第三单元解决问题的策略高频考点检测卷（单元测试） 小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第三单元解决问题的策略高频考点检测卷（单元测试） 小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-20 08:24:39 | ||
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文档简介
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第三单元解决问题的策略高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．有三个游行方阵，每个方阵80人，第一方阵有是男生，第二方阵的女生和第三方阵的男生一样多。这三个方阵中一共有男生（ ）人。
A．100 B．140 C．240
2．如果1个西瓜的质量等于2个香瓜的质量，1个香瓜的质量等于4个梨的质量，那么1个梨的质量相当于1个西瓜质量的（ ）。
A． B． C．
3．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，数清脚共五十双，鸡有（ ）只。
A．14 B．22 C．25
4．某班男生人数如果减少就与女生人数相等，下面叙述不正确的是（ ）。
A．女生人数比男生少20% B．男生人数占全班的 C．男生人数比女生多20%
5．如果甲数的等于乙数的，那么甲数∶乙数等于（ ）。（甲、乙两数均不为0）
A．9∶10 B．10∶9 C．6∶15
6．六（2）班的学生中，暑假期间每天坚持阅读的人占全班人数的，那么每天坚持阅读和不坚持阅读的人数比是（ ） 。
A．3∶5 B．3∶7 C．2∶1
二、填空题
7．李老师带41名同学去公园划船，共租了10条船，都正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船租_____条。
8．学校有象棋、跳棋共20副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供60人同时进行下棋活动。学校有象棋_____副、跳棋_____副。
9．一张数学试卷，只有25道选择题。做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分。若小明得了78分，那么他做对________题，做错________题，没做________题。
10．小明有5元和2元的纸币共18张，总共60元。5元有________张，2元各有________张。
11．小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共20枚，一共有64角，则5角的硬币有________枚，1角的硬币有________枚。
12．一个足球42元，足球的单价是篮球单价的，篮球的单价是________元。
13．一辆客车3小时行了全程的，每小时行45千米，全程长_______千米，行完全程一共需要_____小时。
14．有甲乙两条绳子，甲露出了，乙露出了，露出的部分长度相等，如图，甲和乙的长度比是________∶________。
三、判断题
15．男生人数的正好等于女生人数的75%，则男生人数比女生人数多。( )
16．欢欢所在班级同学的平均身高是132cm，乐乐所在班级同学的平均身高是135cm，所以欢欢一定比乐乐矮。( )
17．甲比乙多，所以乙比甲少。( )
18．桃树的棵数与杏树的棵数比是5∶3，那么桃树的棵数比杏树多。( )
19．一个三角形的内角度数之比为1∶2∶2，这个三角形是等腰直角三角形。 ( )
四、计算题
20．直接写出得数。
2.4×5＝ 0.36÷0.4＝ 25.2－4.8－5.2＝
21．脱式计算．（能简算的要简算）
3.68×[1÷（10%﹣9%）]
2.7×53＋27×4.7
22．解方程。
（1） （2） （3）
五、解答题
23．氧化铝厂，第一年生产氧化铝30万吨，第二年比第一年增加了，第二年生产了多少？
24．买一支雪糕比买一支冰淇淋便宜3元，王老师买了5支雪糕和4支冰淇淋奖励表现优秀的学生，共用去30元。雪糕和冰淇淋的单价各是多少元？
25．松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采个，雨天每天只能采个。它一连几天采了个松果，平均每天采个。问这几天中有几个雨天？
26．大和尚1人吃3个馒头，小和尚3人吃1个馒头，现在100个和尚吃100个馒头，大、小和尚各有多少人？
