第二单元圆柱与圆锥高频考点检测卷（单元测试） 小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元圆柱与圆锥高频考点检测卷（单元测试） 小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-20 08:18:49 | ||
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文档简介
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第二单元圆柱与圆锥高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下面物体中，（ ）的形状是圆柱。
A． B． C． D．
2．把一个圆柱体沿半径和高平均切成若干份以后，重新拼插成一个近似长方体，原来圆柱体的侧面积是81.64cm2 ． 长方体的表面积比圆柱体增加（ ）
A．24cm2 B．26cm2 C．32cm2 D．16cm2
3．如图所示，一个铁锥完全浸没在水中．若铁锥一半露出水面，水面高度下降7厘米，若铁锥全部露出，水面高度共下降（ ）厘米。
A．14 B．10.5 C．8 D．无法计算
4．一个圆柱形水桶里盛满18升水，倒满一个与它等底等高的圆锥形容器，这样水桶里还剩（ ）升水．
A．12 B．9 C．15 D．10
5．一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积的比是6：1。如果圆锥的底面半径是2厘米，那么圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．25.12
6．一个圆柱的体积是80立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（ ）分米．
A．5 B．15 C．30 D．60
二、填空题
7．一根长2米的圆木，截成5段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。
8．一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
9．一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的底面积是( )平方厘米，侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
10．长方体纸盒中装了4筒羽毛球，已知羽毛球筒的高为45cm，半径为4.5cm，请分别求出这个纸盒的表面积是( )，容积是( )。
11．一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，直径是0.8米，每分钟前轮转12周。每分钟前轮滚( )米。
12．把一个高4厘米的圆柱底面平均分成16份，切开后拼成近似长方体（如下图），表面积增加80平方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。
13．一个正方体的体积是600立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米；另一个圆锥与这个正方体等底等高，那么，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
14．圆柱体的直径扩大3倍，高不变，侧面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。
三、判断题
15．一个圆锥的高是6厘米，如果一个圆柱和它等底等体积，则圆柱的高是18厘米。( )
16．一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的，那么它们的体积相等。( )
17．底面积相等的两个圆柱，体积一定相等。( )
18．圆柱的底面半径是r，高是h，它的体积是。( )
19．圆锥的侧面是三角形。( )
四、图形计算
20．计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米）
21．正方体棱长是6厘米，圆柱的直径是5厘米，高是4厘米，求组合图形的表面积．
五、解答题
22．一根圆柱形木料，如果截成3小段圆柱，表面积增加50.24平方分米。如果沿着底面直径竖直劈成两半，表面积增加80平方分米。原来这根圆柱木料的表面积是多少平方分米？
23．如图是一顶帽子的结构图（单位：厘米），帽顶部分是一个圆柱形，用红色布做；帽檐部分是一个圆形，用金色布做。如果帽顶的直径、高和帽檐的宽都是20厘米，那么哪种颜色的布用得多？多多少平方厘米？
24．一个圆柱的侧面积是251.2平方厘米，高为8厘米。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
