苏科版数学七年级下册9.4 乘法公式 同步练习（含解析）

9.4 乘法公式 同步练习
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知是完全平方式，则m的值为（　　）
A．4 B． C． D．
3．已知，则的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．2
4．小明作业本发下来时，不小心被同学沾了墨水：，你帮小明还原一下被墨水污染的地方应该是（ ）
A． B． C． D．
5．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．（）
7．下列计算中，错误的是（　　　）
A． B．
C． D．
8．如图，在边长为的正方形中央剪去一边长为的小正方形（），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为 （ ）
A． B． C． D．
9．计算（a+1）(-a-1)的结果是（ ）
A．-a-2a-1 B．a -1 C．-a-1 D．-a+2a-1
10．已知，则等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知|x﹣1|+|y+2|＝0，则（2x+y）（2x﹣y）＝___．
12．若多项式x2﹣4x+m是一个完全平方式，则m的值为_____．
13．若a+b=10，ab=5，则a2+b2=_____．
14．二次三项式是完全平方式,则的值是__________．
15．计算（2y﹣1）2﹣（4y+3）（y+1）的结果为________．
三、解答题
16．计算：
(1)－22+30－
(2)(－2a)3－(－a)(3a)2
(3) (2a－3b)2－4a(a－2b)
(4) (m－2n+3)(m+2n－3)．
17．先化简，再求值：，其中．
参考答案
1．C
【详解】解：A．，故本选项错误；
B．，故本选项错误；
C．，故本选项正确；
D．，故本选项错误．
故选：C．
2．B
【详解】∵是完全平方式，
∴，
∴，
故选：B
3．A
【详解】解：∵，
∴
故选A ．
4．B
【详解】解： ( 4x2y2+3xy y) ( 6x2y)=24x4y3 18x3y2+6x2y2，
∴=18x3y2．
故选：B．
5．C
【详解】解：A、错误，应等于；
B、错误，应等于3x4；
C、正确；
D、错误，应等于x2-4x+4．
故选：C．
6．C
【详解】试题分析：A．不是同类项，不能合并，所以A选项错误；
B．，所以B选项错误；
C．，所以C选项正确；
D．，所以D选项错误．
故选C．
7．D
【详解】A. ，计算正确，不符合题意；
B. ，计算正确，不符合题意；
C. ，计算正确，不符合题意；
D. ，计算错误，符合题意；
故选D．
8．C
【详解】解：该平行四边形的面积=边长为的正方形的面积 边长为的小正方形的面积，
即平行四边形的面积=
故选：C．
9．A
【详解】解：（a+1）（-a-1）=- （a+1）（a+1）=-（a+1）2=-a2-2a-1．故选A．
10．B
【详解】解： 由方程两边同时除以得，变形为，
则，
故选：B．
11．0
【详解】解：根据题意得，x﹣1＝0，y+2＝0，
解答：x＝1，y＝﹣2，
∴（2x+y）（2x﹣y）＝4x2﹣y2＝4﹣4＝0，
故答案为：0．
12．4
【详解】解：∵-4x=2×(-2)x，
∴这两个数是x和-2，
∴．
故答案为：4．
13．90
【详解】∵a+b=10,ab=5,
∴（a+b）2=a2+2ab+b2，,即100=a2+10+b2,
则a2+b2=90.
故答案为:90.
14．17或-7
【详解】解：∵二次三项式4x2-（k-5）x+9是完全平方式，
∴k-5=±12，
解得：k=17或k=-7，
故答案为：17或-7
15．﹣11y﹣2
【详解】分析：先利用完全平方公式与多项式乘多项式的法则分别计算，再去括号、合并同类项即可．
详解：原式=（4y2-4y+1）-（4y2+4y+3y+3）
=4y2-4y+1-4y2-4y-3y-3
=-11y-2．
故答案为-11y-2．
16．(1)－1；(2)－a3；(3)－4ab+9b2；(4) m2－4n 2+12n－9．
【详解】试题分析：本题主要考查整式的乘除，用相应的法则计算即可．
(1)原式="4" +1+2=－1；
(2) 原式=－8a3+9a 3=－a3；
(3) 原式= 4a2－12ab+9b2－4a2 +8ab=－4ab+9b2；
(4) 原式=m2－(2n－3) 2 = m2－4n 2+12n－9．
17．2a2-1，-
【详解】解：原式=a2-9+a2+4a+4-4a+4
=2a2-1，
当a=-时，
原式=-1=-．