人教版数学七年级下册7.1平面直角坐标系 练习（含解析）

7.1 平面直角坐标系
一、单选题
1．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（ ）
A．（－2，3） B．（－3，2） C．（2，－3） D．（3，－2）
2．如果点在第四象限内，则m的取值范围（ ）
A． B． C． D．
3．已知：点P（x，y）且xy=0，则点P的位置在（ ）
A．原点 B．x轴上
C．y轴上 D．x轴上或y轴上
4．如图，五角星盖住的点的坐标可能为（　　）
A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）
5．在平面直角坐标系中，点P（4，﹣5）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，···，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．已知点P（x，y），且，则点P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（ ）
A．（13，13） B．（﹣13，﹣13）
C．（14，14） D．（﹣14，﹣14）
10．某校数学课外小组，在坐标纸上为某湿地公园的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x1＝1，y1＝1，且k≥2时，，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.3]＝2，，[0.5]＝0．按此方案，第2019棵树种植点的坐标应为（　　）
A．(6，2020) B．(2019，5) C．(3，403) D．(404，4)
二、填空题
11．平面直角坐标系内，点在第______象限．
12．如图所示的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为，白棋④的坐标为，那么黑棋①的坐标应该是______．
13．点在第______象限，点在______轴上．
14．已知点在轴上，点的坐标为______．
15．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若，，则P，Q的“实际距离”为5，即或．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为，，，若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为______．
三、解答题
16．如图，A(-1，0)，C(1，4)点B在x轴上，且AB=3.
(1)求点B的坐标，并画出△ABC；(2)求△ABC的面积.
17．已知点P（8﹣2m，m+1）．
(1)若点P在x轴上，求m的值．
(2)若点P的横坐标比纵坐标大4；求出点P的坐标．
18．如图，在平面直角坐标系中有三个点，是的边上一点，经平移后得到，点的对应点为.
（1）画出平移后的，写出点的坐标；
（2）的面积为_________________；
（3）若点是轴上一动点，的面积为，求与之间的关系式（用含的式子表示）
参考答案：
1．B
【详解】解：由图可知点A的横坐标为-3，纵坐标为2，故点A的坐标为：（－3，2）
故选B
2．A
【详解】解：∵点在第四象限内，
∴，
解得，；
故选：A．
3．D
【详解】试题分析：由点P（x，y）且xy=0可得x=0或y=0，故选D.
4．D
【详解】A、（3，2）在第一象限，故本选项不合题意；
B、（﹣3，2）在第二象限，故本选项不合题意；
C、（﹣3，﹣2）在第三象限，故本选项不合题意；
D、（3，﹣2）在第四象限，故本选项符合题意；
故选：D．
5．D
【详解】解：点P(4，﹣5)在第四象限．
故选：D．
6．B
【详解】观察， ，
发现规律: (n为自然数) .
∵
∴ 点的坐标为.
故选: B.
7．C
【详解】解：A1的坐标为（3，1），
则A2（ 1＋1，3＋1）＝（0，4），
A3（ 4＋1，0＋1）＝（ 3，1），
A4（0， 2），
A5（3，1），
…，
依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，
∵2020÷4＝505，
∴点A2020的坐标与A4的坐标相同为（0， 2），
故选：C．
8．D
【详解】试题解析：由题意得，x-2=0，y+4=0，
解得x=2，y=-4，
所以，点P（2，-4）在第四象限．
故选D．
9．C
【详解】∵55=4×13+3，
∴A55与A3在同一象限，即都在第一象限，
根据题中图形中的规律可得：
3=4×0+3，A3的坐标为（0+1，0+1），即A3（1，1），
7=4×1+3，A7的坐标为（1+1，1+1），A7（2，2），
11=4×2+3，A11的坐标为（2+1，2+1），A11（3，3）；
…
55=4×13+3，A55的坐标为（13+1，13+1），A55（14，14）；
故选C．
10．D
【详解】解：由题可知1≤k≤5时，P点坐标为（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5），
当6≤k≤10时，P点坐标为（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5），
……
通过以上数据可得，P点的纵坐标5个一组循环，
∵2019÷5＝403…4，
∴当k＝2019时，P点的纵坐标是4，横坐标是403+1＝404，
∴P（404，4），
故选：D．
11．【详解】解：在平面直角坐标系内，点（5，6）在第一象限，
故答案为：一．
12．
【详解】解：建立直角坐标系如图，
黑棋①的坐标应该是（1，-2）
故答案为：（1，-2）．
13．
【详解】解：由题意可得点在第四象限，点在轴上，
故答案为：四；．
14．
【详解】解：∵点在轴上，
∴，
∴，
∴．
∴点的坐标为．
故答案为：
15．
【详解】解：设M（x，y），
∵M到A，B，C的“实际距离”相等，
∴∣2﹣x∣+∣2﹣y∣=∣4﹣x∣+∣﹣2﹣y∣=∣x+2∣+∣y+4∣，
解得：x=0，y=﹣1，
∴M（0，﹣1），
故答案为：（0，﹣1）．
16．【详解】试题分析：根据AB的长度得出点B的坐标，根据三角形的面积计算公式求出三角形的面积．
试题解析：（1）∵AB=3 ∴点B的坐标为（－4，0）或（2，0）
（2）S=3×4÷2=6．
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(1)
解：由题意得：
m+1＝0，
解得：m＝﹣1，
∴m的值为：﹣1；
(2)
解：由题意得：
8﹣2m＝m+1+4，
解得：m＝1，
∴当m＝1时，8﹣2m＝6，m+1＝2，
∴点P的坐标为（6，2）
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【详解】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；点A1、B1、C1的坐标分别为（-4，1），（-2，2），（-1，0）；
（2）△ABC的面积=2×3-×1×2-×2×1-×1×3=；
故答案为；
（3）s= 2 |m+1|，
当m＞-1时，s=m+1；
当m＜-1时，s=-1-m．