第四单元比例高频考点检测卷（单元测试） 小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第四单元比例高频考点检测卷（单元测试） 小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-20 08:52:58 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第四单元比例高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．能与3∶组成比例的是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C．∶3 D．4∶
2．3a＝4b，a∶b＝（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．1∶1 D．4∶1
3．把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A．l∶10 B．l∶1000000 C．l∶3000000 D．l∶2000000
4．把一个边长是4厘米的正方形按的比例放大，放大后的正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．8 B．16 C．64 D．32
5．黄桥小学教育集团新城校区南北长360米，东西长96米，设计师想把学校的平面图画在一张长20厘米，宽12厘米长方形纸上。选择（ ）比较合适。
A．1∶600 B．1∶800 C．1∶1800 D．1∶2000
6．有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱与第二个圆柱的高之比是5∶8，第二个圆柱的体积是120立方分米，则第一个圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．60 B．70 C．75 D．80
二、填空题
7．24因数有( )，从中选4个不同的数组成比例是( )。
8．甲数的等于乙数的（甲、乙不为0），那么甲数与乙数的比是（ ），甲数是两数和的。
9．在比例尺是1∶100的图纸上，甲乙两个圆半径的比是3∶7，那么甲乙两个圆实际半径的比是( )∶( )，实际面积的比是( )∶( )。
10．两地相距36千米，在一幅地图上的距离是12厘米，这幅地图的比例尺是( )，在这幅地图上量得甲乙两地相距8厘米，甲乙两地的实际距离是( )千米。
11．希望小学有一块长方形农耕园，在比例尺是1∶1000的校园平面图上量得农耕园的长是5厘米，宽是2厘米。这块农耕园的实际面积是( )平方米。
12．一幅平面图的比例尺是1∶500，表示实际距离是图上距离的( )倍，图上距离是实际距离的( )。
13．机器零件长1.5毫米，画在图上是3厘米，比例尺是( )。
14．王老师用扇形统计图反映新星小学的学生和老师情况，表示男生和女生的扇形圆心角度数比是6∶5，表示老师的扇形圆心角度数是30°。已知老师有50人，新星小学有女生( )人。
三、判断题
15．如果3x＝5y，那么x∶y＝5∶3。( )
16．一幅地图的比例尺是，表示图上面积与实际面积的比是1∶600。( )
17．把一个圆按3∶1的比放大后，两个圆的周长比和面积比能组成比例。( )
18．交换比例的两个外项，比例仍然成立。( )
19．如果ab ＝ cd，那么＝。( )
四、计算题
20．解方程
五、解答题
21．妈妈用800克雪梨和2000克水制作雪梨汤，口感极好。红红准备了960克雪梨，要和妈妈做的口感相同，她要用水多少克？（用比例解）
22．李奶奶家养鸡100只，其中公鸡占母鸡只数的。李奶奶家养公鸡和母鸡各多少只？（用两种方法解答）
23．在一幅比例尺为1∶3000000的地图上量得两地间的距离是5厘米，两地实际相距多少千米？
24．（1）将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点C对应的位置用数对表示为（ ）。
（2）把原来的三角形ABC按1∶2的比缩小，请画出缩小后的图形。
（3）图中三角形MNP是一个等边三角形，那么点P在点M的（ ）偏（ ）（ ）°方向。
25．合安高铁是国家“八纵八横”铁路网规划京港铁路的重要组成部分，北起省会合肥，终至安庆市，途经庐江，目前前初期运营列车平均时速为144千米/时。在比例尺是1∶3000000的地图上，量得合合安高铁全线的距离是5.9厘米，那么列车行完全程需要多少小时（保留一位小数）
26．成都的小聪准备放假到北京去玩，但他不知道成都和北京相距多远。他找来一张地图，但地图上的比例尺被撕掉了。小聪知道成都到重庆的距离为280千米。小聪在这幅地图上测量出成都到重庆的图上距离是4厘米。
（1）这幅地图的比例尺是多少？
（2）成都到北京的图上距离是30厘米。你能算出成都到北京的实际距离约是多少吗？
参考答案：
1．D
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，分别求出3∶与各选项的比值，找出比值相等的即可。
【详解】3∶＝3÷＝12
4∶3＝4÷3＝