25．一个圆柱形的油桶，底面半径是0.3米，高是1米。做一个这样的油桶，至少需要多少平方米铁皮？如果每平方米需要油漆0.3千克，刷一个这样的油桶大约需要油漆多少千克？
26．某工厂有一个圆柱形铁皮烟囱，底面直径为0.6米，高12米。现在要将它增高到16米（接头处忽略不计），要加铁皮多少平方米？
27．建筑工人使用金属制作的铅锤是一个圆锥体，底面直径是4厘米，高5厘米。这种金属每立方厘米的质量约为7.8克。这个铅锤约是多少克？（得数保留整数）
参考答案：
1．B
【详解】A是圆锥，B是圆柱，C是长方体，D是球体。
故答案为：B
2．B
【详解】解：81.64÷3.14÷2×2，
=13×2，
=26（平方厘米）；
答：长方体的表面积比圆柱体增加了26平方厘米．
故选B．
（1）观察图形可知：把一个圆柱体沿半径和高平均切成若干份以后，重新拼插成一个近似长方体，表面积是增加了以圆柱的半径r和高h为边长的两个长方形的面的面积，即表面积是增加了2rh平方厘米，由此求出rh的积即可解决问题，（2）圆柱的侧面积=2πrh，则rh=侧面积÷2π，由此即可解决问题．抓住圆柱切拼成长方体的方法，得出拼组后增加的两个以底面半径和圆柱的高为边长的长方形的面，是解决此类问题的关键．
3．C
【分析】因为容器的底面积不变，所以铁锥排开水的体积与高成正比例，由此只要求出浸入水中的铁锥的体积之比即可求出排开水的高度之比；因为铁锥露出水面一半时，浸在水中的圆锥的高与完全浸入水中时铁锥的高度之比是1∶2，则浸入水中的铁锥的体积与完全浸入水中时铁锥的体积之比是1∶8；所以浸在水中的体积与露在外部的体积之比是：1∶7，设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，由此即可得出比例式求出x的值，再加上7厘米即可解答。
【详解】根据圆锥的体积公式可得：把圆锥平行于底面，切成高度相等的两半时，得到的小圆锥的体积与原圆锥的体积之比是1∶8；所以铁锥一半露出水面时，浸在水中的体积与露在外部的体积之比是1∶7，
设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，根据题意可得：
x∶7＝1∶7，
7x＝7，
x＝1，
7＋1＝8（厘米），
答：水面共下降8厘米．
故答案为：C
4．A
【详解】略
5．D
【详解】略
6．A
【分析】根据圆柱的体积公式可得：圆柱的高＝体积÷底面积，据此计算即可解答问题．
【详解】80÷16＝5（分米〕
答：它的高是5分米．
故选A
7．1200
【分析】把圆木截成5段，就是截4次，表面积比原来增加8个圆柱的底面积，用增加的表面积除以8求出1个底面积，在根据圆柱的体积公式V＝底面积×高，解答即可，注意统一单位。
【详解】48÷8＝6（平方厘米）
2米＝200厘米
6×200＝1200（立方厘米）
答：这根圆木原来的体积是1200立方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，关键在于利用增加的表面积求出底面积，然后乘以高即可。此类题一定注意计算前要统一单位。
8．20
【分析】圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，又因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，进而求出圆锥的体积。
【详解】60÷3＝20（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是20立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是明确等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。
9． 28.26 75.36 113.04
【分析】圆的面积＝πr2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的周长C＝2πr，体积＝底面积×高，将数据分别代入相应的公式，解答即可。
【详解】底面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）；
底面周长：2×3.14×3＝18.84（厘米）；
侧面积：18.84×4＝75.36（平方厘米）；
圆柱的体积：3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝113.04（立方厘米）；
故答案为：28.26；75.36；113.04
【点睛】此题考查目的是：理解和掌握圆柱体的底面积、侧面积和体积计算公式，并利用这些公式解决一些实际问题。
10． 4698平方厘米或3888平方厘米 14580立方厘米
