期中重难点-长方体（一）真题测试卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期中重难点-长方体（一）真题测试卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-20 12:40:48 | ||
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文档简介
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期中重难点-长方体（一）真题测试卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一．选择题（共6小题）
1．（2022秋 南京期末）将如图所示的纸片折起来可以做成一个正方体。这个正方体的2号面的对面是（ ）号面。
A．1 B．3 C．4 D．5
2．（2023 海淀区模拟）3个小正方体并排放在桌面上，露在外面的面有（ ）个小正方形．
A．18 B．14 C．11 D．9
3．（2022春 丰台区期末）一个物体的形状是长方体。长55cm、宽60cm、高175cm，这个物体可能是（ ）
A．电冰箱 B．微波炉 C．鞋盒子 D．数学书
4．（2022春 大田县期末）一根1米长的铁丝可焊接成一个长12cm，宽8cm，高（ ）cm的长方体框架（损耗不计）。
A．4 B．5 C．6 D．20
5．（2022春 太子河区期末）用一根48cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，铁丝无剩余，接头处忽略不计，这个框架的长、宽、高可能分别是（ ）（单位cm）
A．5、3、4 B．2、2、4 C．1、1、2 D．6、6、12
6．（2022秋 偃师市期末）如图：一块长方体橡皮正好能分割成两个相等的小正方体。已知这块长方体橡皮表面积是60cm2，那么其中一个正方体的表面积是（ ）cm2。
A．24 B．30 C．33 D．36
二．填空题（共8小题）
7．（2022春 怀化期中）用铁丝做一个棱长5dm的正方体框架，至少需要 dm的铁丝，至少需要 dm2的铁皮才能把它围起来。
8．（2022春 梁平区期末）将两个棱长是2cm的正方体学具拼成一个长方体，表面积减少了
cm2。
9．（2022春 新会区期末）把一块长方体橡皮，只在长上垂直切一刀刚好切成一个棱长是4厘米的正方体和一个小长方体，这时，表面积比原来增加了 平方厘米。
10．（2022秋 江都区期中）用一根60厘米长的铁丝做一个正方体框架，如果用纸把六个面都贴上至少需要 平方厘米的纸。
11．（2021秋 崇川区期末）用一根长96分米的粗铁丝焊接一个正方体，这个正方体的表面积是 平方分米。
12．（2021秋 环翠区期末）用一根108厘米长的铁丝正好可以焊接成一个长8厘米，宽6厘米，高 厘米的长方体；如果正好焊接成一个正方体，它的表面积是 平方厘米。
13．（2021秋 亭湖区期末）一个长方体广告灯箱，框架由铝合金条制成，长6分米，宽2分米，高10分米，各个面都用灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱需要铝合金条
分米，需要灯箱布 平方分米。
14．（2022秋 雨花台区期中）图中每个正方体的棱长都是1厘米，请你完成填空：
一个正方体的表面积是 平方厘米：
两个正方体拼成的长方体表面积是 平方厘米：
三个正方体拼成的长方体表面积是 平方厘米：
个正方体拼成的长方体表面积是686平方厘米。
三．判断题（共5小题）
15．（2022春 子洲县期末）长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，则它的体积和表面积都扩大到原来的27倍。 。
16．（2022 红塔区）长方体的侧面积也可以用底面周长乘高来计算。
17．（2022 大埔县）一个正方体的棱长总和是24cm，它的表面积是24cm2。
18．（2022春 荔湾区期末）将一个正方体平放在桌面，所占的面积是9cm2，则它的表面积是54cm2。
19．（2021春 李沧区期末）把两个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少50平方厘米。
四．计算题（共2小题）
20．（2021春 惠来县期中）求下面物体的表面积和体积。（单位：厘米）
21．（2021秋 六合区校级期中）如图是长方体的展开图，求这个长方体的表面积。
五．解答题（共5小题）
22．（2022春 关岭县期末）用玻璃做一个棱长是4分米的无盖正方体鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？
23．（2022春 鹿城区校级期中）用3个棱长都是5cm的正方体木块拼成一个长方体，所拼成的长方体的表面积比原来小正方体的表面积之和减少了多少？
