【单元测试 全程方略 鲁科版】2013年高中物理必修二：第二章 能的转化与守恒 单元质量评估（含详解）

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单元质量评估(二)
第2章
（90分钟 100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题至少一个答案正确，选不全得2分）
1.（2012·济南高一检测）某物体从高为H处由静止下落至地面，用时为t，则下述结论正确的是( )
A.前、后内重力做功相等
B.前、后内重力做功相等
C.前、后内重力做功的平均功率相等
D.前、后内重力做功的平均功率相等
2.如图所示，把同一物体分别沿BA、CA、DA三个光滑斜面匀速推到同一高度的A点，下列说法中正确的是( )
A.沿BA斜面最费力，做的功最多
B.沿DA斜面最费力，做的功最少
C.沿三个斜面推力大小都一样，沿DA斜面最省功
D.沿三个斜面做的功一样多，沿BA斜面最省力
3.（2012·宁德高一检测）如图所示，一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑，进入光滑水平面又压缩弹簧。在此过程中，小球重力势能和动能的最大值分别为Ep和Ek，弹簧弹性势能的最大值为E′p,则它们之间的关系为（以水平面为零势能面）( )
A.Ep=Ek=E′p B.Ep＞Ek＞E′p
C.Ep=Ek+E′p D.Ep+Ek=E′p
4.（2012·济南高一检测）汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度a的变化情况是( )
A.F逐渐减小，a逐渐减小
B.F逐渐增大，a逐渐减小
C.F逐渐减小，a逐渐增大
D.F逐渐增大，a逐渐增大
5.(2012·石家庄高一检测)如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低的海平面上。若以地面为零势能面而且不计空气阻力，则
( )
A．物体到海平面时的重力势能为mgh
B．从抛出到落至海平面，重力对物体做功为mgh
C．物体在海平面上的动能为
D．物体在海平面上的机械能为
6.如图所示，物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零，运动中无碰撞能量损失。DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点时速度也刚好为零，则此时物体具有的初速度v( )
A．大于v0 B．等于v0
C．小于v0 D．决定于斜面的倾角
7.(2012·福建高考）如图,表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮,小物块A,B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。初始时刻,A,B处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后,A下落,B沿斜面下滑,则从剪断轻绳到物块着地,两物块( )
A.速率的变化量不同
B.机械能的变化量不同
C.重力势能的变化量相同
D.重力做功的平均功率相同
8.下列说法中正确的是( )
A.甲物体自发传递热量给乙物体，说明甲物体的内能比乙物体多
B.热机的效率从原理上讲可达100%
C.因为能量守恒，所以“能源危机”是不可能的
D.以上说法均不正确
9.（2012·山东高考）将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v-t图像如图所示。以下判断正确的是( )
A.前3 s内货物处于超重状态
B.最后2 s内货物只受重力作用
C.前3 s内与最后2 s内货物的平均速度相同
D.第3 s末至第5 s末的过程中，货物的机械能守恒
10.（2012·福州高一检测）如图所示，质量为m的物体沿斜上方以速度v0抛出后，能达到的最大高度为H，当它将要落到离地面高度为h的平台时（不计空气阻力，取地面为参考平面），下列判断正确的是( )
A.它的总机械能大于
B.它的总机械能为mgH
C.它的动能为mg(H-h)
D.它的动能为
二、实验题（本大题共2小题，共14分）
11.（2012·温州高一检测）（7分）某同学采用重物自由下落的方法“验证机械能守恒定律”，如图甲所示。打点计时器所用电源频率为50 Hz，当地重力加速度的值为9.80 m/s2，测得所用重物的质量为1.00 kg。若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点O的距离如图乙所示，那么：
