应用题特训-圆柱与圆锥（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 应用题特训-圆柱与圆锥（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-20 12:43:03 | ||
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文档简介
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应用题特训-圆柱与圆锥（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版
1．如图，王大伯家有一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，大棚的占地面积为100平方米，横截面是半径为2米的半圆，这个大棚内的空间有多大？
2．如图是一个圆柱形蛋糕盒，底面直径是50厘米，高是20厘米。
（1）在这个蛋糕盒的整个侧面贴商标纸，这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（2）如图那样用彩带捆扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用去彩带18厘米）
3．在一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里倒入一些水，再放入一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块（铁块全部浸没在水中），这时水面上升0.3厘米。求圆锥形铁块的高。
4．请制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮供搭配选择。
① ② ③ ④
（1）你选择的材料是 和 。
（2）你制作的水桶能装得下50升水吗？（水桶的厚度忽略不计）
5．王阿姨做了一个圆柱形抱枕，长80厘米，底面直径是18厘米，如果侧面用花布，两个底面用红布，至少需要花布多少平方厘米？红布呢？
6．下图是一个直径为10厘米的木制陀螺，陀螺圆柱部分的高是2厘米，圆锥部分的高是1.2厘米，这个陀螺的体积是多少立方厘米？
7．周师傅要把一个圆柱形木料（如下图）加工成圆锥形。
（1）圆锥的体积最大是多少立方分米？
（2）你还能提出什么问题？并列式解答。
8．一个高50厘米，底面半径4厘米的圆柱形容器，里面水深15厘米，把一个底面半径是2厘米的圆锥形铁块完全浸没在这个圆柱形水中，水面上升了6厘米。这个圆锥形铁块的体积是多少？
9．盾构机是一种使用盾构法的隧道挖掘机。如图所示，盾构机前端的盾构刀盘直径约为15米，相当于五层楼的高度。其基本工作原理是沿隧道轴线向前推进，通过旋转前端盾型结构，利用安装在前端的刀盘对土壤进行开挖切削，挖掘出来的土壤被输送到后方。该盾构机掘进10米，挖掘出来的土有多少立方米？
10．一个近似于圆锥形的沙堆，底面直径3.6米，高1.5米，
（1）这个沙堆的占地面积是多少平方米？
（2）这个沙堆所占的空间是多少立方米？
（3）如果将这堆沙子铺在长18米、宽9米的路面上，能铺多少厘米厚？
11．张爷爷要把一根长3分米、宽2分米、高2分米的长方体木棒削成一个体积最大的圆柱形木墩，这个木墩的体积是多少立方分米？
12．小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：
①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米
②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米
如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数）
13．将图中的长方形，以虚线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是多少？
14．一个圆柱体，高减少4厘米，表面积就减少50.24平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）
15．张师傅用白铁皮做了一对圆柱形无盖水桶，底面直径是4dm，高是5dm。问：做这对水桶至少用去白铁皮多少平方分米？
16．下图的“博士帽”是用卡纸做成的，上面是边长30cm的正方形，下面是底面直径为18cm，高为8cm的无盖无底的圆柱。制作200顶这样的“博士帽”至少需要卡纸多少平方分米？
17．为实现全民健身，春天小区要建造一个圆柱形游泳池，底面直径30米，深2.5米。
（1）在游泳池的内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）给这个游泳道注水，使水深是池深的 ，应注多少立方米的水？
