【单元测试 全程方略 鲁科版】2013年高中物理必修二：第一章 功和功率 单元质量评估（含详解）

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单元质量评估(一)
第1章
（90分钟 100分）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1.(2012·无锡高一检测)小强从深4 m的水井中匀速提取50 N的水桶至地面，在水平道路上行走了12 m，再匀速走下6 m深的地下室，则小强用来提水桶的力所做的功为( )
A.500 J B.1 100 J
C.-100 J D.100 J
2.(2012·哈尔滨高一检测)如图所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了位移s，若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力为f，则在此过程中( )
A.摩擦力做的功为-fs
B.力F做的功为W=Fscosθ
C.力F做的功为W=Fssinθ
D.重力做的功为mgs
3.(2012·渝中区高一检测)测定运动员体能的一种装置如图，运动员质量
m1=60 kg，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮摩擦)，悬挂重物m2=50 kg，人用力蹬传送带而保持人的重心不动，使传送带上侧以v=2 m/s的速率向右运动，设运动员与传送带之间的动摩擦因数是0.5.g取10 m/s2,下面人对传送带做功的四种说法正确的是( )
A.人对传送带每秒做功200 J
B.人对传送带每秒做功600 J
C.人对传送带每秒做功1 000 J
D.人对传送带每秒做功1 200 J
4.(2012·无锡高一检测)重为10 N的物体从20 m高处由静止自由下落，1 s时速度为10 m/s，则此时重力的瞬时功率为( )
A.10 W B.20 W C.50 W D.100 W
5.(2012·深圳高一检测)人们设计出磁悬浮列车，能以很大速度行驶.列车的速度很大，是采取了下列哪些可能的措施( )
A.减小列车的质量
B.增大列车的牵引力
C.减小列车所受的阻力
D.增大列车的功率
6.某人利用机械效率为85%的滑轮组将重物提高0.5 m和直接用手将同一物体匀速竖直提高0.5 m两种情况下，比较人所做的总功( )
A.使用滑轮组时做功多 B.用手直接提高做功多
C.做功一样多 D.做的额外功一样多
7.(2012·三明高一检测)如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力( )
A.等于零，对人不做功
B.水平向左，对人做负功
C.水平向右，对人做正功
D.斜向上，对人做正功
8.(2012·常州高一检测)如图所示，一物体(可视为质点)以一定的速度v沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功为W1；若该物体从A′沿两斜面滑到B′(此过程物体始终不会离开斜面)，摩擦力做的总功为W2，若物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则( )
A.W1=W2 B.W1＞W2
C.W1＜W2 D.不能确定W1、W2的大小关系
9.足球运动员用力将静止的足球踢出，足球沿地面滚动了一段距离后停止.那么，下列关于功和能的分析中，正确的是( )
A.踢球过程中，人对足球的作用力做正功，足球的动能增加
B.踢球过程中，足球没有明显位移，人对足球的作用力没有做功
C.足球滚动过程中，地面阻力对足球做负功，足球的动能消失了
D.整个过程中，所有功的代数和为零，足球的动能前后为零，运动员消耗体内的化学能，化学能消失了
10.关于功和能，下列判断正确的是( )
A.古代的钻木取火是通过摩擦力做功将其他形式的能转化为内能
B.举重运动员把重物举起来，体内的一部分化学能转化为重物的重力势能
C.跳高运动员起跳时，通过体内肌肉做功，体内的部分化学能转化为人的动能
D.人走路时，没有力做功，所以没有能量转化
11.(2012·长春高一检测)如图所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知(g取10 m/s2)( )
A.4 s内F做功为84 J
B.F的大小为21 N
C.4 s末F的功率大小为42 W
D.4 s内F做功的平均功率为42 W
12.(2012·鹤岗高一检测)如图所示,重物P放在一长木板OA上,将长木板绕O端转过一个小角度的过程中,重物P相对于长木板始终保持静止.关于长木板对重物P的摩擦力和支持力做功的情况是( )
A.摩擦力对重物不做功
B.摩擦力对重物做负功
C.支持力对重物不做功
D.支持力对重物做正功
二、计算题(本大题共4小题，共40分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13.(6分)在水平面上有一弯曲的槽道AB，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成，如图所示，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时刻与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为多少？(忽略槽道半径)
14.(10分)一台起重机匀加速地将质量为1.0×103 kg的货物由静止竖直吊起，在2 s末货物的速度为v=4.0 m/s，g取10 m/s2，不计阻力，求：
(1)起重机在这2 s内的平均输出功率.
