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1．(2013·汉中高一检测)湖面上浮着一个球，湖水结冰后将球取出，冰上留下一个冰面直径为24 cm，深为8 cm的空穴，则这个球的半径为( )
A．8 cm B．10 cm
C．12 cm D．13 cm
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解析：选D.冰面空穴是球的一部分，截面图如图所示，设球心为O，冰面圆的圆心为O1，球半径为R，
由图知OB＝R，O1B＝AB＝12，
OO1＝OC－O1C＝R－8，
在Rt△OO1B中，由勾股定理R2＝(R－8)2＋122，解得R＝13.
2．下面这个几何体的结构特征是________________．
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解析：根据图形可知此几何体是由一个四棱锥、一个四棱柱拼接，又在四棱柱中挖去了一个圆柱而成．
答案：由一个四棱锥、一个四棱柱拼接，又在四棱柱中挖去了一个圆柱而成
3．轴截面为正方形的圆柱叫做等边圆柱．已知某等边圆柱的轴截面面积为16 cm2，求其底面周长和高．
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解：如图所示，作出等边圆柱的轴截面ABCD，由题意知，四边形ABCD为正方形，设圆柱的底面半径为r，则AB＝AD＝2r.
其面积S＝AB×AD＝2r×2r＝4r2＝16 cm2，
解得r＝2 cm.
所以其底面周长C＝2πr＝2π×2＝4π(cm)，
高2r＝4 cm.
4．一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个高为x的内接圆柱．
(1)用x表示圆柱的轴截面面积S；
(2)当x为何值时，S最大？
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解：(1)如图所示，设内接圆柱的底面圆半径为r，由已知得＝，
∴r＝.
∴S＝·x＝－x2＋4x，
其中0(2)当x＝－＝3时，S最大．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
1．正四棱柱的底面积为P，过相对侧棱截面的面积为Q，则它的体积是( )
A.Q B.Q
C. Q D.Q
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解析：选D.如图，设底面边长为x，高为h，则x2＝P，xh＝Q，∴V＝x2·h＝·＝Q.
2．圆台的上、下底面半径和高的比为1∶4∶4，母线长为10，则圆台的侧面积为________．
解析：已知圆台的上、下底面半径和高的比为1∶4∶4，母线长为10，设圆台上底面的半径为r，
则下底面半径和高分别为4r和4r，
由100＝(4r)2＋(4r－r)2，得r＝2，
故圆台的侧面积等于π(r＋4r)l＝π(2＋8)×10＝100π.
答案：100π
3．(2013·许昌高一检测)如图是某几何体的三视图．
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(1)画出它的直观图(不要求写画法)；
(2)求这个几何体的表面积和体积．
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解：(1)这个几何体的直观图如图所示．
(2)这个几何体是一个简单组合体，它的下部是一个圆柱(底面半径为1，高为2)，它的上部是一个圆锥(底面半径为1，母线长为2，高为)，
所以所求表面积为S＝π×12＋2π×1×2＋π×1×2＝7π，体积为V＝π×12×2＋×π×12×＝2π＋π.
4.
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如图，有个水平放置的圆台型容器，上、下底面半径分别为2分米，4分米，高为5分米，现以每秒3立方分米的速度往容器里面注水，当水面的高度为3分米时，求所用的时间．(π取3.14，可用计算器，精确到0.01秒)
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解：如图，设水面的半径为r，则EH＝(r－2)分米，BG＝2分米，
在△ABG中 ，
∵EH∥BG，∴＝.
∵AH＝2分米，∴＝，
∴r＝分米，
∴当水面的高度为3分米时，容器中水的体积为V水＝π·3[()2＋×4＋42]＝(立方分米)，
∴所用时间为＝≈36.68(秒)．
故所用的时间约为36.68秒．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
1．(2013·烟台高一检测)如图所示的水平放置的三角形的直观图，D′是△A′B′C′中B′C′边的中点，A′B′，A′D′、A′C′三条线段对应原图形中的线段AB、AD、AC，那么( )
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A．最长的是AB，最短的是AC
B．最长的是AC，最短的是AB
C．最长的是AB，最短的是AD
D．最长的是AD，最短的是AC
解析：选C.由直观图易知A′D′∥y′轴，根据斜二测画法规则，在原图形中应有AD⊥BC，又AD为BC边上的中线，所以△ABC为等腰三角形．AD为BC边上的高，则有AB、AC相等且最长，AD最短．
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2．(2013·嘉兴质检)一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，∠ABC＝45°，AB＝AD＝1，DC⊥BC，原平面图形的面积为________．
解析：过A作AE⊥BC，垂足为E，又∵DC⊥BC且AD∥BC，∴ADCE是矩形，∴EC＝AD＝1，由∠ABC＝45°，AB＝AD＝1知BE＝，
∴原平面图形是梯形且上下两底边长分别为1和1＋，高为2，∴原平面图形的面积为×(1＋1＋)×2＝2＋.
