生活中的轴对称[下学期]
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课件17张PPT。生活中的轴对称回顾与思考1、轴对称与轴对称图形是否是同一回事？
它们有何区别与联系？答：“轴对称”是指两个图形之间的形状与位置关系；“轴对称图形”是指一个图形的位置与形状关系。 一个图形可分割成两个图形，当这两个图形关于某直线对称时原来的那个图形就是轴对称图形；
反过来，如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。 2、一个轴对称图形的对称轴是否只有一条？答：不一定只有一条。
有的轴对称图形的对称轴不一定只有一条。
通常画出所有的对称轴，这样有利于多角度、
灵活地研究几何图形。 学 习 目 标做一做1、线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？2、按照下面的步骤做一做：（1）在一张有完整边疆的长方形
纸片上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；O（2）在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；（3）把纸展开，AO得到折痕CA和CB。2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试。试验后的小结1、线段是轴对称图形。试验后的小结对折后能使之完全重合的那条折痕；2、线段的对称轴过线段AB的 点，中O3、线段的对称轴与线段AB 。
（位置关系）垂直4、线段的对称轴上的任意一点C 到
线段AB的两端点A、B的距离 。相等你能给线段的对称轴另一个名称吗？线段的对称轴是这条线段的中垂线。垂直平分线垂直且平分线段的一条直线线段的垂直平分线 上的点
到这条线段两个端点的距离相等。做一做（1）在一张纸上任意画一个角∠AOB ，AOB沿角的两边剪下将这个角对折，使角的两边重合。（2） 在折痕(即角平分线)
上任意取一点C;(3) 过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中点D是折痕与OA
的交点，即垂足。(4) 将纸打开， 新的折痕
与OB 的交点为 E 。EAOB（1）角是轴对称图形吗？如果是，请找出它的
对称轴；角的对称轴是 角的平分线所在的直线。角平分线的性质（2）在上述的操作过程中，
你发现了哪些线段相等？
说说你的理由。CE=CD 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。E在折痕上另取一点，
再试一试。随堂练习 1、如图，在Rt△ABC 中， 角平分线与垂直平分线的性质，
为我们证明两线段相等 又提供了新的方法与途径。ABCBD是∠B 的平分线 ，DE⊥AB，垂足为E，EDE与DC 相等吗？答：DE=BC。∵ DC⊥BC，垂足为E，∵ DE⊥BA，垂足为E，BD是∠ABC的平分线（D在∠ABC的平分线上） ∴ DE=BC。为什么？接拓展练习感悟与反思小结角的平分线的性质—— 本节课你学到了什么?线段的对称轴是线段的垂直平分线；角的对称轴是角的平分线所在的直线； 线段垂直平分线上的点
到这条线段两个端点的距离相等。 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。P193页—— 1、 2、3。作 业7.2 拓展练习 尺规作线段的中垂线拓展练习观察领悟作法，探索思考证明方法：AB拓展练习 尺规作角的平分线拓展练习观察领悟作法，探索思考证明方法：ABC拓展练习拓展练习 如图，在△ABC中，∠C等于900，AB的中垂线DE交BC于D，交AB于E，连接AD，若AD平分∠BAC，找出图中相等的线段，并说说你的理由。CBE你能找到图中特殊的三角形吗?你能找到图中相等的角吗?解：∵ AB的中垂线DE交BC于D，
交AB于E，∴ EB=EA ，DB=DA ；∵ AD平分∠BAC ，DC⊥AC、DE⊥AB，∴ DC=DE 。Rt△AcD、Rt△AED、Rt△ACB、Rt△BED、等腰△DBA。EDBCA解：∵DE是线段BC的垂直平分线 ，∴EC=EB∴△BCE 的周长
=EB+EC+BC
=6+6+10=22。 △ABC中，BC=10，边BC 的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE=6，求△BCE 的周长．拓展练习拓展练习6=6BE=6 某一个星期六，某中学初一年级的同学参加义务劳动，
其中有四个班的同学分别在M、N两处参加劳动，另外四个班的同学分别在道路AB、AC两处劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个荼水供应点P ，使P到两条道路的距离相等，且使 PM= PN，请你找出点P的位置，并说明理由。 AMBNC拓展练习拓展练习P谢谢同学们的合作再见