18．有一段钢可做一个底面直径6厘米，高9厘米的圆锥体零件。如果把它改制成高是6厘米的圆柱体零件，零件的底面积是多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】解：100÷（2×2）=25（米）
22×3.14×25÷2
=12.56×25÷2
=314÷2
=157（平方米）
答：这个大棚内的空间是157平方米。
2．【答案】（1）解：50×3.14×20
=157×20
=3140（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少是3140平方厘米。
（2）解：50×4+20×4+18
=200+80+18
=298（厘米）
答：至少需要彩带298厘米。
3．【答案】解：（20÷2）2×3.14×0.3
=314×0.3
=94.2（平方厘米）
94.2÷÷（32×3.14）
=282.6÷28.26
=10（厘米）
答：圆锥形铁块的高是10厘米。
4．【答案】（1）②；④
（2）解：3.14×32×2
=3.14×18
=56.52（立方分米）
56.52立方分米＞50升
答：制作的水桶能装下50升水。
5．【答案】解：花布：3.14×18×80
=3.14×1440
=4521.6（平方厘米）
红布：3.14×（18÷2）2×2
=3.14×81×2
=508.68（平方厘米）
答：至少需要花布4521.6平方厘米，红布508.68平方厘米。
6．【答案】解：3.14×（10÷2）2×2+3.14×（10÷2）2×1.2×
=3.14×50+3.14×10
=3.14×60
=188.4（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是188.4立方厘米。
7．【答案】（1）解：3.14×102×6×
=3.14×100×2
=628（立方分米）
答：圆锥的体积最大是628立方分米。
（2）解：这个圆柱形木料的表面积是多少平方分米？
3.14×102×2+3.14×10×2×6
=3.14×200+3.14×120
=628+376.8
=1004.8（平方厘米）
答：这个圆柱形木料的表面积是1004.8平方厘米
8．【答案】解：42×3.14×6
=50.24×6
=301.44（立方厘米）
答：这个圆锥形铁块的体积是301.44立方厘米。
9．【答案】解：（15÷2）2×3.14×10
=56.25×3.14×10
=176.625×10
=1766.25（立方米）
答：挖掘出来的土有1766.25立方米。
10．【答案】（1）解：（3.6÷2）2×3.14
=3.24×3.14
=10.1736（平方米）
答：这个沙堆的占地面积是10.1736平方米。
（2）解：10.1736×1.5×=5.0868（立方米）
答：这个沙堆所占的空间是5.0868立方米。
（3）解：5.0868÷18÷9
=0.2826÷9
=0.0314（米）
=3.14（厘米）
答：能铺3.14厘米厚。
11．【答案】解：（2÷2）2×3.14×3
=3.14×3
=9.42（立方分米）
答：这个木墩的体积是9.42立方分米。
12．【答案】解：底面积 S=πr2=3.14×（8÷2）2=50.24（平方厘米）
水的体积V=sh=50.24×5=251.2（立方厘米）
放入鸡蛋后水的体积 V=sh=50.24×6=301.44（立方厘米）
鸡蛋的体积=放入鸡蛋后水的体积-水的体积
=301.44-251.2
=50.24（立方厘米）
≈50（立方厘米）
答：这只鸡蛋的体积大约是50立方厘米。
13．【答案】解：3.14×32×4
=3.14×9×4
=113.04（立方厘米）
答：得到的是一个圆柱体，体积是113.04立方厘米。
14．【答案】解：圆柱的底面周长：50.24÷4=12.56（厘米）
圆柱的底面积是：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
答：这根圆柱的底面积是12.56平方厘米。
15．【答案】解：4÷2=2（分米）
3.14×4×5+3.14×2×2
=62.8+12.56
=75.36（平方分米）
75.36×2=150.72（平方分米）
答：做这对水桶至少用去白铁皮150.72平方分米。
16．【答案】解：30×30=900（平方厘米）
3.14×18×8=56.52×8=452.16（平方厘米）
900+452.16=1352.16（平方厘米）=13.5216（平方分米）
13.5216×200=2704.32（平方分米）
答：制作200顶这样的“博士帽”至少需要卡纸2704.32平方分米。
17．【答案】（1）解：3.14×（30÷2）2+3.14×30×2.5
=3.14×225+3.14×75
=3.14×300
=942（平方米）
答：抹水泥部分的面积是942平方米。
（2）解：3.14×（30÷2）2×（2.5×）
=3.14×225×2
=3.14×450
=1413（立方米）
答：应注1413立方米的水。
