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北师大版 四年级数学下册 第五单元 2等量关系 同步练习
一、单选题
1．（2022四下·金东期末）根据提供的三个信息，列出等量关系。错误的选项是（ ）。
①笑笑有120积分
②笑笑积分数是淘气的2倍
③奇思积分数比笑笑少32分
A．淘气积分数×2=笑笑积分数
B．奇思积分数-32=笑笑积分数
C．笑笑积分数-32=奇思积分数
2．已知长方形的长为a，宽为b，则面积S＝（ ）。
A．a+b B．ab C．a-b
3．已知苹果的单价为a元，梨的单价为b元，买2个苹果花的钱与买3个梨花的钱一样多，则（ ）。
A．2a＝3b B．2b＝3a C．a＝ b
4．（2020四下·成华期末）爸爸读《战争与和平》，全书共计3208页。他坚持每天读40页，一段日子过去了，还剩45页没有读。这本名著爸爸已经读了多少天？以下所写等量关系，不符合题意的是（ ）
A．总页数-每天读40页×已读天数=还剩45页
B．总页数-还剩45页=每天读40页×已读天数
C．每天读40页×已读天数=总页数
5．上衣的单价是裤子的3倍，它们之间的数量关系可以表示为（ ）
A．上衣的单价=3×裤子的单价
B．上衣的单价=1/3×裤子的单价
C．上衣的单价+裤子的单价=0
二、判断题
6．（2021四下·宁津期末）比a的6倍少7，列式是6a﹣7。（
）
7． 单价×数量＝总价，这个等量关系式是错误的
8．判断对错.
根据“男生比女生多3人”可以想到“女生人数－男生人数=3”．
9． 姐姐和妹妹身高差为10cm，所以姐姐－妹妹＝10cm
10． 正方形的周长为4条边长度之和，设其中一条长度为a，其周长就为C＝4a
三、填空题
11．（2023五上·南谯期末）等式两边同时加上或减去 ，左右两边仍然相等。
12．（2022四下·甘井子期末）妈妈今年36岁，比小明年龄的5倍大1岁。这道题目中的等量关系式是 ，算一算，妈妈比小明大 岁。
13．（2022四下·碑林期末）一个西瓜的质量比一个苹果的10倍还多60克。写出等量关系式为 。
14．小王买了4斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，苹果的单价为 元。
15．小磊的体重为55千克，小明比小磊轻x千克，则小明为 千克。
16．（2021四下·沂源期末）学校舞蹈队有女生36人，女生人数比男生人数的2倍多10人。题中的等量关系式是 。
四、解答题
17．根据信息列出等量关系式。
（1）草地上有36头牛，是羊的只数的 。
（2）壮壮家六月份水费为75元，相当于八月份的
（3）一种篮球现价比原价降低 ，正好降低8元。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：A：根据条件②可以判断等量关系正确；
B：根据条件③可知，奇思积分数+32=笑笑积分数，等量关系错误；
C：根据条件③可以判断，等量关系正确。
故答案为：B。
【分析】条件②可以得到的等量关系有：淘气积分数×2=笑笑积分数，笑笑积分数÷2=淘气积分数，笑笑积分数÷淘气积分数=2；
条件③可以得到的等量关系有：笑笑积分数-32=淘气积分数，淘气积分数+32=笑笑积分数，笑笑积分数-淘气积分数=32。
2．【答案】B
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：面积S＝a×b=ab。
故答案为：B。
【分析】长方形的面积=长×宽。
3．【答案】A
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：2×a=3×b
2a=3b。
故答案为：A。
【分析】苹果的单价×数量=梨的单价×数量。
4．【答案】C
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：由题可得：总页数-每天读的40页×已读天数=还剩45页，所以A正确；
总页数=还剩45页=每天读40页×已读天数，所以B正确；
每天读40页×已读天数=已读页数，没有读完，所以不等于总页数，所以C错误。
故答案为：C。
【分析】题中的等量关系是：总页数-已读页数=还剩页数，其中已读页数=每天读的页数×已读天数，据此变换等量关系即可。
5．【答案】A
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：它们之间的数量关系可以表示为：上衣的单价=3×裤子的单价。
故答案为：A。
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；上衣的单价=裤子的单价×3。
6．【答案】（1）正确
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：列式是：a×6-7=6a-7。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，然后再减去7。
7．【答案】（1）错误
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】单价×数量＝总价，这个等量关系式是正确的。
【分析】通过常见等式意义的记忆可得出答案，本题考查的是等式的意义。
8．【答案】（1）错误
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】根据“男生比女生多3人”可以想到“男生人数－女生人数=3”
故答案为：错误.
