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北师大版三年级数学下册 第五单元 3长方形的面积 同步练习
一、单选题
1．（2022三下·沙坪坝期末）面积单位1平方分米表示的是（ ）。
A．1分米的长度
B．边长1分米的正方形的周长
C．边长1分米的正方形的大小
【答案】C
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：面积单位1平方分米表示的是边长1分米的正方形的大小。
故答案为：C。
【分析】正方形的面积=正方形的边长×正方形的边长，边长是1分米时，正方形的面积单位是1平方分米，本题据此进行解答。
2．（2022三下·沙坪坝期末）工厂要装修一间长8米、宽4米的厂房，用边长是2分米的正方形地砖铺面地面，需要（ ）块这样的地砖。
A．200 B．800 C．80
【答案】B
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：8米=80分米、4米=40分米；
（80×40）÷（2×2）
=3200÷4
=800（块）
所以需要800块这样的地砖。
故答案为：B。
【分析】1米=10分米，本题先将单位转化成分米数，再根据需要地砖的块数=厂房的长×厂房的宽÷（地砖的边长×地砖的边长），代入数值计算即可。
3．（2022三下·陈仓期末）在下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）。
A．126平方分米 B．196平方分米 C．81平方分米
【答案】C
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：9×9=81（平方分米），
所以最大正方形的面积是81平方分米。
故答案为：C。
【分析】根据题意可得在长方形中减去一个最大的正方形，最大正方形的边长是长方形的短边，再根据正方形的面积=正方形的边长×正方形的边长，计算即可得出答案。
4．（2022三下·金东期末）用3个完全相同的小正方形拼成一个长方形（如下图），这个长方形的周长是小正方形周长的（ ）倍。
A．1 B．2 C．3
【答案】B
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：假设每个小正方形的边长是1，
（3＋1）×2
=4×2
=8
1×4=4
8÷4=2。
故答案为：B。
【分析】这个长方形的周长是小正方形周长的倍数=这个长方形的周长÷小正方形周长；其中，长方形的周长=（长＋宽）×2，正方形周长=边长×4。
5．（2022三下·沙坪坝期末）一个正方形和一个长方形的周长都是16cm，（ ）面积大。
A．一样大 B．长方形 C．正方形
【答案】C
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：正方形的边长=16÷4=4（厘米）；
正方形的面积=4×4=16（平方厘米）；
长方形的长+宽=16÷2=8（厘米），
所以长方形的长=5厘米，宽=3厘米，
即长方形的面积=5×3=15平方厘米，
所以正方形的面积大。
故答案为：C。
【分析】正方形的周长=正方形的边长×4，正方形的面积=正方形的边长×正方形的边长；长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽，所以分别计算出正方形和长方形的面积，比较即可得出答案。
二、判断题
6．（）一个长方形的长是20厘米，宽是1分米，它的面积是20平方厘米。（
）
【答案】（1）错误
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：1分米=10厘米
20×10=200（平方厘米）。
故答案为：错误。
【分析】先单位换算，长方形的面积=长×宽。
7．（2022三下·陈仓期末）边长是10分米的正方形，周长是4米，面积是1平方米。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：正方形的周长=10×4=40（分米）=4米；
正方形的面积=10×10=100（平方分米）=1平方米，
所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方形的周长=正方形的边长×4，正方形的面积=正方形的边长×正方形的边长，本题再将单位转化即可得出答案。
8．（2022三下·商丘期末）边长是4dm的正方形，它的周长和面积相等。（
）
【答案】（1）错误
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
【解析】【解答】解：边长是4dm的正方形，它的周长和面积不相等，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方形的周长=正方形的边长×4，正方形的面积=正方形的边长×正方形的边长，周长的单位是分米，面积的单位是平方分米，周长和面积代表不同的意义，本题据此进行判断。
9．（2022三下·涧西期末）一个正方形周长是20dm，它的面积是25dm2。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
【解析】【解答】20÷4=5（dm）
5×5=25（dm2）
故答案为：正确。
【分析】正方形周长=4×边长，正方形面积=边长×边长，据此解答。
10．（2022三下·碑林期末）边长为4cm的正方形的周长和面积相等。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解： 边长为4cm的正方形的周长和面积相等。 这种说法是错的。
故答案为：错误。
【分析】边长为4cm的正方形的周长和面积得数虽然相同，但单位不同，也就是表示的量不同，所以不能比较大小。
三、填空题
11．（）一个长方形的长是50厘米，宽是2分米，它的面积是 平方分米。