【分析】由题意可知：这个纸盒的长至少是羽毛球筒的高，当羽毛球筒排成一排时，宽是4.5×2×4＝36（cm），高为：4.5×2＝9（cm）；当羽毛球筒排成二排时，宽是4.5×2×2＝18（cm），高为：4.5×2×2＝18（cm）；根据长方体体积、表面积公式计算即可。
【详解】排成一排时
表面积是：（45×36＋45×9＋36×9）×2
＝（1620＋405＋324）×2
＝2349×2
＝4698（平方厘米）
体积是：45×36×9
＝1620×9
＝14580（立方厘米）
排成二排时
表面积是：（45×18＋45×18＋18×18）×2
＝（810＋810＋324）×2
＝1944×2
＝3888（平方厘米）
体积是：45×18×18
＝810×18
＝14580（立方厘米）
【点睛】本题主要考查长方体的表面积及体积公式的灵活应用，解题的关键是确定纸盒的形状。
11．30.144
【分析】先求出1周前进的米数，即直径是0.8米的圆的周长，进而求出12周（即1分钟）前进的米数即可。
【详解】0.8×3.14×12
＝2.512×12
＝30.144（米）
【点睛】本题主要考查圆柱的底面周长的计算和路程、时间与速度关系。解答此题的关键是分清所求物体的形状，转化为求有关图形的周长的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
12．1256
【分析】增加的表面积是两个完全一样的长方形，长方形的长为圆柱的高，宽为圆柱的底面半径，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式，代入数据解答即可。
【详解】底面半径：80÷2÷4＝10（厘米）
圆柱体积：3.14×102×4＝1256（立方厘米）
所以，圆柱的体积是1256立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是明确增加的表面积与圆柱的关系，进而求出圆柱的底面半径。牢记圆柱的体积＝底面积×高。
13． 157 200
【分析】削成的最大的圆锥的底面直径等于正方体的棱长，高也等于正方体的棱长，那么a3＝600，然后根据圆锥的体积公式v＝sh解答即可；另一个圆锥与这个正方体等底等高，这个圆锥的体积等于正方体的体积的，列式解答。
【详解】这个圆锥的体积是：v＝sh＝×π××a
＝×3.14××a3
＝×3.14×600
＝157（立方厘米）；
另一个圆锥与这个正方体等底等高，这个圆锥的体积是：600×＝200（立方厘米）。
故答案为：157；200
【点睛】考查了圆锥的体积公式v＝sh的灵活应用，本题的关键是得到最大的圆锥的直径和高与正方体的关系。
14． 3 9
【分析】由题意知，圆柱体的直径扩大到原来的3倍，那么它的底面半径就扩大了3倍，而高不变；由公式S＝πdh可得侧面积扩大了3倍，再由V＝πr2h可得体积扩大了9倍。
【详解】当d扩大3倍时，r也就扩大了3倍，高不变。
侧面积S＝π（d×3）h＝πdh×3
体积V＝π（r×3）2h＝πr2h×9
【点睛】此题可利用它们各自的字母公式来求扩大了多少倍，也可用假设法来解答。
15．×
【分析】根据圆锥的体积公式V=sh，圆柱的体积公式V=sh，得出圆锥的高与圆柱的高的关系，由此得出答案。
【详解】圆锥的体积是：V=sh1
圆柱的体积是：V=sh2
圆柱的高：h2=sh1÷s=h1
=×6
=2（厘米）
题干说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题关键是合理利用圆柱与圆锥的体积公式，找出圆柱的高与圆锥的高的关系。
16．√
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，假设底面积都是10，圆锥的高是30，分别计算出体积，比较即可。
【详解】假设底面积都是10，圆锥的高是30。
圆柱的高：30×＝10
圆柱体积：10×10＝100
圆柱体积：10×30÷3＝100
一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的，那么它们的体积相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。
17．×
【解析】略
18．√
【解析】略
19．×
【解析】略
20．169.56平方厘米
【分析】根据圆柱表面积公式，列式计算即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×6
＝56.52＋113.04
＝169.56（平方厘米）
【点睛】本题考查了圆柱表面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。
21．278.8
【详解】解：6×6×6+3.14×5×4
=216+62.8
=278.8（平方厘米），
答：它的表面积是278.8平方厘米．
22．150.72平方分米