27．甲、乙两个车间共有80名工人，每天共生产852个同样的零件。由于设备和技术的不同，甲车间平均每名工人每天只能生产9个零件，而乙车间平均每名工人每天可以生产13个零件，两个车间比较，每天生产零件多的是哪个车间？
28．—辆汽车从甲地开往乙地，前两小时行了全程的，第三小时行了90千米，这时已行的路程与剩下路程的比是1∶2。甲乙两地全长多少千米？
参考答案：
1．A
【分析】第二方阵的女生和第三方阵的男生一样多，则第二方阵和第三方阵男女生同样多，均为80人；再将第一方阵的人数看成单位“1”，用乘法求出第一方阵的就是第一方阵男生人数，最后加上第二方阵和第三方阵男生总人数（80人）即可。
【详解】80×＋80
＝20＋80
＝100（人）
这三个方阵中一共有男生100人。
故答案为：A
【点睛】理解“第二方阵的女生和第三方阵的男生一样多”是解题的关键。
2．B
【解析】根据等量代换思维分析，用香瓜做中间量，找出梨和西瓜的关系，以此解答。
【详解】由1个香瓜的质量等于4个梨的质量，1个西瓜的质量等于2个香瓜的质量，那么1个西瓜就等于8个梨的质量，相反，一个梨就等于的西瓜的质量。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生的等量代换思维，即根据1个西瓜等于8个梨的质量，相反，一个梨就等于的西瓜的质量。
3．B
【解析】假设有兔x只，则鸡有（36－x）只，用每只兔的脚数×兔子的只数＋每只鸡的脚数×鸡的只数＝50×2，据此列方程解答。
【详解】解：设有兔x只，则鸡有（36－x）只。
4x＋2×（36－x）＝50×2
4x＋2×（36－x）＝100
4x＋72－2x＝100
2x＋72＝100
2x＋72－72＝100－72
2x＝28
2x÷2＝28÷2
x＝14
鸡：36－14＝22（只）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了鸡兔同笼的问题，可以根据题中的等量关系列方程解答，关键是理解兔的脚数和鸡的脚数。
4．C
【解析】某班男生人数如果减少就与女生人数相等，可以把男生看做5份，女生看做4份，全班人数看做5＋4＝9份。
【详解】A．（5－4）÷5＝1÷5＝20%，选项正确；
B．5÷（5＋4）＝5÷9＝，选项正确；
C． （5－4）÷4＝1÷4＝25%，选项错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数的意义及百分数运算，解题思路一样，只是结果根据要求用百分数或分数表示。
5．A
【分析】写成算式形式是：甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质写出比例化简即可。
【详解】甲数×＝乙数×，甲数∶乙数＝∶＝9∶10
故答案为：A
【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
6．C
【解析】设占全部人数为单位“1”，则每天坚持阅读的人为，不坚持阅读的人则为，将每天阅读的比上不坚持阅读∶()，即为结果。
【详解】设占全部人数为单位“1”，则每天坚持阅读的人为，不坚持阅读的人则为；
坚持阅读∶不坚持阅读＝∶()＝＝2∶1
【点睛】本题关键是将全班人数看作单位“1”，另外还需要熟练掌握根据比值不变的性质来化简比。
7．1
【分析】根据题意知：一共有41＋1＝42人，假设全部租大船，10条船能坐6×10＝60人，比实际多算了60－42＝18人，因为把小船看作了大船，每条小船多算了6－4＝2人，所以小船的条数是18÷2＝9条，那么大船的条数就是10－9＝1条，据此解答。
【详解】假设全部租大船。
（10×6－41－1）÷（6－4）
＝18÷2
＝9（条）
10－9＝1（条）
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
8． 15 5
【分析】假设全是象棋，则有20×2＝40人，这样就少了60－40＝20人，因为一副跳棋比一副象棋少算了6－2＝4人，即跳棋有20÷4＝5（副）；进而求出象棋。
【详解】假设全是象棋。
跳棋：（60－20×2）÷（6－2）
＝20÷4
＝5（副）
象棋：20－5＝15（副）
【点睛】本题目主要是考查学生对鸡兔同笼问题知识点的掌握和理解运用情况，解答此题可用假设法进行解题，也可以用列方程解答。
9． 20 2 3
【分析】因为做对了才能得分，所以用小明得的分数÷做对一题得的分数，进而得出小明做对的题目的道数，那么剩下的就是做错的和没做的，假设都没做，小明倒扣的题目数＝（小明做对的题目的道数×做对一题得的分数－实际得的分数）÷做错一题倒扣的分数，没做的题目数＝做错的和没做的总题目数－小明倒扣的题目数。