（1）纸带的______________（选填“左”或“右”）端与重物相连；
（2）从打下点A到打下点C的过程中重力势能的减少量ΔEp=_____________（结果保留两位有效数字）；
（3）猜测：动能的增加量ΔEk最有可能_________________势能的减少量ΔEp（选填“>”“<”或“=”）。
12.（7分）某同学在探究功与物体速度变化的关系实验中，设计了如图甲所示的实验。将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器。先用手提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方，然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列点。得到的纸带如图乙所示，O点为计时器打下的第一个点，该同学对数据进行了下列处理：取|OA|=|AB|=|BC|，并根据纸带算出了A、B、C三点的速度分别为vA=0.12 m/s，vB=0.17 m/s，vC=0.21 m/s。根据以上数据你能大致判断W∝v2吗？
三、计算题（本大题共3小题，共46分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）
13.（18分）质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其他力的合力提供，不含重力）。今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，如图所示。求：
（1）飞机受到的升力大小；
（2）从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能。
14.（10分)人类每年消耗的能量换算成石油，约为50亿吨，一个人维持生存所必需的食品的热量是每天1.26×107 J左右，若世界总人口为60亿，试估算人类活动所需要的能量是人类生存所必需能量的多少倍。（燃烧1 g石油得到的热量大约是4.2×104 J）
15.（2012·三明高一检测）（18分）某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图像，如图所示（除2 s～10 s时间段内的图像为曲线外，其余时间段图像均为直线）。已知小车运动的过程中，2 s～14 s时间段内小车的功率保持不变，在14 s末停止遥控而让小车自由滑行。小车的质量为1 kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变。求：
（1）小车所受到的阻力大小及0～2 s时间内电动机提供的牵引力大小。
（2）小车匀速行驶阶段的功率。
（3）小车在0～10 s运动过程中位移的大小。
答案解析
1.【解析】选A。由功的定义可知A正确；由于物体做自由落体运动，所以前、后内物体的位移之比为1∶3，通过前、后的位移所用的时间之比为1∶,由功和功率的定义可知B、C、D错。
2.【解析】选D。由功的原理知道，使用任何机械都不省功，由于斜面光滑，无论沿哪个斜面将物体推上A点，都与不用斜面直接将物体从E点匀速移到A点做的功一样多。若推力为F，斜面长为L，则有F·L=G·h，L越长，F越小，所以选项D正确，选项A、B、C错误。
3.【解析】选A。小球初时刻重力势能最大，与弹簧将要接触时动能最大，压缩弹簧到速度为零时弹簧的弹性势能最大，由机械能守恒定律可知Ep=Ek=E′p,故
A正确。
【总结提升】机械能守恒的判断
（1）对单个物体判断机械能守恒时，看是否只有重力做功，并非只受重力，看其他力是否做功或做功的代数和是否为零。
（2）对两个或几个物体组成的系统，判断机械能守恒时，①看是否只有重力做功，若有其他外力或内力做功（如内部有摩擦力等，系统内弹力除外）则系统机械能不守恒。②看是否只有动能和势能之间的转化。
4.【解析】选A。由公式P=Fv可知，P一定，v增大，F减小，由牛顿第二定律得：F-f=ma，F减小，a减小，A对。
5.【解析】选B、C、D。 物体到海平面时的重力势能为-mgh，A错；物体下落，重力对物体做正功，为mgh，B对；由动能定理得：mgh=,所以物体在海平面上的动能为C对；不计空气阻力，物体的机械能守恒，物体在海平面上的机械能与在地面上的机械能相等，E=Ep+Ek=，D对。