3∶4＝3÷4＝
∶3＝÷3＝
4∶＝4÷＝12
所以能与3∶组成比例的是4∶。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查比例的意义。
2．B
【分析】根据比例的性质，把所给的等式3a＝4b改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数3就作为比例的另一个外项，和b相乘的数4就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可。
【详解】因为3a＝4b，所以a∶b＝4∶3；
故选：B。
【点睛】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
3．B
【分析】根据比例尺的定义，先把10千米化为1000000厘米，然后用数值比例尺表示即可。
【详解】图上1厘米表示实际10千米，10千米＝1000000厘米
数值比例尺是：1：1000000
故答案为：B
【点睛】本题考查了比例线段，掌握比例尺的定义是解题的关键，注意单位的换算问题。
4．C
【分析】根据比例将边长是4厘米的正方形按2∶1放大，扩大后的正方形的边长是：4×2＝8厘米，根据正方形面积公式：边长×边长，放大后的正方形面积是：8×8，即可解答。
【详解】放大后正方形边长：4×2＝8（厘米）
放大后的正方形面积是：8×8＝64（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题考查对图形按比例扩大的理解和正方形面积公式的应用。
5．C
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据题意可直接求得比例尺再选择。
【详解】360米＝36000厘米
96米＝9600厘米
20∶36000＝1∶1800
12∶9600＝1∶800
选择1∶1800的比例尺合适。
故答案为：C
【点睛】考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一。
6．C
【分析】根据题意，圆柱的体积是：底面积×高，两个底面积相等的圆柱，那么它们的体积比就等于圆柱的高的比，第一个圆柱的高与第二个圆柱的高的比是5∶8，第一个圆柱∶第二个圆柱＝5∶8，第二个圆柱的体积是120立方分米，设第一个圆柱的体积为x立方分米，列出比列式，解答即可。
【详解】解：设第一个圆柱的体积为x立方分米
5∶8＝x∶120
8x＝120×5
8x＝600
x＝600÷8
x＝75
故答案选：C
【点睛】本题的关键是确定两个底面积相等的圆柱，高的比等于圆柱体积的比，进行计算即可。
7． 1、2、3、4、6、8、12、24 1∶2＝12∶24
【分析】找出24的所有因数，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，找出乘积是24的两对因数分别作比例的内项和外项即可。
【详解】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，组成的比例是1∶2＝12∶24。（第二问答案不唯一）
【点睛】此题主要考查了比例的基本性质，学会灵活运用。也可根据比例的意义解答。
8．21∶8；
【分析】根据题意可知，甲数的等于乙数的 ，即：×甲数＝×乙数，根据比例的基本性质：内项积等于外项积，可以推出甲数∶乙数＝∶，化简即可；甲数是两数和的几分之几，根据甲数∶乙数＝∶，用÷（＋），即可解答。
【详解】×甲数＝×乙数
甲数∶乙数＝∶
＝×
＝
＝21∶8
甲数÷（甲数＋乙数）＝÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝
【点睛】本题考查比例的基本性质及求一个数占另一个数的几分之几。
9． 3 7 9 49
【分析】根据比例尺的意义，令甲乙两圆的图上半径为3r，7r，根据比例尺可得实际圆的半径分别是300r，700r，进一步得出半径的比，然后根据圆的面积＝πr ，即可得出甲、乙两个圆的实际的面积比。
【详解】设：甲乙两圆的图上半径分别为3r，7r；则甲乙两圆的实际半径为300r，700r。
所以甲乙两个圆实际半径的比是：300r∶700r＝3∶7。
实际面积的比是：
（π300r×300r）∶（π700r×700r）＝9∶49
【点睛】解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系，以及圆的面积公式。
10． 1∶300000 24
【分析】根据题意，已知实际距离和图上距离，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，即可求出比例尺；图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求出两地的实际距离。
【详解】36千米＝3600000厘米
比例尺：12∶3600000＝1∶300000
实际距离：8÷
＝8×300000
＝2400000（厘米）
2400000厘米＝24千米
【点睛】本题考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系。
