期中阶段复习 圆柱与圆锥易错题检测卷（单元测试） 小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期中阶段复习 圆柱与圆锥易错题检测卷（单元测试） 小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-20 11:21:35 | ||
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文档简介
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期中阶段复习-圆柱与圆锥易错题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．两个圆柱的高相等，底面半径之比是1∶3，那么它们的体积比是（ ）。
A．1∶3 B．2∶1 C．1∶9 D．9∶1
2．一个圆柱底面直径为2分米，如果高减少1分米，表面积减少（ ）平方分米。
A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．25.12
3．把一个圆柱形木棒削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积是36cm3，圆柱形木棒的体积是（ ）。
A．108cm3 B．54cm3 C．72cm3 D．64cm3
4．等底等高的圆柱和圆锥体积之和是24立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．6 B．8 C．12 D．18
5．把一个高为8厘米的圆柱切拼成一个长方体，它的表面积增加了64平方厘米．下面说法正确的是（ ）．
A．圆柱体底面半径是8厘米
B．从正面看该圆柱是一个边长为8厘米的正方形
C．长方体的体积比圆柱也增加了64立方厘米
D．以上说法都正确．
6．把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．50.24 B．100.48 C．64 D．5
二、填空题
7．把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是________立方分米。
8．一个直角三角形，两条直角边分别是3m和4cm，以4m为轴旋转周，得到一个________体，它的体积是________cm3。
9．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是9厘米/秒．一位同学刷牙时没有关水龙头，3分钟浪费约 升水．（得数保留两位小数）
10．一根3米长的圆柱形木料，锯成3段，表面积增加16dm2，这根木料的底面积是 ，体积是 m3．
11．一个圆柱形木料长6米，把它锯成同样长的3段，表面积增加了600平方厘米，这根木料的体积是 立方米3．
12．一个圆柱体的侧面积为150平方厘米，底面半径是4厘米，它的体积是________立方厘米．
13．一个圆柱的高截去2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，这个圆柱的底面直径是 厘米．
14．用边长是6.28厘米的正方形纸围成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的高是__厘米，体积是__立方厘米。
三、判断题
15．圆锥体积是圆柱体积的。( )
16．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。( )
17．求圆柱、正方体和长方体的体积，都可以用底面积乘高来计算。( )
18．把一根底面半径是4厘米的圆柱形木材锯成两小段一样的圆柱形木料，则表面积增加了50.24平方厘米。( )
19．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。( )
四、图形计算
20．求下面图形的体积。
21．求如图空心圆柱的体积。（单位：厘米）
五、解答题
22．一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重约1.5吨，这堆沙大约重多少吨？（得数保留整数）
23．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个直径4米的半圆形。
（1）搭建这个大棚需要用多少平方米的塑料薄膜？
（2）大棚的空间有多大？
24．一个无盖的水桶，底面直径和高都是8分米。
（1）做一只这样的水桶至少需铁皮多少平方分米？（用“进一法”保留整平方分米）
（2）用这只水桶可以装水多少千克？（每升水重1千克）（用“去尾法”保留整千克）
25．一个立方体的纸盒中恰好能放入一个体积为314立方厘米的圆柱体，如图，纸盒的容积有多大？（圆周率取3.14）
26．把一张铁皮按下图剪料，正好能制成一只圆柱形铁皮油桶，如果把这个油桶装满油，每升油重0.85千克，这个油桶可装油多少千克？
27．一个圆锥形沙堆，底面周长25.12米，高6米。用这堆沙铺在10米宽的公路上，铺成20厘米厚的路面，能铺多少米长？