【详解】小明得了78分，而且只有做对了题目才能得分，78÷4＞19，所以可以知道小明至少做20道题目，否则一定低于4×19＝76（分）；再假设他做对21题，发现即使另外四题都错，小明仍然有4×21－1×4＝80（分），超过了78分，所以小明至多做对20道题目；综上，可以断定小明做对了20道题。假设剩下5题全部没做，那么小明应得4×20＝80（分），但是只得了78分，说明又倒扣了2分，说明错了2道题，3道题没做。所以小明做对了20道题，做错了2道题，没做3道题。
故答案为：20；2；3
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题，解决此类题一般用假设法。
10． 8 10
【分析】假设18张全是2元的，则一共有18×2＝36元，这比已知的60元少了24元，因为1张2元的比1张5元的少5－2＝3元，则可得5元的有：24÷3＝8张，所以2元的有18－8＝10张。
【详解】假设全是2元，则5元的有：
（60－2×18）÷（5－2）
＝（60－36）÷3
＝24÷3
＝8（张）
2元的数量为：18－8＝10（张）
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答。
11． 11 9
【分析】假设都是1角的硬币，钱数比原来少（64－20）角，用一共少的钱数除以5角的和1角的差求出5角硬币的枚数，最后求出1角硬币的枚数。
【详解】假设存钱罐里都是1角硬币。
（64－20×1）÷（5－1）
＝（64－20）÷4
＝44÷4
＝11（枚）
1角硬币：20－11＝9（枚）
【点睛】掌握用鸡兔同笼问题解决问题的方法是解答题目的关键。
12．48
【分析】由题意知：篮球单价的对应着42元，用除法计算可得篮球单价。据此解答。
【详解】42÷＝48（元）
【点睛】明确总量的几分之几对应着一个数值，求总量是多少时，用除法计算是解答本题的关键。
13． 225 5
【分析】由题意知：3小时行了全程的，可求得每小时行全程的几分之几（÷3）。这个分率对应着45千米，用除法即得全程路程。据此解答。
【详解】45÷（÷3）
＝45÷
＝225（千米）
225÷45＝5（小时）
【点睛】理解分数除法的意义是解答本题的关键。
14． 3 4
【分析】因为露出的部分长度相等，所以甲长度的等于乙长度的，用就是甲和乙的长度比，化简成最简整数比即可。
【详解】甲的长度×＝乙的长度×，甲和乙的长度比是：
【点睛】本题主要考查比的化简，解题的关键是理解题意，得出甲的长度×＝乙的长度×。
15．√
【解析】略
16．×
【分析】根据平均数的意义知道平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；欢欢所在班级的平均身高是132cm，并不是说欢欢的身高就是132cm，他的身高有可能比132cm大，也有可能比132cm小，同样道理乐乐所在班级的平均身高是135cm，并不是说乐乐的身高就是135cm，他的身高有可能比135cm大，也有可能比135cm小，由此即可得出判断。
【详解】欢欢所在班级的平均身高是132cm，并不是说欢欢的身高就是132cm，他的身高有可能比132cm大，也有可能比132cm小，同样道理乐乐所在班级的平均身高是135cm，并不是说乐乐的身高就是135cm，他的身高有可能比135cm大，也有可能比135cm小，所以无法确定欢欢和乐乐谁高。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了对平均数的意义的理解，平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征。
17．×
【解析】略
18．√
【解析】略
19．×
【详解】180°÷（1＋2＋2）
＝180°÷5
＝36°
36°×2＝72°
该三角形是等腰三角形，是锐角三角形，不是直角三角形。
故答案为：×
20．12；0.9；；15.2；
9；；0.008；1
【详解】略
21．62；368；5；270
【分析】（1）运用乘法分配律．
（2）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的乘法．
（3）先算乘法和除法，再算加法．
（4）将27×4.7改写成2.7×47，用乘法分配律．
【详解】（1）
（2）3.68×[1÷（10%﹣9%）]；
＝3.68×[1÷0.01]
＝3.68×100
＝368
（3）
＝＋3
＝5