11．1000
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出农耕园的实际长与宽，进而求出长方形的面积。
【详解】5÷ ＝5000（厘米），5000厘米＝50米；
2÷＝2000（厘米），2000厘米＝20米；
50×20＝1000（平方米）
这块农耕园的实际面积是1000平方米。
【点睛】此题考查了图上距离与实际距离的换算，注意先求出对应边的长与宽，再解答。
12． 500
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，解答即可。
【详解】图上距离∶实际距离＝1∶500，所以实际距离是图上距离的500倍，图上距离是实际距离的。
【点睛】此题考查了比例尺的意义。
13．20∶1
【解析】实际距离是1.5毫米，图上距离是3厘米，也就是30毫米，图上距离与实际距离的比即为比例尺。
【详解】3厘米＝30毫米
30毫米∶1.5毫米＝20∶1
所以这幅图的比例尺是20∶1。
【点睛】比例尺指的是图上距离与实际距离的比，注意顺序，求比例尺的时候注意单位换算。
14．250
【分析】由题意知：表示老师的扇形圆心角度数是30°，占整个扇形的30÷360＝，老师有50人，50人对应着分率，从而求得整个扇形表示的总人数，进而求得女生人数点扇形的比率，用总人数乘女生比率，本题得解。据此解答。
【详解】老师人数占扇形的比率：30÷360＝
师生总人数：50÷＝600（人）
女生占扇形的比率：（360－30）×÷360
＝150÷360
＝
女生人数：600×＝250（人）
【点睛】求得女生人数在扇形中的比率是解答本题的关键。
15．√
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】根据题意可知，x和3为外项，y和5为内项，那么x∶y＝5∶3。
故答案为：√
【点睛】应用比例的基本性质是解答此题的关键。
16．×
【分析】根据比例尺的意义，即比例尺表示图上距离与实际距离的比，而不是图上面积与实际面积的比。
【详解】一幅地图的比例尺是，表示图上距离与实际距离的比是1∶600。
故答案为：×
【点睛】这道题主要考查学生对比例尺的意义的理解，明确是距离而不是面积。
17．×
【分析】设原来圆的半径是1，根据圆周长公式：和圆面积公式：，然后根据比例的意义即可判断。
【详解】假设原来圆的半径是1，放大后的半径为3。
周长比：（2×π×1）∶（2×π×3）＝1∶3
面积比：（π×1）∶（π×3）＝1∶9
通过比对，两个比的比值不相等，所以不能组成比例。
所以答案是：×
【点睛】此题考查了学生对圆的周长和面积公式的应用。
18．√
【分析】依据比例的基本性质，即两个内项之积等于两个外项之积，即可进行判断。
【详解】在一个比例中，两个外项交换位置后，两个内项之积仍然等于两个外项之积，所以仍是比例。例如：2∶3＝4∶6，6∶3＝4∶2。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查比例的基本性质，解答时可以举例证明。
19．×
【分析】抓住“0”这个特殊的数，a、b、c、d应有个取值范围，因为0不能做除数，所以原题说法错误。
【详解】在这个式子中，是用字母a、b、c、d来表示数的，因为除数不能为0，所以a、b、c、d应有个取值范围，也就是：它们应该都是非0的数才能成立，原题题干不严谨。
故答案为：×
【点睛】此题关键在于通过数学语言和结论的严谨性来判断，0不能做除数和分母。
20．；；
【分析】根据等式的性质解方程即可。
（1）先算得，等式两边再同时乘；
（2）根据比例的基本性质，把比例转化成方程，等式两边再同时乘；
（3）等式两边先同时加上4.2，再同时乘。
【详解】（1）
解：＝35
x＝30
（2）
解：
x＝
（3）
解：
x＝16.5
21．2400克
【分析】设要用水x克，妈妈用800克雪梨和2000克水制作雪梨汤，口感极好，即雪梨的克数和水的克数比不变；根据比例的意义，960克雪梨∶x克水的比值等于800克雪梨∶2000克水，列方程：960∶x＝800∶2000，解比例，即可解答。
【详解】解：设她要用水x克
960∶x＝800∶2000
800x＝960×2000
800x＝1920000
x＝2400
答：她要用水2400克。
【点睛】本题考查比例的意义，根据比例的意义列比例，解比例，进行解答。
22．公鸡20只；母鸡80只
【分析】方法1：公鸡占母鸡只数的，相当于把100只鸡平均分成5份，公鸡占1份，母鸡占4份，用100×求出公鸡数量，用100×求出母鸡数量。
方法2：设公鸡数量为x只，母鸡数量为（100－x）只。用x∶（100－x）＝，解答即可。
【详解】由分析可知：
方法1：公鸡数量：100×＝20（只）
母鸡数量：100×（1－）
＝100×
＝80（只）
方法2：解：设公鸡数量为x只，母鸡数量为（100－x）只。
x∶（100－x）＝
100－x＝4x
5x＝100
x＝20
母鸡：100－20＝80（只）
答：李奶奶养公鸡20只，母鸡80只。
【点睛】此题主要考查学生对比例的理解与应用。
23．150千米