参考答案：
1．C
【分析】根据“圆柱的体积＝底面积×高”可知，高相等的两个圆柱，底面积之比是它们的底面半径的平方比，两个圆柱的体积之比是它们的底面积之比。
【详解】两个圆柱的高相等，底面半径之比是1∶3，则它们的底面积之比是：
1∶32＝1∶9
它们的体积比是1∶9。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键。
2．B
【分析】根据题意可知：如果高减少1分米，表面积减少的是高1分米的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×2×1
＝6.28×1
＝6.28（平方分米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．B
【分析】削出的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，削去部分是2份，用削去部分的体积除以2求出每份是多少，再乘3即可求出圆柱的体积。
【详解】36÷2×3＝54（cm ）
故答案为：B
【点睛】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆柱削成圆锥，削去的体积是圆锥体积的2倍，是解决问题的关键。
4．A
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，这个圆锥的体积是1份，那么这个圆柱的体积是3份，用体积和除以份数和即可求出1份是多少，也就是圆锥的体积。
【详解】24÷（3＋1）
＝24÷4
＝6（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍是解决问题的关键。
5．B
【详解】略
6．A
【分析】要把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，则这个圆柱的底面半径是（4÷2）分米，高是4分米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（4÷2）2×4即可求出圆柱的体积。
【详解】3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝3.14×16
＝50.24（立方分米）
把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是50.24立方分米。
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆柱体积公式的灵活应用。
7．56.52
【分析】在正方体中削一个最大的圆锥，圆锥的底面直径是正方体的棱长，圆锥的高也是正方体的棱长。圆锥的体积V＝πr2h。
【详解】×3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×18
＝56.52（dm3）
【点睛】此题考查圆锥的体积计算，明确圆锥与正方体之间的关系，找出其底面半径和高是解题关键。
8． 圆锥 37.68
【分析】以直角三角形一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥，为轴的那条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。圆锥的体积＝底面积×高×，根据公式计算体积。
【详解】一个直角三角形，两条直角边分别是3m和4cm，以4m为轴旋转周，得到一个圆锥体，体积：
3.14×32×4×
＝3.14×9×4×
＝3.14×12
＝37.68（cm3）
【点睛】此题考查圆锥的认识以及体积计算，找出底面半径和高是解题关键。
9．5.09
【详解】试题分析：根据题意可知，水管内水相当于圆柱，水管内的流速是每秒9厘米，相当于圆柱的高，根据圆柱的体积公式v=sh，求出每秒流掉的水是多少立方厘米，再把3分钟化成180秒，即可求出3分钟浪费的水是多少立方厘米，根据1升=1立方分米=1000立方厘米，换算成用升作单位．
解：3分钟=180秒，1升=1000立方厘米，
3.14×（2÷2）2×9×180，
=3.14×1×9×180，
=5086.8（立方厘米）；
5086.8立方厘米≈5.09升．
答：3分钟浪费5.09升水．
故答案为5.09．
点评：此题属于圆柱体积的实际应用，根据圆柱的体积公式解答，注意体积单位和容积单位的换算，1升=1000立方厘米，由此解决问题．
10．4平方分米；0.12
【详解】试题分析：因为锯成3段后，表面积就增加了4个圆柱的底面积；即：增加的16平方分米就是这个圆柱的4个底面积，由此即可求出这个圆柱形木料的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解决问题．
解：16÷4=4（平方分米），
4平方分米=0.04平方米，
0.04×3=0.12（立方米），
答：这根木料的底面积是4平方分米，体积是0.12立方米．
故答案为4平方分米；0.12．
点评：抓住圆柱的切割特点得出增加部分是圆柱的4个底面积是解决本题的关键，这里要注意单位的统一．
