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北师大版四年级数学下册第五单元 5解方程（二）同步练习
一、单选题
1．35x＝0的解是（ ）
A．x＝35 B．x＝0 C．无法确定
【答案】B
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：35x=0
x=0÷35
x=0
故答案为：B
【分析】观察方程中的数字特点，把方程两边同时除以35即可求出未知数的值.
2．从4x里减去2.5与x的积，差是6。 求x，正确的解是（ ）。
A．x=4 B．x=2 C．x=6
【答案】A
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：4x-2.5x=6
解：1.5x=6
x=6÷1.5
x=4
故答案为：A。
【分析】列出方程4x-2.5x=6，然后应用等式的性质2解方程，求出x的值。
3．已知3x＝18，则10x+15（ ）9x+20
A．＞ B．＜ C．=
【答案】A
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：3x＝18
解：x=18÷3
x=6
10x+15
=10×6＋15
=60＋15
=75
9x+20
=9×6＋20
=54＋20
=74，则10x+15＞9x+20。
故答案为：A。
【分析】先应用等式的性质2求出x的值，然后代入计算，再比较大小。
4．（2019四下·沂源期末）方程1.5x=6的解是（ ）
A．6 B．4 C．9
【答案】B
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：方程1.5x=6的解是x=4。
故答案为：B。
【分析】在只含有系数的方程计算中，可以利用等式的性质2，将这个方程的两边同时除以x的系数就可以解出x的值。
5．已知15x＝45，则10x+15（ ）9x+19
A．＞ B．＜ C．=
【答案】B
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：15x＝45
解：x=45÷15
x=3
10x+15
=10×3＋15
=30＋15
=45
9x+19
=9×3＋19
=27＋19
=46，则10x+15＜9x+19。
故答案为：B。
【分析】先应用等式的性质2求出x的值，然后代入计算，再比较大小。
二、判断题
6．方程的两边同时乘或除以一个数，等式仍然成立。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】方程的两边同时乘或除以同一个数（除数不为0），等式仍然成立。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】除数为0，式子没有意义。
7．我能正确做判断。
2x＝0这个方程没有解。
【答案】（1）错误
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：2x=0
x=0÷2
x=0
这个方程有解，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】观察方程中的数字特点，可以把方程两边同时除以2即可求出未知数的值.
8．（2021四下·霍邱期末）等式两边都除以一个不为零的数，等式成立。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：等式两边都除以一个不为零的相同的数，等式成立。
故答案为：错误。
【分析】等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式依旧成立。
9．方程8x=160的解和方程9x=18的解相同。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】8x=160
解：8x÷8=160÷8
x=20
9x=18
解：9x÷9=18÷9
x=2
两个方程的解不同。
故答案为：错误。
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此分别求出两个方程的解，然后再对比即可。
10．判断对错
如果5x＝25，那么5x－5＝25＋5。
【答案】（1）错误
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：5x=25
x=25÷5
x=5
5x-5=5×5-5=25-5，原题计算错误.
故答案为：错误
【分析】根据等式的性质，先求出方程的解，然后把x的值代入5x-5，计算后判断即可.
三、填空题
11．方程x÷3=9中未知数x的值是
【答案】27
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】x÷3=9
解：x÷3×3=9×3
x=27
故答案为：27.
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答.
12．方程8x＝20中，x＝ 。
【答案】2.5
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：8x=20
x=20÷8
x=2.5
故答案为：2.5
【分析】根据等式的性质，把方程两边同时除以8即可求出未知数的值.
13．方程35÷x=50的解是x=
【答案】0.7
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】35÷x=50
解：x=35÷50
x=0.7
故答案为：0.7
【分析】根据等式的性质，把方程两边同时乘x，再同时除以50即可求出未知数的值.
14．想一想，x代表什么数，填在括号里．
（1）13×x=52 x代表
（2）4×x=100 x代表
【答案】（1）4
（2）25
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】（1）13×x=52
解：13×x÷13=52÷13
x=4
（2）4×x=100
解：4×x÷4=100÷4
x=25
故答案为：（1）4；（2）25.
【分析】解方程的依据是等式的性质，等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答.
15．已知6.6x-33=1.1x，则6x+3= 。
【答案】39
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：6.6x-33=1.1x
解：6.6x-1.1x=33
5.5x=33
x=33÷5.5
x=6
6x+3
=6×6＋3
=36＋3
=39
故答案为：39。
【分析】依据等式的性质2解方程，求出x的值，然后把x的值代入6x+3计算出结果。
四、解答题
16．用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解．
x的5倍等于60．
【答案】解：5x=60 x=60÷5 x=12
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】x的5倍就是5x，根据文字叙述的运算顺序列出方程，根据等式的性质解方程求出方程的解即可.
