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2022-2023学年第二学期高一物理人教版（2019）必修二 8.1 功和功率 过关检测
一、单选题
1．（2022高一下·电白期末）关于功的正负，下列说法正确的是（ ）
A．功的正负表示功的方向
B．功的正负表示功的大小
C．功的正负表示物体运动方向
D．功的正负由力与位移的夹角决定
2．（2021高一下·宁波期末）如图是高一某男同学参加引体向上体能测试，试估算每次引体向上过程该同学克服重力做功值最接近（ ）
A．30J B．60J C．300J D．600J
3．（2020高一下·长沙期末）关于功率公式 和P = Fv，下列说法正确的是（ ）
A．由 知，只要知道功W和时间t就可求出任意时刻的功率
B．由P=Fv知汽车的功率与牵引力F成正比
C．由P=Fv知汽车的功率与它的速度v成正比
D．由P=Fv知当汽车发动机功率一定时，牵引力F与速度v成反比
4．（2020高一下·重庆期末）如图所示，水平面上固定有一个表面光滑的四分之一圆弧轨道，将小球置于轨道的最高点，由静止释放，小球从释放到运动至最低位置的过程中，重力的瞬时功率将（ ）
A．始终增大 B．始终减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
5．（2020高一下·南平期末）如图所示，质量为m的物体（可视为质点），从四分之一光滑固定的圆弧轨道顶端由静止开始下滑，圆弧轨道半径为R，重力加速度为g，当物体沿圆弧轨道转过圆心角 时，重力做功的瞬时功率为（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022高一下·常德期末）在世界女子手球锦标赛比赛中，某运动员将质量为的手球以的速度水平抛出，抛出时重力的瞬时功率为（不计空气阻力，重力加速度取）（ ）
A．0 B． C． D．
二、多选题
7．（2020高一下·内蒙古月考）下面列举的情况中力所做的功为零的是（ ）
A．举重运动员，举着杠铃在头上方停留3s，运动员对杠铃做的功
B．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功
C．一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功
D．自由落体运动中，重力对物体做的功
8．（2019高一下·潮州期末）一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v－t图象如图所示。已知汽车的质量m=2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，则（ ）
A．汽车在前5s内的牵引力为4×103N
B．汽车在前5s内的牵引力为6×103N
C．汽车的额定功率为40kW
D．汽车的最大速度为30m/s
9．（2019高一下·上饶期中）如图所示，恒力 通过定滑轮将质量为 的物体 提升，物体 向上的加速度为 ，在 上升 的过程中，力 做的功为（ ）
A． B． C． D．
10．（2022高一下·丽江期末）质量为的物体，从距地面高处以的速度水平抛出，经时间落到地面，不计空气阻力，已知重力加速度大小为，则落地前瞬间该物体重力的功率为（ ）
A． B． C． D．
三、解答题
11．（2018高一下·内蒙古期末）一位质量m=60kg的滑雪运动员从高h=10m的斜坡自由下滑.如果运动员在下滑过程中所受的阻力f=50N，斜坡的倾角θ=30°，运动员滑至坡底的过程中，所受的几个力所做的功各是多少 这些力所做的总功是多少 (g取10m/s2)
12．（2017高一下·云南期末）汽车发动机的额定功率为40kW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，（g=10m/s2）
①汽车在路面上能达到的最大速度？
②若以恒定功率启动，当汽车速度为10m/s时的加速度是多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】功的计算
【解析】【解答】功是物体受到的力与物体在力的方向上位移的乘积，其定义式为
当力F与物体对地位移l夹锐角时W为正值，夹钝角时W为负值，所以功的正负由力与位移的夹角决定；功是标量，功的正负即不表示方向，也不表示大小，也不表示运动方向，只是反映力对物体的运动所起的作用效果，或者说反映了能量转化的方向，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】恒力功等于物体受到的力与物体在力的方向上位移的乘积。功是标量，功的正负即不表示方向，也不表示大小。
2．【答案】C
【知识点】功的计算
【解析】【解答】人的体重约为60kg，引体向上时重心上移约为0.5m；故克服重力所做的功W=mgh=600×0.5=300J
故答案为：C。
【分析】已知人的重力和重心高度的变化，利用重力做功的表达式可以求出克服重力做功的大小。
3．【答案】D
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】A．根据：
只要知道功W和时间t就可求这段时间内的平均的功率，不能求出任意时刻的功率，A不符合题意；
BC．汽车的功率是汽车发动机本身的属性，与牵引力和速度无关，BC不符合题意；
D．当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】功率是描述物体做功快慢的物理量，做功越快，功率就越大；但是功率与做功的多少没有直接关系。对于公式P=Fv，既可以求解物体的平均功率，也可以求物体的瞬时功率，而公式P=W/t，只能求解物体的平均功率。
4．【答案】C
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】开始时小球静止，则小球在初位置重力做功的瞬时功率为零；到达最低位置时，小球速度沿水平方向，由于重力的方向与速度方向垂直，则重力做功的瞬时功率为零。因为小球在初、末位置的瞬时功率都为零，且小球在中间过程中的瞬时功率不为零，所以A到B过程中重力做功的瞬时功率先增大后减小。
故答案为：C。
【分析】利用动能定理求出物体的末速度，再利用功率计算公式P=Fvcosθ求解功率，其中θ是力与速度的夹角。
5．【答案】A
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】对物体由动能定理有
可知
则重力做功的瞬时功率为
故答案为：A。
【分析】利用动能定理求出物体的末速度，再利用功率计算公式P=Fvcosθ求解功率，其中θ是力与速度的夹角。
6．【答案】A
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】手球抛出时速度方向水平，重力竖直向下，由
可知抛出时重力的瞬时功率为0，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用出手时速度的方向与重力方向垂直可以判别重力瞬时功率等于0.