【分析】由题意可知：沿横截面截成3段后，会增加4个面的面积，也就等于圆柱的4个底面积；沿着直径劈成两个半圆柱体，则增加两个长为圆柱的高，宽为底面直径的长方形的面积，增加的面积已知，从而可以求出一个面的面积，进而求出圆柱的高度，从而求出圆柱的表面积。
【详解】圆柱的底面积：50.24÷4＝12.56（平方分米）
圆柱的半径：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
圆柱的高：80÷2÷（2×2）
＝40÷4
＝10（分米）
圆柱的表面积：12.56×2＋（3.14×2×2）×10
＝25.12＋125.6
＝150.72（平方分米）
答：原来这根四柱木料的表面积是150.72平方分米。
【点睛】此题考查了圆柱的表面积的运用，圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积。关键在于沿横截面截成3段后，会增加4个圆的面积和沿着直径劈成两个半圆柱体，则增加两个长方形面积。
23．金色布；多942平方厘米。
【分析】（1）帽顶面积包括圆柱的一个底面和圆柱的一个侧面，圆柱的底面积＝π×半径×半径，圆的半径＝直径÷2，圆柱的侧面积＝π×直径×高，代入数据即可求出帽顶所用红色布的面积；
（2）帽檐部分面积＝大圆面积－小圆面积，大圆面积＝π×（半径＋帽檐宽）×（半径＋帽檐宽），小圆面积＝圆柱的底面积，代入数据即可求出帽檐部分所用金色布的面积。
比较两种布面积的大小，做减法可知多了多少。
【详解】帽顶的半径：20÷2＝10（厘米）
帽顶所用红色布的面积：
3.14×10×10＋3.14×20×20
＝3.14×100＋3.14×400
＝3.14×（100＋400）
＝3.14×500
＝1570（平方厘米）
大圆面积：3.14×（10＋20）×（10＋20）
＝3.14×30×30
＝3.14×900
＝2826（平方厘米）
小圆面积：3.14×10×10
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
帽檐部分所用金色布的面积：2826－314＝2512（平方厘米）
2512＞1570，即金色布用得多。2512－1570＝942（平方厘米）
答：金色布用得多，多942平方厘米。
【点睛】此题考查的圆柱的底面积和侧面积以及环形面积的公式计算，需熟练掌握公式即可解答。
24．408.2平方厘米
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，已知侧面积是251.2平方米，通过底面周长＝侧面积÷高，进而可以求出半径，再通过圆的面积＝π×半径×半径求出2个底面积，再加上侧面积即可求解。
【详解】底面周长：251.2÷8＝31.4（厘米），
底面半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米），
圆柱的表面积：251.2＋3.14×5×5×2
＝251.2＋3.14×50
＝251.2＋157
＝408.2（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是408.2平方厘米。
【点睛】此题考查的是圆柱表面积公式计算，此题的关键是通过侧面积求出底面半径。
25．2.4492平方米，0.73476千克。
【分析】根据题意可知，求做一个这样的油桶至少需要多少平方米铁皮，也就是求这个圆柱的表面积。圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积＝π×半径×半径，代入数据即可求出圆柱的表面积。再用圆柱的表面积乘以0.3，即可求出刷一个这样的油桶大约需要油漆多少千克。
【详解】圆柱的表面积：2×3.14×0.3×1＋3.14×0.3×0.3×2
＝3.14×0.6＋3.14×0.18
＝3.14×（0.6＋0.18）
＝3.14×0.78
＝2.4492（平方米）
2.4492×0.3＝0.73476（千克）
答：做一个这样的油桶，至少需要2.4492平方米铁皮，刷一个这样的油桶大约需要油漆0.73476千克。
【点睛】此题考查的是圆柱的表面积在现实生活中的运用，需熟练掌握圆柱的表面积公式是解题的关键。
26．7.536平方米
【分析】因为烟囱是通气的，所以首先明白求这个圆柱形铁皮烟囱至少要用铁皮多少平方米，就是求这个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高解答即可。
【详解】3.14×0.6×（16－12）
＝3.14×0.6×4
＝3.14×2.4
＝7.536（平方米）
答：要加铁皮7.536平方米。
【点睛】此题考查的是圆柱的侧面积在现实生活中的运用，需熟练掌握圆柱的侧面积公式是解题的关键。还需额外注意此题求的是增高后增加铁皮的平方米的大小。
27．163克
【分析】利用圆锥的体积公式，圆锥的体积＝底面积×高×，求出圆锥的体积，然后用圆锥的体积乘每立方厘米的质量，就是这个铅锤的质量。
【详解】×3.14×（4÷2）×5×7.8