11．0.09
【详解】试题分析：把一根圆柱形木料截成三段，表面积增加了4个底面，可求每个底面的面积，又知这根木料的长（高），进一步可求这根木料的体积．
解：底面积：600÷4=150（平方厘米）=0.015（平方米），
体积：0.015×6=0.09（立方米）；
答：这根木料的体积是0.09立方米．
故答案为0.09．
点评：根据增加的面积可求出底面积是解决此题的关键．
12．301.44
【详解】150÷（2×3.14×4），
=150÷25.12，
≈6（厘米），
3.14×42×6，
=3.14×16×6，
=301.44（立方厘米），
答：这个圆柱的体积是301.44立方厘米．
【分析】根据圆柱的侧面积公式可得：圆柱体的高=侧面积÷底面周长，求得圆柱的高，再利用圆柱的体积=底面积×高即可解决问题．
故答案为301.44
13．2
【详解】试题分析：根据“表面积就减少12.56平方厘米，”知道圆柱的高是2厘米的侧面积是12.56平方厘米，再根据圆圆柱的侧面积公式（s=ch=πdh），即可求出圆的直径．
解：12.56÷2÷3.14，
=6.28÷3.14，
=2（厘米），
答：这个圆柱的底面直径是2厘米，
故答案为2．
点评：解答此题的关键是，知道表面积减少的那部分是如何减少的，再利用相关的公式，解答即可．
14． 6.28 19.7192
【分析】（1）用边长是6.28厘米的正方形纸围成一个最大的圆柱形纸筒，最大的圆柱形纸筒的底面周长是6.28厘米，高是6.28厘米；
（2）先求出圆柱形纸筒的底面半径，再利用圆柱的体积公式，v=sh=πr2h，即可得出答案。
【详解】（1）纸筒的高是：6.28厘米
（2）底面半径是：6.28÷3.14÷2=1（厘米）
体积是：3.14×12×6.28
=3.14×6.28
=19.7192（立方厘米）
故答案为6.28，19.7192。
【点睛】解答此题的关键是，找出正方形与圆柱形纸筒的关系，再利用相应的公式，即可解答。
15．×
【分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断即可。
【详解】因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的，这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是明确：只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。
16．√
【分析】把圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱体积的，削去部分是圆柱体积的1－＝。再用÷，求出圆锥的体积是削去部分的几分之几，再进行判断。
【详解】1－＝
÷
＝×
＝
把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握圆柱与圆锥体积的关系是解题的关键。
17．√
【分析】圆柱、正方体和长方体的体积公式都可以用V＝Sh表示，即底面积乘高。
【详解】由分析可知：
圆柱、正方体和长方体的体积，都可以用底面积乘高来计算。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆柱、正方体和长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
18．×
【分析】把圆柱形木材锯成2段，表面积比原来增加了2个圆柱形木材的底面积，由此利用已知的底面半径求出这个圆柱的底面积，再乘以2即可进行判断。
【详解】根据题干可知，切割后的表面积增加了：
3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（平方厘米）
故答案为：×
【点睛】抓住圆柱的切割特点，分析出表面积比原来增加了2个圆柱形木材的底面积是解答此题的突破口。
19．×
【分析】可以用一张长方形纸的长和宽分别作为圆柱的底面周长，围成圆柱，计算体积即可。
【详解】一个长方形的长是12.56，宽是9.42。
假如长是底面周长：
12.56÷3.14÷2＝2
3.14×2×9.42＝118.3152
假如宽是底面周长：
9.42÷3.14÷2＝1.5
3.14×1.5×12.56＝88.7364
118.3152≠88.7364
所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了圆柱侧面积和体积，圆柱体积＝底面积×高。
20．904.32dm3
【分析】图形的体积＝底面直径是8dm，高是15dm的圆柱的体积＋底面直径是8dm，高是9dm的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×15＋3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×16×15＋3.14×16×9×
＝50.24×15＋50.24×9×
＝753.6＋452.16×
＝753.6＋150.72
＝904.32（dm3）
