【单元测试 全程方略 鲁科版】2013年高中物理必修二：第三章 抛体运动 单元质量评估（含详解）

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单元质量评估(三)
第3章
（90分钟 100分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。每小题至少一个答案正确，选不全得2分）
1.（2012·万州高一检测）关于曲线运动，下列说法正确的是( )
A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B.物体在变力作用下一定做曲线运动
C.做曲线运动的物体，其速度大小可能不变
D.速度大小和加速度大小均不变的运动不可能是曲线运动
2.船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2。为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为( )
3.(2012·茂名高一检测)关于竖直上抛运动，以下说法正确的是( )
A.上升过程的加速度大于下降过程的加速度
B.当物体到达最高点时处于平衡状态
C.从抛出点上升到最高点的时间和从最高点回到抛出点的时间相等
D.抛出时的初速度大小等于物体回到抛出点时的速度大小
4．（2012·长春高一检测）一只船在静水中的速度为0.4 m/s，它要渡过一条宽度为40 m的河，河水的流速为0.3 m/s。则下列说法中正确的是( )
A.船不可能渡过河
B.船有可能垂直到达对岸
C.船不能垂直到达对岸
D.船到达对岸所需时间都是100 s
5.（2012·梅州高一检测）在地面上将不同物体以相同速率斜向上抛出，但抛出的角度不同，下列关于射高、射程与抛射角的关系的说法中，正确的是( )
A.抛射角越大，射高越大
B.抛射角越大，射程越大
C.抛射角等于45°时，射高最大
D.抛射角等于45°时，射程最大
6.（2011·上海高考）如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为( )
A．vsinα B．
C．vcosα D．
7．（2012·银川高一检测）在同一平台上的O点抛出的3个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则3个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和3个物体平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是( )
A．vA＞vB＞vC，tA＞tB＞tC
B.vA＝vB＝vC，tA＝tB＝tC
C.vA＜vB＜vC，tA＞tB＞tC
D.vA＞vB＞vC，tA＜tB＜tC
8.（2012·厦门高一检测）做竖直下抛运动的物体，第9 s内和第4 s内的位移之差为（g取10 m/s2）( )
A.5 m B.10 m
C.25 m D.50 m
9.（2012·武汉高一检测）甲、乙两物体分别从距地面10 m和20 m高处以相同的速度同时竖直上抛，不计空气阻力，下面的描述正确的是( )
A.落地时甲的速度是乙的
B.落地的时间甲是乙的2倍
C.下落1 s时甲、乙速度相同
D.甲、乙两物体在最后1 s内下落的高度相等
10.（2012·黔西高一检测）在同一高度处，分别以相等的速率竖直上抛物体甲、竖直下抛物体乙，最后都落到地面。那么( )
A.它们在空中运动的时间t甲B.它们落地时的速度v甲=v乙
C.它们的速度增量Δv甲=Δv乙
D.它们的位移s甲=s乙
11．2012年伦敦奥运会射击比赛于7月28日开始进行，一位运动员进行射击比赛时，子弹水平射出后击中目标。当子弹在飞行过程中速度方向平行于抛出点与目标的连线时，大小为v，不考虑空气阻力，已知连线与水平面的夹角为θ，则子弹( )
A．初速度
B．飞行时间
C．飞行的水平距离
D．飞行的竖直距离
12．一小船在河中xOy平面内运动的轨迹如图所示，下列判断正确的是( )
A．若小船在x方向上始终匀速，则在y方向上先加速后减速
B．若小船在x方向上始终匀速，则在y方向上先减速后加速
C．若小船在y方向上始终匀速，则在x方向上先减速后加速
D．若小船在y方向上始终匀速，则在x方向上一直加速
二、计算题（本大题共4小题，共52分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）
13.（10分）气球以10 m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17 s到达地面。求物体刚脱离气球时气球的高度。（g=10 m/s2）
14.（2012·长春高一检测）（12分）在一次漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息，江岸是平直的，江水沿江向下流速为v，摩托艇在静水中航速为u，探险者离岸最近点O的距离为d，如果探险者想在最短的时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O的距离为多少？