24．（2022 杭州模拟）某公司买了8箱同样的纸张，箱子的棱长是1米，要摆放在仓库里。小青设计了如图沿墙角摆放的方法：
（1）占地面积最大的是第 种摆放方法，占地面积是 平方米。
（2）露在外面的面积最小的是第几种摆放方法？露在外面的面积是多少？
25．（2022秋 高青县期中）小红给妈妈选择了一份生日礼物（如图）。如果用彩纸包装，至少需要多少平方厘米彩纸？
26．（2022春 城固县期末）网购已经成为人们生活中一种十分普遍的现象，淘宝店铺也相应的增加。有人在张叔叔店铺下单3本书，他要将这3本书包装在一起寄给买家，怎样包才能节约包装纸？至少需要多大面积的包装纸？（接口处不计）
期中重难点-长方体（一）真题测试卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【解答】解：根据相对面的辨别方法，这个正方体的1号面和5号面相对，4号面和6号面相对，2号面的对面是3号面。
故选：B。
2．【解答】解：4+3+4＝11（个）
故选：C。
3．【解答】解：一个物体的形状是长方体。长55cm、宽60cm、高175cm，这个物体可能是电冰箱。
故选：A。
4．【解答】解：1米＝100厘米
100÷4﹣（12+8）
＝25﹣20
＝5（厘米）
答：高为5厘米的长方体的框架。
故选：B。
5．【解答】解：这个长方体框架的长、宽、高的和是：
48÷4＝12（厘米）
5+4+3＝12（厘米），符合题意；
2+2+4＝10（厘米），不符合题意；
1+1+2＝4（厘米），不符合题意；
6+6+12＝24（厘米），不符合题意；
所以这个长方体框架的长、宽、高可能是5厘米、3厘米和4厘米。
故选：A。
6．【解答】解：60÷（12﹣2）×6
＝6×6
＝36（平方厘米）
答：每个小正方体的表面积是36平方厘米。
故选：D。
二．填空题（共8小题）
7．【解答】解：5×12＝60（分米）
5×5×6
＝25×6
＝150（平方分米）
答：至少需要60dm的铁丝，至少需要150dm2的铁皮才能把它围起来。
故答案为：60，150。
8．【解答】解：2×2×2＝8（cm2）
答：表面积减少了8cm2。
故答案为：8。
9．【解答】解：原来的长方体宽和高都是4厘米
4×4×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
答：表面积比原来增加了32平方厘米。
故答案为：32。
10．【解答】解：60÷12＝5（厘米）
5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
答：如果用纸把六个面都贴上至少需要150平方厘米的纸。
故答案为：150。
11．【解答】解：96÷12＝8（分米）
8×8×6
＝64×6
＝384（平方分米）
答：这个正方体的表面积是384平方分米。
故答案为：384。
12．【解答】解：108÷4﹣（8+6）
＝27﹣14
＝13（厘米）
108÷12＝9（厘米）
9×9×6
＝81×6
＝486（平方厘米）
答：长方体的高是13厘米，正方体的表面积是486平方厘米。
故答案为：13，486。
13．【解答】解：（6+2+10）×4
＝18×4
＝72（分米）
（6×2+6×10+2×10）×2
＝（12+60+20）×2
＝92×2
＝184（平方分米）
答：制作一个这样的广告灯箱需要铝合金条72分米，需要灯箱布184平方分米。
故答案为：72，184。
14．【解答】解：1×1×6＝6（平方厘米）
1×1×（6+4）
＝1×10
＝10（平方厘米）
1×1×（6+4×2）
＝1×14
＝14（平方厘米）
（686﹣6）÷4+1
＝680÷4+1
＝170+1
＝171（个）
故答案为：6；10；14；171。
三．判断题（共5小题）
15．【解答】解：3×3＝9
3×3×3＝27
答：它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。
原题说法是错误的。
故答案为：×。
16．【解答】解：长方体的侧面＝（长×高+宽×高）×2，因为长方形的周长＝（长+宽）×2，所以长方体的侧面积也可以用底面周长乘高进行计算。因此题干中的结论是正确的。故答案为：√。
17．【解答】解：24÷12＝2（cm2）
2×2×6＝24（cm2）
答：它的表面积是24cm2。
故答案为：√。
18．【解答】解：9×6＝54（平方厘米）
所以它的表面积是54平方厘米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
19．【解答】解：5×5×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
50＝50，所以表面积减少50平方厘米计算正确。
故答案为：√。
四．计算题（共2小题）
20．【解答】解：（1）表面积：
（10×6+10×5+6×5）×2
＝（60+50+30）×2
