18.2.1矩形（第二课时） 课时训练 （无答案） 2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.2.1矩形（第二课时）
一、选择题
下列命题中正确的是
A．有一个角是直角的四边形是矩形
B．三个角是直角的多边形是矩形
C．两条对角线相等的四边形是矩形
D．两条对角线相等的平行四边形是矩形
如图，在平行四边形 中，对角线 ， 相交于点 ，，，则 的度数为
A． B． C． D．
如图，在四边形 中， 与 相交于点 ，，，那么添加下列一个条件后，仍不能判定四边形 是矩形的是
A． B． C． D．
已知平行四边形 ，则下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是
A． B． C． D．
如图，在 中，，点 ， 分别是 ， 的中点， 是斜边 上一点，则添加下列条件可以使四边形 成为矩形的是
A． B．
C． D．
在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形的门框是不是矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是
A．测量其中三个角是否都是直角 B．测量对角线是否相等
C．测量两组对边是否分别相等 D．测量对角线是否互相平分
如图，在矩形 中，， 是 边上一点，，， 分别是 ，， 的中点，以下四种情况，不可能使四边形 为矩形的是
A． B． C． D．
如图，在 中，，，， 为边 上一动点， 于 ， 于 ， 为 中点，则 的最小值为
A． B． C． D．
二、填空题
若四边形 是平行四边形，请补充条件 （写一个即可），使四边形 是矩形．
如图，直角 内的一点 到这个角的两边的距离之和为 ，则图中四边形的周长为 ．
木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为 ，宽为 ，对角线为 ，这个桌面 ．（填“合格”或“不合格”）
如图，四边形 是平行四边形，， 交于点 ，．若 ，，则四边形 的面积是 ．
如图，四边形 的两条对角线 ， 互相垂直，，，， 分别是四边形 四条边的中点．如果 ，，那么四边形 的面积为 ．
三、解答题
已知：如图，等腰梯形 中，，，对角线 与 交于点 ，点 ， 分别在 ， 上，且 ，．
求证：四边形 是矩形．
已知点 ，且点 与点 ，点 与点 ，点 与点 分别关于 轴， 轴对称．
(1) 写出点 ，， 的坐标．
(2) 四边形 是什么四边形？
(3) 求四边形 的面积．
已知：如图，等腰梯形 中，， ,点 ，， 分别在边 ，， 上，．
(1) 求证：四边形 是平行四边形．
(2) 当 时，求证：四边形 是矩形．
如图，点 是 的中点，四边形 是平行四边形．
(1) 求证：四边形 是平行四边形；
(2) 如果 ，求证：四边形 是矩形．
如图，在平行四边形 中，点 是 边上一点（不与 ， 重合），，过点 作 ，交 边于点 ，连接 ．
(1) 若 ，求证：四边形 是矩形；
(2) 在（）的条件下，当 ， 时，求 的长．
如图，， 分别是 与它的邻补角 的角平分线，，，， 为垂足，求证：四边形 是矩形．
如图，分别以 的三边为边长在 的同侧作三个等边三角形，即 ，，．请解答下列问题：
(1) 四边形 是什么四边形？为什么？
(2) 当 满足什么条件时，四边形 是矩形？