第四章 概率[下学期]

4.1　游戏公平吗（1）
教学目标：
1、经历“猜测—试验—并收集试验数据—分析试验结果”的活动过程．
2、了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小．
3、了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性．
教学重点： 对试验数据的分析处理和游戏对双方公平的认识．
教学难点： 游戏公平性的理解．
教学过程：
一、分四组做游戏：
下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形．利用这两个转盘做下面的游戏．游戏规则如下：
（1）一、二组自由转动转盘A，三、四组同时自由转动转盘B．
（2）转盘停止后，指针指向几，就顺时针走几格，得到一个数字，（如转盘A中，如果指针指向3，就按顺时针方向走3格，得到数字6）
（3）如果得到的数字是偶数，就得1分，否则不得分．
（4）转动10次后，记录每次得分的结果，得分高的组为胜．
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计
一组
二组
三组
四组
想一想：这样的游戏对双方公平吗？说说你的理由．
二、议一议：（题见课本）得到结论：
对于转盘A，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然的；
对于转盘B，“最终得到的数字是偶数”这个事件是不确定．由于转盘A、B使“最终得到的数字是偶数”事件发生的可能性不相同，所以这样游戏对双方是不公平的．
通常用1（或100%）来表示必然事件发生的可能性，用0表示不可能事件发生的可能性．用图表示 如下：
三、按课本99页做一做内容做游戏，并画图表示．
小结：
1．通过做实验知道三种事件发生的可能性大小
2．怎样评价一个游戏对双方是否公平？
教学后记：
学生在做实验时要注意控制好学生的注意力，要让学生有目标，有目的的做试验，学生对于游戏的公平性仍然存在一些问题，应加强这方面的实验．
4.1　游戏公平吗（2）
教学目标：
经历掷硬币试验和对试验数据处理的过程，通过自己探索与合作交流，体会到掷硬币中两种结果出现的可能性都是50%，深化游戏公平的认识．
教学重点： 掷硬币实验及对试验数据的分析处理和游戏对双方公平的认识．
教学难点： 掷硬币试验规律的发现和游戏公平性的理解．
教学过程：
一、复习提问：
右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形．利用这两个转盘做与上一节课相同的游戏．这样的游戏对双方公平吗？说说你的理由．
对于转盘A，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然的；对于转盘B，“最终得到的数字是偶数”这个事件是不确定．由于转盘A、B使“最终得到的数字是偶数”事件发生的可能性不相同，所以这样游戏对双方是不公平的．
二、创设情景境，进一步研究游戏公平问题
1．出示课本图文的投影．
学生看图读字，教师提问：小明的办法对双方公平吗？导入本节课题．
2．组织学生做掷硬币试验．
（1）同桌两人做20次掷硬币试验，并将数据记录在下表（每人掷10次，一人掷币时，另一人记表）
试验总次数 20
正面朝上的次数
反面朝上的次数
正面朝上的频率
反面朝上的频率
（2）累计全班同学的试验结果，分别计算试验累计进行到20次、120次、240次、正面朝上的频率，并完成以试验总次数为横轴、正面朝上的频率为纵轴的折线统计图．
3．分析实验结果，发现规律．
观察图形看到折线始终在频率为0.5的这条虚线上下波动；当试验总次数较少时，波动幅度会大些，当试验总次数增大时，波动幅度将减小，可以想到当总次数很大时，正面朝上的频率非常接近0.5，也就是说掷硬币时正面朝上的这件事发生的可能性为0．
小结：
1．通过做实验知道不确定事件发生的可能性大小
2．什么是游戏公平原则？怎样评价一个游戏对双方是否公平？
教后记：
学生在做实验时要注意控制好学生的注意力，要让学生有目标，有目的的做试验，学生对于游戏的公平性仍然存在一些问题，应加强这方面的实验．
4.2摸到红球的概率
教学目标：通过摸球游戏，理解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义．
教学重点：1、求事件发生的概率；2、理解概率的意义
教学难点：求时间发生的概率
教学过程：
先复习基本事件发生的概率：
（1）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上．
（2）任意选择电视的某一频道，它正在播动画片
。
（3）广州每年都会下雨．
（4）任意买一张电影票，座位号是偶数．