＝140×2
＝280（平方厘米）
体积：
10×6×5＝300（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是280平方厘米，体积是300立方厘米．
（2）表面积：8×8×6＝384（平方分米）
体积：8×8×8＝512（立方分米）
答：这个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米。
21．【解答】解：高：（28﹣10×2）÷2
＝（28﹣20）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
（10×6+10×4+6×4）×2
＝（60+40+24）×2
＝124×2
＝248（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是248平方厘米。
五．解答题（共5小题）
22．【解答】解：4×4×5
＝16×5
＝80（平方分米）
答：至少需要80平方分米的玻璃。
23．【解答】解：5×5×4
＝25×4
＝100（平方厘米）
答：这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了100平方厘米。
24．【解答】解：（1）①从上面看有8个小正方形；②从上面看有4个小正方形；③从上面看有4个小正方形；④从上面看有6个小正方形。
1×1×8＝8（平方米）
答：占地面积最大的是第①种摆放方法，占地面积是8平方米。
（2）①从上面看有8个小正方形，从前面看有8个小正方形，从右面看有1个小正方形，露在外面的共17个小正方形；②从上面看有4个小正方形，从前面看有8个小正方形，从右面看有2个小正方形，露在外面的共14个小正方形；③从上面、前面和右面看都是4个小正方形，露在外面的共12个小正方形；④从上面看有6个小正方形，从前面看有5个小正方形，从右面看有5个小正方形，露在外面的共16个小正方形。
12＜14＜16＜17
1×1×12＝12（平方米）
答：露在外面的面积最小的是第③种摆放方法，露在外面的面积是12平方米。
故答案为：①，8。
25．【解答】解：（10×15+10×8+15×8）×2
＝（150+80+120）×2
＝350×2
＝700（平方厘米）
答：至少需要700平方厘米彩纸。
26．【解答】解：3本书摞起来的高是：10×3＝30（厘米）
（40×20+40×30+20×30）×2
＝（800+1200+600）×2
＝2600×2
＝5200（平方厘米）
答：把3本书的最大面重合摞起来进行包装最节省包装纸，至少需要5200平方厘米的包装纸。
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期中重难点-长方体（一）真题测试卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一．选择题（共6小题）
1．（2022秋 南京期末）将如图所示的纸片折起来可以做成一个正方体。这个正方体的2号面的对面是（ ）号面。
A．1 B．3 C．4 D．5
2．（2023 海淀区模拟）3个小正方体并排放在桌面上，露在外面的面有（ ）个小正方形．
A．18 B．14 C．11 D．9
3．（2022春 丰台区期末）一个物体的形状是长方体。长55cm、宽60cm、高175cm，这个物体可能是（ ）
A．电冰箱 B．微波炉 C．鞋盒子 D．数学书
4．（2022春 大田县期末）一根1米长的铁丝可焊接成一个长12cm，宽8cm，高（ ）cm的长方体框架（损耗不计）。
A．4 B．5 C．6 D．20
5．（2022春 太子河区期末）用一根48cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，铁丝无剩余，接头处忽略不计，这个框架的长、宽、高可能分别是（ ）（单位cm）
A．5、3、4 B．2、2、4 C．1、1、2 D．6、6、12
6．（2022秋 偃师市期末）如图：一块长方体橡皮正好能分割成两个相等的小正方体。已知这块长方体橡皮表面积是60cm2，那么其中一个正方体的表面积是（ ）cm2。
A．24 B．30 C．33 D．36
二．填空题（共8小题）
7．（2022春 怀化期中）用铁丝做一个棱长5dm的正方体框架，至少需要 dm的铁丝，至少需要 dm2的铁皮才能把它围起来。
8．（2022春 梁平区期末）将两个棱长是2cm的正方体学具拼成一个长方体，表面积减少了
cm2。
9．（2022春 新会区期末）把一块长方体橡皮，只在长上垂直切一刀刚好切成一个棱长是4厘米的正方体和一个小长方体，这时，表面积比原来增加了 平方厘米。
10．（2022秋 江都区期中）用一根60厘米长的铁丝做一个正方体框架，如果用纸把六个面都贴上至少需要 平方厘米的纸。
11．（2021秋 崇川区期末）用一根长96分米的粗铁丝焊接一个正方体，这个正方体的表面积是 平方分米。