7．【答案】A,B,C
【知识点】功的计算
【解析】【解答】A．举重运动员，举着杠铃在头上方停留 的过程中，没有位移，所以运动员对杠铃做功为0，A符合题意；
B．木块在粗糙水平面上滑动，支持力方向向上，位移为水平方向，力的方向与位移方向垂直，支持力做功为0，B符合题意；
C．一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，即位移为0，因此人的推力对物体做功为0，C符合题意；
D．自由落体运动的物体，重力方向向下，位移向下，因此重力做正功，D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】当力的方向与运动方向垂直的时候，力是不做功的，结合选项分析求解即可。
8．【答案】B,D
【知识点】功率及其计算；机车启动
【解析】【解答】AB．汽车受到的阻力f=0.1mg=0.1 2.0 103 10N=2.0 103N，前5s内汽车的加速度由v-t图可得a=2.0m/s2，根据牛顿第二定律：F-f=ma，求得汽车的牵引力F=ma+f=2.0 103 2.0N+2.0 103N=6.0 103N，A不符合题意，B符合题意；
C．t=5s末汽车达到额定功率，P额=Fv=6.0 103 10W=6.0 104W=60kW，C不符合题意；
D．当牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度，则最大速度vm= = m/s=30m/s，D符合题意。
故答案为：BD
【分析】v-t图像中，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，结合公式W=Fs cosα求解外力做功，结合牛顿第二定律求解加速度，利用公式P=Fv求解功率。
9．【答案】B,D
【知识点】功的计算
【解析】【解答】根据牛顿第二定律有 ，所以 ，则恒力 做的功为 ，BD符合题意，AC不符合题意.
故答案为：BD
【分析】对物体进行受力分析，结合物体的加速度，利用牛顿第二定律求解拉力大小即可。
10．【答案】B,C
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】落地前瞬间该物体的竖直速度
根据
可得重力的功率为
故答案为：BC。
【分析】利用速度公式可以求出物体落地时竖直方向的速度，结合重力的大小可以求出重力的瞬时功率。
11．【答案】解：物体受重力、支持力及阻力的作用； 重力做功WG=mgh=60×10×10=6000J； 阻力做功Wf=-fL=-f =-50×2×10=-1000J； 支持力和运动方向相互垂直，故支持力不做功； 合外力做功W=WG+Wf=6000-1000=5000J；
【知识点】功的计算
【解析】【分析】由功的定义可求各个力做功，合力做功等于各个力做功的代数和。
12．【答案】解：①汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力相等，有：P=Fv=fvm
可得汽车最大速度为：vm= = =20m/s
②当速度v=10m/s时，牵引力为：F牵= = N=4000N，
故此时加速度为：a= = m/s2=1m/s2
答：①汽车在路面上能达到的最大速度为20m/s；
②若以恒定功率启动，当汽车速度为10m/s时的加速度是1m/s2．
【知识点】机车启动
【解析】【分析】（1）当汽车达到最大速度时，处于受力平衡状态，汽车的牵引力和阻力大小相等，由P=Fv=fvm可以求得最大速度；（2）首先要求出速度为10m/s时汽车的牵引力的大小，再由牛顿第二定律可以求得此时加速度的大小．
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2022-2023学年第二学期高一物理人教版（2019）必修二 8.1 功和功率 过关检测
一、单选题
1．（2022高一下·电白期末）关于功的正负，下列说法正确的是（ ）
A．功的正负表示功的方向
B．功的正负表示功的大小
C．功的正负表示物体运动方向
D．功的正负由力与位移的夹角决定
【答案】D
【知识点】功的计算
【解析】【解答】功是物体受到的力与物体在力的方向上位移的乘积，其定义式为