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】5÷
＝5×3000000
＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150（千米）
答：两地实际相距150千米。
【点睛】本题考查比例尺的应用，解答本题的关键是掌握比例尺中的数量关系式。
24．（1）（4，7）；图见详解；
（2）见详解；
（3）东；北；60
【分析】（1）将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后，A点位置不变，C点旋转到（4，7），B点旋转到（0，7），连接旋转后的B点和A点即成三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形；
（2）原来的三角形ABC两条直角分别为2格和4格，按1∶2缩小后两条直角边分别为1格和2格，先画出两边直角边，再连接出斜边即可；
（3）以M为观测点，MN在正东方，三角形MNP是等边三角形，则∠PMN是60°，据此可判断P点的方向。
【详解】画图如下：
（1）三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形如上图，旋转后点C对应的位置用数对表示为（4，7）；
（2）三角形ABC按1∶2的比缩小后的图形如上图；
（3）P点在M点的东偏北60°方向上。
【点睛】此题重点考查平面图形旋转和缩小的方法，以及以数对确定位置、以正方向加偏转角度确定方向的方法。
25．1.2小时
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“时间＝路程÷速度”即可求出。
【详解】5.9÷＝17700000（厘米）
17700000厘米＝177千米
177÷144≈1.2（小时）
答：列车行完全程需要1.2小时。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及行程问题中的基本数量关系“时间＝路程÷速度”。
26．（1）1∶7000000；（2）2100千米
【分析】（1）图上距离∶实际距离＝比例尺。据此先统一单位再解答。
（2）根据（1）题中求出的这幅地图的比例尺，得出图上1厘米的距离表示实际多少千米，再乘30即可解答。
【详解】（1）280千米＝28000000厘米
4∶28000000＝1∶7000000
答：这幅地图的比例尺是1∶7000000。
（2）7000000＝70千米
70×30＝2100（千米）
答：成都到北京的实际距离约是2100千米。
【点睛】本题考查比例尺的应用。根据比例尺的意义明确图上1厘米的距离表示实际多少千米是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第四单元比例高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．能与3∶组成比例的是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C．∶3 D．4∶
2．3a＝4b，a∶b＝（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．1∶1 D．4∶1
3．把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A．l∶10 B．l∶1000000 C．l∶3000000 D．l∶2000000
4．把一个边长是4厘米的正方形按的比例放大，放大后的正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．8 B．16 C．64 D．32
5．黄桥小学教育集团新城校区南北长360米，东西长96米，设计师想把学校的平面图画在一张长20厘米，宽12厘米长方形纸上。选择（ ）比较合适。
A．1∶600 B．1∶800 C．1∶1800 D．1∶2000
6．有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱与第二个圆柱的高之比是5∶8，第二个圆柱的体积是120立方分米，则第一个圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．60 B．70 C．75 D．80
二、填空题
7．24因数有( )，从中选4个不同的数组成比例是( )。
8．甲数的等于乙数的（甲、乙不为0），那么甲数与乙数的比是（ ），甲数是两数和的。
9．在比例尺是1∶100的图纸上，甲乙两个圆半径的比是3∶7，那么甲乙两个圆实际半径的比是( )∶( )，实际面积的比是( )∶( )。
10．两地相距36千米，在一幅地图上的距离是12厘米，这幅地图的比例尺是( )，在这幅地图上量得甲乙两地相距8厘米，甲乙两地的实际距离是( )千米。
11．希望小学有一块长方形农耕园，在比例尺是1∶1000的校园平面图上量得农耕园的长是5厘米，宽是2厘米。这块农耕园的实际面积是( )平方米。
12．一幅平面图的比例尺是1∶500，表示实际距离是图上距离的( )倍，图上距离是实际距离的( )。