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北师大版四年级数学下册第五单元 5解方程（二）同步练习
一、单选题
1．35x＝0的解是（ ）
A．x＝35 B．x＝0 C．无法确定
2．从4x里减去2.5与x的积，差是6。 求x，正确的解是（ ）。
A．x=4 B．x=2 C．x=6
3．已知3x＝18，则10x+15（ ）9x+20
A．＞ B．＜ C．=
4．（2019四下·沂源期末）方程1.5x=6的解是（ ）
A．6 B．4 C．9
5．已知15x＝45，则10x+15（ ）9x+19
A．＞ B．＜ C．=
二、判断题
6．方程的两边同时乘或除以一个数，等式仍然成立。（ ）
7．我能正确做判断。
2x＝0这个方程没有解。
8．（2021四下·霍邱期末）等式两边都除以一个不为零的数，等式成立。（ ）
9．方程8x=160的解和方程9x=18的解相同。（ ）
10．判断对错
如果5x＝25，那么5x－5＝25＋5。
三、填空题
11．方程x÷3=9中未知数x的值是
12．方程8x＝20中，x＝ 。
13．方程35÷x=50的解是x=
14．想一想，x代表什么数，填在括号里．
（1）13×x=52 x代表
（2）4×x=100 x代表
15．已知6.6x-33=1.1x，则6x+3= 。
四、解答题
16．用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解．
x的5倍等于60．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：35x=0
x=0÷35
x=0
故答案为：B
【分析】观察方程中的数字特点，把方程两边同时除以35即可求出未知数的值.
2．【答案】A
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：4x-2.5x=6
解：1.5x=6
x=6÷1.5
x=4
故答案为：A。
【分析】列出方程4x-2.5x=6，然后应用等式的性质2解方程，求出x的值。
3．【答案】A
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：3x＝18
解：x=18÷3
x=6
10x+15
=10×6＋15
=60＋15
=75
9x+20
=9×6＋20
=54＋20
=74，则10x+15＞9x+20。
故答案为：A。
【分析】先应用等式的性质2求出x的值，然后代入计算，再比较大小。
4．【答案】B
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：方程1.5x=6的解是x=4。
故答案为：B。
【分析】在只含有系数的方程计算中，可以利用等式的性质2，将这个方程的两边同时除以x的系数就可以解出x的值。
5．【答案】B
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：15x＝45
解：x=45÷15
x=3
10x+15
=10×3＋15
=30＋15
=45
9x+19
=9×3＋19
=27＋19
=46，则10x+15＜9x+19。
故答案为：B。
【分析】先应用等式的性质2求出x的值，然后代入计算，再比较大小。
6．【答案】（1）错误
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】方程的两边同时乘或除以同一个数（除数不为0），等式仍然成立。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】除数为0，式子没有意义。
7．【答案】（1）错误
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：2x=0
x=0÷2
x=0
这个方程有解，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】观察方程中的数字特点，可以把方程两边同时除以2即可求出未知数的值.
8．【答案】（1）错误
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：等式两边都除以一个不为零的相同的数，等式成立。
故答案为：错误。
【分析】等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式依旧成立。
9．【答案】（1）错误
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】8x=160
解：8x÷8=160÷8
x=20
9x=18
解：9x÷9=18÷9
x=2
两个方程的解不同。
故答案为：错误。
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此分别求出两个方程的解，然后再对比即可。
10．【答案】（1）错误
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：5x=25
x=25÷5
x=5
5x-5=5×5-5=25-5，原题计算错误.
故答案为：错误
【分析】根据等式的性质，先求出方程的解，然后把x的值代入5x-5，计算后判断即可.
11．【答案】27
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】x÷3=9
解：x÷3×3=9×3
x=27
故答案为：27.
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答.
12．【答案】2.5
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：8x=20
x=20÷8
x=2.5
故答案为：2.5
【分析】根据等式的性质，把方程两边同时除以8即可求出未知数的值.
13．【答案】0.7
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】35÷x=50
解：x=35÷50
x=0.7
故答案为：0.7
【分析】根据等式的性质，把方程两边同时乘x，再同时除以50即可求出未知数的值.
14．【答案】（1）4
（2）25
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】（1）13×x=52
解：13×x÷13=52÷13
x=4
（2）4×x=100
解：4×x÷4=100÷4
x=25
故答案为：（1）4；（2）25.
【分析】解方程的依据是等式的性质，等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答.
15．【答案】39
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：6.6x-33=1.1x
解：6.6x-1.1x=33
5.5x=33
x=33÷5.5
x=6
6x+3
=6×6＋3
=36＋3
=39
故答案为：39。
【分析】依据等式的性质2解方程，求出x的值，然后把x的值代入6x+3计算出结果。
16．【答案】解：5x=60 x=60÷5 x=12
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】x的5倍就是5x，根据文字叙述的运算顺序列出方程，根据等式的性质解方程求出方程的解即可.
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