当力F与物体对地位移l夹锐角时W为正值，夹钝角时W为负值，所以功的正负由力与位移的夹角决定；功是标量，功的正负即不表示方向，也不表示大小，也不表示运动方向，只是反映力对物体的运动所起的作用效果，或者说反映了能量转化的方向，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】恒力功等于物体受到的力与物体在力的方向上位移的乘积。功是标量，功的正负即不表示方向，也不表示大小。
2．（2021高一下·宁波期末）如图是高一某男同学参加引体向上体能测试，试估算每次引体向上过程该同学克服重力做功值最接近（ ）
A．30J B．60J C．300J D．600J
【答案】C
【知识点】功的计算
【解析】【解答】人的体重约为60kg，引体向上时重心上移约为0.5m；故克服重力所做的功W=mgh=600×0.5=300J
故答案为：C。
【分析】已知人的重力和重心高度的变化，利用重力做功的表达式可以求出克服重力做功的大小。
3．（2020高一下·长沙期末）关于功率公式 和P = Fv，下列说法正确的是（ ）
A．由 知，只要知道功W和时间t就可求出任意时刻的功率
B．由P=Fv知汽车的功率与牵引力F成正比
C．由P=Fv知汽车的功率与它的速度v成正比
D．由P=Fv知当汽车发动机功率一定时，牵引力F与速度v成反比
【答案】D
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】A．根据：
只要知道功W和时间t就可求这段时间内的平均的功率，不能求出任意时刻的功率，A不符合题意；
BC．汽车的功率是汽车发动机本身的属性，与牵引力和速度无关，BC不符合题意；
D．当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】功率是描述物体做功快慢的物理量，做功越快，功率就越大；但是功率与做功的多少没有直接关系。对于公式P=Fv，既可以求解物体的平均功率，也可以求物体的瞬时功率，而公式P=W/t，只能求解物体的平均功率。
4．（2020高一下·重庆期末）如图所示，水平面上固定有一个表面光滑的四分之一圆弧轨道，将小球置于轨道的最高点，由静止释放，小球从释放到运动至最低位置的过程中，重力的瞬时功率将（ ）
A．始终增大 B．始终减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
【答案】C
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】开始时小球静止，则小球在初位置重力做功的瞬时功率为零；到达最低位置时，小球速度沿水平方向，由于重力的方向与速度方向垂直，则重力做功的瞬时功率为零。因为小球在初、末位置的瞬时功率都为零，且小球在中间过程中的瞬时功率不为零，所以A到B过程中重力做功的瞬时功率先增大后减小。
故答案为：C。
【分析】利用动能定理求出物体的末速度，再利用功率计算公式P=Fvcosθ求解功率，其中θ是力与速度的夹角。
5．（2020高一下·南平期末）如图所示，质量为m的物体（可视为质点），从四分之一光滑固定的圆弧轨道顶端由静止开始下滑，圆弧轨道半径为R，重力加速度为g，当物体沿圆弧轨道转过圆心角 时，重力做功的瞬时功率为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】对物体由动能定理有
可知
则重力做功的瞬时功率为
故答案为：A。
【分析】利用动能定理求出物体的末速度，再利用功率计算公式P=Fvcosθ求解功率，其中θ是力与速度的夹角。
6．（2022高一下·常德期末）在世界女子手球锦标赛比赛中，某运动员将质量为的手球以的速度水平抛出，抛出时重力的瞬时功率为（不计空气阻力，重力加速度取）（ ）
A．0 B． C． D．
【答案】A
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】手球抛出时速度方向水平，重力竖直向下，由
可知抛出时重力的瞬时功率为0，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用出手时速度的方向与重力方向垂直可以判别重力瞬时功率等于0.