（4）2.7×53＋27×4.7
＝2.7×53＋2.7×47
＝2.7×（53＋47）
＝2.7×100
＝270
【点睛】本题须根据题目中数据特点采用适当的方法计算。
22．（1）；（2）x＝2.52；（3）x＝8
【分析】（1）x＋＝，先计算出－的差，再用－的差除以，即可解答；
（2）5x－4.6＝8，先计算8＋4.6的和，再用8＋4.6的和除以5，即可解答；
（3）x＋25%x＝10，先计算1＋25%的和，再用10除以1＋25%的和，即可解答。
【详解】（1）x＋＝
解：x＝－
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×6
x＝
（2）5x－4.6＝8
解：5x＝8＋4.6
5x＝12.6
x＝12.6÷5
x＝2.52
（3）x＋25%x＝10
解：1.25x＝10
x＝10÷1.25
x＝8
23．36万吨
【分析】根据线段图可知，把第一年生产氧化铝的产量看做单位“1”，第二年的产量是第一年的（1＋），单位“1”已知，用乘法。
【详解】30×（1＋）
＝30×
＝36（万吨）
答：第二年生产了36万吨。
【点睛】此题的关键是找单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算：单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量。
24．2元；5元
【分析】买一支雪糕比买一支冰淇淋便宜3元，那么5支雪糕比5支冰淇淋便宜了3×5＝15（元），假设买的都是冰淇淋，那么用去的钱数加上15元再除以（5＋4），求出冰淇淋的单价，再用它减去3元，即为雪糕的单价。
【详解】冰淇淋：
（30＋5×3）÷（5＋4）
＝45÷9
＝5（元）
雪糕：5－3＝2（元）
答：雪糕的单价是2元，冰淇淋的单价是5元。
【点睛】假设法是解答此题的关键，学生应该理解并掌握。
25．8个
【分析】因松鼠妈妈共采松果个，平均每天采14个，所以实际用了（天）。假设这8天全是晴天，松鼠妈妈应采松果（个），比实际采的多了（个），因雨天比晴天少采 （个），所以共有雨天（天）。
【详解】112÷14＝8（天）
假设8天全部是晴天。
（20×8－112）÷（20－14）
＝48÷6
＝8（天）
答：这几天中有8个雨天
【点睛】此题关键是根据已知条件计算一共采了多少天，再根据“鸡兔同笼”问题的解法计算。
26．大和尚25人；小和尚75人
【分析】这是鸡兔同笼的问题，先假设100个和尚全是大和尚，他们吃的馒头数比实际馒头数多了200个，这些馒头是误把每个小和尚多加了（3－）个馒头，算一下200个馒头里有多少个（3－），也就解决了有多少个小和尚，用和尚总数减去小和尚数就是大和尚数了。
【详解】假设100个和尚全是大和尚。
小和尚：（100×3－100）÷（3－）
＝200÷
＝75（人）
大和尚：100－75＝25（人）
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
【点睛】解答此题的关键是按鸡兔同笼的思路去思考，假设都是大和尚，求出假设后的馒头与实际馒头的差，再求出一个大和尚与一个小和尚的馒头差，就可以求出小和尚的人数。
27．乙车间
【分析】本题是用假设法解决问题，假设按甲车间平均每名工人只能生产9个零件来算，80名工人一共可以生产9×80＝720个零件，就比共生产852个零件少了132个零件，那么是哪里少的呢？当然是我们把乙车间平均每人每天生产13个零件看成每人每天生产9个零件，题意可知，甲车间平均每名工人每天生产零件个数比乙车间平均每名工人每天可以生产零件少了4个，少4个零件就有乙车间1名工人看成甲车间工人，那么少的132个零件中有33个4，就有33名乙车间工人看成甲车间工人。因此，可以先求出乙车间人数，然后求出甲车间人数，最后求出两个车间各生产零件总数比较大小即可知道哪个车间每天生产的零件多。
【详解】假设80名工人都是甲车间的。
乙车间：（852－80×9）÷（13－9）
＝132÷4
＝33（人）
甲车间：80－33＝47（人）
33×13＝429（个）
47×9＝423（个）
答：所以每天生产零件多的是乙车间。
【点睛】可用假设法解答比较容易，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答。
28．810千米
【分析】把两地的总路程看作单位“1”，由这时已行路程与剩下路程的比是1∶2可知，已行的路程占总路程的，再根据前两个小时行了全程的可知，第三小时行的路程占总路程的（－），用90除以对应分率（－）就是甲、乙两地路程的全长。