(2)起重机在2 s末的瞬时功率.
15.(12分)上海世博会期间，新能源汽车成为园区的主要交通工具，其中有几百辆为氢燃料电池汽车.氢在发动机内燃烧过程中，只会排出水蒸气而无其他废气排出，因而不会产生温室气体，是环保汽车.有一辆氢燃料汽车重6 t，阻力是车重的0.05倍，最大输出功率为60 kW(g取10 m/s2)，求：
(1)车以a=0.5 m/s2从静止匀加速起动，能有多长时间维持匀加速运动？
(2)最大行驶速度为多少？
(3)若此车以最大速度从上海驶往南京(约300 km)，发动机的效率为50%，则需要多少氢作燃料(每摩尔氢气燃烧放出的热量为285.8 kJ)？
16.(12分)质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s.耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变.求：
(1)拖拉机的加速度大小.
(2)拖拉机对连接杆的拉力大小.
(3)时间t内拖拉机对耙做的功.
答案解析
1.【解析】选C.小强在提取水桶的过程中，水桶一直保持平衡状态，因此小强对水桶的力大小等于水桶的重力，方向竖直向上.全过程中水桶在竖直方向上的位移大小为2 m，且竖直向下，则s=-2 m，根据功的定义式得W=Fs=mgs=-100 J，选项C正确.
2.【解析】选A、C.摩擦力水平向左，与物体的位移方向相反，做负功，根据定义式W=Fscosα可得Wf=fscos180°=-fs，选项A正确.
力F做的功WF=选项C正确，选项B错误.重力方向与位移方向垂直，做功为零，选项D错误.
3.【解析】选C.人的重心不动，说明人处于静止状态，根据平衡条件可知，人与传送带间的摩擦力等于所悬挂重物的重力，即f=500 N.传送带在摩擦力f作用下每秒位移为2 m，则根据功的定义式可知，人对传送带每秒做功为W=fs=
1 000 J，选项C正确.
4.【解析】选D.根据瞬时功率计算公式P=F·v可知，物体下落1 s时，重力的瞬时功率P=mg·v(v表示物体竖直向下的速度)，速度v=10 m/s，则此时重力的瞬时功率P=100 W.选项D正确.
5.【解析】选C、D.当列车以最大速度行驶时，牵引力与阻力大小相等，有P=fv，故要增大速度，一方面增大列车的功率，另一方面减小列车所受的阻力，故C、D正确.
6.【解析】选A.用手直接提重物和用机械提重物，两种情况下的有用功相等.而用机械提重物时，由于机械效率为85%，还需做额外功，故此种情况下的总功多，A正确，B、C均错；用手直接提重物时额外功为零，故D错.
7.【解析】选C.对人进行受力分析知，人受到竖直向下的重力G、竖直向上的支持力N及水平向右的静摩擦力f作用，人与扶梯一起沿斜面加速上升，运动位移沿斜面向上.因此，水平向右的静摩擦力做正功，选项C正确，其他选项错误.
【变式备选】(2012·成都高一检测)如图所示，质量为m的物体静止在倾角为α的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现在使斜面体水平向右匀速移动距离s，则摩擦力对物体做功为(物体与斜面相对静止)( )
A.0 B.μmgcosα·s
C.mgssinαcos2α D.mgssinαcosα
【解析】选D.摩擦力沿斜面向上，物体随
斜面一起水平向右匀速运动，位移方向水
平向右，根据功的计算式可求得摩擦力对
物体做的功为W=f0scosα，根据平衡条件得，f0=mgsinα.因此，摩擦力对物体做的功为W=mgssinαcosα，选项D正确，其他选项错误.
8.【解析】选A.设A、B之间的水平距离为L.若物体沿直线由A运动到B，摩擦力做功为W1=-μmgL，若物体沿斜面由A运动到B，设斜面的高度为h，斜面倾角分别为θ1和θ2，则摩擦力做的功为
选项A正确，其他选项均错.
9.【解析】选A.踢球过程中,足球动能增加是由于人对足球的作用力做功,运动员消耗的化学能转化为足球的动能,A正确，B错误；地面阻力对足球做负功,足球的动能转化为内能,C错误；整个过程中,运动员消耗的体内的化学能转化为内能,而不是化学能消失了,D错误.