21．1004.8立方厘米
【分析】空心圆柱的体积＝圆环的面积×空心圆柱的长度，据此解答。
【详解】3.14×[（10÷2）2－（6÷2）2]×20
＝3.14×[25－9]×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
22．37.68吨
【分析】圆锥的体积公式为：V＝sh，在此题中，先根据底面周长是25.12米，进而求出底面半径，然后根据圆的面积公式求出底面积，再根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积，最后根据“黄沙的体积×每立方米沙的重量＝这堆沙的总重量”解答即可。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
×3.14×42×1.5×1.5
＝×16×3.14×1.5×1.5
＝37.68（吨）
答：这堆沙大约重37.68吨。
【点睛】此题考查了圆锥体积的求解方法，要注意最后不要忘记×。
23．（1）138.16平方米；（2）125.6立方米
【分析】（1）观察图形可知，要求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求这个圆柱侧面积的一半和一个底面积的和是多少，据此列式解答；
（2）要求大棚内的空间大约有多大，就是求这个圆柱体积的一半是多少，用公式：V＝πr2h÷2，据此列式解答。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
3.14×4×20÷2
＝12.56×20÷2
＝125.6（平方米）
12.56＋125.6＝138.16（平方米）
答：搭建这个大棚大约要用138.16平方米的塑料薄膜。
（2）3.14×（4÷2）2×20÷2
＝3.14×4×20÷2
＝12.56×20÷2
＝125.6（立方米）
答：大棚内的空间大约有125.6立方米。
【点睛】此题主要考查圆柱表面积和体积公式的灵活应用，学会把实际生活问题转换成我们所学数学问题来解答。
24．（1）252平方分米；（2）401千克
【分析】（1）首先确定此题是求圆柱形无盖水桶的侧面积与一个底面的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可；
（2）先求出圆柱体的容积，然后根据乘法的意义，列式解答即可。
【详解】（1）油桶的侧面积：3.14×8×8＝200.96（平方分米）
油桶的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方分米）
油桶的表面积：200.96＋50.24＝251.2（平方分米）≈252平方分米
答：做一只这样的水桶至少需要铁皮252平方分米。
（2）3.14×（8÷2）2×8×1
＝3.14×16×8
＝401.92
≈401（千克）
答：这个油桶可装水401千克。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
25．400立方厘米
【分析】根据题干分析可知，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，由此设这个正方体的棱长是x厘米，则圆柱的底面直径和高也是x厘米，由此根据圆柱的体积公式列出方程，即可求出x的值，即得正方体纸盒的容积。
【详解】解：设这个正方体的棱长是x厘米。
3.14×（）×x＝314
0.785x＝314
x＝400
答：纸盒的容积有400立方厘米。
【点睛】此题考查了正方体和圆柱的体积公式的灵活应用，圆柱体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，解答此题的关键是正方体内最大的圆柱的特点是这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。
26．144.126千克
【分析】设这个圆柱形铁皮油桶的半径为r分米，根据图形分析可知，这个圆柱形铁皮油桶的高是2r，30.84－2r－2r为圆柱的底面周长，等量关系式：2πr＝30.84－2r－2r，据此解方程求出半径，再根据圆柱的体积公式，求出这个油桶装满油的体积即这个油桶的容积，再乘以每升油重即可求出这个油桶可装油多少千克。
【详解】解：设这个圆柱形铁皮油桶的半径为r分米。
2×3.14r＝30.84－2r－2r
6.28r＝30.84－4r
10.28r＝30.84
r＝3
3.14×32×（2×3）×0.85
＝3.14×9×6×0.85
＝144.126（千克）
答：这个油桶可装油144.126千克。
【点睛】考查了圆柱的容积，解答此题的关键是求出这个圆柱形铁皮油桶的半径。
27．50.24米
【分析】先根据底面周长公式：求出底面半径，再根据圆锥体积公式：求出沙堆体积，最后根据长方体体积公式：长×宽×高即可解答。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
3.14×4×6×
＝50.24×6×
＝100.48（立方米）
20厘米＝0.2米
100.48÷10÷0.2