【详解】1＋2＝3，
90÷（－）
＝90÷
＝90×9
＝810（千米）
答：甲乙两地全长810千米。
【点睛】此题要求掌握分数与实际问题相结合的知识点，关键求出第三小时行的路程对应分率。
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第三单元解决问题的策略高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．有三个游行方阵，每个方阵80人，第一方阵有是男生，第二方阵的女生和第三方阵的男生一样多。这三个方阵中一共有男生（ ）人。
A．100 B．140 C．240
2．如果1个西瓜的质量等于2个香瓜的质量，1个香瓜的质量等于4个梨的质量，那么1个梨的质量相当于1个西瓜质量的（ ）。
A． B． C．
3．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，数清脚共五十双，鸡有（ ）只。
A．14 B．22 C．25
4．某班男生人数如果减少就与女生人数相等，下面叙述不正确的是（ ）。
A．女生人数比男生少20% B．男生人数占全班的 C．男生人数比女生多20%
5．如果甲数的等于乙数的，那么甲数∶乙数等于（ ）。（甲、乙两数均不为0）
A．9∶10 B．10∶9 C．6∶15
6．六（2）班的学生中，暑假期间每天坚持阅读的人占全班人数的，那么每天坚持阅读和不坚持阅读的人数比是（ ） 。
A．3∶5 B．3∶7 C．2∶1
二、填空题
7．李老师带41名同学去公园划船，共租了10条船，都正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船租_____条。
8．学校有象棋、跳棋共20副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供60人同时进行下棋活动。学校有象棋_____副、跳棋_____副。
9．一张数学试卷，只有25道选择题。做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分。若小明得了78分，那么他做对________题，做错________题，没做________题。
10．小明有5元和2元的纸币共18张，总共60元。5元有________张，2元各有________张。
11．小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共20枚，一共有64角，则5角的硬币有________枚，1角的硬币有________枚。
12．一个足球42元，足球的单价是篮球单价的，篮球的单价是________元。
13．一辆客车3小时行了全程的，每小时行45千米，全程长_______千米，行完全程一共需要_____小时。
14．有甲乙两条绳子，甲露出了，乙露出了，露出的部分长度相等，如图，甲和乙的长度比是________∶________。
三、判断题
15．男生人数的正好等于女生人数的75%，则男生人数比女生人数多。( )
16．欢欢所在班级同学的平均身高是132cm，乐乐所在班级同学的平均身高是135cm，所以欢欢一定比乐乐矮。( )
17．甲比乙多，所以乙比甲少。( )
18．桃树的棵数与杏树的棵数比是5∶3，那么桃树的棵数比杏树多。( )
19．一个三角形的内角度数之比为1∶2∶2，这个三角形是等腰直角三角形。 ( )
四、计算题
20．直接写出得数。
2.4×5＝ 0.36÷0.4＝ 25.2－4.8－5.2＝
21．脱式计算．（能简算的要简算）
3.68×[1÷（10%﹣9%）]
2.7×53＋27×4.7
22．解方程。
（1） （2） （3）
五、解答题
23．氧化铝厂，第一年生产氧化铝30万吨，第二年比第一年增加了，第二年生产了多少？
24．买一支雪糕比买一支冰淇淋便宜3元，王老师买了5支雪糕和4支冰淇淋奖励表现优秀的学生，共用去30元。雪糕和冰淇淋的单价各是多少元？
25．松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采个，雨天每天只能采个。它一连几天采了个松果，平均每天采个。问这几天中有几个雨天？
26．大和尚1人吃3个馒头，小和尚3人吃1个馒头，现在100个和尚吃100个馒头，大、小和尚各有多少人？
27．甲、乙两个车间共有80名工人，每天共生产852个同样的零件。由于设备和技术的不同，甲车间平均每名工人每天只能生产9个零件，而乙车间平均每名工人每天可以生产13个零件，两个车间比较，每天生产零件多的是哪个车间？