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答案：2＋
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3．如图所示，画出水平放置的四边形OBCD的直观图．
解：(1)过点C作CE⊥x轴，垂足为E，如图(1)所示．画出对应的x′轴，y′轴，使∠x′O′y′＝45°，如图(2)所示．
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(2)如图(2)所示，在x′轴正半轴上取点B′，E′，
使得O′B′＝OB，O′E′＝OE；在y′正半轴上取一点D′，使得O′D′＝OD；过E′作E′C′∥y′轴，使E′C′＝EC.
(3)连接B′C′，C′D′，并擦去x′轴与y′轴及其他一些辅助线，如图(3)所示，四边形O′B′C′D′就是所求作的直观图．
4．已知某几何体的三视图如图，试用斜二测画法画出它的直观图．
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解：由该几何体的三视图可知该几何体是一 ( http: / / www.21cnjy.com )个简单组合体，下方是一个四棱柱，上方是一个四棱锥，并且下方的四棱柱与上方的四棱锥底面重合，可以先画下方的四棱柱，再画上方的四棱锥．
(1)画轴．如图(1)所示，画出x轴、y轴、z轴，三轴交于点O，使∠xOy＝45°，∠xOz＝90°.
(2)画棱柱的底面．以O为中点，在x轴上画MN＝2，在y轴上画EQ＝1，分别过点M，N作y轴的平行线，过点E，Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A，B，C，D，则四边形ABCD就是该棱柱的下底面．
(3)画棱柱的侧棱．分别以A，B，C，D四个顶点为起点作平
行于z轴，长度为1的线段，得四条侧 ( http: / / www.21cnjy.com )棱AA′，BB′，CC′，DD′，顺次连接A′，B′，C′，D′.
(4)画四棱锥的顶点．在Oz上截取线段OP使OP＝2.
(5)成图．连接PA′，PB′，PC′，PD′，擦去辅助线，将被遮挡部分改为虚线，可得图(2)所示的直观图．
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1．如图所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )
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A．①② B．①③
C．①④ D．②④
解析：选D.正方体的三视图均为正方形；圆锥的三视图为两个三角形和一个圆及其圆心；三棱台的三视图为两个梯形(不全等)和一个三角形；正四棱锥的三视图为两个三角形和一个正方形，故选D.
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2．(2013·镇江高一检测)如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的正视图的周长是________cm.
解析：正方形旋转一周，所得几何体是圆柱，正视图是矩形，矩形的长是6 cm，宽是3 cm.因此，所得几何体的正视图的周长为6＋6＋3＋3＝18(cm)．
答案：18
3．某组合体的三视图如图所示，试画图说明此组合体的结构特征．
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解：该三视图表示的几何体是由一个四棱柱和一个四棱台拼接而成的组合体(如图所示)．
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4．画出下面水平放置的几何体的三视图．
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解：三视图如图所示．
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1．某同学制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒，如图所示，则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为(对面是相同的图案) ( )
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解析：选A.其展开图是沿盒子的棱剪开，无论从哪个棱剪开，剪开的相邻面在展开图中可以不相邻，但未剪开的相邻面在展开图中一定相邻．又相同的图案是盒子上相对的面，展开后决不能相邻．
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2．如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1，过BC和AD分别作一个平面交底面A1B1C1D1于EF、PQ，则长方体被分成的三个几何体中，棱柱的个数是________．
解析：该长方体被分成的三个几何体都是棱柱，
分别为三棱柱AA1P－DD1Q，
三棱柱BB1E－CC1F和四棱柱ABEP－DCFQ.
答案：3
3．试从正体ABCD－A1B1C1D1的八个顶点中任取若干，连接后构成以下空间几何体，并且用适当的符号表示出来．
(1)只有一个面是等边三角形的三棱锥；
(2)四个面都是等边三角形的三棱锥；
(3)三棱柱．
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解：(1)如图所示，三棱锥A1－AB1D1(答案不唯一)．
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(2)如图所示，三棱锥B1－ACD1(答案不唯一)．
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(3)如图所示，三棱柱A1B1D1－ABD(答案不唯一)．
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4．如图所示，在正三棱柱ABC－A1B1 ( http: / / www.21cnjy.com )C1中，AB＝2，AA1＝2，由顶点B沿棱柱侧面(经过棱AA1)到达顶点C1，与AA1的交点记为M.
