第四单元分数的意义和性质经典题型检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版（含答案）

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第四单元分数的意义和性质经典题型检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．和的分数单位相比较（ ）。
A．的分数单位大 B．的分数单位大 C．一样大
2．分数单位是的最简真分数有（ ）个。
A．4 B．5 C．7
3．下面说法正确的是（ ）。
A．所有的奇数都是质数 B．假分数大于1 C．用2、4、6组成的三位数都是3的倍数
4．4月16日，神舟十三号载人飞船完成全部既定任务安全返回，航天员乘组在轨驻留了6个月时间，本次太空驻留时间占全年的（ ）。
A． B． C．
5．甲数是乙数的倍数，则两数的最大公因数是（ ）。
A．甲数 B．乙数 C．无法确定
6．已知甲＝2×5×7、乙＝2×3×5，则甲、乙两个数的最大公因数是（ ）。
A．10 B．210 C．2
二、填空题
7．表示把( )平均分成( )份，表示其中的( )份，它的分数单位是( )。
8．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就等于最小的合数。
9．把1克盐放入10克水中，盐的重量占盐水的。
10．在下面的括号填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
4.25( ) ( )
11．分母是10的最小假分数是( )，最小带分数是( )。
12．汽车17分钟行31千米，平均每分钟行( )千米，平均行1千米要用( )分钟。
13．在、、、、、中，是假分数的是( )，能化成带分数的是( )。
14．在直线上面的方框里填上假分数，下面的方框里填上带分数。
三、判断题
15．分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数大小不变。( )
16．把3个同样大小的面包平均分给7个小朋友，每个小朋友平均分得个蛋糕。( )
17．分母是9的所有真分数有9个。( )
18．的分母加12，要使分数的大小不变，分子也应该加12。( )
19．两个数的最大公因数一定小于这两个数。( )
四、计算题
20．求最大公因数或最小公倍数。
（1）18和32的最大公因数。
（2）6和8的最小公倍数。
21．通分，再比较大小。
和 和
五、解答题
22．30克盐溶于100克水中，盐占盐水的几分之几？
23．偃师802路和803路公交车早上7时同时从起始站发车，802路车每10分钟发一辆，803路车每15分钟发一辆。这两路车第二次同时发车是什么时间？
24．星光小学五（1）班有学生40人，其中男生占全班人数的。你能根据分数的意义算出这个班的男生有多少人吗？
25．王林家离学校有2千米的路程，王林经常步行上学，每天去上学都要走23分钟，王林平均每分钟走多少千米？王林走每千米的路需要多少分钟？
26．第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京闭幕，我国奥运健儿最终获得9金、4银、2铜的优异成绩。请问，金牌数占奖牌总数的几分之几？银牌数是金牌数的几分之几？
参考答案：
1．B
【分析】一个分数的分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一；然后根据分数比较大小的方法，分子相同，比较分母，分母小的反而大。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
的分数单位是，的分数单位是，因为＜，所以的分数单位大。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数单位，明确分数单位的定义是解题的关键。
2．A
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。
最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。
对于真分数来说，分母是几，分数单位就是几分之一。
列举出所有分数单位是的最简真分数，再数一数即可。
【详解】分数单位是的最简真分数有、、、，一共有4个。
故答案为：A
【点睛】本题考查真分数、最简分数、分数单位的意义及应用，需熟练掌握。
3．C
【分析】A．整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
B．分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数。
C．3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】A．1是奇数，1不是质数也不是合数，选项说法错误；
B．假分数大于等于1，选项说法错误；
C．2＋4＋6＝12，用2、4、6组成的三位数都是3的倍数，说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
4．A
【分析】由题意可知，求本次太空驻留时间占全年的几分之几，运用6除以12即可得到答案。
【详解】6÷12＝
本次太空驻留时间占全年的。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数的除法，求一个数是另一个数的几分之几用除法进行计算。
5．B
【分析】甲数是乙数的倍数，即甲数和乙数是倍数关系，且甲数＞乙数，根据当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；据此解答。
【详解】甲数是乙数的倍数，则两数的最大公因数是乙数。
故答案为：B
【点睛】掌握两个数是倍数关系时，它们的最大公因数的求法是解题的关键。
6．A
【分析】两个数的最大公因数就是这两个公有质因数的乘积。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
甲、乙两个数的最大公因数2×5＝10。
故答案为：A
【点睛】本题考查最大公因数，明确求最大公因数的方法是解题的关键。
7． 单位“1” 8 3
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位，一个分数的分母是几，表示把单位“1”平均分成几份，分子是几，表示取出其中的几份，据此解答。
【详解】分析可知，表示把单位“1”平均分成8份，表示其中的3份，它的分数单位是。
【点睛】掌握分数和分数单位的意义是解答题目的关键。
8． 23
【分析】把带分数化为假分数即＝，再根据分数单位的定义，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，用4减去即可求解。
【详解】＝
4－＝
则的分数单位是，再加上23个这样的分数单位就等于最小的合数。
【点睛】本题考查分数单位，明确分数单位的定义是解题的关键。
9．
【分析】把1克盐放入10克水中，则盐水共重（1＋10）克，则用盐的克数除以盐水总克克数，即得盐占盐水的分率。
【详解】
盐的重量占盐水重量的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