＝10.048÷0.2
＝50.24（米）
答：能铺50.24米长。
【点睛】此题主要考查学生对底面周长、圆锥体积公式和长方体体积公式的理解与应用解答实际问题的能力，牢记公式是解题的关键。
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期中阶段复习-圆柱与圆锥易错题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．两个圆柱的高相等，底面半径之比是1∶3，那么它们的体积比是（ ）。
A．1∶3 B．2∶1 C．1∶9 D．9∶1
2．一个圆柱底面直径为2分米，如果高减少1分米，表面积减少（ ）平方分米。
A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．25.12
3．把一个圆柱形木棒削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积是36cm3，圆柱形木棒的体积是（ ）。
A．108cm3 B．54cm3 C．72cm3 D．64cm3
4．等底等高的圆柱和圆锥体积之和是24立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．6 B．8 C．12 D．18
5．把一个高为8厘米的圆柱切拼成一个长方体，它的表面积增加了64平方厘米．下面说法正确的是（ ）．
A．圆柱体底面半径是8厘米
B．从正面看该圆柱是一个边长为8厘米的正方形
C．长方体的体积比圆柱也增加了64立方厘米
D．以上说法都正确．
6．把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．50.24 B．100.48 C．64 D．5
二、填空题
7．把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是________立方分米。
8．一个直角三角形，两条直角边分别是3m和4cm，以4m为轴旋转周，得到一个________体，它的体积是________cm3。
9．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是9厘米/秒．一位同学刷牙时没有关水龙头，3分钟浪费约 升水．（得数保留两位小数）
10．一根3米长的圆柱形木料，锯成3段，表面积增加16dm2，这根木料的底面积是 ，体积是 m3．
11．一个圆柱形木料长6米，把它锯成同样长的3段，表面积增加了600平方厘米，这根木料的体积是 立方米3．
12．一个圆柱体的侧面积为150平方厘米，底面半径是4厘米，它的体积是________立方厘米．
13．一个圆柱的高截去2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，这个圆柱的底面直径是 厘米．
14．用边长是6.28厘米的正方形纸围成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的高是__厘米，体积是__立方厘米。
三、判断题
15．圆锥体积是圆柱体积的。( )
16．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。( )
17．求圆柱、正方体和长方体的体积，都可以用底面积乘高来计算。( )
18．把一根底面半径是4厘米的圆柱形木材锯成两小段一样的圆柱形木料，则表面积增加了50.24平方厘米。( )
19．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。( )
四、图形计算
20．求下面图形的体积。
21．求如图空心圆柱的体积。（单位：厘米）
五、解答题
22．一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重约1.5吨，这堆沙大约重多少吨？（得数保留整数）
23．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个直径4米的半圆形。
（1）搭建这个大棚需要用多少平方米的塑料薄膜？
（2）大棚的空间有多大？
24．一个无盖的水桶，底面直径和高都是8分米。
（1）做一只这样的水桶至少需铁皮多少平方分米？（用“进一法”保留整平方分米）
（2）用这只水桶可以装水多少千克？（每升水重1千克）（用“去尾法”保留整千克）
25．一个立方体的纸盒中恰好能放入一个体积为314立方厘米的圆柱体，如图，纸盒的容积有多大？（圆周率取3.14）
26．把一张铁皮按下图剪料，正好能制成一只圆柱形铁皮油桶，如果把这个油桶装满油，每升油重0.85千克，这个油桶可装油多少千克？
27．一个圆锥形沙堆，底面周长25.12米，高6米。用这堆沙铺在10米宽的公路上，铺成20厘米厚的路面，能铺多少米长？
参考答案：
1．C
【分析】根据“圆柱的体积＝底面积×高”可知，高相等的两个圆柱，底面积之比是它们的底面半径的平方比，两个圆柱的体积之比是它们的底面积之比。
【详解】两个圆柱的高相等，底面半径之比是1∶3，则它们的底面积之比是：
1∶32＝1∶9
