【单元测试 全程方略 沪科版】2013年高中物理必修二：第五-六章 万有引力与航天 经典力学与现代物理 单元质量评估（含详解）

温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。
单元质量评估(五)
第5章、第6章
（90分钟 100分）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题至少有一个答案正确)
1.下列说法中正确的是( )
A.经典力学能够说明微观粒子的规律性
B.经典力学适用于宏观物体的低速运动问题，不适用于高速运动的问题
C.相对论与量子力学的出现，表示经典力学已失去意义
D.对于宏观物体的高速运动问题，经典力学仍能适用
2.要使两物体间万有引力减小到原来的1/8，可采取的方法是( )
A.使两物体的质量各减少一半，距离保持不变
B.使两物体间距离变为原来的2倍，其中一个物体质量减为原来的1/2
C.使其中一个物体质量减为原来的1/4，距离不变
D.使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4
3.(2012·重庆高考)冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动。由此可知，冥王星绕O点运动的( )
A.轨道半径约为卡戎的
B.角速度大小约为卡戎的
C.线速度大小约为卡戎的7倍
D.向心力大小约为卡戎的7倍
4.如图所示，两球的半径远小于R,而且两球的质量都是均匀分布的，质量分别为m1、m2，则两球间的万有引力大小为( )
A. B.
C. D.
5.(2012·成都高一检测)2012年6月,“神舟九号”与“天宫一号”完美“牵手”,成功实现交会对接(如图)。交会对接飞行过程分为远距离导引段、自主控制段、对接段、组合体飞行段和分离撤离段。则下列说法正确的是( )
A.在远距离导引段,“神舟九号”应在距“天宫一号”目标飞行器前下方某处
B.在远距离导引段,“神舟九号”应在距“天宫一号”目标飞行器后下方某处
C.在组合体飞行段,“神舟九号”与“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9 km/s
D.分离后,“天宫一号”变轨升高至飞行轨道运行时,其速度比在交会对接轨道时大
6.(2012·广州高一检测)关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星,下述说法正确的是( )
A.已知它的质量是1.24 t,若将它的质量增加为2.84 t,其同步轨道半径变为原来的2倍
B.它的运行速度小于7.9 km/s,它处于完全失重状态
C.它可以绕过北京的正上方,所以我国能利用其进行电视转播
D.它的周期是24 h,其轨道平面与赤道平面重合且距地面高度一定
7.某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期大约是( )
A．1天～4天之间 B．4天～8天之间
C．8天～16天之间 D．16天～20天之间
8.地球的第一宇宙速度约为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则该行星的第一宇宙速度约为( )
A.4 km/s　　　 B.8 km/s　　　
C.16 km/s　　　 D.32 km/s
9.(2012·扬州高一检测)有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得( )
A.该行星的半径为
B.该行星的平均密度为
C.无法求出该行星的质量
D.该行星表面的重力加速度为
10.(2012·江苏高考)2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家。如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的( )
A.线速度大于地球的线速度
B.向心加速度大于地球的向心加速度
C.向心力仅由太阳的引力提供
D.向心力仅由地球的引力提供
11.宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统。它们以相互间的万有引力彼此提供向心力，从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动。若已知它们的运动周期为T，两星到某一共同圆心的距离分别为R1和R2。那么，双星系统中两颗恒星的质量关系是( )
A.这两颗恒星的质量必定相等
B.这两颗恒星的质量之和为
C.这两颗恒星的质量之比为m1∶m2=R2∶R1
D.必有一颗恒星的质量为
12.两颗行星绕某恒星做匀速圆周运动，从天文望远镜中观察到它们的运行周期之比是8∶1，两行星的公转速度之比为( )
A.1∶2　　　B.2∶1　　　C.1∶4　　　D. 4∶1
二、计算题(本大题共4小题，共40分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13.(8分)“东方一号”人造卫星A和“华卫二号”人造卫星B,它们的质量之比为mA∶mB=1∶2,它们的轨道半径之比为2∶1，则卫星A与卫星B的线速度大小之比为多少？
14.(10分)某星球的质量约为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，若从地球表面高为h处平抛一物体，水平射程为60 m，则在该星球上从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，水平射程为多少？
15.(10分)发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h1的近地圆轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示。已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响。求：
(1)卫星在近地点A的加速度大小；
(2)远地点B距地面的高度。