15.（2011·海南高考）（12分）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球， 小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。
16．（18分)如图所示，在距地面80 m高的水平面上做匀加速直线运动的飞机上每隔1 s依次放下M、N、P三物体，抛出点a、b与b、c间距分别为45 m和
55 m，分别落在水平地面上的A、B、C处。求：
(1)飞机飞行的加速度；
(2)刚放下N物体时飞机的速度大小；
(3)N、P两物体落地点B、C间的距离。
答案解析
1.【解析】选C。物体做曲线运动的条件是物体所受的合外力与速度方向不在一条直线上，与恒力和变力无关，A、B错误；做曲线运动的物体速度方向不断变化，速度大小可以变化也可以不变，C正确；速度大小和加速度大小均不变的运动也可能是曲线运动，如匀速圆周运动，D错误。
2.【解析】选C。根据运动的合成与分解的知识,可知要使船垂直到达对岸即要船的合速度指向对岸。根据平行四边形定则，C正确。
3.【解析】选C、D。竖直上抛运动只受到重力作用，全过程加速度大小恒定，故A错误；最高点虽然速度为零，但加速度不为零，不是平衡状态，故B错误；根据运动的对称性，从抛出点上升到最高点的时间和从最高点回到抛出点的时间相等，上升时的初速度与落回抛出点的速度等值反向，故C、D正确。
4．【解析】选B。只要船在静水中有速度，船就可以渡过河，A错误；船速大于水速，船可以垂直河岸过河，B正确，C错误；船到达对岸所需的最短时间
t= s=100 s，D错误。
5.【解析】选A、D。由射高H=可知，抛射角逐渐增大时，射高也逐渐增大。抛射角等于90°时，射高最大。由射程X=可知，在抛射角θ<45°的范围内，随着抛射角的增大，射程增大；当抛射角θ>45°时，随着抛射角的增大，射程减小；当抛射角θ=45°时，射程最大为，故A、D正确。
6.【解析】选C。把人的速度v沿着绳子方向和垂直于绳子方向分解。如图所示，其中v1=vcosα,所以船的速度等于vcosα。因此C选项正确。
7．【解析】选C。平抛运动的飞行时间取决于高度，高度越高，运动的时间越长，故tA＞tB＞tC；由于xA＜xB＜xC，根据水平射程x=v0t可得，vA＜vB＜vC ，故C正确。
8.【解析】选D。设下抛初速度为v0，第9 s内的位移大小s=s9-s8=（9v0+g×92)-(8v0+g×82)=v0+g;第4 s内的位移大小s′=s4-s3=(4v0+g×42)
-(3v0+g×32)=v0+g;第9 s内和第4 s内的位移之差Δs=s-s′= g- g
=5 g=50 （m），故D正确。
9.【解析】选C。上升高度h时上升时间t相同，故最高点高度H不同，但v0未知，故H1与H2比例关系不知，落地时间，落地速度关系不知。最后1 s速度不同，故下落高度不同，下落1 s速度都是gt，C正确。
10.【解析】选B、D。甲运动一段时间后又回到抛出点时的速度等于乙抛出时的速度，以后的运动与乙的运动完全相同，所以A错误、B正确。由于初、末位置相同，则它们的位移相同，所以选项D正确。由于它们的末速度相同，而它们的初速度不相同（方向不同），所以速度增量不同，所以选项C错误。
11．【解析】选C。如图所示，
初速度v0＝vcosθ，A错误；tanθ＝所以B错误；飞行的水平距离x＝，C正确；飞行的竖直距离y＝，D错误。
【总结提升】关于平抛运动的两个偏角
（1）速度的偏转角：做平抛运动的物体的速度与水平方向的夹角，如图甲，
tanθ=；
(2)位移的偏角：平抛物体与平抛方向位置的连线与水平方向的夹角，如图乙，tanα=。
（3）速度偏转角与位移偏转角的关系：tanθ=2tanα
12．【解析】选B。小船运动轨迹上各点的切线方向为小船的合速度方向，若小船在x方向上始终匀速，由合速度方向的变化可知，小船在y方向上的速度先减小再增加，故A错误，B正确；若小船在y方向上始终匀速，由合速度方向的变化可知，小船在x方向上的速度先增加后减小，故C、D错误。
13.【解析】可将物体的运动过程视为匀变速直线运动。规定向下方向为正，则物体的初速度为
v0=-10 m/s，又g=10 m/s2 （3分）
则据h=v0t+gt2 （3分）
有h=(-10×17+×10×172) m=1 275 m （4分）
所以物体刚掉下时气球离地1 275 m。
答案：1 275 m
14.【解析】探险者想要在最短时间内靠岸，摩托艇的船头应垂直河岸，即u应垂直河岸，如图所示。探险者的运动时间为t= (4分)
那么摩托艇登陆的地点距O的距离为x=vt （4分）
解得：x=d （4分）
答案：d
15.【解析】如图所示，h=，则Od= （2分）
小球做平抛运动的水平位移x=R+ （2分）
竖直位移y=h= （2分）
根据y=gt2，x=v0t （2分）
联立以上各式解得 （4分）
答案：
16．【解题指南】解答本题应关注以下两点：
（1）飞机做匀加速直线运动，M、N、P三物体离开飞机时的速度不同。
（2）M、N、P三物体做初速度不同的平抛运动。
【解析】(1)飞机在水平方向上，由a经b到c做匀加速直线运动，
由Δx＝a0T2得， （4分）
(2)因位置b对应a到c过程的中间时刻，
故有＝50 m/s。 （4分）
(3)设物体落地所用的时间为t，
由h＝gt2得：t＝＝4 s （5分）
B、C间的距离为：BC＝bc＋vct－vbt
又vc－vb＝a0T
得：BC＝bc＋a0Tt＝95 m。 （5分）
答案:(1)10 m/s2 (2)50 m/s (3)95 m