．仅增大，飞镖仍可能击中P点 B．仅减小，飞镖不可能击中镖盘
C．仅增大，飞镖仍可能击中P点 D．仅减小和，飞镖仍可能击中P点
13．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市第十一中学校期中）如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为，当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动，忽略空气阻力，重力加速度为，若飞镖恰好击中P点，则（ ）
A．圆盘的半径为10cm B．圆盘转动的周期可能是0.4s
C．圆盘转动的角速度最小值为 D．若飞镖初速度增大1倍，则它将击中圆心O
14．（2022秋·广西河池·高一阶段练习）如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P等高，且与P点的距离为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点水平抛出的同时，圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动，忽略空气阻力，重力加速度为g，飞镖恰好击中P点，则（ ）
A．飞镖击中P点所需的时间为 B．圆盘的半径为
C．圆盘转动角速度的最小值为 D．圆盘转动的角速度可能为
