北师版八下 第三章图形的平移与旋转 测试题

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名称 北师版八下 第三章图形的平移与旋转 测试题
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文件大小 295.4KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2014-04-25 12:08:56

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文档简介

八年级数学下册 第三章图形的平移与旋转 测试题
一、选择题(每题3分,共33分)
1.下列汽车标志中,是中心对称图形的是( )
A. B. C D
2.将左图中的叶片图案旋转180°后,得到的图形是( )

A B C D
3.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上。下列给出的四个图案中,符合图示胶滚涂出的图案的是(??????? )
4.如图,把其中的一个小正方形看作基本图形,这个图形中不含的变换是( )
A.相似(相似比不为1) B.平移
C. 对称 D.旋转
5.已知平面直角坐标系中两点A(-1,0)、B(1,2),连接AB,平移线段AB得到线段A1B1.若点A的对应点A1的坐标为(2,-1),则点B的对应点B1的坐标为(  )
A.(4,3) B.(4,1) C.(-2,3) D.(-2,1)
6.如图,在的正方形网格中,绕某点旋转,得到,则其旋转中心可以是( )
A.点E B.点F C.点G D.点H

第6题图 第7题图
7.如图,P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′,已知∠AP′B=135°,P′A:P′C=1:3,则P′A:PB=【 】。
A.1: B.1:2 C.:2 D.1:
8.若P(x,3)与P′(-2,y)关于原点对称,则=( )
A、.-1 B.、1 C.、5 D、-5
9.如图,点都在方格纸的格点上,若是由绕点逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为( )
(A) (B) (C) (D)
第9题图 第10题图
10.把△ABC沿AB边平移到△A'B'C'的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC的面积的一半,若AB=,则此三角形移动的距离A A'是( )
A.-1 B. C.1 D.
11.把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=900,∠A-450,∠D=300,斜边AB=6,DC=7,把三角板DCE绕着点C顺时针旋转150得到△D1CE1(如图乙),此时AB与CD1交于点O,则线段AD1的长度为
A. B.5 C. 4 D.
第11题图
二、填空题(每题3分,共18分)
12.如图所示的一串梅花图案是由第一个“ ”经过多次旋转形成的,请你仔细观察,在前2013个梅花图案中,共有____ _个“ ”图案。
13.将点A(2,-1)向左平移3个单位长度,再向上平移4个单位得到点A′,则点A′的坐标是_________.
14.如图,点关于、的对称点分别为、,连结,交于,交于,若的周长=8厘米,则为_______厘米.
15.如图,在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点B顺时针旋转度,得到△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于点D、F,下列结论:①∠CDF=,②A1E=CF,③DF=FC,④AD=CE,⑤A1F=CE.其中正确的是___________________(写出正确结论的序号)。

第14题图 第15题图 第16题图
16.正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后得到正方形A1B2C3D,点B1的坐标为___________
17.如图,将△ABC沿CB边向右平移得到△DFE,DE交AB于点G.已知∠A︰∠C︰∠ABC=1︰2︰3,AB=9cm,BF=5cm,AG=5cm,则图中阴影部分的面积为 cm2.
三、解答题(5个小题,共46分)
18.(13分)如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合.将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.
(1)如图①,当点Q在线段AC上,且AP=AQ时,求证:△BPE≌△CQE;
(2)如图②,当点Q在线段CA的延长线上时,△BPE与△CEQ还全等吗?
19.(6分)如图,已知,点都在格点上.(1)求的长;
(2)若将向右平移2个单位得到,求点的对应点的坐标;
(3)在坐标系中标出点关于坐标原点对称的点,并写出点的坐标.
20.(8分)△ABC在如图所示的平面直角坐标系中, 将其平移后得△A′B′C′, 若B的对应点B’的坐标是(4,1).①在图中画出△A′B′C′; ② 此次平移可看作将△ABC向_____平移了_____个单位长度, 再向_____平移了_____个单位长度得△A′B′C′;
③△A’B’C’的面积为____________.
21.(8分)如图,已知D为等边△ABC内一点,将△DBC绕点C旋转成△EAC.试判断△CDE的形状,并证明你的结论.

22.(14分)如图,正方形ABCD绕点A逆时针旋转no后得到正方形AEFG,EF与CD交于点O.
(1)以图中已标有字母的点为端点连结两条线段(正方形的对角线除外),要求所连结的两条线段相交且互相垂直,并说明这两条线段互相垂直的理由;
(2)若正方形的边长为2cm,重叠部分(四边形AEOD)的面积为cm2,求旋转的角度n.
参考答案
一、选择题
1.C
2.D
3.A
4.A
5.B
6.C
7.B
8.C
9.C
10.A
11.B
二、填空题
12.504
13.
14.8
15.①②④
16.(4,0)
17.
三、解答题
18.(1)由△ABC是等腰直角三角形,易得∠B=∠C=45°,AB=AC,又由AP=AQ,E是BC的中点,利用SAS,可证得△BPE≌△CQE;
(2) 不全等
19.(1)AC=;
(2)如图所示:
点的坐标为(-1,1);
(3)如图所示:
点P的坐标为(1,-2).
20.(1)如图.
(2)向左平移2个单位长度,向下平移1个单位长度.(平移的顺序可颠倒)
(3)把△ABC补成矩形再把周边的三角形面积减去,即可求得△A′B′C′的面积=△ABC的面积为=24-4-4-6=10.
21.证明:△CDE为等边三角形,
∵△EAC是由△DBC绕点C旋转而成,
∴∠ACE=∠BCD,CD=CE,
∴∠DCE=∠BCA,
∵△ABC为等边三角形,
∴∠ACD=∠DCE=60°,
∵CE=CD,
∴∠CED=∠CDE=60°,
∴△CDE为等边三角形.
22.(1)连OA、DE,由ABCD是正方形知AD=AE, 所以Rt△ADO≌Rt△AEO,OD=OE, 所以OA垂直平分DE (2)由(1)知Rt△ADO≌Rt△AEO, 重叠部分面积S=2S△ADO=2 OD=, 所以OD= ,= ,∠OAD=30°. 所以旋转角n=∠BAE=90°-2∠OAD=90°-60°=30°