13．机器零件长1.5毫米，画在图上是3厘米，比例尺是( )。
14．王老师用扇形统计图反映新星小学的学生和老师情况，表示男生和女生的扇形圆心角度数比是6∶5，表示老师的扇形圆心角度数是30°。已知老师有50人，新星小学有女生( )人。
三、判断题
15．如果3x＝5y，那么x∶y＝5∶3。( )
16．一幅地图的比例尺是，表示图上面积与实际面积的比是1∶600。( )
17．把一个圆按3∶1的比放大后，两个圆的周长比和面积比能组成比例。( )
18．交换比例的两个外项，比例仍然成立。( )
19．如果ab ＝ cd，那么＝。( )
四、计算题
20．解方程
五、解答题
21．妈妈用800克雪梨和2000克水制作雪梨汤，口感极好。红红准备了960克雪梨，要和妈妈做的口感相同，她要用水多少克？（用比例解）
22．李奶奶家养鸡100只，其中公鸡占母鸡只数的。李奶奶家养公鸡和母鸡各多少只？（用两种方法解答）
23．在一幅比例尺为1∶3000000的地图上量得两地间的距离是5厘米，两地实际相距多少千米？
24．（1）将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点C对应的位置用数对表示为（ ）。
（2）把原来的三角形ABC按1∶2的比缩小，请画出缩小后的图形。
（3）图中三角形MNP是一个等边三角形，那么点P在点M的（ ）偏（ ）（ ）°方向。
25．合安高铁是国家“八纵八横”铁路网规划京港铁路的重要组成部分，北起省会合肥，终至安庆市，途经庐江，目前前初期运营列车平均时速为144千米/时。在比例尺是1∶3000000的地图上，量得合合安高铁全线的距离是5.9厘米，那么列车行完全程需要多少小时（保留一位小数）
26．成都的小聪准备放假到北京去玩，但他不知道成都和北京相距多远。他找来一张地图，但地图上的比例尺被撕掉了。小聪知道成都到重庆的距离为280千米。小聪在这幅地图上测量出成都到重庆的图上距离是4厘米。
（1）这幅地图的比例尺是多少？
（2）成都到北京的图上距离是30厘米。你能算出成都到北京的实际距离约是多少吗？
参考答案：
1．D
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，分别求出3∶与各选项的比值，找出比值相等的即可。
【详解】3∶＝3÷＝12
4∶3＝4÷3＝
3∶4＝3÷4＝
∶3＝÷3＝
4∶＝4÷＝12
所以能与3∶组成比例的是4∶。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查比例的意义。
2．B
【分析】根据比例的性质，把所给的等式3a＝4b改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数3就作为比例的另一个外项，和b相乘的数4就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可。
【详解】因为3a＝4b，所以a∶b＝4∶3；
故选：B。
【点睛】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
3．B
【分析】根据比例尺的定义，先把10千米化为1000000厘米，然后用数值比例尺表示即可。
【详解】图上1厘米表示实际10千米，10千米＝1000000厘米
数值比例尺是：1：1000000
故答案为：B
【点睛】本题考查了比例线段，掌握比例尺的定义是解题的关键，注意单位的换算问题。
4．C
【分析】根据比例将边长是4厘米的正方形按2∶1放大，扩大后的正方形的边长是：4×2＝8厘米，根据正方形面积公式：边长×边长，放大后的正方形面积是：8×8，即可解答。
【详解】放大后正方形边长：4×2＝8（厘米）
放大后的正方形面积是：8×8＝64（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题考查对图形按比例扩大的理解和正方形面积公式的应用。
5．C
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据题意可直接求得比例尺再选择。
【详解】360米＝36000厘米
96米＝9600厘米
20∶36000＝1∶1800
12∶9600＝1∶800
选择1∶1800的比例尺合适。
故答案为：C
【点睛】考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一。
6．C
【分析】根据题意，圆柱的体积是：底面积×高，两个底面积相等的圆柱，那么它们的体积比就等于圆柱的高的比，第一个圆柱的高与第二个圆柱的高的比是5∶8，第一个圆柱∶第二个圆柱＝5∶8，第二个圆柱的体积是120立方分米，设第一个圆柱的体积为x立方分米，列出比列式，解答即可。
【详解】解：设第一个圆柱的体积为x立方分米
5∶8＝x∶120
8x＝120×5
8x＝600
x＝600÷8
x＝75
故答案选：C
【点睛】本题的关键是确定两个底面积相等的圆柱，高的比等于圆柱体积的比，进行计算即可。
7． 1、2、3、4、6、8、12、24 1∶2＝12∶24