10． ＞ ＜ ＝ ＞
【分析】根据分数比较大小的方法，分母相同，比较分子，分子大的分数就大；分子相同，比较分母，分母小的分数反而大；根据分数与小数的关系，把化为小数形式，即＝4.25，再进行比较即可；异分母分数比较大小，先通分，再进行比较即可。
【详解】＞
＜
因为＝4.25
所以4.25＝
因为＝，＝
所以＞
【点睛】本题考查分数比较大小，明确分数比较大小的方法是解题的关键。
11．
【分析】分子等于或大于分母的分数就是假分数；分子小于分母的分数就是真分数；整数和真分数所组成的数就是带分数。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
分母是10的最小假分数是，最小带分数是。
【点睛】本题考查真分数、假分数和带分数，明确它们的定义是解题的关键。
12．
【分析】根据速度＝路程÷时间，用31除以17即可求出平均每分钟行驶的路程；用时间除以路程即可求出平均行1千米所用的时间。
【详解】31÷17＝（千米）
17÷31＝（分钟）
则汽车17分钟行31千米，平均每分钟行千米，平均行1千米要用分钟。
【点睛】本题考查分数与除法，明确速度、时间和路程之间的关系是解题的关键。
13． 、、 、
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1。假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。
【详解】在、、、、、中，是假分数的是、、，
＝
＝2
＝
能化成带分数的是、。
【点睛】本题考查了假分数、带分数的认识和互化。
14．见详解
【分析】由图中数轴可知，每一小格代表的数值为单位“1”的，同时要注意假分数换带分数，用分子除以分母，得到的商是整数部分，余数是分子，分母不变，那么：6格为，7格为， 11格为，13格为，15格为。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查假分数与带分数，明确每个小格表示是解题的关键。
15．×
【分析】根据分数的基本性质直接判断。
【详解】分数的基本性质可知：分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数的基本性质，注意叙述时不要漏记（0除外）。
16．√
【分析】3个同样大小的面包平均分给7个小朋友，平均分运用除法，可得出分数，据此可得出答案。
【详解】，所以每人分得个面包。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查的是分数的意义，解题的关键是熟练运用分数意义，进而得出答案。
17．×
【分析】真分数：分子比分母小的分数。分母是9的真分数，分子小于9，即分子的取值可为1～8，据此写出分母是9的所有真分数，即可得解。
【详解】分母是9的所有真分数有：、、、、、、、，共有8个。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解真分数的含义，真分数都小于1。
18．×
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质进行解答即可。
【详解】＝＝＝，＝＝。
因为≠，所以≠。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据分数的基本性质可知：的分子和分母同时乘12时，分数的大小不变，而不是分子和分母同时加12。
19．×
【分析】根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数。”可知：当两个数成倍数关系时，两个数的最大公因数等于较小的那个数，据此判断即可。
【详解】例如12、36这两个数的最大公因数是12，所以，题目的结论是错的。
故答案为：×
【点睛】本题考查最大公因数的概念，当两个数成倍数关系时，最大公因数就是较小的那个数，这是求最大公因数的特殊方法。
20．（1）2
（2）24
【分析】（1）可用短除法求两个数的最大公因数。用18和32公有的最小质数2去除这两个数，看这两个数的商是否只有公因数1，如果不是，再接着往下除，一直除到商只有公因数1为止，然后把所有的除数相乘，所得的积就是18和32的最大公因数。
（2）可用短除法求两个数的最小公倍数。找出6和8公有的质因数2，用2分别去除6和8，看它们的商是不是只有公因数1，如果只有公因数1，就不用再除了，然后把除数2和所得的两个商连乘，所得的积就是6和8的最小公倍数。
【详解】（1）
18和32的最大公因数是2。
（2）
6和8的最小公倍数是2×3×4＝24。
21．、，＜；、，＞
【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。根据分数的基本性质进行通分，比较即可。
【详解】、，＜
、，＞
22．
【分析】根据盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，据此求出盐水的质量，再用盐的质量除以盐水的质量，再进行化简即可。
【详解】30÷（30＋100）
＝30÷130
答：盐占盐水的。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
23．7时30分
【分析】两路车从7时同时发出后，到第二次再同时发出的间隔时间是10和15的最小公倍数。可先用短除法求出10和15的最小公倍数，再用7时加上间隔的时间求出两路车第二次同时发车的时间。
【详解】
10和15的最小公倍数是5×2×3＝30。即30分钟后，两车第二次同时发车。
7时分时30分
答：这两路车第二次同时发车是7时30分。
【点睛】解决这类问题时，找准最小公倍数是关键。
24．24人
【分析】男生占全班人数的，将全班人数平均分成5份，男生占其中的3份，总人数÷总份数，求出一份数，一份数×男生对应份数＝男生人数，据此列式解答。
【详解】40÷5×3
＝8×3
＝24（人）
答：这个班的男生有24人。
【点睛】关键是理解分数的意义，分数的分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。
25．千米；11.5分钟
【分析】根据路程÷时间＝速度，时间÷路程＝每千米需要的时间，列式解答即可。
【详解】2÷23＝（千米）
23÷2＝11.5（分钟）
答：王林平均每分钟走千米，王林走每千米的路需要11.5分钟。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
26．；
【分析】求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。先求出奖牌总数，再用金牌数÷奖牌总数求出金牌占奖牌总数的几分之几，最后根据分数的基本性质约成最简分数；用银牌数÷金牌数求出银牌数是金牌数的几分之几。
【详解】9÷（9＋4＋2）
＝9÷15
＝
＝
4÷9＝
答：金牌数占奖牌总数的，银牌数是金牌数的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几或几倍都可以用除法计算。
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