28．—辆汽车从甲地开往乙地，前两小时行了全程的，第三小时行了90千米，这时已行的路程与剩下路程的比是1∶2。甲乙两地全长多少千米？
参考答案：
1．A
【分析】第二方阵的女生和第三方阵的男生一样多，则第二方阵和第三方阵男女生同样多，均为80人；再将第一方阵的人数看成单位“1”，用乘法求出第一方阵的就是第一方阵男生人数，最后加上第二方阵和第三方阵男生总人数（80人）即可。
【详解】80×＋80
＝20＋80
＝100（人）
这三个方阵中一共有男生100人。
故答案为：A
【点睛】理解“第二方阵的女生和第三方阵的男生一样多”是解题的关键。
2．B
【解析】根据等量代换思维分析，用香瓜做中间量，找出梨和西瓜的关系，以此解答。
【详解】由1个香瓜的质量等于4个梨的质量，1个西瓜的质量等于2个香瓜的质量，那么1个西瓜就等于8个梨的质量，相反，一个梨就等于的西瓜的质量。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生的等量代换思维，即根据1个西瓜等于8个梨的质量，相反，一个梨就等于的西瓜的质量。
3．B
【解析】假设有兔x只，则鸡有（36－x）只，用每只兔的脚数×兔子的只数＋每只鸡的脚数×鸡的只数＝50×2，据此列方程解答。
【详解】解：设有兔x只，则鸡有（36－x）只。
4x＋2×（36－x）＝50×2
4x＋2×（36－x）＝100
4x＋72－2x＝100
2x＋72＝100
2x＋72－72＝100－72
2x＝28
2x÷2＝28÷2
x＝14
鸡：36－14＝22（只）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了鸡兔同笼的问题，可以根据题中的等量关系列方程解答，关键是理解兔的脚数和鸡的脚数。
4．C
【解析】某班男生人数如果减少就与女生人数相等，可以把男生看做5份，女生看做4份，全班人数看做5＋4＝9份。
【详解】A．（5－4）÷5＝1÷5＝20%，选项正确；
B．5÷（5＋4）＝5÷9＝，选项正确；
C． （5－4）÷4＝1÷4＝25%，选项错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数的意义及百分数运算，解题思路一样，只是结果根据要求用百分数或分数表示。
5．A
【分析】写成算式形式是：甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质写出比例化简即可。
【详解】甲数×＝乙数×，甲数∶乙数＝∶＝9∶10
故答案为：A
【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
6．C
【解析】设占全部人数为单位“1”，则每天坚持阅读的人为，不坚持阅读的人则为，将每天阅读的比上不坚持阅读∶()，即为结果。
【详解】设占全部人数为单位“1”，则每天坚持阅读的人为，不坚持阅读的人则为；
坚持阅读∶不坚持阅读＝∶()＝＝2∶1
【点睛】本题关键是将全班人数看作单位“1”，另外还需要熟练掌握根据比值不变的性质来化简比。
7．1
【分析】根据题意知：一共有41＋1＝42人，假设全部租大船，10条船能坐6×10＝60人，比实际多算了60－42＝18人，因为把小船看作了大船，每条小船多算了6－4＝2人，所以小船的条数是18÷2＝9条，那么大船的条数就是10－9＝1条，据此解答。
【详解】假设全部租大船。
（10×6－41－1）÷（6－4）
＝18÷2
＝9（条）
10－9＝1（条）
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
8． 15 5
【分析】假设全是象棋，则有20×2＝40人，这样就少了60－40＝20人，因为一副跳棋比一副象棋少算了6－2＝4人，即跳棋有20÷4＝5（副）；进而求出象棋。
【详解】假设全是象棋。
跳棋：（60－20×2）÷（6－2）
＝20÷4
＝5（副）
象棋：20－5＝15（副）
【点睛】本题目主要是考查学生对鸡兔同笼问题知识点的掌握和理解运用情况，解答此题可用假设法进行解题，也可以用列方程解答。
9． 20 2 3
【分析】因为做对了才能得分，所以用小明得的分数÷做对一题得的分数，进而得出小明做对的题目的道数，那么剩下的就是做错的和没做的，假设都没做，小明倒扣的题目数＝（小明做对的题目的道数×做对一题得的分数－实际得的分数）÷做错一题倒扣的分数，没做的题目数＝做错的和没做的总题目数－小明倒扣的题目数。