【分析】找出24的所有因数，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，找出乘积是24的两对因数分别作比例的内项和外项即可。
【详解】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，组成的比例是1∶2＝12∶24。（第二问答案不唯一）
【点睛】此题主要考查了比例的基本性质，学会灵活运用。也可根据比例的意义解答。
8．21∶8；
【分析】根据题意可知，甲数的等于乙数的 ，即：×甲数＝×乙数，根据比例的基本性质：内项积等于外项积，可以推出甲数∶乙数＝∶，化简即可；甲数是两数和的几分之几，根据甲数∶乙数＝∶，用÷（＋），即可解答。
【详解】×甲数＝×乙数
甲数∶乙数＝∶
＝×
＝
＝21∶8
甲数÷（甲数＋乙数）＝÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝
【点睛】本题考查比例的基本性质及求一个数占另一个数的几分之几。
9． 3 7 9 49
【分析】根据比例尺的意义，令甲乙两圆的图上半径为3r，7r，根据比例尺可得实际圆的半径分别是300r，700r，进一步得出半径的比，然后根据圆的面积＝πr ，即可得出甲、乙两个圆的实际的面积比。
【详解】设：甲乙两圆的图上半径分别为3r，7r；则甲乙两圆的实际半径为300r，700r。
所以甲乙两个圆实际半径的比是：300r∶700r＝3∶7。
实际面积的比是：
（π300r×300r）∶（π700r×700r）＝9∶49
【点睛】解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系，以及圆的面积公式。
10． 1∶300000 24
【分析】根据题意，已知实际距离和图上距离，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，即可求出比例尺；图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求出两地的实际距离。
【详解】36千米＝3600000厘米
比例尺：12∶3600000＝1∶300000
实际距离：8÷
＝8×300000
＝2400000（厘米）
2400000厘米＝24千米
【点睛】本题考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系。
11．1000
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出农耕园的实际长与宽，进而求出长方形的面积。
【详解】5÷ ＝5000（厘米），5000厘米＝50米；
2÷＝2000（厘米），2000厘米＝20米；
50×20＝1000（平方米）
这块农耕园的实际面积是1000平方米。
【点睛】此题考查了图上距离与实际距离的换算，注意先求出对应边的长与宽，再解答。
12． 500
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，解答即可。
【详解】图上距离∶实际距离＝1∶500，所以实际距离是图上距离的500倍，图上距离是实际距离的。
【点睛】此题考查了比例尺的意义。
13．20∶1
【解析】实际距离是1.5毫米，图上距离是3厘米，也就是30毫米，图上距离与实际距离的比即为比例尺。
【详解】3厘米＝30毫米
30毫米∶1.5毫米＝20∶1
所以这幅图的比例尺是20∶1。
【点睛】比例尺指的是图上距离与实际距离的比，注意顺序，求比例尺的时候注意单位换算。
14．250
【分析】由题意知：表示老师的扇形圆心角度数是30°，占整个扇形的30÷360＝，老师有50人，50人对应着分率，从而求得整个扇形表示的总人数，进而求得女生人数点扇形的比率，用总人数乘女生比率，本题得解。据此解答。
【详解】老师人数占扇形的比率：30÷360＝
师生总人数：50÷＝600（人）
女生占扇形的比率：（360－30）×÷360
＝150÷360
＝
女生人数：600×＝250（人）
【点睛】求得女生人数在扇形中的比率是解答本题的关键。
15．√
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】根据题意可知，x和3为外项，y和5为内项，那么x∶y＝5∶3。
故答案为：√
【点睛】应用比例的基本性质是解答此题的关键。
16．×
【分析】根据比例尺的意义，即比例尺表示图上距离与实际距离的比，而不是图上面积与实际面积的比。
【详解】一幅地图的比例尺是，表示图上距离与实际距离的比是1∶600。
故答案为：×
【点睛】这道题主要考查学生对比例尺的意义的理解，明确是距离而不是面积。
17．×
【分析】设原来圆的半径是1，根据圆周长公式：和圆面积公式：，然后根据比例的意义即可判断。
【详解】假设原来圆的半径是1，放大后的半径为3。
周长比：（2×π×1）∶（2×π×3）＝1∶3
面积比：（π×1）∶（π×3）＝1∶9
通过比对，两个比的比值不相等，所以不能组成比例。
所以答案是：×
【点睛】此题考查了学生对圆的周长和面积公式的应用。
18．√
【分析】依据比例的基本性质，即两个内项之积等于两个外项之积，即可进行判断。
