北师大版小学数学一年级上册 第二单元 比较 单元复习教案

系统整理 深度复习
——《比较》单元复习课的学习路径设计
一、 课前思考
《数学课程标准( 2011 )》指出： 推理是数学的基本思维方式，也是人们学 习和生活中经常使用的思维方式。本单元学习的内容与推理息息相关。
这节课是本单元的复习课， 课前必须要思考的几个问题： 1.复习课一般很无 趣，怎样设计有趣的情境才能激发学生参与课堂呢？ 2.怎样才能让学生有效地系 统整理本单元的知识呢？ 3.在直接比较中， 学生可能存在哪些困难点需要共同解 决的？ 4.在间接比较中，如何引领学生寻找一个“参照物”，强化学生的推理过 程呢？ 5.多层次的练习如何达成深度复习， 巩固学生在本单元学习到的知识呢？
总之， 本课必须做到让学生的思考过程得到具体的呈现， 让学生的思维能力 和推理能力得到发展。
二、 教材与学情分析
(一) 教材分析
本课的设计是基于北师大版小学数学一年级上册第二单元“比较”，教材并 没有单独安排单元复习， 为了很好地让学生巩固本单元学习的知识， 并站在整体 的视角和联系的眼光审视教学， 从而设计此教学过程。本单元学习的内容主要有 大小、多少、长短、高矮、轻重等比较， 这是学生后续学习“量与计量”知识的 经验基础， 也是学生今后学习图形与几何、学习解决实际问题等领域的重要基础。 复习时， 要注重比较方法的多样性， 让学生巩固基本的比较方法和策略， 如直接 观察作出判断和寻找一个“参照物”作出判断；也要注重比较物体属性的多样性， 让学生在比较过程中积累必要的经验。
(二) 学情分析
学生在第一单元学会了通过一一对应的方法， 比较两个数量的多与少； 而在 本单元中， 又获得了基本的比较方法和策略， 也积累了一些必要的比较经验。本 课的目的在于整理和复习比较的方法和策略， 让学生学到的知识具有系统化。按
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查缺补漏
拓
展延伸
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结升华
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激趣引入
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照学生学习的经验， 大部分学生能根据这一单元学到的内容设计出简单的思维导 图，并能说一说自己的收获，还能结合具体的生活实例进行分析。
三、 学习目标
1.回顾在具体情境中比较物体大小、多少、长短、高矮、轻重的过程，会用 数学语言进行描述， 初步尝试整理学过的知识， 并能掌握基本的比较方法和策略。
2. 让学生经历简单的推理活动，发展学生的思维能力和推理能力，积累必 要的经验。
3.积极参与数学活动，养成仔细观察、认真思考的良好学习习惯。
四、 学习重难点
学习重点：学会整理知识， 并能掌握基本的比较方法和策略。
学习难点： 发展学生的思维能力和推理能力。
五、 学习路径
系统整理
图 1 学习路径图
六、 教学流程
图 2 教学流程图
七、 教学过程
(一) 激趣引入， 明确目标
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1.在夜空中， 我们常常会抬起头， 看看天上的月亮， 当月亮又大又圆时真的 很美，想必同学们也看过。说到这， 你知道地球和月球谁大谁小吗？一起来看看。
预设 1：月球大，一看就知道了。
2.这就是比较， 在这个单元， 我们学到了什么？你能通过想一想， 并结合课 本中具体的情境说一说吗？
预设 1：《过生日》这节课， 我们比较了蛋糕、西瓜哪块最大， 哪块最小？哪 杯饮料装得最多？哪瓶饮料装得多，哪瓶装得少？
预设 2：《下课了》这节课， 我们学会了怎么比高矮、比长短， 都要站平了或 一端对齐了，然后再比。我们还学习了谁走的路长？
预设 3：在《跷跷板》这一节课， 我们知道了通过看谁把跷跷板压下来了， 谁就重。要想比较两个物体轻重，还可以掂一掂或用天平称一称。
预设 4：不管是大小、多少、高矮、长短、轻重都是两个物体或更多物体来 比，要是只有一个物体就没法比了。
在学生表达的过程中， 教师要鼓励学生把话说完整， 并把相应的数学信息写 在黑板上，形成初步的思维导图，起到引领学生整理知识的作用。
【设计意图】通过有趣的情境引入，让学生体会到“比较”这一单元的知 识，在我们的生活中无处不在，也能引发学生积极参与思考：比较这一单元， 我学到了什么。学生通过想一想，说一说，大致能回顾本单元的基本知识，并 在黑板上记录学生提及的知识，为引导学生整理成思维导图作出铺垫。
(二) 系统整理， 形成体系
1.同学们在课前已经画好了思维导图。听了这几位同学的发言， 你还有什么 需要补充的吗？想一想，你能继续完善你的思维导图吗？
预设 1：学生认真思考，独立完善自己的思维导图。