二、多选题
7．（2020高一下·内蒙古月考）下面列举的情况中力所做的功为零的是（ ）
A．举重运动员，举着杠铃在头上方停留3s，运动员对杠铃做的功
B．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功
C．一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功
D．自由落体运动中，重力对物体做的功
【答案】A,B,C
【知识点】功的计算
【解析】【解答】A．举重运动员，举着杠铃在头上方停留 的过程中，没有位移，所以运动员对杠铃做功为0，A符合题意；
B．木块在粗糙水平面上滑动，支持力方向向上，位移为水平方向，力的方向与位移方向垂直，支持力做功为0，B符合题意；
C．一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，即位移为0，因此人的推力对物体做功为0，C符合题意；
D．自由落体运动的物体，重力方向向下，位移向下，因此重力做正功，D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】当力的方向与运动方向垂直的时候，力是不做功的，结合选项分析求解即可。
8．（2019高一下·潮州期末）一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v－t图象如图所示。已知汽车的质量m=2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，则（ ）
A．汽车在前5s内的牵引力为4×103N
B．汽车在前5s内的牵引力为6×103N
C．汽车的额定功率为40kW
D．汽车的最大速度为30m/s
【答案】B,D
【知识点】功率及其计算；机车启动
【解析】【解答】AB．汽车受到的阻力f=0.1mg=0.1 2.0 103 10N=2.0 103N，前5s内汽车的加速度由v-t图可得a=2.0m/s2，根据牛顿第二定律：F-f=ma，求得汽车的牵引力F=ma+f=2.0 103 2.0N+2.0 103N=6.0 103N，A不符合题意，B符合题意；
C．t=5s末汽车达到额定功率，P额=Fv=6.0 103 10W=6.0 104W=60kW，C不符合题意；
D．当牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度，则最大速度vm= = m/s=30m/s，D符合题意。
故答案为：BD
【分析】v-t图像中，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，结合公式W=Fs cosα求解外力做功，结合牛顿第二定律求解加速度，利用公式P=Fv求解功率。
9．（2019高一下·上饶期中）如图所示，恒力 通过定滑轮将质量为 的物体 提升，物体 向上的加速度为 ，在 上升 的过程中，力 做的功为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B,D
【知识点】功的计算
【解析】【解答】根据牛顿第二定律有 ，所以 ，则恒力 做的功为 ，BD符合题意，AC不符合题意.
故答案为：BD
【分析】对物体进行受力分析，结合物体的加速度，利用牛顿第二定律求解拉力大小即可。
10．（2022高一下·丽江期末）质量为的物体，从距地面高处以的速度水平抛出，经时间落到地面，不计空气阻力，已知重力加速度大小为，则落地前瞬间该物体重力的功率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B,C
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】落地前瞬间该物体的竖直速度
根据
可得重力的功率为
故答案为：BC。
【分析】利用速度公式可以求出物体落地时竖直方向的速度，结合重力的大小可以求出重力的瞬时功率。
三、解答题
11．（2018高一下·内蒙古期末）一位质量m=60kg的滑雪运动员从高h=10m的斜坡自由下滑.如果运动员在下滑过程中所受的阻力f=50N，斜坡的倾角θ=30°，运动员滑至坡底的过程中，所受的几个力所做的功各是多少 这些力所做的总功是多少 (g取10m/s2)
【答案】解：物体受重力、支持力及阻力的作用； 重力做功WG=mgh=60×10×10=6000J； 阻力做功Wf=-fL=-f =-50×2×10=-1000J； 支持力和运动方向相互垂直，故支持力不做功； 合外力做功W=WG+Wf=6000-1000=5000J；
【知识点】功的计算
【解析】【分析】由功的定义可求各个力做功，合力做功等于各个力做功的代数和。
12．（2017高一下·云南期末）汽车发动机的额定功率为40kW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，（g=10m/s2）
①汽车在路面上能达到的最大速度？
②若以恒定功率启动，当汽车速度为10m/s时的加速度是多少？
【答案】解：①汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力相等，有：P=Fv=fvm
可得汽车最大速度为：vm= = =20m/s
②当速度v=10m/s时，牵引力为：F牵= = N=4000N，
故此时加速度为：a= = m/s2=1m/s2
答：①汽车在路面上能达到的最大速度为20m/s；
②若以恒定功率启动，当汽车速度为10m/s时的加速度是1m/s2．
【知识点】机车启动
【解析】【分析】（1）当汽车达到最大速度时，处于受力平衡状态，汽车的牵引力和阻力大小相等，由P=Fv=fvm可以求得最大速度；（2）首先要求出速度为10m/s时汽车的牵引力的大小，再由牛顿第二定律可以求得此时加速度的大小．
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