＝×3.14×4×5×7.8
＝163.28（克）
163（克）
答：这个铅锤约是163克。
【点睛】本题考查了对于圆锥体积的计算公式的掌握情况，注意结果要保留整数。
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第二单元圆柱与圆锥高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下面物体中，（ ）的形状是圆柱。
A． B． C． D．
2．把一个圆柱体沿半径和高平均切成若干份以后，重新拼插成一个近似长方体，原来圆柱体的侧面积是81.64cm2 ． 长方体的表面积比圆柱体增加（ ）
A．24cm2 B．26cm2 C．32cm2 D．16cm2
3．如图所示，一个铁锥完全浸没在水中．若铁锥一半露出水面，水面高度下降7厘米，若铁锥全部露出，水面高度共下降（ ）厘米。
A．14 B．10.5 C．8 D．无法计算
4．一个圆柱形水桶里盛满18升水，倒满一个与它等底等高的圆锥形容器，这样水桶里还剩（ ）升水．
A．12 B．9 C．15 D．10
5．一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积的比是6：1。如果圆锥的底面半径是2厘米，那么圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．25.12
6．一个圆柱的体积是80立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（ ）分米．
A．5 B．15 C．30 D．60
二、填空题
7．一根长2米的圆木，截成5段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。
8．一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
9．一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的底面积是( )平方厘米，侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
10．长方体纸盒中装了4筒羽毛球，已知羽毛球筒的高为45cm，半径为4.5cm，请分别求出这个纸盒的表面积是( )，容积是( )。
11．一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，直径是0.8米，每分钟前轮转12周。每分钟前轮滚( )米。
12．把一个高4厘米的圆柱底面平均分成16份，切开后拼成近似长方体（如下图），表面积增加80平方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。
13．一个正方体的体积是600立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米；另一个圆锥与这个正方体等底等高，那么，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
14．圆柱体的直径扩大3倍，高不变，侧面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。
三、判断题
15．一个圆锥的高是6厘米，如果一个圆柱和它等底等体积，则圆柱的高是18厘米。( )
16．一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的，那么它们的体积相等。( )
17．底面积相等的两个圆柱，体积一定相等。( )
18．圆柱的底面半径是r，高是h，它的体积是。( )
19．圆锥的侧面是三角形。( )
四、图形计算
20．计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米）
21．正方体棱长是6厘米，圆柱的直径是5厘米，高是4厘米，求组合图形的表面积．
五、解答题
22．一根圆柱形木料，如果截成3小段圆柱，表面积增加50.24平方分米。如果沿着底面直径竖直劈成两半，表面积增加80平方分米。原来这根圆柱木料的表面积是多少平方分米？
23．如图是一顶帽子的结构图（单位：厘米），帽顶部分是一个圆柱形，用红色布做；帽檐部分是一个圆形，用金色布做。如果帽顶的直径、高和帽檐的宽都是20厘米，那么哪种颜色的布用得多？多多少平方厘米？
24．一个圆柱的侧面积是251.2平方厘米，高为8厘米。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
25．一个圆柱形的油桶，底面半径是0.3米，高是1米。做一个这样的油桶，至少需要多少平方米铁皮？如果每平方米需要油漆0.3千克，刷一个这样的油桶大约需要油漆多少千克？