预设 2：教师积极引导学困生填写相应的思维导图模板进行思考和学习。 预设 3：学生独立完成后， 再在小组内进行交流。
【设计意图】 学生在学习第一单元时， 经过教师悉心的指导， 学生在设计思 维导图方面得到初步的训练。学生根据同学的发言和自己的思考， 独立完善自己 的思维导图。教师给予学困生鼓励与帮助， 指导他填写特定的思维导图模板， 促 进其思维能力的发展。再让学生以小组为单位， 通过交流、讨论， 进一步完善自
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己的思维导图。
2.屏幕上呈现同学们整理的思维导图。看， 这些思维导图哪些内容让你印象
比较深刻呢？ 有没有你想要提的问题？
图 3 思维导图
预设 1：大家看， 这一幅图包括这一单元学的内容： 比大小， 比多少，比高 矮， 比长短， 比轻重。在单元知识树上， 整理出这些知识， 还在旁边画出了最喜 欢的例子。
预设 2：这一幅图， 从花蕾整理出了好多比较的知识， 还画出了相应的例子。
预设 3：这一幅图整理了很多比较的方法， 有看一看， 数一数， 称一称， 掂 一掂，量一量……，好多比较的方法啊。
顺着学生的回答， 进一步完善黑板上的思维导图，重点参考最右边的思维导 图。学生在描述完印象深印的内容后，可能会提出如下问题。
问题 1:这些比较方法能进行分类吗？
预设 1：过生日中的三块蛋糕， 我可以用看一看的方法， 我一眼就知道 3 号 蛋糕是最大的， 1 号蛋糕是最小的。 还有比较身高时， 只要站平了， 就可以看出 谁高，谁矮。他们相差很明显，可以通过直接观察比较。
预设 2：在比多少的时候， 我也用看一看的方法。 如比较哪杯水装得多， 不 仅要看一看水的高度， 还要看一看杯子的粗细。每杯水的高度一样， 但杯子的粗 细不一样，最粗的杯子装水最多，最细的杯子装水最少。 也是直接观察比较的。
预设 3：但如果比较两个高度、粗细、形状都不一样的瓶子， 哪个装的饮料
多？ 我们就不能直接比较了，我们可以把两个瓶子中的饮料， 倒进相同的杯子里， 间接进行比较， 杯子多的那一瓶装得多。
预设 4：我们用数一数的方法解决过谁走的路长的问题，在课本第 20 页。
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路没有拉直， 也没有办法直接比较。 我们可以间接比较， 数一数， 每个人经过的 格子边数。
问题 2：这些比较方法，可以分成几种类型呢？
预设： 两种，一种类型是直接比较， 另一种类型是间接比较。 适时引导学生对比较的方法进行分类：直接比较与间接比较。
【设计意图】 学生在自由的交流、讨论中，形成简单的思维导图。 再展示个 别优秀学生的思维导图， 引发学生思考， 引领学生讨论这些思维导图中关键的知 识， 寻找比较的方法：直接比较与间接比较，体会比较方法和策略的多样性。通 过反反复复的整理，完善本单元的思维导图，积累必要的比较方法和策略。
( 三 ) 查缺补漏， 巩固深化
1.这里有一些题， 淘气已经解答了。你能帮淘气改一改吗？ 改完之后， 在小 组内讨论讨论。如果他做错了， 在小组内说一说他错在哪里？如果你改错了， 在 小组内说一说，你当时是怎样想的？
预设：学习单上设计一些错题，让学生初步进行批改。 学生在独立完成之
后，并在小组内展开讨论，教师适时加以指导。
图 4 错题分析
2.这些题错在哪里呢？ 你能说说你的理由吗？ 你是怎样比较的？ 请小组代 请发言，分析错误的原因，并说出自己的比较方法：直接比较或间接比较。
预设 1：这一题是比大小。 他审题不够仔细， 受以前的做法影响。以前小的 要画“○”，现在的不用画。 左边的大， 只需在左边画“√”就要可以了。 我们要
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认真审题，找到题目的具体要求， 直接比较就可以了。
预设 2：这一题是比多少。“多”与“少”没有判断正确， 他看错了。做这 一题， 不要只想着看一看就做出判断， 应该数一数进行比较方法。所以， 左边的 多画“ √”，右边的少画“○”。
预设 3：这一幅图是比高矮。他忽视了它们站的位置， 没有认真看图。我们 不能直接比较，因为 3 只兔子站的起点不同， 可以数背景的格子数， 间接比较。 在左边的最高，画“ √”，在右边的最低，画“○”。
预设 4：这一题是比长短。 他没有判断正确， 忽略了铅笔与线的关系。虽然 铅笔的起点不同， 但我们可以间接比较， 通过数线段的方法，找到最长的铅笔。 第①根 9 段，第②根 10 段， 第③根 9 段，所以第②根，最长。
预设 5：这是一道比轻重的题。他找错最轻的。虽然萝卜比菠萝轻， 但萝卜 不是最轻的。 这道题， 不能直接比较，应该用间接比较的方法。 先看第一幅图， 三个番茄相当于一个萝卜的重量， 所以番茄比萝卜轻； 再看第二幅图， 三个萝卜 相当于一个菠萝的重量， 所以萝卜比菠萝轻。因为番茄比萝卜轻， 萝卜比菠萝轻， 所以番茄是最轻的，菠萝是最重的。