它们的体积比是1∶9。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键。
2．B
【分析】根据题意可知：如果高减少1分米，表面积减少的是高1分米的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×2×1
＝6.28×1
＝6.28（平方分米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．B
【分析】削出的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，削去部分是2份，用削去部分的体积除以2求出每份是多少，再乘3即可求出圆柱的体积。
【详解】36÷2×3＝54（cm ）
故答案为：B
【点睛】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆柱削成圆锥，削去的体积是圆锥体积的2倍，是解决问题的关键。
4．A
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，这个圆锥的体积是1份，那么这个圆柱的体积是3份，用体积和除以份数和即可求出1份是多少，也就是圆锥的体积。
【详解】24÷（3＋1）
＝24÷4
＝6（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍是解决问题的关键。
5．B
【详解】略
6．A
【分析】要把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，则这个圆柱的底面半径是（4÷2）分米，高是4分米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（4÷2）2×4即可求出圆柱的体积。
【详解】3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝3.14×16
＝50.24（立方分米）
把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是50.24立方分米。
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆柱体积公式的灵活应用。
7．56.52
【分析】在正方体中削一个最大的圆锥，圆锥的底面直径是正方体的棱长，圆锥的高也是正方体的棱长。圆锥的体积V＝πr2h。
【详解】×3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×18
＝56.52（dm3）
【点睛】此题考查圆锥的体积计算，明确圆锥与正方体之间的关系，找出其底面半径和高是解题关键。
8． 圆锥 37.68
【分析】以直角三角形一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥，为轴的那条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。圆锥的体积＝底面积×高×，根据公式计算体积。
【详解】一个直角三角形，两条直角边分别是3m和4cm，以4m为轴旋转周，得到一个圆锥体，体积：
3.14×32×4×
＝3.14×9×4×
＝3.14×12
＝37.68（cm3）
【点睛】此题考查圆锥的认识以及体积计算，找出底面半径和高是解题关键。
9．5.09
【详解】试题分析：根据题意可知，水管内水相当于圆柱，水管内的流速是每秒9厘米，相当于圆柱的高，根据圆柱的体积公式v=sh，求出每秒流掉的水是多少立方厘米，再把3分钟化成180秒，即可求出3分钟浪费的水是多少立方厘米，根据1升=1立方分米=1000立方厘米，换算成用升作单位．
解：3分钟=180秒，1升=1000立方厘米，
3.14×（2÷2）2×9×180，
=3.14×1×9×180，
=5086.8（立方厘米）；
5086.8立方厘米≈5.09升．
答：3分钟浪费5.09升水．
故答案为5.09．
点评：此题属于圆柱体积的实际应用，根据圆柱的体积公式解答，注意体积单位和容积单位的换算，1升=1000立方厘米，由此解决问题．
10．4平方分米；0.12
【详解】试题分析：因为锯成3段后，表面积就增加了4个圆柱的底面积；即：增加的16平方分米就是这个圆柱的4个底面积，由此即可求出这个圆柱形木料的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解决问题．
解：16÷4=4（平方分米），
4平方分米=0.04平方米，
0.04×3=0.12（立方米），
答：这根木料的底面积是4平方分米，体积是0.12立方米．
故答案为4平方分米；0.12．
点评：抓住圆柱的切割特点得出增加部分是圆柱的4个底面积是解决本题的关键，这里要注意单位的统一．
11．0.09
【详解】试题分析：把一根圆柱形木料截成三段，表面积增加了4个底面，可求每个底面的面积，又知这根木料的长（高），进一步可求这根木料的体积．
解：底面积：600÷4=150（平方厘米）=0.015（平方米），