26．某工厂有一个圆柱形铁皮烟囱，底面直径为0.6米，高12米。现在要将它增高到16米（接头处忽略不计），要加铁皮多少平方米？
27．建筑工人使用金属制作的铅锤是一个圆锥体，底面直径是4厘米，高5厘米。这种金属每立方厘米的质量约为7.8克。这个铅锤约是多少克？（得数保留整数）
参考答案：
1．B
【详解】A是圆锥，B是圆柱，C是长方体，D是球体。
故答案为：B
2．B
【详解】解：81.64÷3.14÷2×2，
=13×2，
=26（平方厘米）；
答：长方体的表面积比圆柱体增加了26平方厘米．
故选B．
（1）观察图形可知：把一个圆柱体沿半径和高平均切成若干份以后，重新拼插成一个近似长方体，表面积是增加了以圆柱的半径r和高h为边长的两个长方形的面的面积，即表面积是增加了2rh平方厘米，由此求出rh的积即可解决问题，（2）圆柱的侧面积=2πrh，则rh=侧面积÷2π，由此即可解决问题．抓住圆柱切拼成长方体的方法，得出拼组后增加的两个以底面半径和圆柱的高为边长的长方形的面，是解决此类问题的关键．
3．C
【分析】因为容器的底面积不变，所以铁锥排开水的体积与高成正比例，由此只要求出浸入水中的铁锥的体积之比即可求出排开水的高度之比；因为铁锥露出水面一半时，浸在水中的圆锥的高与完全浸入水中时铁锥的高度之比是1∶2，则浸入水中的铁锥的体积与完全浸入水中时铁锥的体积之比是1∶8；所以浸在水中的体积与露在外部的体积之比是：1∶7，设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，由此即可得出比例式求出x的值，再加上7厘米即可解答。
【详解】根据圆锥的体积公式可得：把圆锥平行于底面，切成高度相等的两半时，得到的小圆锥的体积与原圆锥的体积之比是1∶8；所以铁锥一半露出水面时，浸在水中的体积与露在外部的体积之比是1∶7，
设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，根据题意可得：
x∶7＝1∶7，
7x＝7，
x＝1，
7＋1＝8（厘米），
答：水面共下降8厘米．
故答案为：C
4．A
【详解】略
5．D
【详解】略
6．A
【分析】根据圆柱的体积公式可得：圆柱的高＝体积÷底面积，据此计算即可解答问题．
【详解】80÷16＝5（分米〕
答：它的高是5分米．
故选A
7．1200
【分析】把圆木截成5段，就是截4次，表面积比原来增加8个圆柱的底面积，用增加的表面积除以8求出1个底面积，在根据圆柱的体积公式V＝底面积×高，解答即可，注意统一单位。
【详解】48÷8＝6（平方厘米）
2米＝200厘米
6×200＝1200（立方厘米）
答：这根圆木原来的体积是1200立方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，关键在于利用增加的表面积求出底面积，然后乘以高即可。此类题一定注意计算前要统一单位。
8．20
【分析】圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，又因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，进而求出圆锥的体积。
【详解】60÷3＝20（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是20立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是明确等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。
9． 28.26 75.36 113.04
【分析】圆的面积＝πr2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的周长C＝2πr，体积＝底面积×高，将数据分别代入相应的公式，解答即可。
【详解】底面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）；
底面周长：2×3.14×3＝18.84（厘米）；
侧面积：18.84×4＝75.36（平方厘米）；
圆柱的体积：3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝113.04（立方厘米）；
故答案为：28.26；75.36；113.04
【点睛】此题考查目的是：理解和掌握圆柱体的底面积、侧面积和体积计算公式，并利用这些公式解决一些实际问题。
10． 4698平方厘米或3888平方厘米 14580立方厘米
【分析】由题意可知：这个纸盒的长至少是羽毛球筒的高，当羽毛球筒排成一排时，宽是4.5×2×4＝36（cm），高为：4.5×2＝9（cm）；当羽毛球筒排成二排时，宽是4.5×2×2＝18（cm），高为：4.5×2×2＝18（cm）；根据长方体体积、表面积公式计算即可。
【详解】排成一排时
表面积是：（45×36＋45×9＋36×9）×2
＝（1620＋405＋324）×2