它们有何区别与联系？答：“轴对称”是指两个图形之间的形状与位置关系；“轴对称图形”是指一个图形的位置与形状关系。 一个图形可分割成两个图形，当这两个图形关于某直线对称时原来的那个图形就是轴对称图形；
反过来，如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。 2、一个轴对称图形的对称轴是否只有一条？答：不一定只有一条。
有的轴对称图形的对称轴不一定只有一条。
通常画出所有的对称轴，这样有利于多角度、
灵活地研究几何图形。 学 习 目 标做一做1、线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？2、按照下面的步骤做一做：（1）在一张有完整边疆的长方形
纸片上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；O（2）在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；（3）把纸展开，AO得到折痕CA和CB。2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试。试验后的小结1、线段是轴对称图形。试验后的小结对折后能使之完全重合的那条折痕；2、线段的对称轴过线段AB的 点，中O3、线段的对称轴与线段AB 。
（位置关系）垂直4、线段的对称轴上的任意一点C 到
线段AB的两端点A、B的距离 。相等你能给线段的对称轴另一个名称吗？线段的对称轴是这条线段的中垂线。垂直平分线垂直且平分线段的一条直线线段的垂直平分线 上的点
到这条线段两个端点的距离相等。做一做（1）在一张纸上任意画一个角∠AOB ，AOB沿角的两边剪下将这个角对折，使角的两边重合。（2） 在折痕(即角平分线)
上任意取一点C;(3) 过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中点D是折痕与OA
的交点，即垂足。(4) 将纸打开， 新的折痕
与OB 的交点为 E 。EAOB（1）角是轴对称图形吗？如果是，请找出它的
对称轴；角的对称轴是 角的平分线所在的直线。角平分线的性质（2）在上述的操作过程中，
你发现了哪些线段相等？
说说你的理由。CE=CD 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。E在折痕上另取一点，
再试一试。随堂练习 1、如图，在Rt△ABC 中， 角平分线与垂直平分线的性质，
为我们证明两线段相等 又提供了新的方法与途径。ABCBD是∠B 的平分线 ，DE⊥AB，垂足为E，EDE与DC 相等吗？答：DE=BC。∵ DC⊥BC，垂足为E，∵ DE⊥BA，垂足为E，BD是∠ABC的平分线（D在∠ABC的平分线上） ∴ DE=BC。为什么？接拓展练习感悟与反思小结角的平分线的性质—— 本节课你学到了什么?线段的对称轴是线段的垂直平分线；角的对称轴是角的平分线所在的直线； 线段垂直平分线上的点
到这条线段两个端点的距离相等。 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。P193页—— 1、 2、3。作 业7.2 拓展练习 尺规作线段的中垂线拓展练习观察领悟作法，探索思考证明方法：AB拓展练习 尺规作角的平分线拓展练习观察领悟作法，探索思考证明方法：ABC拓展练习拓展练习 如图，在△ABC中，∠C等于900，AB的中垂线DE交BC于D，交AB于E，连接AD，若AD平分∠BAC，找出图中相等的线段，并说说你的理由。CBE你能找到图中特殊的三角形吗?你能找到图中相等的角吗?解：∵ AB的中垂线DE交BC于D，
交AB于E，∴ EB=EA ，DB=DA ；∵ AD平分∠BAC ，DC⊥AC、DE⊥AB，∴ DC=DE 。Rt△AcD、Rt△AED、Rt△ACB、Rt△BED、等腰△DBA。EDBCA解：∵DE是线段BC的垂直平分线 ，∴EC=EB∴△BCE 的周长
=EB+EC+BC
=6+6+10=22。 △ABC中，BC=10，边BC 的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE=6，求△BCE 的周长．拓展练习拓展练习6=6BE=6 某一个星期六，某中学初一年级的同学参加义务劳动，
其中有四个班的同学分别在M、N两处参加劳动，另外四个班的同学分别在道路AB、AC两处劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个荼水供应点P ，使P到两条道路的距离相等，且使 PM= PN，请你找出点P的位置，并说明理由。 AMBNC拓展练习拓展练习P谢谢同学们的合作再见