体积：0.015×6=0.09（立方米）；
答：这根木料的体积是0.09立方米．
故答案为0.09．
点评：根据增加的面积可求出底面积是解决此题的关键．
12．301.44
【详解】150÷（2×3.14×4），
=150÷25.12，
≈6（厘米），
3.14×42×6，
=3.14×16×6，
=301.44（立方厘米），
答：这个圆柱的体积是301.44立方厘米．
【分析】根据圆柱的侧面积公式可得：圆柱体的高=侧面积÷底面周长，求得圆柱的高，再利用圆柱的体积=底面积×高即可解决问题．
故答案为301.44
13．2
【详解】试题分析：根据“表面积就减少12.56平方厘米，”知道圆柱的高是2厘米的侧面积是12.56平方厘米，再根据圆圆柱的侧面积公式（s=ch=πdh），即可求出圆的直径．
解：12.56÷2÷3.14，
=6.28÷3.14，
=2（厘米），
答：这个圆柱的底面直径是2厘米，
故答案为2．
点评：解答此题的关键是，知道表面积减少的那部分是如何减少的，再利用相关的公式，解答即可．
14． 6.28 19.7192
【分析】（1）用边长是6.28厘米的正方形纸围成一个最大的圆柱形纸筒，最大的圆柱形纸筒的底面周长是6.28厘米，高是6.28厘米；
（2）先求出圆柱形纸筒的底面半径，再利用圆柱的体积公式，v=sh=πr2h，即可得出答案。
【详解】（1）纸筒的高是：6.28厘米
（2）底面半径是：6.28÷3.14÷2=1（厘米）
体积是：3.14×12×6.28
=3.14×6.28
=19.7192（立方厘米）
故答案为6.28，19.7192。
【点睛】解答此题的关键是，找出正方形与圆柱形纸筒的关系，再利用相应的公式，即可解答。
15．×
【分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断即可。
【详解】因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的，这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是明确：只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。
16．√
【分析】把圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱体积的，削去部分是圆柱体积的1－＝。再用÷，求出圆锥的体积是削去部分的几分之几，再进行判断。
【详解】1－＝
÷
＝×
＝
把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握圆柱与圆锥体积的关系是解题的关键。
17．√
【分析】圆柱、正方体和长方体的体积公式都可以用V＝Sh表示，即底面积乘高。
【详解】由分析可知：
圆柱、正方体和长方体的体积，都可以用底面积乘高来计算。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆柱、正方体和长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
18．×
【分析】把圆柱形木材锯成2段，表面积比原来增加了2个圆柱形木材的底面积，由此利用已知的底面半径求出这个圆柱的底面积，再乘以2即可进行判断。
【详解】根据题干可知，切割后的表面积增加了：
3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（平方厘米）
故答案为：×
【点睛】抓住圆柱的切割特点，分析出表面积比原来增加了2个圆柱形木材的底面积是解答此题的突破口。
19．×
【分析】可以用一张长方形纸的长和宽分别作为圆柱的底面周长，围成圆柱，计算体积即可。
【详解】一个长方形的长是12.56，宽是9.42。
假如长是底面周长：
12.56÷3.14÷2＝2
3.14×2×9.42＝118.3152
假如宽是底面周长：
9.42÷3.14÷2＝1.5
3.14×1.5×12.56＝88.7364
118.3152≠88.7364
所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了圆柱侧面积和体积，圆柱体积＝底面积×高。
20．904.32dm3
【分析】图形的体积＝底面直径是8dm，高是15dm的圆柱的体积＋底面直径是8dm，高是9dm的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×15＋3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×16×15＋3.14×16×9×
＝50.24×15＋50.24×9×
＝753.6＋452.16×
＝753.6＋150.72
＝904.32（dm3）
21．1004.8立方厘米
【分析】空心圆柱的体积＝圆环的面积×空心圆柱的长度，据此解答。
【详解】3.14×[（10÷2）2－（6÷2）2]×20
＝3.14×[25－9]×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