＝2349×2
＝4698（平方厘米）
体积是：45×36×9
＝1620×9
＝14580（立方厘米）
排成二排时
表面积是：（45×18＋45×18＋18×18）×2
＝（810＋810＋324）×2
＝1944×2
＝3888（平方厘米）
体积是：45×18×18
＝810×18
＝14580（立方厘米）
【点睛】本题主要考查长方体的表面积及体积公式的灵活应用，解题的关键是确定纸盒的形状。
11．30.144
【分析】先求出1周前进的米数，即直径是0.8米的圆的周长，进而求出12周（即1分钟）前进的米数即可。
【详解】0.8×3.14×12
＝2.512×12
＝30.144（米）
【点睛】本题主要考查圆柱的底面周长的计算和路程、时间与速度关系。解答此题的关键是分清所求物体的形状，转化为求有关图形的周长的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
12．1256
【分析】增加的表面积是两个完全一样的长方形，长方形的长为圆柱的高，宽为圆柱的底面半径，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式，代入数据解答即可。
【详解】底面半径：80÷2÷4＝10（厘米）
圆柱体积：3.14×102×4＝1256（立方厘米）
所以，圆柱的体积是1256立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是明确增加的表面积与圆柱的关系，进而求出圆柱的底面半径。牢记圆柱的体积＝底面积×高。
13． 157 200
【分析】削成的最大的圆锥的底面直径等于正方体的棱长，高也等于正方体的棱长，那么a3＝600，然后根据圆锥的体积公式v＝sh解答即可；另一个圆锥与这个正方体等底等高，这个圆锥的体积等于正方体的体积的，列式解答。
【详解】这个圆锥的体积是：v＝sh＝×π××a
＝×3.14××a3
＝×3.14×600
＝157（立方厘米）；
另一个圆锥与这个正方体等底等高，这个圆锥的体积是：600×＝200（立方厘米）。
故答案为：157；200
【点睛】考查了圆锥的体积公式v＝sh的灵活应用，本题的关键是得到最大的圆锥的直径和高与正方体的关系。
14． 3 9
【分析】由题意知，圆柱体的直径扩大到原来的3倍，那么它的底面半径就扩大了3倍，而高不变；由公式S＝πdh可得侧面积扩大了3倍，再由V＝πr2h可得体积扩大了9倍。
【详解】当d扩大3倍时，r也就扩大了3倍，高不变。
侧面积S＝π（d×3）h＝πdh×3
体积V＝π（r×3）2h＝πr2h×9
【点睛】此题可利用它们各自的字母公式来求扩大了多少倍，也可用假设法来解答。
15．×
【分析】根据圆锥的体积公式V=sh，圆柱的体积公式V=sh，得出圆锥的高与圆柱的高的关系，由此得出答案。
【详解】圆锥的体积是：V=sh1
圆柱的体积是：V=sh2
圆柱的高：h2=sh1÷s=h1
=×6
=2（厘米）
题干说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题关键是合理利用圆柱与圆锥的体积公式，找出圆柱的高与圆锥的高的关系。
16．√
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，假设底面积都是10，圆锥的高是30，分别计算出体积，比较即可。
【详解】假设底面积都是10，圆锥的高是30。
圆柱的高：30×＝10
圆柱体积：10×10＝100
圆柱体积：10×30÷3＝100
一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的，那么它们的体积相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。
17．×
【解析】略
18．√
【解析】略
19．×
【解析】略
20．169.56平方厘米
【分析】根据圆柱表面积公式，列式计算即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×6
＝56.52＋113.04
＝169.56（平方厘米）
【点睛】本题考查了圆柱表面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。
21．278.8
【详解】解：6×6×6+3.14×5×4
=216+62.8
=278.8（平方厘米），
答：它的表面积是278.8平方厘米．
22．150.72平方分米
【分析】由题意可知：沿横截面截成3段后，会增加4个面的面积，也就等于圆柱的4个底面积；沿着直径劈成两个半圆柱体，则增加两个长为圆柱的高，宽为底面直径的长方形的面积，增加的面积已知，从而可以求出一个面的面积，进而求出圆柱的高度，从而求出圆柱的表面积。
【详解】圆柱的底面积：50.24÷4＝12.56（平方分米）
圆柱的半径：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