【答案】10
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：50厘米=5分米
5×2=10（平方分米）。
故答案为：10。
【分析】先单位换算，长方形的面积=长×宽。
12．（）把4个1cm2的正方形拼成一排组成一个长方形，这个长方形的长是 cm，宽是 cm。
【答案】4；1
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：1÷1=1（厘米）
1×4=4（厘米）。
故答案为：4；1。
【分析】这个长方形的长=正方形的边长×4，宽=正方形的边长。
13．（）有一块长方形菜地，它的面积是72m2，宽是6m，长应为 m。
【答案】12
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：72÷6=12（米）。
故答案为：12。
【分析】长方形菜地的长=面积÷宽。
14．（2022三下·沙坪坝期末）把3个边长为1cm的正方形不重叠地拼成一个长方形，这个长方形的面积是 cm2，周长是 cm。
【答案】3；8
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【解答】解：长方形的长=3cm，长方形的宽=1cm，
所以长方形的面积=3×1=3（cm2）；
长方形的周长=（3+1）×2
=4×2
=8（厘米）。
故答案为：3；8。
【分析】根据题意可得拼成后的长方形的长是3厘米，宽是1厘米，再根据长方形的面积=长×宽，长方形的周长=（长+宽）×2，代入数值计算即可。
15．（）用4个边长为2厘米的小正方形能拼成 种长方形（包括正方形），所拼成图形的面积是 平方厘米。
【答案】2；16
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：①拼成长方形：4×2=8（厘米）
8×2=16（平方厘米）；
②拼成正方形：2×2=4（厘米）
4×4=16（平方厘米）。
故答案为：2；16。
【分析】①拼成长方形，面积=长×宽；②拼成正方形，面积=边长×边长。
四、解答题
16．（2022三下·丰县期末）一张长方形铁皮长5分米，宽3分米。从这张铁皮中剪去一个最大的正方形，剩下的铁皮面积是多少平方分米？
【答案】解：剪去一个最大的正方形边长为3分米，
3×3=9（平方分米）
3×5=15（平方分米）
15-9=6（平方分米）
答： 剩下的铁皮面积是6平方分米。
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】在长方形中所得最大正方形的边长等于长方形宽，边长×边长=正方形面积，长×宽=长方形面积，长方形面积-正方形面积=剩下铁皮面积，据此解答。
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北师大版三年级数学下册 第五单元 3长方形的面积 同步练习
一、单选题
1．（2022三下·沙坪坝期末）面积单位1平方分米表示的是（ ）。
A．1分米的长度
B．边长1分米的正方形的周长
C．边长1分米的正方形的大小
2．（2022三下·沙坪坝期末）工厂要装修一间长8米、宽4米的厂房，用边长是2分米的正方形地砖铺面地面，需要（ ）块这样的地砖。
A．200 B．800 C．80
3．（2022三下·陈仓期末）在下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）。
A．126平方分米 B．196平方分米 C．81平方分米
4．（2022三下·金东期末）用3个完全相同的小正方形拼成一个长方形（如下图），这个长方形的周长是小正方形周长的（ ）倍。
A．1 B．2 C．3
5．（2022三下·沙坪坝期末）一个正方形和一个长方形的周长都是16cm，（ ）面积大。
A．一样大 B．长方形 C．正方形
二、判断题
6．（）一个长方形的长是20厘米，宽是1分米，它的面积是20平方厘米。（
）
7．（2022三下·陈仓期末）边长是10分米的正方形，周长是4米，面积是1平方米。（ ）
8．（2022三下·商丘期末）边长是4dm的正方形，它的周长和面积相等。（
）
9．（2022三下·涧西期末）一个正方形周长是20dm，它的面积是25dm2。（ ）
10．（2022三下·碑林期末）边长为4cm的正方形的周长和面积相等。（ ）
三、填空题
11．（）一个长方形的长是50厘米，宽是2分米，它的面积是 平方分米。
12．（）把4个1cm2的正方形拼成一排组成一个长方形，这个长方形的长是 cm，宽是 cm。
13．（）有一块长方形菜地，它的面积是72m2，宽是6m，长应为 m。
14．（2022三下·沙坪坝期末）把3个边长为1cm的正方形不重叠地拼成一个长方形，这个长方形的面积是 cm2，周长是 cm。
15．（）用4个边长为2厘米的小正方形能拼成 种长方形（包括正方形），所拼成图形的面积是 平方厘米。
四、解答题
16．（2022三下·丰县期末）一张长方形铁皮长5分米，宽3分米。从这张铁皮中剪去一个最大的正方形，剩下的铁皮面积是多少平方分米？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：面积单位1平方分米表示的是边长1分米的正方形的大小。
故答案为：C。
【分析】正方形的面积=正方形的边长×正方形的边长，边长是1分米时，正方形的面积单位是1平方分米，本题据此进行解答。
2．【答案】B
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：8米=80分米、4米=40分米；
（80×40）÷（2×2）
=3200÷4
=800（块）
所以需要800块这样的地砖。
故答案为：B。
【分析】1米=10分米，本题先将单位转化成分米数，再根据需要地砖的块数=厂房的长×厂房的宽÷（地砖的边长×地砖的边长），代入数值计算即可。