求：(1)三棱柱侧面展开图的对角线长；
(2)从B经M到C1的最短路线长及此时的值．
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解：沿侧棱BB1将正三棱柱的侧面展开，得到一个矩形
BB1B′1B′(如下图)．
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(1)矩形BB1B′1B′的长BB′＝6，宽BB1＝2.所以三棱柱侧面展开图的对角线长为＝2.
(2)由侧面展开图可知：当B，M，C1三点共线时，由B经M到C1点的路线最短．所以最短路线长为BC1＝＝2，显然Rt△ABM≌Rt△A1C1M，
所以A1M＝AM，即＝1.( http: / / www.21cnjy.com )
1．(2012·高考湖北卷)我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径．“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式d≈ .人们还用过一些类似的近似公式．根据π＝3.14159…判断，下列近似公式中最精确的一个是( )
A．d≈ B．d≈
C．d≈ D．d≈
解析：选D.∵V＝πR3，∴2R＝d＝ ( http: / / www.21cnjy.com ) ，考虑到2R与标准值最接近，通过计算得－≈0.132 08，－2≈－0.090 1，－≈－0.001 0，－≈0.000 8，因此最接近的为D选项．
2．(2012·陕西高考卷)将正方体(如图(1)所示)截去两个三棱锥，得到如图(2)所示的几何体，则该几何体的侧视图为( )
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解析：选B.还原正方体后，将D1，D，A三点分别向正方体右侧面作垂线．D1A的射影为C1B，且为实线，B1C被遮挡应为虚线．
3．给出下列命题：
①直线绕直线旋转形成柱面；
②曲线平移一定形成曲面；
③直角梯形绕一边旋转形成圆台；
④半圆绕直径旋转一周形成球．
其中正确的有________．
解析：①错．当两直线相交时，形不成柱面；②错．也可能形成平面；③错．若绕底边旋转，则形成组合体；④对．据球的定义知，正确．
答案：④
4. 已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一球面上．若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为________．
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解析：设圆锥底面圆半径为r，球的半径为R，则由πr2＝×4πR2，知r2＝R2.
根据球的截面的性质可知两圆锥的高必过球心O，且两圆锥的顶点以及圆锥与球的交点是球的大圆上的点，因此PB⊥QB.设PO′＝x，QO′＝y，则x＋y＝2R. ①
又△PO′B∽△BO′Q，知r2＝O′B2＝xy.
即xy＝r2＝R2. ②
由①②及x>y可得x＝R，y＝.
则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为.
答案：
5．圆柱有一个内接长方体AC1，长方体对角线长是10 cm，圆柱的侧面展开平面图为矩形，此矩形的面积是100π cm2，求圆柱的体积．
解：设圆柱底面半径为r cm，高为h cm.
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如图所示，则圆柱轴截面长方形的对角线长等于它的内接长方体的体对角线长，则
，∴.
∴V圆柱＝Sh＝πr2h＝π×52×10
＝250π(cm3)．
6．(2013·淄博高一检测)直三棱柱的高为6 cm，底面三角形的边长分别为3 cm，4 cm，5 cm，将棱柱削成圆柱，求削去部分体积的最小值．
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解：如图所示，只有当圆柱的底面圆为直三棱柱的底面三角形的内切圆时，圆柱的体积最大，削去部分体积才能最小，设此时圆柱的底面半径为R，圆柱的高即为直三棱柱的高6 cm.
∵在△ABC中，AB＝3 cm，
BC＝4 cm，AC＝5 cm，
∴△ABC为直角三角形．
根据直角三角形内切圆的性质可得7－2R＝5，
∴R＝1 cm，∴V圆柱＝πR2·h＝6π cm3.
而三棱柱的体积为V三棱柱＝×3×4×6＝36(cm3)，
∴削去部分的体积为36－6π＝6(6－π)(cm3)．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
1．(2012·高考课标全国卷)已知三 ( http: / / www.21cnjy.com )棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC＝2，则此棱锥的体积为( )
A. B.
C. D.
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解析：选A.由于三棱锥S－A ( http: / / www.21cnjy.com )BC与三棱锥O－ABC底面都是△ABC，O是SC的中点，因此三棱锥S－ABC的高是三棱锥O－ABC高的2倍，
所以三棱锥S－ABC的体积也是三棱锥O－ABC体积的2倍．
在三棱锥O－ABC中，其棱长都是1，如图所示，
S△ABC＝×AB2＝，
高OD＝ ＝，
∴VS－ABC＝2VO－ABC＝2×××＝.