12．（2021秋 环翠区期末）用一根108厘米长的铁丝正好可以焊接成一个长8厘米，宽6厘米，高 厘米的长方体；如果正好焊接成一个正方体，它的表面积是 平方厘米。
13．（2021秋 亭湖区期末）一个长方体广告灯箱，框架由铝合金条制成，长6分米，宽2分米，高10分米，各个面都用灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱需要铝合金条
分米，需要灯箱布 平方分米。
14．（2022秋 雨花台区期中）图中每个正方体的棱长都是1厘米，请你完成填空：
一个正方体的表面积是 平方厘米：
两个正方体拼成的长方体表面积是 平方厘米：
三个正方体拼成的长方体表面积是 平方厘米：
个正方体拼成的长方体表面积是686平方厘米。
三．判断题（共5小题）
15．（2022春 子洲县期末）长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，则它的体积和表面积都扩大到原来的27倍。 。
16．（2022 红塔区）长方体的侧面积也可以用底面周长乘高来计算。
17．（2022 大埔县）一个正方体的棱长总和是24cm，它的表面积是24cm2。
18．（2022春 荔湾区期末）将一个正方体平放在桌面，所占的面积是9cm2，则它的表面积是54cm2。
19．（2021春 李沧区期末）把两个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少50平方厘米。
四．计算题（共2小题）
20．（2021春 惠来县期中）求下面物体的表面积和体积。（单位：厘米）
21．（2021秋 六合区校级期中）如图是长方体的展开图，求这个长方体的表面积。
五．解答题（共5小题）
22．（2022春 关岭县期末）用玻璃做一个棱长是4分米的无盖正方体鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？
23．（2022春 鹿城区校级期中）用3个棱长都是5cm的正方体木块拼成一个长方体，所拼成的长方体的表面积比原来小正方体的表面积之和减少了多少？
24．（2022 杭州模拟）某公司买了8箱同样的纸张，箱子的棱长是1米，要摆放在仓库里。小青设计了如图沿墙角摆放的方法：
（1）占地面积最大的是第 种摆放方法，占地面积是 平方米。
（2）露在外面的面积最小的是第几种摆放方法？露在外面的面积是多少？
25．（2022秋 高青县期中）小红给妈妈选择了一份生日礼物（如图）。如果用彩纸包装，至少需要多少平方厘米彩纸？
26．（2022春 城固县期末）网购已经成为人们生活中一种十分普遍的现象，淘宝店铺也相应的增加。有人在张叔叔店铺下单3本书，他要将这3本书包装在一起寄给买家，怎样包才能节约包装纸？至少需要多大面积的包装纸？（接口处不计）
期中重难点-长方体（一）真题测试卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【解答】解：根据相对面的辨别方法，这个正方体的1号面和5号面相对，4号面和6号面相对，2号面的对面是3号面。
故选：B。
2．【解答】解：4+3+4＝11（个）
故选：C。
3．【解答】解：一个物体的形状是长方体。长55cm、宽60cm、高175cm，这个物体可能是电冰箱。
故选：A。
4．【解答】解：1米＝100厘米
100÷4﹣（12+8）
＝25﹣20
＝5（厘米）
答：高为5厘米的长方体的框架。
故选：B。
5．【解答】解：这个长方体框架的长、宽、高的和是：
48÷4＝12（厘米）
5+4+3＝12（厘米），符合题意；
2+2+4＝10（厘米），不符合题意；
1+1+2＝4（厘米），不符合题意；
6+6+12＝24（厘米），不符合题意；
所以这个长方体框架的长、宽、高可能是5厘米、3厘米和4厘米。
故选：A。
6．【解答】解：60÷（12﹣2）×6
＝6×6
＝36（平方厘米）
答：每个小正方体的表面积是36平方厘米。
故选：D。
二．填空题（共8小题）
7．【解答】解：5×12＝60（分米）
5×5×6
＝25×6
＝150（平方分米）
答：至少需要60dm的铁丝，至少需要150dm2的铁皮才能把它围起来。
故答案为：60，150。
8．【解答】解：2×2×2＝8（cm2）
答：表面积减少了8cm2。
故答案为：8。
9．【解答】解：原来的长方体宽和高都是4厘米
4×4×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
答：表面积比原来增加了32平方厘米。
故答案为：32。
10．【解答】解：60÷12＝5（厘米）
5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
答：如果用纸把六个面都贴上至少需要150平方厘米的纸。
故答案为：150。
11．【解答】解：96÷12＝8（分米）
8×8×6
＝64×6