【详解】小明得了78分，而且只有做对了题目才能得分，78÷4＞19，所以可以知道小明至少做20道题目，否则一定低于4×19＝76（分）；再假设他做对21题，发现即使另外四题都错，小明仍然有4×21－1×4＝80（分），超过了78分，所以小明至多做对20道题目；综上，可以断定小明做对了20道题。假设剩下5题全部没做，那么小明应得4×20＝80（分），但是只得了78分，说明又倒扣了2分，说明错了2道题，3道题没做。所以小明做对了20道题，做错了2道题，没做3道题。
故答案为：20；2；3
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题，解决此类题一般用假设法。
10． 8 10
【分析】假设18张全是2元的，则一共有18×2＝36元，这比已知的60元少了24元，因为1张2元的比1张5元的少5－2＝3元，则可得5元的有：24÷3＝8张，所以2元的有18－8＝10张。
【详解】假设全是2元，则5元的有：
（60－2×18）÷（5－2）
＝（60－36）÷3
＝24÷3
＝8（张）
2元的数量为：18－8＝10（张）
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答。
11． 11 9
【分析】假设都是1角的硬币，钱数比原来少（64－20）角，用一共少的钱数除以5角的和1角的差求出5角硬币的枚数，最后求出1角硬币的枚数。
【详解】假设存钱罐里都是1角硬币。
（64－20×1）÷（5－1）
＝（64－20）÷4
＝44÷4
＝11（枚）
1角硬币：20－11＝9（枚）
【点睛】掌握用鸡兔同笼问题解决问题的方法是解答题目的关键。
12．48
【分析】由题意知：篮球单价的对应着42元，用除法计算可得篮球单价。据此解答。
【详解】42÷＝48（元）
【点睛】明确总量的几分之几对应着一个数值，求总量是多少时，用除法计算是解答本题的关键。
13． 225 5
【分析】由题意知：3小时行了全程的，可求得每小时行全程的几分之几（÷3）。这个分率对应着45千米，用除法即得全程路程。据此解答。
【详解】45÷（÷3）
＝45÷
＝225（千米）
225÷45＝5（小时）
【点睛】理解分数除法的意义是解答本题的关键。
14． 3 4
【分析】因为露出的部分长度相等，所以甲长度的等于乙长度的，用就是甲和乙的长度比，化简成最简整数比即可。
【详解】甲的长度×＝乙的长度×，甲和乙的长度比是：
【点睛】本题主要考查比的化简，解题的关键是理解题意，得出甲的长度×＝乙的长度×。
15．√
【解析】略
16．×
【分析】根据平均数的意义知道平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；欢欢所在班级的平均身高是132cm，并不是说欢欢的身高就是132cm，他的身高有可能比132cm大，也有可能比132cm小，同样道理乐乐所在班级的平均身高是135cm，并不是说乐乐的身高就是135cm，他的身高有可能比135cm大，也有可能比135cm小，由此即可得出判断。
【详解】欢欢所在班级的平均身高是132cm，并不是说欢欢的身高就是132cm，他的身高有可能比132cm大，也有可能比132cm小，同样道理乐乐所在班级的平均身高是135cm，并不是说乐乐的身高就是135cm，他的身高有可能比135cm大，也有可能比135cm小，所以无法确定欢欢和乐乐谁高。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了对平均数的意义的理解，平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征。
17．×
【解析】略
18．√
【解析】略
19．×
【详解】180°÷（1＋2＋2）
＝180°÷5
＝36°
36°×2＝72°
该三角形是等腰三角形，是锐角三角形，不是直角三角形。
故答案为：×
20．12；0.9；；15.2；
9；；0.008；1
【详解】略
21．62；368；5；270
【分析】（1）运用乘法分配律．
（2）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的乘法．
（3）先算乘法和除法，再算加法．
（4）将27×4.7改写成2.7×47，用乘法分配律．
【详解】（1）
（2）3.68×[1÷（10%﹣9%）]；
＝3.68×[1÷0.01]
＝3.68×100
＝368
（3）
＝＋3
＝5
（4）2.7×53＋27×4.7
＝2.7×53＋2.7×47
＝2.7×（53＋47）
＝2.7×100
＝270
【点睛】本题须根据题目中数据特点采用适当的方法计算。
22．（1）；（2）x＝2.52；（3）x＝8
【分析】（1）x＋＝，先计算出－的差，再用－的差除以，即可解答；