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2．如图所示正四棱锥P－ABCD的底面ABCD在球O的大圆上，点P在球面上，如果VP－ABCD＝，则球O的表面积是________．
解析：设球半径为R，则正四棱锥的高为R，底面边长为R，
∴VP－ABCD＝·R(R)2＝.
∴R＝2，∴S球＝4πR2＝16π
答案：16π
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3．如图所示，表示一个用鲜花做成的花柱，它的下面是一个直径为1 m、高为3 m的圆柱形体，上面是一个半球形体．如果每平方米大约需要鲜花150朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花？(π取3.1)
解：圆柱的侧面积S1≈3.1×1×3＝9.3(m2)，球的表面积的一半S2≈2×3.1×()2≈1.6(m2)，
所以S1＋S2≈9.3＋1.6＝10.9(m2)．
10．9×150≈1 635(朵)．
故装饰这个花柱大约需要1 635朵鲜花．
4．如图(单位：cm)，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．
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解：由题意知，所求旋转体的表面积由三部分组成：圆台下底面、侧面和一半球面．S半球＝8π，S圆台侧＝35π，S圆台底＝25π.故所球几何体的表面积为68π cm2，
由V圆台＝×(π×22＋＋π×52)×4＝52π，
V半球＝π×23×＝π，
所以，所求几何体的体积为
V圆台－V半球＝52π－π＝π(cm3)．( http: / / www.21cnjy.com )
(时间：100分钟；满分：120分)
一、选择题(本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．如图是物体的实物图，四个选项对应的图形是它的一个俯视图的是( )
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解析：选C.观察实物图，它的俯视图应为C.
2．如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是( )
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解析：选A.根据把模型放在水平视线的左上角绘制的特点，并且由几何体的直观图画法及主体图形中虚线的使用，知A正确．
3．下列说法中正确的是( )
A．棱柱的面中，至少有两个面互相平行
B．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面
C．棱柱中一条侧棱就是棱柱的高
D．棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形
解析：选A.结合棱柱的概念及几何特征知选A.
4．已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为( )
A．120° B．150°
C．180° D．240°
解析：选C.设圆锥底面半径为 ( http: / / www.21cnjy.com )r，母线为l，则πrl＋πr2＝3πr2，得l＝2r，∴展开图扇形半径为2r，弧长为2πr，∴展开图是半圆，∴扇形的圆心角为180°，故选C.
5．如图所示的直观图的平面图形ABCD是( )
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A．任意梯形 B．直角梯形
C．任意四边形 D．平行四边形
解析：选B.AB∥y，AD∥x，故AB⊥AD.又BC∥AD且BC≠AD，所以为直角梯形．
6．某几何体的三视图如图所示，它的体积为( )
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A．72π B．48π
C．30π D．24π
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解析：选C.由三视图知，该几何体是由圆锥和半球组合而成的，直观图如图所示，圆锥的底面半径为3，高为4，半球的半径为3.
V＝V半球＋V圆锥＝·π·33＋·π·32·4＝30π.故选C.
7．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱(其底面是正方形，且侧棱垂直于底面)高为4，体积为16，则这个球的表面积是( )
A．16π B．20π
C．24π D．32π
解析：选C.正四棱柱的底面积为4 ( http: / / www.21cnjy.com )，正四棱柱的底面的边长为2，正四棱柱的底面的对角线为2，正四棱柱的对角线为2.而球的直径等于正四棱柱的对角线，即2R＝2，R＝，S球＝4πR2＝24π.
8．已知正方体外接球的体积是π，那么正方体的棱长等于( )
A．2 B.
C. D.
解析：选D.由V球＝πR3＝π，∴R＝2.设正方体的棱长为a，则3a2＝(2R)2＝16.
∴a2＝，∴a＝.
9．已知圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，则这个圆台的体积是( )
A. B．2π
C. D.
解析：选D.上底半径r＝1，下底半径R＝2.
因为S侧＝6π，设母线长为l，则π(1＋2)·l＝6π.
所以l＝2.所以高h＝ ＝.
所以V＝π·(1×1＋1×2＋2×2)＝π.
10．正三棱柱有一个半径为 cm的内切球，则此棱柱的体积是( )
A．9 cm3 B．54 cm3
C．27 cm3 D．18 cm3
解析：选B.由题意知棱柱的高为2 cm，底面正三角形的内切圆的半径为 cm，底面正三角形的边长为6 cm，∴正三棱柱的底面面积为9 cm2，故此三棱柱的体积V＝9×2＝54(cm3)．
二、填空题(本大题共5小题，请把正确的答案填在题中的横线上)
11．底面直径和高都是4 cm的圆柱的侧面面积为______cm2.