22．37.68吨
【分析】圆锥的体积公式为：V＝sh，在此题中，先根据底面周长是25.12米，进而求出底面半径，然后根据圆的面积公式求出底面积，再根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积，最后根据“黄沙的体积×每立方米沙的重量＝这堆沙的总重量”解答即可。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
×3.14×42×1.5×1.5
＝×16×3.14×1.5×1.5
＝37.68（吨）
答：这堆沙大约重37.68吨。
【点睛】此题考查了圆锥体积的求解方法，要注意最后不要忘记×。
23．（1）138.16平方米；（2）125.6立方米
【分析】（1）观察图形可知，要求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求这个圆柱侧面积的一半和一个底面积的和是多少，据此列式解答；
（2）要求大棚内的空间大约有多大，就是求这个圆柱体积的一半是多少，用公式：V＝πr2h÷2，据此列式解答。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
3.14×4×20÷2
＝12.56×20÷2
＝125.6（平方米）
12.56＋125.6＝138.16（平方米）
答：搭建这个大棚大约要用138.16平方米的塑料薄膜。
（2）3.14×（4÷2）2×20÷2
＝3.14×4×20÷2
＝12.56×20÷2
＝125.6（立方米）
答：大棚内的空间大约有125.6立方米。
【点睛】此题主要考查圆柱表面积和体积公式的灵活应用，学会把实际生活问题转换成我们所学数学问题来解答。
24．（1）252平方分米；（2）401千克
【分析】（1）首先确定此题是求圆柱形无盖水桶的侧面积与一个底面的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可；
（2）先求出圆柱体的容积，然后根据乘法的意义，列式解答即可。
【详解】（1）油桶的侧面积：3.14×8×8＝200.96（平方分米）
油桶的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方分米）
油桶的表面积：200.96＋50.24＝251.2（平方分米）≈252平方分米
答：做一只这样的水桶至少需要铁皮252平方分米。
（2）3.14×（8÷2）2×8×1
＝3.14×16×8
＝401.92
≈401（千克）
答：这个油桶可装水401千克。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
25．400立方厘米
【分析】根据题干分析可知，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，由此设这个正方体的棱长是x厘米，则圆柱的底面直径和高也是x厘米，由此根据圆柱的体积公式列出方程，即可求出x的值，即得正方体纸盒的容积。
【详解】解：设这个正方体的棱长是x厘米。
3.14×（）×x＝314
0.785x＝314
x＝400
答：纸盒的容积有400立方厘米。
【点睛】此题考查了正方体和圆柱的体积公式的灵活应用，圆柱体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，解答此题的关键是正方体内最大的圆柱的特点是这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。
26．144.126千克
【分析】设这个圆柱形铁皮油桶的半径为r分米，根据图形分析可知，这个圆柱形铁皮油桶的高是2r，30.84－2r－2r为圆柱的底面周长，等量关系式：2πr＝30.84－2r－2r，据此解方程求出半径，再根据圆柱的体积公式，求出这个油桶装满油的体积即这个油桶的容积，再乘以每升油重即可求出这个油桶可装油多少千克。
【详解】解：设这个圆柱形铁皮油桶的半径为r分米。
2×3.14r＝30.84－2r－2r
6.28r＝30.84－4r
10.28r＝30.84
r＝3
3.14×32×（2×3）×0.85
＝3.14×9×6×0.85
＝144.126（千克）
答：这个油桶可装油144.126千克。
【点睛】考查了圆柱的容积，解答此题的关键是求出这个圆柱形铁皮油桶的半径。
27．50.24米
【分析】先根据底面周长公式：求出底面半径，再根据圆锥体积公式：求出沙堆体积，最后根据长方体体积公式：长×宽×高即可解答。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
3.14×4×6×
＝50.24×6×
＝100.48（立方米）
20厘米＝0.2米
100.48÷10÷0.2
＝10.048÷0.2
＝50.24（米）
答：能铺50.24米长。
【点睛】此题主要考查学生对底面周长、圆锥体积公式和长方体体积公式的理解与应用解答实际问题的能力，牢记公式是解题的关键。
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