（2）5x－4.6＝8，先计算8＋4.6的和，再用8＋4.6的和除以5，即可解答；
（3）x＋25%x＝10，先计算1＋25%的和，再用10除以1＋25%的和，即可解答。
【详解】（1）x＋＝
解：x＝－
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×6
x＝
（2）5x－4.6＝8
解：5x＝8＋4.6
5x＝12.6
x＝12.6÷5
x＝2.52
（3）x＋25%x＝10
解：1.25x＝10
x＝10÷1.25
x＝8
23．36万吨
【分析】根据线段图可知，把第一年生产氧化铝的产量看做单位“1”，第二年的产量是第一年的（1＋），单位“1”已知，用乘法。
【详解】30×（1＋）
＝30×
＝36（万吨）
答：第二年生产了36万吨。
【点睛】此题的关键是找单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算：单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量。
24．2元；5元
【分析】买一支雪糕比买一支冰淇淋便宜3元，那么5支雪糕比5支冰淇淋便宜了3×5＝15（元），假设买的都是冰淇淋，那么用去的钱数加上15元再除以（5＋4），求出冰淇淋的单价，再用它减去3元，即为雪糕的单价。
【详解】冰淇淋：
（30＋5×3）÷（5＋4）
＝45÷9
＝5（元）
雪糕：5－3＝2（元）
答：雪糕的单价是2元，冰淇淋的单价是5元。
【点睛】假设法是解答此题的关键，学生应该理解并掌握。
25．8个
【分析】因松鼠妈妈共采松果个，平均每天采14个，所以实际用了（天）。假设这8天全是晴天，松鼠妈妈应采松果（个），比实际采的多了（个），因雨天比晴天少采 （个），所以共有雨天（天）。
【详解】112÷14＝8（天）
假设8天全部是晴天。
（20×8－112）÷（20－14）
＝48÷6
＝8（天）
答：这几天中有8个雨天
【点睛】此题关键是根据已知条件计算一共采了多少天，再根据“鸡兔同笼”问题的解法计算。
26．大和尚25人；小和尚75人
【分析】这是鸡兔同笼的问题，先假设100个和尚全是大和尚，他们吃的馒头数比实际馒头数多了200个，这些馒头是误把每个小和尚多加了（3－）个馒头，算一下200个馒头里有多少个（3－），也就解决了有多少个小和尚，用和尚总数减去小和尚数就是大和尚数了。
【详解】假设100个和尚全是大和尚。
小和尚：（100×3－100）÷（3－）
＝200÷
＝75（人）
大和尚：100－75＝25（人）
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
【点睛】解答此题的关键是按鸡兔同笼的思路去思考，假设都是大和尚，求出假设后的馒头与实际馒头的差，再求出一个大和尚与一个小和尚的馒头差，就可以求出小和尚的人数。
27．乙车间
【分析】本题是用假设法解决问题，假设按甲车间平均每名工人只能生产9个零件来算，80名工人一共可以生产9×80＝720个零件，就比共生产852个零件少了132个零件，那么是哪里少的呢？当然是我们把乙车间平均每人每天生产13个零件看成每人每天生产9个零件，题意可知，甲车间平均每名工人每天生产零件个数比乙车间平均每名工人每天可以生产零件少了4个，少4个零件就有乙车间1名工人看成甲车间工人，那么少的132个零件中有33个4，就有33名乙车间工人看成甲车间工人。因此，可以先求出乙车间人数，然后求出甲车间人数，最后求出两个车间各生产零件总数比较大小即可知道哪个车间每天生产的零件多。
【详解】假设80名工人都是甲车间的。
乙车间：（852－80×9）÷（13－9）
＝132÷4
＝33（人）
甲车间：80－33＝47（人）
33×13＝429（个）
47×9＝423（个）
答：所以每天生产零件多的是乙车间。
【点睛】可用假设法解答比较容易，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答。
28．810千米
【分析】把两地的总路程看作单位“1”，由这时已行路程与剩下路程的比是1∶2可知，已行的路程占总路程的，再根据前两个小时行了全程的可知，第三小时行的路程占总路程的（－），用90除以对应分率（－）就是甲、乙两地路程的全长。
【详解】1＋2＝3，
90÷（－）
＝90÷
＝90×9
＝810（千米）
答：甲乙两地全长810千米。
【点睛】此题要求掌握分数与实际问题相结合的知识点，关键求出第三小时行的路程对应分率。
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