18．【答案】解：3.14×（6÷2）2×9×÷6
=3.14×9×3÷6
=84.78÷6
=14.13（平方厘米）
答：零件的底面积是14.13平方厘米。
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应用题特训-圆柱与圆锥（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版
1．如图，王大伯家有一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，大棚的占地面积为100平方米，横截面是半径为2米的半圆，这个大棚内的空间有多大？
2．如图是一个圆柱形蛋糕盒，底面直径是50厘米，高是20厘米。
（1）在这个蛋糕盒的整个侧面贴商标纸，这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（2）如图那样用彩带捆扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用去彩带18厘米）
3．在一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里倒入一些水，再放入一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块（铁块全部浸没在水中），这时水面上升0.3厘米。求圆锥形铁块的高。
4．请制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮供搭配选择。
① ② ③ ④
（1）你选择的材料是 和 。
（2）你制作的水桶能装得下50升水吗？（水桶的厚度忽略不计）
5．王阿姨做了一个圆柱形抱枕，长80厘米，底面直径是18厘米，如果侧面用花布，两个底面用红布，至少需要花布多少平方厘米？红布呢？
6．下图是一个直径为10厘米的木制陀螺，陀螺圆柱部分的高是2厘米，圆锥部分的高是1.2厘米，这个陀螺的体积是多少立方厘米？
7．周师傅要把一个圆柱形木料（如下图）加工成圆锥形。
（1）圆锥的体积最大是多少立方分米？
（2）你还能提出什么问题？并列式解答。
8．一个高50厘米，底面半径4厘米的圆柱形容器，里面水深15厘米，把一个底面半径是2厘米的圆锥形铁块完全浸没在这个圆柱形水中，水面上升了6厘米。这个圆锥形铁块的体积是多少？
9．盾构机是一种使用盾构法的隧道挖掘机。如图所示，盾构机前端的盾构刀盘直径约为15米，相当于五层楼的高度。其基本工作原理是沿隧道轴线向前推进，通过旋转前端盾型结构，利用安装在前端的刀盘对土壤进行开挖切削，挖掘出来的土壤被输送到后方。该盾构机掘进10米，挖掘出来的土有多少立方米？
10．一个近似于圆锥形的沙堆，底面直径3.6米，高1.5米，
（1）这个沙堆的占地面积是多少平方米？
（2）这个沙堆所占的空间是多少立方米？
（3）如果将这堆沙子铺在长18米、宽9米的路面上，能铺多少厘米厚？
11．张爷爷要把一根长3分米、宽2分米、高2分米的长方体木棒削成一个体积最大的圆柱形木墩，这个木墩的体积是多少立方分米？
12．小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：
①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米
②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米
如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数）
13．将图中的长方形，以虚线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是多少？
14．一个圆柱体，高减少4厘米，表面积就减少50.24平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）
15．张师傅用白铁皮做了一对圆柱形无盖水桶，底面直径是4dm，高是5dm。问：做这对水桶至少用去白铁皮多少平方分米？
16．下图的“博士帽”是用卡纸做成的，上面是边长30cm的正方形，下面是底面直径为18cm，高为8cm的无盖无底的圆柱。制作200顶这样的“博士帽”至少需要卡纸多少平方分米？
17．为实现全民健身，春天小区要建造一个圆柱形游泳池，底面直径30米，深2.5米。
（1）在游泳池的内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）给这个游泳道注水，使水深是池深的 ，应注多少立方米的水？
18．有一段钢可做一个底面直径6厘米，高9厘米的圆锥体零件。如果把它改制成高是6厘米的圆柱体零件，零件的底面积是多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】解：100÷（2×2）=25（米）
22×3.14×25÷2
=12.56×25÷2