10.【解析】选A、B、C.做功的过程是能量转化的过程.钻木取火过程，钻与木材间的摩擦力做了功，消耗了其他形式的能量，转化成了内能，选项A正确；举重运动员举起重物，重物的重力势能增加，消耗了运动员的体内能量，选项B正确；跳高运动员起跳时，获得了向上的速度，具有向上的动能，体内的化学能转化为人的动能，选项C正确；人走路时，人的重心高度不断变化，所以人要做功，同时有重力势能和动能的变化，选项D错误.
11.【解析】选A、C.由速度—时间图象可知，物体在4 s内的位移为4 m，物体运动的加速度为a=0.5 m/s2，根据动滑轮省力原理及牛顿第二定律可知，2F-mg=ma，则力F大小等于10.5 N，因此，4 s内F做功为W=10.5×8 J=84 J，选项A正确，选项B错误；由公式P=Fv得，4 s末F的功率大小为P=F·2v=
42 W，选项C正确；4 s内F做功的平均功率为选项D错误.
12.【解析】选A、D.在重物P随长木板绕O端转过一个小角度的过程中，长木板对重物的支持力与运动方向相同，做正功，摩擦力与运动方向垂直，不做功，选项A、D正确，而选项B、C错误.
13.【解题指南】力F是大小不变、方向时刻变化的变力，求力F的功应该注意用“微元法”把曲线运动转化为直线运动求解.
【解析】把槽道分成s1、s2、s3…sn个微小线段，拉力在每一小段上均可视为恒力，则在每一小段上做的功为W1=Fs1、W2=Fs2、W3=Fs3…Wn=Fsn. (2分)
拉力在整个过程中所做的功为
W=W1+W2+W3+…+Wn (2分)
则W=F(s1+s2+s3+…+sn) (2分)
答案：
14.【解析】(1)货物的加速度 (1分)
2 s内提升的高度为 (1分)
根据牛顿第二定律可得，F-mg=ma
则拉力F=m(a+g)=1.0×103×(2+10) N=1.2×104 N (2分)
起重机在这2 s内做的功
W=Fh=1.2×104×4 J=4.8×104 J (1分)
2 s内的平均输出功率
(1分)
(2)2 s末的瞬时功率为
P2=Fv=1.2×104×4 W=4.8×104 W (4分)
答案：(1)2.4×104 W (2)4.8×104 W
15.【解析】(1)设车匀加速起动时间为t，则有F-f=ma (2分)
P=Fv′ (1分)
又v′=at
联立以上三式解得： (1分)
(2)当速度继续增大时，F减小，a减小.
当F=f时，a=0，速度最大，
所以 (2分)
(3)当汽车以最大速度行驶时，牵引力等于汽车所受的阻力，所以
F=f=0.05×6×103×10 N=3×103 N (1分)
汽车牵引力所做的功为
W=Fs=3×103×300×103 J=9×108 J (1分)
汽车发动机做的总功为：
(2分)
因为每摩尔氢气燃烧放出的热量为285.8 kJ，所以发动机做功所需氢气的质量为：
(2分)
答案：(1)20 s (2)20 m/s (3)12.6 kg
【总结提升】四方面理解机械效率
(1)机械效率是有用功与总功之比，它只有大小，没有单位.
(2)由于有用功总小于总功，所以机械效率总小于1，通常用百分数表示.
(3)机械效率是表示机械做功性能好坏的物理量，机械效率越高，机械的性能越好.
(4)机械效率的高低跟机械是否省力、功率大小都没有关系.效率高只说明有用功在总功里所占的比例大，省力还是费力是所用动力与阻力比较的结果，而功率反映的是做功的快慢，它们的物理意义是不同的.
16.【解析】(1)拖拉机在时间t内匀加速前进s，根据位移公式 ①(2分)
变形得 ②(2分)
(2)拖拉机受到牵引力、支持力、重力、地面阻力和连接杆拉力T，根据牛顿第二定律
Ma=F-kMg-Tcosθ ③(2分)
②③联立变形得
④(2分)
根据牛顿第三定律拖拉机对连接杆的拉力为
⑤(2分)
(3)拖拉机对耙做的功为
(2分)
答案：