圆柱的高：80÷2÷（2×2）
＝40÷4
＝10（分米）
圆柱的表面积：12.56×2＋（3.14×2×2）×10
＝25.12＋125.6
＝150.72（平方分米）
答：原来这根四柱木料的表面积是150.72平方分米。
【点睛】此题考查了圆柱的表面积的运用，圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积。关键在于沿横截面截成3段后，会增加4个圆的面积和沿着直径劈成两个半圆柱体，则增加两个长方形面积。
23．金色布；多942平方厘米。
【分析】（1）帽顶面积包括圆柱的一个底面和圆柱的一个侧面，圆柱的底面积＝π×半径×半径，圆的半径＝直径÷2，圆柱的侧面积＝π×直径×高，代入数据即可求出帽顶所用红色布的面积；
（2）帽檐部分面积＝大圆面积－小圆面积，大圆面积＝π×（半径＋帽檐宽）×（半径＋帽檐宽），小圆面积＝圆柱的底面积，代入数据即可求出帽檐部分所用金色布的面积。
比较两种布面积的大小，做减法可知多了多少。
【详解】帽顶的半径：20÷2＝10（厘米）
帽顶所用红色布的面积：
3.14×10×10＋3.14×20×20
＝3.14×100＋3.14×400
＝3.14×（100＋400）
＝3.14×500
＝1570（平方厘米）
大圆面积：3.14×（10＋20）×（10＋20）
＝3.14×30×30
＝3.14×900
＝2826（平方厘米）
小圆面积：3.14×10×10
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
帽檐部分所用金色布的面积：2826－314＝2512（平方厘米）
2512＞1570，即金色布用得多。2512－1570＝942（平方厘米）
答：金色布用得多，多942平方厘米。
【点睛】此题考查的圆柱的底面积和侧面积以及环形面积的公式计算，需熟练掌握公式即可解答。
24．408.2平方厘米
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，已知侧面积是251.2平方米，通过底面周长＝侧面积÷高，进而可以求出半径，再通过圆的面积＝π×半径×半径求出2个底面积，再加上侧面积即可求解。
【详解】底面周长：251.2÷8＝31.4（厘米），
底面半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米），
圆柱的表面积：251.2＋3.14×5×5×2
＝251.2＋3.14×50
＝251.2＋157
＝408.2（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是408.2平方厘米。
【点睛】此题考查的是圆柱表面积公式计算，此题的关键是通过侧面积求出底面半径。
25．2.4492平方米，0.73476千克。
【分析】根据题意可知，求做一个这样的油桶至少需要多少平方米铁皮，也就是求这个圆柱的表面积。圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积＝π×半径×半径，代入数据即可求出圆柱的表面积。再用圆柱的表面积乘以0.3，即可求出刷一个这样的油桶大约需要油漆多少千克。
【详解】圆柱的表面积：2×3.14×0.3×1＋3.14×0.3×0.3×2
＝3.14×0.6＋3.14×0.18
＝3.14×（0.6＋0.18）
＝3.14×0.78
＝2.4492（平方米）
2.4492×0.3＝0.73476（千克）
答：做一个这样的油桶，至少需要2.4492平方米铁皮，刷一个这样的油桶大约需要油漆0.73476千克。
【点睛】此题考查的是圆柱的表面积在现实生活中的运用，需熟练掌握圆柱的表面积公式是解题的关键。
26．7.536平方米
【分析】因为烟囱是通气的，所以首先明白求这个圆柱形铁皮烟囱至少要用铁皮多少平方米，就是求这个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高解答即可。
【详解】3.14×0.6×（16－12）
＝3.14×0.6×4
＝3.14×2.4
＝7.536（平方米）
答：要加铁皮7.536平方米。
【点睛】此题考查的是圆柱的侧面积在现实生活中的运用，需熟练掌握圆柱的侧面积公式是解题的关键。还需额外注意此题求的是增高后增加铁皮的平方米的大小。
27．163克
【分析】利用圆锥的体积公式，圆锥的体积＝底面积×高×，求出圆锥的体积，然后用圆锥的体积乘每立方厘米的质量，就是这个铅锤的质量。
【详解】×3.14×（4÷2）×5×7.8
＝×3.14×4×5×7.8
＝163.28（克）
163（克）
答：这个铅锤约是163克。
【点睛】本题考查了对于圆锥体积的计算公式的掌握情况，注意结果要保留整数。
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