=314÷2
=157（平方米）
答：这个大棚内的空间是157平方米。
2．【答案】（1）解：50×3.14×20
=157×20
=3140（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少是3140平方厘米。
（2）解：50×4+20×4+18
=200+80+18
=298（厘米）
答：至少需要彩带298厘米。
3．【答案】解：（20÷2）2×3.14×0.3
=314×0.3
=94.2（平方厘米）
94.2÷÷（32×3.14）
=282.6÷28.26
=10（厘米）
答：圆锥形铁块的高是10厘米。
4．【答案】（1）②；④
（2）解：3.14×32×2
=3.14×18
=56.52（立方分米）
56.52立方分米＞50升
答：制作的水桶能装下50升水。
5．【答案】解：花布：3.14×18×80
=3.14×1440
=4521.6（平方厘米）
红布：3.14×（18÷2）2×2
=3.14×81×2
=508.68（平方厘米）
答：至少需要花布4521.6平方厘米，红布508.68平方厘米。
6．【答案】解：3.14×（10÷2）2×2+3.14×（10÷2）2×1.2×
=3.14×50+3.14×10
=3.14×60
=188.4（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是188.4立方厘米。
7．【答案】（1）解：3.14×102×6×
=3.14×100×2
=628（立方分米）
答：圆锥的体积最大是628立方分米。
（2）解：这个圆柱形木料的表面积是多少平方分米？
3.14×102×2+3.14×10×2×6
=3.14×200+3.14×120
=628+376.8
=1004.8（平方厘米）
答：这个圆柱形木料的表面积是1004.8平方厘米
8．【答案】解：42×3.14×6
=50.24×6
=301.44（立方厘米）
答：这个圆锥形铁块的体积是301.44立方厘米。
9．【答案】解：（15÷2）2×3.14×10
=56.25×3.14×10
=176.625×10
=1766.25（立方米）
答：挖掘出来的土有1766.25立方米。
10．【答案】（1）解：（3.6÷2）2×3.14
=3.24×3.14
=10.1736（平方米）
答：这个沙堆的占地面积是10.1736平方米。
（2）解：10.1736×1.5×=5.0868（立方米）
答：这个沙堆所占的空间是5.0868立方米。
（3）解：5.0868÷18÷9
=0.2826÷9
=0.0314（米）
=3.14（厘米）
答：能铺3.14厘米厚。
11．【答案】解：（2÷2）2×3.14×3
=3.14×3
=9.42（立方分米）
答：这个木墩的体积是9.42立方分米。
12．【答案】解：底面积 S=πr2=3.14×（8÷2）2=50.24（平方厘米）
水的体积V=sh=50.24×5=251.2（立方厘米）
放入鸡蛋后水的体积 V=sh=50.24×6=301.44（立方厘米）
鸡蛋的体积=放入鸡蛋后水的体积-水的体积
=301.44-251.2
=50.24（立方厘米）
≈50（立方厘米）
答：这只鸡蛋的体积大约是50立方厘米。
13．【答案】解：3.14×32×4
=3.14×9×4
=113.04（立方厘米）
答：得到的是一个圆柱体，体积是113.04立方厘米。
14．【答案】解：圆柱的底面周长：50.24÷4=12.56（厘米）
圆柱的底面积是：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
答：这根圆柱的底面积是12.56平方厘米。
15．【答案】解：4÷2=2（分米）
3.14×4×5+3.14×2×2
=62.8+12.56
=75.36（平方分米）
75.36×2=150.72（平方分米）
答：做这对水桶至少用去白铁皮150.72平方分米。
16．【答案】解：30×30=900（平方厘米）
3.14×18×8=56.52×8=452.16（平方厘米）
900+452.16=1352.16（平方厘米）=13.5216（平方分米）
13.5216×200=2704.32（平方分米）
答：制作200顶这样的“博士帽”至少需要卡纸2704.32平方分米。
17．【答案】（1）解：3.14×（30÷2）2+3.14×30×2.5
=3.14×225+3.14×75
=3.14×300
=942（平方米）
答：抹水泥部分的面积是942平方米。
（2）解：3.14×（30÷2）2×（2.5×）
=3.14×225×2
=3.14×450
=1413（立方米）
答：应注1413立方米的水。
18．【答案】解：3.14×（6÷2）2×9×÷6
=3.14×9×3÷6
=84.78÷6
=14.13（平方厘米）
答：零件的底面积是14.13平方厘米。
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