（5）当室外温度低于－10℃时，将一碗水放在室外水会结冰．
一、探索活动：
盒子里装有三个白球和一个红球，他们除颜色外完全相同．
（1）学生上讲台摸球．问题：他最可能摸到什么颜色的球？一定回摸到红球吗？
（2）如果将每个球都编上号码，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白）、那么摸到每个球的可能性一样吗？
让学生摸球，亲身体会事件发生的概率．
（3）任意摸一个球，说出所有的可能的结果．
通过该活动让学生掌握下面的这个简单的计算概率的公式：
P（摸到红球）==
活动2：盒子里装有三个白球，他们除颜色外完全相同．让学生摸球．
问题：他会摸到什么颜色的球？一定会摸到白球吗？红球呢？
结论：必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0例1：任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6), “6”朝上的概率是多少
分析：任意掷一枚均匀的小立方体,所有可能出现的结果有6种： “1”朝上，“2”朝上，“3”朝上，“4”朝上，“5”朝上，“6”朝上，每种结果出现的概率艘相等．其中， “6”朝上的结果只有1种，因此
P（“6”朝上）=
巩固练习：（1）在乒乓球猜测中，猜在左手的概率为？
（2）从一副牌中任意抽出一张，
P（抽到王）=__________；
P（抽到红桃）=__________；
P（抽到3的）=__________。
（3）掷一枚均匀的骰子，（1）P（掷出“2”朝上）=__________；
（2）P（掷出奇数朝上）=__________；
（3）P（掷出不大于2的朝上）=_________。
（4）任意翻一下日历,翻出1月6日的概率是_________，
翻出4月31日的概率是_____________。
内容二：
做一做：用4个出了颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
（1）使得摸到白球的概率是,摸到红球的概率也是.
（2）摸到白球的概率为,摸到红球和黄球的概率都是.
让学生先独立思考.再通过小组活动的讨论后,个人自由发挥.
你能有8个出颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的饿游戏吗？
小结：
掌握求简单事件发生的概率公式;理解事件发生的概率的意义,明白不是事件的概率大,就是一定会发生该事件的实况.
作业： 课本P108习题4.3 1、2．
教学后记：
学生基本上明白求简单事件的概率公式，并能应用在练习上．而在设计游戏的这个内容中，学生比较少考虑到各个求的大小，形状等方面的限制．需要提醒学生注意要保持事件发生的随机性，才有概率的出现．
4.3停留在黑砖上的概率
教学目的：
1、在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；
2、了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单的计算；
3、能设计符合要求的简单概率模型．
教学重点：通过面积、体积计算事件发生的概率．
教学难点：设计符合要求的简单事件发生的概率模型．
活动准备：
请将下列事件发生的概率标在图上：
①从三个红球中摸出一个红球；
②从三个红球中摸出一个白球；
③从一红一白两球中摸出一个红球；
④从红、白、蓝三个球中摸出一个红。
教学过程：
一、新课：
如图是一个小方块相间的长方形，自己在方块上涂上黑色．
（1）用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块(各方块的大小相同)的概率是_____________。
（2）对你刚刚设计的游戏中，小球落在黑色方块的概率大还是落在白色方块的概率大？
二、巩固练习：
1、如图是一个转盘，若转到红色则小明胜，转到黑色则小东胜，这个游戏对双方是否公平？并说明理由．
2、你利用摸球设计一个游戏，使得摸到红球的概率为
3、请你为班会设计一个游戏，并说明在你的设计中游戏者获胜的概率是多少？
小结：
能通过面积、体积计算事件发生的概率，能设计符合要求的简单事件发生的概率模型．
作业：
课本P112习题：1，2．
教学后记：
学生对这一内容较有兴趣，能通过面积、体积计算事件发生的概率，也能设计符合要求的简单事件发生的概率模型．
2
黑
1
2
3
4
5
6
2
4
5
3
6
1
(50%)
1(100%)
0
必然
发生
不可能发生
不确定事件
4
5
3
6
1
6
5
4
3
2
1
红
1(100%)
0
必然
发生
不可能发生
黄
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