【分析】这道题主要考查了相等关系.解答此题的关键是理解题意，根据已知条件所表达的意义列出等式.
9．【答案】（1）错误
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】姐姐和妹妹的身高差为10cm，不能说明姐姐的身高大。
【分析】通过等量关系的理解可得出答案，本题考查的是等量关系与方程。
10．【答案】（1）正确
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】等量关系式两边等量，根据正方形的周长为4条边长度之和，可列出C＝4a，所以正确。
【分析】通过等量关系的选择与对等可得出答案，本题考查的是等量关系与方程。
11．【答案】同一个数
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
故答案为：同一个数。
【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
12．【答案】小明的年龄×5＋1岁=36岁；29
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解： 等量关系式是 ： 小明的年龄×5＋1岁=36岁 ；
（36-1）÷5
=35÷5
=7（岁）
36-7=29（岁）
故答案为： 小明的年龄×5＋1岁=36岁；29。
【分析】等量关系式是 ： 小明的年龄×5＋1岁=36岁 ；根据妈妈的年龄求出小明的年龄，再相减即可。
13．【答案】一个西瓜的质量=一个苹果的质量×10＋60克
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：一个西瓜的质量=一个苹果的质量×10＋60克。
故答案为：一个西瓜的质量=一个苹果的质量×10＋60克。
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，然后再加上多的质量。
14．【答案】6
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算；等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：（50-26）÷4
=24÷4
=6（元）。
故答案为：6。
【分析】苹果的单价=（付出的钱-找回的钱） ÷购买的数量。
15．【答案】55-x
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：小明：（55-x）千克。
故答案为：（55-x）。
【分析】小明的体重=小磊的体重-x千克。
16．【答案】女生人数=男生人数×2＋多的人数
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：女生人数=男生人数×2＋多的人数。
故答案为：女生人数=男生人数×2＋多的人数。
【分析】比一个数的几倍多几的数，列成乘加的等量关系式。
17．【答案】（1）解：羊的只数× =36
（2）解：八月份水费× =75
（3）解：篮球的原价×=8元
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【分析】（1）羊的只数×=牛的头数；
（2）壮壮家八月份水费金额×=壮壮家六月份水费金额；
（3）篮球的原价×=篮球降低的钱数。
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北师大版 四年级数学下册 第五单元 2等量关系 同步练习
一、单选题
1．（2022四下·金东期末）根据提供的三个信息，列出等量关系。错误的选项是（ ）。
①笑笑有120积分
②笑笑积分数是淘气的2倍
③奇思积分数比笑笑少32分
A．淘气积分数×2=笑笑积分数
B．奇思积分数-32=笑笑积分数
C．笑笑积分数-32=奇思积分数
【答案】B
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：A：根据条件②可以判断等量关系正确；
B：根据条件③可知，奇思积分数+32=笑笑积分数，等量关系错误；
C：根据条件③可以判断，等量关系正确。
故答案为：B。
【分析】条件②可以得到的等量关系有：淘气积分数×2=笑笑积分数，笑笑积分数÷2=淘气积分数，笑笑积分数÷淘气积分数=2；
条件③可以得到的等量关系有：笑笑积分数-32=淘气积分数，淘气积分数+32=笑笑积分数，笑笑积分数-淘气积分数=32。
2．已知长方形的长为a，宽为b，则面积S＝（ ）。
A．a+b B．ab C．a-b
【答案】B
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：面积S＝a×b=ab。
故答案为：B。
【分析】长方形的面积=长×宽。
3．已知苹果的单价为a元，梨的单价为b元，买2个苹果花的钱与买3个梨花的钱一样多，则（ ）。
A．2a＝3b B．2b＝3a C．a＝ b
【答案】A
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：2×a=3×b
2a=3b。
故答案为：A。
【分析】苹果的单价×数量=梨的单价×数量。
4．（2020四下·成华期末）爸爸读《战争与和平》，全书共计3208页。他坚持每天读40页，一段日子过去了，还剩45页没有读。这本名著爸爸已经读了多少天？以下所写等量关系，不符合题意的是（ ）
A．总页数-每天读40页×已读天数=还剩45页
B．总页数-还剩45页=每天读40页×已读天数
C．每天读40页×已读天数=总页数
【答案】C
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：由题可得：总页数-每天读的40页×已读天数=还剩45页，所以A正确；
总页数=还剩45页=每天读40页×已读天数，所以B正确；
每天读40页×已读天数=已读页数，没有读完，所以不等于总页数，所以C错误。
故答案为：C。
【分析】题中的等量关系是：总页数-已读页数=还剩页数，其中已读页数=每天读的页数×已读天数，据此变换等量关系即可。
5．上衣的单价是裤子的3倍，它们之间的数量关系可以表示为（ ）
A．上衣的单价=3×裤子的单价
B．上衣的单价=1/3×裤子的单价
C．上衣的单价+裤子的单价=0
【答案】A
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：它们之间的数量关系可以表示为：上衣的单价=3×裤子的单价。
故答案为：A。
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；上衣的单价=裤子的单价×3。
二、判断题
6．（2021四下·宁津期末）比a的6倍少7，列式是6a﹣7。（
）
【答案】（1）正确
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：列式是：a×6-7=6a-7。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，然后再减去7。
7． 单价×数量＝总价，这个等量关系式是错误的
【答案】（1）错误
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】单价×数量＝总价，这个等量关系式是正确的。
【分析】通过常见等式意义的记忆可得出答案，本题考查的是等式的意义。
8．判断对错.