3．【答案】C
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：9×9=81（平方分米），
所以最大正方形的面积是81平方分米。
故答案为：C。
【分析】根据题意可得在长方形中减去一个最大的正方形，最大正方形的边长是长方形的短边，再根据正方形的面积=正方形的边长×正方形的边长，计算即可得出答案。
4．【答案】B
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：假设每个小正方形的边长是1，
（3＋1）×2
=4×2
=8
1×4=4
8÷4=2。
故答案为：B。
【分析】这个长方形的周长是小正方形周长的倍数=这个长方形的周长÷小正方形周长；其中，长方形的周长=（长＋宽）×2，正方形周长=边长×4。
5．【答案】C
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：正方形的边长=16÷4=4（厘米）；
正方形的面积=4×4=16（平方厘米）；
长方形的长+宽=16÷2=8（厘米），
所以长方形的长=5厘米，宽=3厘米，
即长方形的面积=5×3=15平方厘米，
所以正方形的面积大。
故答案为：C。
【分析】正方形的周长=正方形的边长×4，正方形的面积=正方形的边长×正方形的边长；长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽，所以分别计算出正方形和长方形的面积，比较即可得出答案。
6．【答案】（1）错误
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：1分米=10厘米
20×10=200（平方厘米）。
故答案为：错误。
【分析】先单位换算，长方形的面积=长×宽。
7．【答案】（1）正确
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：正方形的周长=10×4=40（分米）=4米；
正方形的面积=10×10=100（平方分米）=1平方米，
所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方形的周长=正方形的边长×4，正方形的面积=正方形的边长×正方形的边长，本题再将单位转化即可得出答案。
8．【答案】（1）错误
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
【解析】【解答】解：边长是4dm的正方形，它的周长和面积不相等，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方形的周长=正方形的边长×4，正方形的面积=正方形的边长×正方形的边长，周长的单位是分米，面积的单位是平方分米，周长和面积代表不同的意义，本题据此进行判断。
9．【答案】（1）正确
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
【解析】【解答】20÷4=5（dm）
5×5=25（dm2）
故答案为：正确。
【分析】正方形周长=4×边长，正方形面积=边长×边长，据此解答。
10．【答案】（1）错误
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解： 边长为4cm的正方形的周长和面积相等。 这种说法是错的。
故答案为：错误。
【分析】边长为4cm的正方形的周长和面积得数虽然相同，但单位不同，也就是表示的量不同，所以不能比较大小。
11．【答案】10
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：50厘米=5分米
5×2=10（平方分米）。
故答案为：10。
【分析】先单位换算，长方形的面积=长×宽。
12．【答案】4；1
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：1÷1=1（厘米）
1×4=4（厘米）。
故答案为：4；1。
【分析】这个长方形的长=正方形的边长×4，宽=正方形的边长。
13．【答案】12
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：72÷6=12（米）。
故答案为：12。
【分析】长方形菜地的长=面积÷宽。
14．【答案】3；8
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【解答】解：长方形的长=3cm，长方形的宽=1cm，
所以长方形的面积=3×1=3（cm2）；
长方形的周长=（3+1）×2
=4×2
=8（厘米）。
故答案为：3；8。
【分析】根据题意可得拼成后的长方形的长是3厘米，宽是1厘米，再根据长方形的面积=长×宽，长方形的周长=（长+宽）×2，代入数值计算即可。
15．【答案】2；16
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：①拼成长方形：4×2=8（厘米）
8×2=16（平方厘米）；
②拼成正方形：2×2=4（厘米）
4×4=16（平方厘米）。
故答案为：2；16。
【分析】①拼成长方形，面积=长×宽；②拼成正方形，面积=边长×边长。
16．【答案】解：剪去一个最大的正方形边长为3分米，
3×3=9（平方分米）
3×5=15（平方分米）
15-9=6（平方分米）
答： 剩下的铁皮面积是6平方分米。
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】在长方形中所得最大正方形的边长等于长方形宽，边长×边长=正方形面积，长×宽=长方形面积，长方形面积-正方形面积=剩下铁皮面积，据此解答。
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