＝384（平方分米）
答：这个正方体的表面积是384平方分米。
故答案为：384。
12．【解答】解：108÷4﹣（8+6）
＝27﹣14
＝13（厘米）
108÷12＝9（厘米）
9×9×6
＝81×6
＝486（平方厘米）
答：长方体的高是13厘米，正方体的表面积是486平方厘米。
故答案为：13，486。
13．【解答】解：（6+2+10）×4
＝18×4
＝72（分米）
（6×2+6×10+2×10）×2
＝（12+60+20）×2
＝92×2
＝184（平方分米）
答：制作一个这样的广告灯箱需要铝合金条72分米，需要灯箱布184平方分米。
故答案为：72，184。
14．【解答】解：1×1×6＝6（平方厘米）
1×1×（6+4）
＝1×10
＝10（平方厘米）
1×1×（6+4×2）
＝1×14
＝14（平方厘米）
（686﹣6）÷4+1
＝680÷4+1
＝170+1
＝171（个）
故答案为：6；10；14；171。
三．判断题（共5小题）
15．【解答】解：3×3＝9
3×3×3＝27
答：它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。
原题说法是错误的。
故答案为：×。
16．【解答】解：长方体的侧面＝（长×高+宽×高）×2，因为长方形的周长＝（长+宽）×2，所以长方体的侧面积也可以用底面周长乘高进行计算。因此题干中的结论是正确的。故答案为：√。
17．【解答】解：24÷12＝2（cm2）
2×2×6＝24（cm2）
答：它的表面积是24cm2。
故答案为：√。
18．【解答】解：9×6＝54（平方厘米）
所以它的表面积是54平方厘米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
19．【解答】解：5×5×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
50＝50，所以表面积减少50平方厘米计算正确。
故答案为：√。
四．计算题（共2小题）
20．【解答】解：（1）表面积：
（10×6+10×5+6×5）×2
＝（60+50+30）×2
＝140×2
＝280（平方厘米）
体积：
10×6×5＝300（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是280平方厘米，体积是300立方厘米．
（2）表面积：8×8×6＝384（平方分米）
体积：8×8×8＝512（立方分米）
答：这个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米。
21．【解答】解：高：（28﹣10×2）÷2
＝（28﹣20）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
（10×6+10×4+6×4）×2
＝（60+40+24）×2
＝124×2
＝248（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是248平方厘米。
五．解答题（共5小题）
22．【解答】解：4×4×5
＝16×5
＝80（平方分米）
答：至少需要80平方分米的玻璃。
23．【解答】解：5×5×4
＝25×4
＝100（平方厘米）
答：这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了100平方厘米。
24．【解答】解：（1）①从上面看有8个小正方形；②从上面看有4个小正方形；③从上面看有4个小正方形；④从上面看有6个小正方形。
1×1×8＝8（平方米）
答：占地面积最大的是第①种摆放方法，占地面积是8平方米。
（2）①从上面看有8个小正方形，从前面看有8个小正方形，从右面看有1个小正方形，露在外面的共17个小正方形；②从上面看有4个小正方形，从前面看有8个小正方形，从右面看有2个小正方形，露在外面的共14个小正方形；③从上面、前面和右面看都是4个小正方形，露在外面的共12个小正方形；④从上面看有6个小正方形，从前面看有5个小正方形，从右面看有5个小正方形，露在外面的共16个小正方形。
12＜14＜16＜17
1×1×12＝12（平方米）
答：露在外面的面积最小的是第③种摆放方法，露在外面的面积是12平方米。
故答案为：①，8。
25．【解答】解：（10×15+10×8+15×8）×2
＝（150+80+120）×2
＝350×2
＝700（平方厘米）
答：至少需要700平方厘米彩纸。
26．【解答】解：3本书摞起来的高是：10×3＝30（厘米）
（40×20+40×30+20×30）×2
＝（800+1200+600）×2
＝2600×2
＝5200（平方厘米）
答：把3本书的最大面重合摞起来进行包装最节省包装纸，至少需要5200平方厘米的包装纸。
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