第6章 平行四边形 单元测试卷 2022-2023学年北师大版八年级下册数学（无答案）

新北师大版八下数学《第6章 平行四边形》
单元测试卷
　温馨提示：本卷满分100分，考试时间120分钟
一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分）
1．下列说法中正确的是（　　）
A．有一组邻边相等的梯形是等腰梯形
B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形
C．有一组对角互补的梯形是等腰梯形
D．有两组对角分别相等的四边形是等腰梯形
2．如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，则在题中条件下，下列结论不能成立的是（　　）
A．BE=CE B．AB=BF C．DE=BE D．AB=DC
3．等腰三角形的底边长为10 cm，一腰上的中线把三角形周长分成两部分的差为4 cm，则这个三角形的腰长是（　　）
A．6cm B．14cm C．4cm或14cm D．6cm或14cm
4．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）
AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC
5．如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么∠1的度数是多少（　　）
A．30° B．15° C．18° D．20°
6．已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．如图，在 ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状是（　　）
A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形
9．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点，若∠MPN=130°，则∠NMP的度数为（　　）
A．10° B．15° C．25° D．40°
10．如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（　　）
A．360° B．260° C．180° D．140°
11．如图，由25个点构成的5×5的正方形点阵中，横、纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位．定义：由点阵中的四个点为顶点的平行四边形叫做阵点平行四边形，图中以A、B为顶点，面积为4的阵点平行四边形的个数有（　　）
A．6个 B．7个 C．9个 D．11个
12．如图，已知凸五边形ABCDE的边长均相等，且∠DBE=∠ABE+∠CBD，AC=1，则BD必定满足（　　）
A．BD＜2 B．BD=2 C．BD＞2 D．以上情况均有可能
　
二．填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
13．经过多边形的任意一个顶点的对角线将多边形分成了五个三角形，则多边形有　 　条边．
14．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=5．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，且DF=9，则CE的长为　 　．
15．如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是　 　．
16．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=6，点D、E分别是BC、AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于F．则四边形AFBD的面积为　 　．
　
三．解答题（共8小题，满分52分）
17．（6分）如图，AC是 ABCD的对角线，以点C为圆心，CD长为半径作圆弧，交AC与点E，连结DE并延长交AB于点F，求证：AF=AE．
18．（6分）如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC=2，BD平分∠ABC．∠A=60°，求对角线BD的长和梯形ABCD的面积．
19．（6分）如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．
20．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC与BD交于点O，求证：AC与BD互相平分．
21．（6分）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．
（1）求这个多边形是几边形；
（2）求这个多边形的每一个内角的度数．
22．（6分）如图，在由边长为1的小正方形组成的5×6的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：
（1）通过计算判断△ABC的形状；
（2）在图中确定一个格点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为平行四边形，并求出 ABCD的面积．
23．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE，AF．
（1）证明：AF=CE；
（2）若∠B=30°，AC=2，连接BF，求BF的长．
24．（8分）乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：
多边形的顶点数 4 5 6 7 8 …… n
从一个顶点出发的对角线的条数 1 2 3 4 5 …… ① 　 　
多边形对角线的总条数 2 5 9 14 20 …… ② 　 　
（1）观察探究 请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整，其中①　 　；②　 　；
（2）实际应用 数学社团共分为6个小组，每组有3名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？
（3）类比归纳 乐乐认为（1）、（2）之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描述你的发现．