北师大版数学二年级下册 认识长方形和正方形 教学设计

从“眼见为实”走向“理性实证”
——《认识长方形和正方形》教学实践与思考
教学内容：北师大版小学数学二年级下册67-68。
课前思考：
学生一年级上学期初步认识了长方体、正方体、圆柱和球，一年级下学期初步认识了长方形、正方形、圆、三角形，二年级上学期初步认识了平行四边形等多边形，但是这些图形的学习只是直观认识，知道图形的名称，能根据图形的名称找出相应的图形。另外，学生已经学习了长度单位，形成了一定的测量技能,并且积累了一些关于图形折、拼、摆的操作经验,这些为本课的学习提供了认知、探究的支撑点。然而，学生的经验仅限于此。如何将学生对正方形和长方形的认知从“长方形和正方形的边是直直的、角是方方的”这样的感性层面提升到“对边相等”“四条边都相等”和“四个角都是直角”这样的理性层面？这是设计教学时首要考虑的问题。
教学目标：
1.在直观感知长方形和正方形的基础上，进一步理解长方形和正方形的本质特征，体会它们之间的联系和区别。
2.经历“量、比、折”等探究活动，积累认识图形的学习经验，培养学生的观察比较和概括抽象的能力，发展空间观念。
3.能根据图形特征判断长方形、正方形，并能从边和角的维度对图形属性进行准确的数学描述。
教学重难点：能从边和角的角度来认识长方形和正方形的本质特征。
教学准备：三角板、信封（小棒、平行四边形和梯形纸片）
教学过程：
（揭示课题）师：这节课我们一起认识长方形和正方形。
引：画长方形，引发冲突
师：课前同学们已经画了长方形和正方形，老师收集了一些同学的作品。我们一起来看看。
1.展示长方形
师：它们都是长方形吗？
师：这些长方形有的大，有的小，有的横，有的竖，各不相同，怎么都是长方形呢？
生：边的长度和数量，角的类型和数量
师小结：把同学们说的总结一下，就是长方形有4条边，你们说的上下两条边相等、左右两条边相等在数学上叫做对边相等，也就是相对的边，而且通常情况下，较长的边叫做长，较短的边叫做宽，这是长方形边的特征。同时长方形有4个角，都是直角，这是长方形角的特征。（板书）
展示正方形
师：再来看看正方形，这些都是正方形吗？为什么？
师小结：也就是从边的角度观察，正方形也有4条边，而且4条边都相等，因此在数学上我们统称边；从角的角度观察，正方形也有4个角，也都是直角。（板书）
展示特殊的长方形和正方形
师：老师也画了几个图形，你们帮我看看是不是长方形或正方形？
师：看来有不同的想法了，没有点子图，用眼睛观察有时候就无法确定了，怎么验证老师画的对不对？把你的方法和同桌说一说。
生1：用尺子测量。（边）
生2：用尺子比划。（角）
师：请同学们借助三角板通过量一量、比一比等方法来判断这3个图形是不是长方形或正方形，最好把你测量的结果标起来，一眼就能让全班同学看明白。
并列反馈：谁来分享一下你的研究成果。（要让学生从边和角的特征来说明理由）
师小结：看来判断一个图形是不是长方形或正方形，不仅要满足边的特征，也要满足角的特征，缺一不可。只要满足所有条件，无论横着、竖着、斜着，还是大的、小的，就是长方形或正方形，和他们摆放位置、大小都没关系。（拿着比划）
【设计意图】尊重学生的知识起点，从前测入手，放开让学生画一画、辩一辩来认识长方形和正方形的特征。同时通过斜放的长方形、正方形以及菱形，引发知识冲突激起学生验证的需求，完善学生对长方形和正方形的认识。
探：做长方形，一探究竟
1.摆一摆、折一折
师：看来同学们对长方形的特征有更深的理解了，现在你能根据特征，用小棒摆出长方形或者用平行四边形和梯形折出长方形吗？叶老师收集了许多方法呢。
并列反馈（拍照）：
师：这些摆的、折的都是长方形吗 为什么？（要让学生从边和角的特征来说明理由）
小结：是的，只要同时满足这样边和角的特征，就是长方形。
2.继续摆一摆
师：用这4根小棒摆出的只能是长方形吗？请同学们再动手摆一摆。
并列反馈（拍照）：
师：为什么这些不是长方形？（要让学生从边和角的特征来说明理由）
小结：没有满足这样边和角的特征就不是长方形。
3.继续折一折
师：刚才我们折出了长方形，现在你能在长方形纸上继续折出一个最大的正方形吗？请同学们试试看。（上台展示）
师：看来，通过折一折也能判断边是否相等。
师：刚才研究长方形和正方形的特征其实也可以用这样折一折的方式来验证。（拿着比划）
结合动画：
师：刚才我们是以宽为边，长变得和宽一样长，变出了正方形，还可以怎么变出长方形？
师：只要长和宽相等时，即变成正方形。
【设计意图】摆一摆、折一折做出长方形和正方形，其实是对长方形和正方形特征的应用。本环节将材料用足，第二次摆一摆，逆向思考，在辨析中加深长方形本质特征的认识，第二次折一折，打通长方形和正方形之间的关系。
三、练：精炼反馈，拓展深化
过渡：我们要学以致用，用学过的知识来挑战几道习题吧。先来挑战第一题！
1.猜一猜
师：猜一猜信封下是什么图形。请你根据边和角的特征，用上可能、不可能、一定说一说判断理由。
数一数
【设计意图】巧设练习，知识形成结构化。猜一猜，在观察中分析，不仅沟通了图形之间的联系，促进学生知识的结构化，使新知与学生已有知识经验相融合，并形成新的知识结构。
四、拓：课外延伸，多元评价
师：通过今天的学习，你有什么新的收获？还有什么疑惑？
师：这节课，我们从边和角两个角度进一步认识了长方形和正方形，以后还可以从这2个方面继续认识其他的平面图形。
【设计意图】学生在探究完长方形和正方形的特征，总结出探究平面图形的方法结构，这个方法结构是可迁移的，为学生今后研究平面图形打下了思维策略上的基础。
板书设计：
认识长方形和正方形
长方形 正方形
边 4条 对边相等 4条 都相等
角 4个 都是直角 4个 都是直角
教学反思：
整节课充分体现了让学生在活动中观察、思考、发现、体验、发展的教学理念，发挥了学生的主体作用，让学生在亲身经历数学知识的探究与发现的过程中学习数学。1.引发认知冲突。通过斜放的长方形、正方形以及菱形，引发认知冲突激起学生验证的需求，从而完善学生对长方形和正方形的认识。2.关注图形本质。在得出长方形和正方形的特征后，无论是验一验，还是摆一摆、折一折做出长方形和正方形，都是对长方形和正方形特征的应用。学生必须要从边、角的维度描述长方形和正方形的特征，而不能停留在感性认识。
不足之处：课堂中教师作为引导者自己一定要思路清晰，有条不紊，如果每个问题抛出过于随意，不给学生充分的讨论与思考空间的话就会达不到预期的教学效果。