16.(2012·海口高一检测)(12分)如图所示，地球和某
行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动。
地球的轨道半径为R，运转周期为T，地球和太阳中心
的连线与地球和行星中心的连线所夹的角叫地球对该
行星的观察视角(简称视角)。已知该行星的最大视角
为θ,当行星处于最大视角时是地球上的天文爱好者
观察该行星的最佳时期。某时刻该行星恰好处于最佳观察期，且行星的位置超前于地球。求：
(1)行星绕太阳运转的周期T′。
(2)该行星下一次处于最佳观察期至少经历的时间。
答案解析
1.【解析】选B。经典力学适用于低速、宏观问题，不能说明微观粒子的规律性，不能用于宏观物体的高速运动问题，A、D错误，B正确。相对论与量子力学的出现，并不否定经典力学，只是说经典力学有其适用范围，C错误。
2.【解析】选B。由可知两物体的质量各减少一半，距离保持不变，两物体间万有引力减小到原来的1/4，A错误；两物体间距离变为原来的2倍，其中一个物体质量减为原来的1/2，两物体间万有引力减小到原来的1/8,B正确；使其中一个物体质量减为原来的1/4，距离不变，两物体间万有引力减小到原来的1/4,C错误；两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4,两物体间万有引力保持不变,D错误。
3.【解析】选A。因为双星始终在一条直线上，所以它们的角速度一定相等，B错误；双星间的万有引力是它们做圆周运动的向心力，是一对作用力和反作用力，因此向心力相等，D错误；根据m1ω2r1=m2ω2r2，，A正确;，C错误。故选A。
4.【解析】选D。两球心间的距离为(R1+R2+R),根据万有引力表达式
可得，
5.【解析】选B、C。在远距离导引段,“神舟九号”位于“天宫一号”的后下方的低轨道上飞行,通过适当加速,“神舟九号”向高处跃升,并追上“天宫一号”与之完成对接,A错,B对。“神舟九号”与“天宫一号”组合体在地球上空数百公里的轨道上运动,线速度小于第一宇宙速度7.9 km/s,C对。分离后,“天宫一号”上升至较高轨道上运动,线速度变小,D错。
6.【解析】选B、D。所有同步卫星的质量可能不同,但轨道半径一定相同,A错。同步卫星在较高轨道上运行,速度小于7.9 km/s,重力(万有引力)全部提供向心力,处于完全失重状态,B对。同步卫星轨道处于赤道的正上方,不可能在北京正上方,C错。同步卫星的周期与地球自转周期相同,由知,高度,即同步卫星的高度一定,D对。
7.【解析】选B。根据得，即，
又T月＝30天，解得T卫≈5.8天，B正确。
【变式备选】如图所示，A、B、C是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星。下列说法中正确的是
( )
A.B、C的线速度大小相等，且大于A的线速度
B.B、C的周期相等，且大于A的周期
C.B、C的向心加速度大小相等，且大于A的向心加速度
D.C加速(速率增大)可追上同一轨道上的B
【解析】选B。A、B、C都做圆周运动，由可知，B、C的轨道半径大，B、C的线速度小，A错；由知，B、C的周期相等，且比A的周期大，B对；由知，B、C的向心加速度相等，但比A的向心加速度小，C错；当C的速率增大时，C所需的向心力增大，而C在原轨道上的万有引力大小不变，因此，不能为C提供足够的向心力，故C将向外侧脱离原来轨道，不能追上B，D错。
8.【解析】选C。由，得，所以
则v1=2×8 km/s=16 km/s，选项C正确。
9.【解析】选A、B。由可得：，A正确；由可得：，C错误；由得：，B正确；由得：，D错误。
【总结提升】求天体质量和密度的方法
天体的质量或密度的求解问题是近几年考试的热点，这类问题的求解方法归纳如下：
(1)利用某星球表面的重力约等于万有引力来求。若某星球的质量为M，半径为R，其表面的重力加速度为g，则,故星球的质量。
(2)利用天体(或卫星)做圆周运动的向心力等于万有引力来求，
即。可求得天体的质量。此法所求的质量为中心天体的质量，实际中轨道半径r和周期T较容易测得，故常用上式中的来求天体的质量。
(3)天体的密度。式中r、R分别为轨道半径和被求天体的半径，两者不可混淆。当卫星做近地绕行时，r≈R，被求天体的密度，此时只要知道周期T，就可求得天体的密度。
10.【解题指南】解答本题时可按以下思路分析：
【解析】选A、B。由题意知在该位置时，飞行器和地球具有相同的角速度，由于飞行器绕太阳运行的轨道半径大于地球绕太阳运行的轨道半径，由v=ωr可知，飞行器的线速度一定大于地球的线速度，A正确；由a=ω2r可知，飞行器的向心加速度一定大于地球的向心加速度，B正确；此位置上向心力应由太阳和地球对其万有引力的合力提供，所以C和D错误。故选A、B。
11.【解析】选B、C、D。对于两星有共同的周期T，由牛顿第二定律得，所以两星的质量之比m1∶m2=R2∶R1，C正确；由上式可得D正确，A错误；
，B正确。故正确答案为B、C、D。
12.【解析】选A。由开普勒第三定律得，故，两行星的公转速度之比，A正确。
13.【解析】由万有引力定律和牛顿第二定律得
(3分)
解得 (2分)
故 (3分)
答案：1∶
14.【解析】平抛运动水平位移x=v0t (1分)
竖直位移 (1分)
解以上两式得 (1分)
由重力等于万有引力得 (2分)
(1分)
所以 (2分)
(2分)
答案：10 m
15.【解析】(1)设地球质量为M，卫星质量为m，万有引力常量为G，卫星在A点的加速度为a，由牛顿第二定律得：
(2分)
物体在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力,则
(2分)
解以上两式得 (2分)
(2)设远地点B距地面高度为h2，卫星受到的万有引力提供向心力得
(2分)
解得 (2分)
答案：(1)　(2)
16.【解析】(1)由题意可知行星的轨道半径r为
r=Rsinθ ①(1分)
设行星绕太阳的运转周期为T′,由开普勒第三定律得
②(2分)
由①②解得 (1分)
(2)设经时间t地球转过α角，行星再次处于最佳观察期，
则行星转过的角度β为β=π+α+2θ ③(2分)
那么 ④(2分)
⑤(2分)
由①②③④⑤可得
⑥(2分)
答案：(1)　(2)