解析：圆柱的底面半径为r＝×4＝2，故S侧＝2π×2×4＝16π.
答案：16π
12．如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸(单位：cm)，几何体的表面积是________cm2.
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解析：这是一个放倒的正三棱柱，其底面边长和高分别为2 cm和3 cm，所以其表面积为×2×2×sin 60°×2＋2×3×3＝(18＋2)cm2.
答案：18＋2
13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于________．
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解析：根据该几何体的三视图可得其直观图，如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示，是底面为直角梯形的直四棱柱，且侧棱AA1＝4，底面直角梯形的两底边AB＝2，CD＝5，梯形的高AD＝4，故该几何体的体积V＝4×(×4)＝56.
答案：56
14．三棱柱ABC－A′B′C′的底面 ( http: / / www.21cnjy.com )是边长为1 cm的正三角形，侧面是长方形，侧棱长为4 cm，一个小虫从A点出发沿表面一圈到达A′点，则小虫所行的最短路程为________cm.
解析：三棱柱ABC－A′B′C′侧 ( http: / / www.21cnjy.com )面展开是长为4 cm，宽为3 cm的矩形，所以小虫从A点出发沿表面一圈到达A′点，小虫所行的最短路程为矩形的对角线长，应为5 cm.
答案：5
15．一个底面直径是32 cm的 ( http: / / www.21cnjy.com )圆柱形水桶装入一些水，将一个球放入桶内完全淹没，水面上升了9 cm，则这个球的表面积是________cm2.
解析：球的体积等于底面半径为16 cm，高为9 cm的圆柱的体积，设球的体积为R cm，所以πR3＝π×162×9，解得R＝12，所以S球＝4πR2＝576π(cm2)．
答案：576
三、解答题(本大题共5小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16．把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1∶4，母线长为10 cm，求圆锥的母线长．
解：
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如图，设圆锥的母线长为l，圆台上、下底面的半径分别为r、R.
∵＝，∴＝，∴l＝ cm.
即圆锥的母线长为 cm.
17．把球的表面积扩大为原来的2倍，那么体积扩大为原来的多少倍？
解：设未扩大前半径为r1，扩大后半径为r2，
则S1＝4πr，S2＝4πr＝2S1，
∴r＝2r，∴r2＝r1，又∵V1＝πr，
V2＝πr＝π·(r1)3＝2V1，
∴体积扩大为原来的2倍．
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18．据说伟大的阿基米德死后，敌军将领 ( http: / / www.21cnjy.com )马塞拉斯给他立了一块墓碑．在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点在圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．试计算出图案中圆锥、球、圆柱的体积比．
解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则V圆柱＝πr2h，
圆锥的底面半径为r，高为h，
所以V圆锥＝πr2h，球的半径为r，
所以V球＝πr3.又h＝2r，
所以V圆锥∶V球∶V圆柱＝πr2h∶πr3∶πr2h
＝πr3∶πr3∶2πr3＝1∶2∶3.
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19．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．
(1)求该几何体的体积V；
(2)求该几何体的侧面积S.
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解：由题设可知，几何体是一个高为4 ( http: / / www.21cnjy.com )的四棱锥，其底面是长、宽分别为8和6的矩形，正侧面及其相对侧面均为底边长为8、高为h1的等腰三角形，左、右侧面均为底边长为6、高为h2的等腰三角形，如图．
(1)几何体的体积
V＝·S矩形·h＝×6×8×4＝64.
(2)正侧面及相对侧面底边上的高h1＝＝5.
左、右侧面的底边上的高h2＝＝4.
故几何体的侧面积S＝2·(×8×5＋×6×4)＝40＋24.
20．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食 ( http: / / www.21cnjy.com )盐(供融化高速公路上的积雪之用)，已建的仓库的底面直径为12 m，高4 m．养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐．现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m(高不变)；二是高度增加4 m(底面直径不变)．
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
(3)哪个方案更经济些？
解：(1)如果按方案一，仓库的底面直径变成16 m，则仓库的体积V1＝Sh＝×π×82×4＝π(m3)；
如果按方案二，仓库的高变成8 m，
则仓库的体积V2＝Sh＝×π×62×8＝π(m3)．
(2)如果按方案一，仓库的底面直径变成16 m，半径为8 m．圆锥的母线长为l＝ ＝4(m)，
则仓库的表面积
S1＝π×8×4＝32π(m2)；
如果按方案二，仓库的高变成8 m.
棱锥的母线长为l＝ ＝10(m)，
则仓库的表面积
S2＝π×6×10＝60π(m2)．
(3)V2>V1，S2所以方案二比方案一经济．