学生主要分析到位， 教师都要肯定学生， 并加以表扬。 最后， 与学生一起小 结， 通过刚才对这五道题的分析，哪些题用了直接比较的方法？哪些题需要寻找 一个“参照物”用了间接比较的方法？
预设： 第 1、2 题可以用直接比较的方法； 第 3、4、5 题可以用间接比较的 方法。
【设计意图】 学生通过批改错题， 理清错误的原因， 并能提出改正的策略与 依据， 不仅加深了学生对知识的深度理解， 还培养了学生的多元表达能力。让学 生在开放自由的讨论交流中， 进一步培养学生的观察能力和推理能力， 并会区分 两种不同的比较方法： 直接比较与间接比较， 积累比较过程中必要的经验。这一 环节， 给了学生充分表达和展示的机会， 体现了课堂以学生为主， 抓住学生的 困点、难点进行突破，把课堂推进最高点。
( 四 ) 综合应用， 拓展延伸
1.通过刚才的错题辨析， 相信同学们都能掌握直接比较和间接比较的方法和 策略。老师想出几道题来考考同学们， 你们敢挑战吗？ 现在拿出学习单， 一起动
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手做一做吧！
预设 1：学生独立思考，并认真完成。
预设 2：同伴互改，并互相交流，找到存在的问题。
预设 3：请学生发言，并说一说你是怎样比较的？用的是哪种比较方法？
图 5 第 1-3 题
【设计意图】此三题，注重考查学生是否掌握直接比较的方法。能学会审题， 并按照题目的要求， 通过直接观察， 作出正确的判断。在比较的过程中， 引导学 生说出大或小、多或少、高或低的理由， 获得丰富的体验， 并能体会到物体之间 的两种关系的相等与不等、相同与不同，丰富了学生对不同事物的认识。
图 6 第 4-6 题
【设计意图】这三题， 主要注重考查学生在无法直接比较后，需要寻找一个 “参照物”才能作出正确的判断。比如， 需要通过数方格、数线段等方法， 帮助 学生作出正确的判断。 在比较中， 教师要积极引导学生清楚地说出比较的操作过 程，有利于培养学生推理能力， 更有利于学生积累必要的比较经验， 启发学生动 脑思考，从不同的角度探索比较的方法和策略。
2.刚才的练习，哪些题可以直接比较，哪些题需要用间接比较呢？ 预设： 1 到 3 题用直接比较， 4 到 6 题间接比较。
3.原来不管是两个物体进行比较， 还是三个物体进行比较， 我们都能利用这 两种不同的比较方法，轻松地解决问题。
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【设计意图】 对练习进行小结， 能进一步强化学生学到的比较方法： 直接比 较与间接比较，达到深化复习的目的。
( 五 ) 自我反思， 总结升华
1.孩子们， 今天我们一起复习了《比较》这一单元的内容，通过今天的学习， 你能说一说，你有什么收获吗？
2.有了那么多的收获，那你能举一两个生活中的例子进行比较吗？ 3.下课后，再和同伴聊一聊生活中的比较。
【设计意图】 学生很自然能回顾本单元学习的内容：有大小、多少、长短、 高矮、轻重等比较， 学生也能说出比较的方法： 直接观察作出比较或寻找一个“参 照物”进行比较。学生已经积累了必要的经验， 能在生活中找到相应的例子进行 比较， 让学到的知识在生活实际中得到升华， 课后的安排， 更能让学生明白“数 学来源于生活， 又回到生活中去”。
八、 板书设计
图 7 板书设计图
九、 教学反思
本课的教学， 创设了有利于学生自主探究的学习情境， 鼓励了学生在活动中 养成独立思考、自主探索的思维习惯， 充分体现了以学生为主的教学理念， 学生 在开放、自由的课堂中获取知识，分享知识。
课堂引入时， 便以有趣的方式引导学生积极参与课堂， 充分激发学生的兴趣,
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感受数学与生活的联系, 启迪学生用数学的眼光去观察生活。在对本单元的知识 进行分析与整理， 教师先是让学生说一说学到了什么， 再让学生利用思维导图的 方式进行整理， 学生参与整理知识的全过程。学生以小组为单位， 派代表分享整 理出来的思维导图， 让同学们更清晰了本单元的知识脉络， 进一步巩固了不同的 比较方法与策略， 进一步积累了必要的经验。学生在错题辨析中， 积极分享了错 误的原因， 掌握了改正错误的方法， 更能深度理解比较的方法与策略。在练习巩 固中， 分层次、多形式的练习,挖掘了学生解决问题的不同办法,提升了学生解决 问题的能力， 让学生的思维能力和推理能力得到充分的发展。课的最后， 让学生 谈谈收获，并结合生活的实际， 进行总结升华。
“数学离不开生活”，本课的学习， 学生要充分地展现自我，教师也要充分 发挥课堂的引领作用，才能让课堂得以精彩的呈现。
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