【详解】在一个比例中，两个外项交换位置后，两个内项之积仍然等于两个外项之积，所以仍是比例。例如：2∶3＝4∶6，6∶3＝4∶2。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查比例的基本性质，解答时可以举例证明。
19．×
【分析】抓住“0”这个特殊的数，a、b、c、d应有个取值范围，因为0不能做除数，所以原题说法错误。
【详解】在这个式子中，是用字母a、b、c、d来表示数的，因为除数不能为0，所以a、b、c、d应有个取值范围，也就是：它们应该都是非0的数才能成立，原题题干不严谨。
故答案为：×
【点睛】此题关键在于通过数学语言和结论的严谨性来判断，0不能做除数和分母。
20．；；
【分析】根据等式的性质解方程即可。
（1）先算得，等式两边再同时乘；
（2）根据比例的基本性质，把比例转化成方程，等式两边再同时乘；
（3）等式两边先同时加上4.2，再同时乘。
【详解】（1）
解：＝35
x＝30
（2）
解：
x＝
（3）
解：
x＝16.5
21．2400克
【分析】设要用水x克，妈妈用800克雪梨和2000克水制作雪梨汤，口感极好，即雪梨的克数和水的克数比不变；根据比例的意义，960克雪梨∶x克水的比值等于800克雪梨∶2000克水，列方程：960∶x＝800∶2000，解比例，即可解答。
【详解】解：设她要用水x克
960∶x＝800∶2000
800x＝960×2000
800x＝1920000
x＝2400
答：她要用水2400克。
【点睛】本题考查比例的意义，根据比例的意义列比例，解比例，进行解答。
22．公鸡20只；母鸡80只
【分析】方法1：公鸡占母鸡只数的，相当于把100只鸡平均分成5份，公鸡占1份，母鸡占4份，用100×求出公鸡数量，用100×求出母鸡数量。
方法2：设公鸡数量为x只，母鸡数量为（100－x）只。用x∶（100－x）＝，解答即可。
【详解】由分析可知：
方法1：公鸡数量：100×＝20（只）
母鸡数量：100×（1－）
＝100×
＝80（只）
方法2：解：设公鸡数量为x只，母鸡数量为（100－x）只。
x∶（100－x）＝
100－x＝4x
5x＝100
x＝20
母鸡：100－20＝80（只）
答：李奶奶养公鸡20只，母鸡80只。
【点睛】此题主要考查学生对比例的理解与应用。
23．150千米
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】5÷
＝5×3000000
＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150（千米）
答：两地实际相距150千米。
【点睛】本题考查比例尺的应用，解答本题的关键是掌握比例尺中的数量关系式。
24．（1）（4，7）；图见详解；
（2）见详解；
（3）东；北；60
【分析】（1）将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后，A点位置不变，C点旋转到（4，7），B点旋转到（0，7），连接旋转后的B点和A点即成三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形；
（2）原来的三角形ABC两条直角分别为2格和4格，按1∶2缩小后两条直角边分别为1格和2格，先画出两边直角边，再连接出斜边即可；
（3）以M为观测点，MN在正东方，三角形MNP是等边三角形，则∠PMN是60°，据此可判断P点的方向。
【详解】画图如下：
（1）三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形如上图，旋转后点C对应的位置用数对表示为（4，7）；
（2）三角形ABC按1∶2的比缩小后的图形如上图；
（3）P点在M点的东偏北60°方向上。
【点睛】此题重点考查平面图形旋转和缩小的方法，以及以数对确定位置、以正方向加偏转角度确定方向的方法。
25．1.2小时
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“时间＝路程÷速度”即可求出。
【详解】5.9÷＝17700000（厘米）
17700000厘米＝177千米
177÷144≈1.2（小时）
答：列车行完全程需要1.2小时。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及行程问题中的基本数量关系“时间＝路程÷速度”。
26．（1）1∶7000000；（2）2100千米
【分析】（1）图上距离∶实际距离＝比例尺。据此先统一单位再解答。
（2）根据（1）题中求出的这幅地图的比例尺，得出图上1厘米的距离表示实际多少千米，再乘30即可解答。
【详解】（1）280千米＝28000000厘米
4∶28000000＝1∶7000000
答：这幅地图的比例尺是1∶7000000。
（2）7000000＝70千米
70×30＝2100（千米）
答：成都到北京的实际距离约是2100千米。
【点睛】本题考查比例尺的应用。根据比例尺的意义明确图上1厘米的距离表示实际多少千米是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)