根据“男生比女生多3人”可以想到“女生人数－男生人数=3”．
【答案】（1）错误
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】根据“男生比女生多3人”可以想到“男生人数－女生人数=3”
故答案为：错误.
【分析】这道题主要考查了相等关系.解答此题的关键是理解题意，根据已知条件所表达的意义列出等式.
9． 姐姐和妹妹身高差为10cm，所以姐姐－妹妹＝10cm
【答案】（1）错误
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】姐姐和妹妹的身高差为10cm，不能说明姐姐的身高大。
【分析】通过等量关系的理解可得出答案，本题考查的是等量关系与方程。
10． 正方形的周长为4条边长度之和，设其中一条长度为a，其周长就为C＝4a
【答案】（1）正确
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】等量关系式两边等量，根据正方形的周长为4条边长度之和，可列出C＝4a，所以正确。
【分析】通过等量关系的选择与对等可得出答案，本题考查的是等量关系与方程。
三、填空题
11．（2023五上·南谯期末）等式两边同时加上或减去 ，左右两边仍然相等。
【答案】同一个数
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
故答案为：同一个数。
【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
12．（2022四下·甘井子期末）妈妈今年36岁，比小明年龄的5倍大1岁。这道题目中的等量关系式是 ，算一算，妈妈比小明大 岁。
【答案】小明的年龄×5＋1岁=36岁；29
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解： 等量关系式是 ： 小明的年龄×5＋1岁=36岁 ；
（36-1）÷5
=35÷5
=7（岁）
36-7=29（岁）
故答案为： 小明的年龄×5＋1岁=36岁；29。
【分析】等量关系式是 ： 小明的年龄×5＋1岁=36岁 ；根据妈妈的年龄求出小明的年龄，再相减即可。
13．（2022四下·碑林期末）一个西瓜的质量比一个苹果的10倍还多60克。写出等量关系式为 。
【答案】一个西瓜的质量=一个苹果的质量×10＋60克
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：一个西瓜的质量=一个苹果的质量×10＋60克。
故答案为：一个西瓜的质量=一个苹果的质量×10＋60克。
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，然后再加上多的质量。
14．小王买了4斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，苹果的单价为 元。
【答案】6
【知识点】100以内数含有小括号的混合运算；等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：（50-26）÷4
=24÷4
=6（元）。
故答案为：6。
【分析】苹果的单价=（付出的钱-找回的钱） ÷购买的数量。
15．小磊的体重为55千克，小明比小磊轻x千克，则小明为 千克。
【答案】55-x
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：小明：（55-x）千克。
故答案为：（55-x）。
【分析】小明的体重=小磊的体重-x千克。
16．（2021四下·沂源期末）学校舞蹈队有女生36人，女生人数比男生人数的2倍多10人。题中的等量关系式是 。
【答案】女生人数=男生人数×2＋多的人数
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：女生人数=男生人数×2＋多的人数。
故答案为：女生人数=男生人数×2＋多的人数。
【分析】比一个数的几倍多几的数，列成乘加的等量关系式。
四、解答题
17．根据信息列出等量关系式。
（1）草地上有36头牛，是羊的只数的 。
（2）壮壮家六月份水费为75元，相当于八月份的
（3）一种篮球现价比原价降低 ，正好降低8元。
【答案】（1）解：羊的只数× =36
（2）解：八月份水费× =75
（3）解：篮球的原价×=8元
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【分析】（1）羊的只数×=牛的头数；
（2）壮壮家八月份水费金额×=壮壮家六月份水费金额；
（3）篮球的原价×=篮球降低的钱数。
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