6.【解析】选B。设斜面的倾角为θ，则滑动摩擦力对物体所做的功为Wf＝
－μmg ·BD－μmgcosθ ·AB＝－μmg ·BD－μmg ·OB＝－μmg ·OD。可见，Wf与θ无关，也就是说，物体从D点出发沿DBA或沿DCA滑动到A点，滑动摩擦力对物体所做的功相同。根据动能定理,沿DBA有WG＋Wf＝0－；沿DCA有WG＋Wf＝0－。解得v＝v0。
7.【解题指南】解答本题时应明确以下两点：
(1)对平均功率的计算公式的理解。
（2）据平衡状态得两物块的质量关系。
【解析】选D。 设A、B离地高度为h,由于斜面表面光滑，A、B运动过程机械能守恒，物块着地时速率相等,均为，因此速率变化量相等，A、B错。由于初始时刻A、B处于同一高度并处于静止状态，因此有mAg=mBgsinθ，重力势能变化量不相等，C错。从剪断轻绳到两物块着地过程的平均速度大小为故选D。
8.【解析】选D。自发热传递的条件是温度差，而不是内能的多少，故A错；任何热机都不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化，所以任何热机的效率都不可能达到100%，故B错；由于能源的利用是不可逆的，煤炭、石油等都是不可再生的能源，故C错；D正确。
9.【解题指南】解答本题应把握以下四点：
（1）根据加速度的方向判断货物是超重还是失重。
（2）根据加速度的大小判断货物是否只受重力作用。
（3）利用运动学公式求平均速度的大小。
（4）利用动能和势能的变化分析货物的机械能是否守恒。
【解析】选A、C。由货物运动的v-t图像可知，前3 s内货物向上做匀加速直线运动，货物处于超重状态，A正确；最后2 s内货物向上做匀减速直线运动，加速度为-3 m/s2，说明货物除受重力外，还受其他力的作用，B错误；由平均速度公式得，前3秒内与最后2 s内货物的平均速度都为3 m/s，C对；第3 s末至第5 s末的过程中，货物的速度不变，动能不变，重力势能增加，故机械能增加，D错误。
10.【解析】选D。因选地面为参考平面，所以物体的总机械能为，A错；到达H高度时动能不为零，由机械能守恒定律可知mgH<,B、C错；由动能定理Ek=-mgh,D正确。
11.【解析】（1）重物做自由落体运动，下落速度越来越快，相同的时间里，距离越来越大，故纸带的左端与重物相连。
（2）ΔEp=mghAC=1.00×9.80×(7.02-3.13)×10-2 J≈0.38 J。
（3）由于摩擦阻力的影响，动能的增加量ΔEk最有可能小于势能的减少量ΔEp。
答案：（1）左 （2）0.38 J （3）<
12.【解析】设由O点到A的过程中，重力对重物所做的功为W，那么由O到B的过程中，重力对重物所做的功为2W，由O到C的过程中，重力对重物所做的功为3W。由计算可知
vA 2=1.44×10-2 m2/s2
vB 2=2.89×10-2 m2/s2
vC 2=4.41×10-2 m2/s2
由以上数据可以判断W∝v2。也可以用W-v2的曲线判断。
答案：见解析
13.【解析】（1）飞机水平速度不变l=v0t （3分）
竖直方向加速度恒定h=at2 （3分）
消去t即得 （2分）
由牛顿第二定律
F=mg+ma=mg() （3分）
（2）升力做功W=Fh=mgh() （2分）
在h处 （2分）
所以 （3分）
答案:（1）mg()
（2）mgh()
14.【解析】人类每年活动所消耗的总能量等于50亿吨石油燃烧所释放的能量，其值为E=km=4.2×104×50×108×103×103 J=2.1×1020 J。每年按365天计，可估算出每人每天活动所需要的能量为9.6×107 J。因而，人类活动所需要的能量大约是人类生存所必需能量的7.6倍。 （10分）
答案:7.6倍
15.【解析】（1）由图像可得，在14 s～18 s内：
a3= m/s2=-0.75 m/s2 (2分）
小车受到的阻力大小：f=ma3=0.75 N (2分）
在0～2 s内：a1= m/s2=0.5 m/s2 (2分）
由F-f=ma1得，电动机提供的牵引力大小
F=ma1+f=1.25 N (3分）
(2)在10 s～14 s内小车做匀速运动：F=f
故小车功率：P=Fv=0.75×3 W=2.25 W (3分）
（3）速度图像与时间轴的“面积”的数值等于物体位移大小：0～2 s内，
s1=×2×1 m=1 m (3分）
2 s～10 s内，根据动能定理有：
Pt-fs2=mv22-mv12
解得：s2=18.7 m
故小车在加速过程中的位移为：
s=s1+s2=19.7 m (3分）
答案：（1）0.75 N 1.25 N (2)2.25 W (3)19.7 m