苏科版七年级下 8.1同底数幂的乘法[下学期]

课件20张PPT。 祝同学们学习愉快韩老师灌南县实验中学 韩 贤同底数幂的乘法
同底数幂相乘,底数 ,指数 不变 相加am+n(-3)7×(-3)6 ;105×104计算:37×36 ;x3·X5 ;太阳系·光在真空中的速度约是3×108m/s，光在真空中穿行1年的距离称为1光年.如果1年以3×107s来计算的话，那么1光年=_________m.光年(3×108)×(3×107)=(3×3)×(108×107)银河系的直径达10万光年 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数回忆：an = a × a × a ×… a
n个a
25表示什么？
10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
问题： 25 = .
?
2×2×2×2×2105 10×10×10×10×10 = .(乘方的意义）(乘方的意义） 式子108×107的意义是什么？ 思考：103与102 的积 底数相同 这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.
108 ×107 = =10（ ） ；
23 ×22 = =2（ ） ；

15（2×2×2）×（2×2）5 a3×a2 = = a（ ） .5（a a a）（a a）=2×2×2×2×2= a a a a a3个a2个a5个a10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
103 ×102 = 10（ ）
23 ×22 = 2（ ）
a3× a2 = a（ ） 5 55 猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数)
　　分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 3+2 3+2 3+2 = 10（ ）；
= 2（ ）；
= a（ ） 。
猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即am · an = am+n (当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　具有这一性质呢？怎样用公式表示？如 am·an·ap = 底数　　，指数　　。不变相加 同底数幂的乘法性质：　请你尝试用文字语言概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 43×45=43+5=48运算方法（底不变、指相加） 幂的底数必须相同，
相乘时指数才能相加.练习一
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= (2b)5 （ ）（2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4） c · c3 = c3 ( )
（5）m + m3 = m4 ( )
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10 c · c3 = c4× × ×××计算： （1）107 ×104 （2）23×24×25 （3） —x2 · x5例题am · an = am+n (当m、n都是正整数) 　 　am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）练习
1.???计算：（抢答）(1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ）（2） a7 ·a3（3） x5 ·x5 （4） b5 · b （1） 105×106思考题 (x+y)3 · (x+y)4 .解:(x+y)3 · (x+y)4 =am · an = am+n 公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4 =(x+y)7(y-x)6 · (x-y)3开动脑筋,想一想?填空：
（1）x5·（ ）=　x 8
（2）a ·（ ）=　a6
（3）x · x3（ ）= x7
（4）xm ·（　 ）＝ｘ3m
x3a5 x3ｘ2m同底数幂相乘，　
底数　　 指数　
am · an = am+n (m、n正整数)小结我的收获 知识　 　　方法　　“特殊→一般→特殊”
　 例子 公式 应用不变，相加.必做作业:书本50页 1 2 3(1)(3)选做作业:书本66页 1 (1)(2) 3