7.3平行线的性质（1） 学案

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7.3平行线的性质（1）
【学习目标】
1.经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和初步的有条理表达的能力.
2.探索并掌握平行线的性质，并解决简单的问题.
【课前梳理】
1.通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？⑴平行线的定义： ⑵平行线的传递性： ⑶平行线的判定定理1： ⑷平行线的判定定理2： ⑸平行线的判定定理3： ( http: / / www.xkb1.com )
⑴平行线的定义：
⑵平行线的传递性：
⑶平行线的判定定理1：
⑷平行线的判定定理2：
⑸平行线的判定定理3：
2.阅读课本第76页，完成下列问题
（1）如下图1，当a∥b时，∠1和∠2相等吗？ 如何验证？
你发现的规律是：两直线平行，
（2）如下图2，已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？ 为什么
你发现的规律是：两直线平行，
（3）如图3，已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？ 为什么
【课堂练习】
知识点一 平行线的性质
1.如图1
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
知识点二 平行线的判定与性质的综合运用
2.如图2：已知　∠1= ∠2 求证：∠BCD+ ∠D=180°
证明：如图
∵∠1= ∠2（已知） ∴AD∥_____( )
∵AD ∥_____（已证） ∴ ∠ BCD+∠D=180°（ )
【当堂达标】
1.如图，已知a∥b，c、d都是a、b的截线，∠1＝80°，∠5＝70°则∠2= ，∠3= ，∠4= .
2.如图AE∥BC，∠B＝50°，AE平分∠DAC，则∠DAC＝__________，∠C＝_______.
3.如图，DF∥AC， DE∥AB ，试说明∠1= ∠2.
【拓展延伸】
4.如图，已知AB∥CD，∠1=40°，∠2=90,求∠3的度数.
7.3.1
课堂练习
（1）两直线平行，同位角相等
（2）两直线平行，内错角相等
（3）两直线平行，内错角相等
（4）两直线平行，内错角相等
（5）两直线平行，同旁内角互补
2、BC 内错角相等,两直线平行 BC 两直线平行，同旁内角互补
当堂达标
1、80°、110°、110°；2、50°、50°；
3、解答：因为DF∥AC 所以∠1= ∠A
因为 DE∥AB 所以∠2= ∠A
所以∠1= ∠2
拓展延伸
4、解答： 过点E作射线EF，使EF∥AB
因为EF∥AB ，所以∠1= ∠AEF=40°
因为EF∥AB，AB∥CD ,所以EF∥CD
所以∠3= ∠CEF=∠2—∠AEF=90°—40°=50°
即∠3=50°.
图2
图3
图1
∵AD∥BC ∴∠1＝∠B（　　　　　　　　　　　　）
∵AD∥BC ∴∠2＝∠4（　　　　　　　　　　　　）
∵AB∥CD ∴∠3＝∠5（　　　　　　　　　　　　）
∵BE∥CD ∴∠1＝∠D（　　　　　　　　　　　　）
∵AB∥CD ∴∠B＋∠BCD＝180°（　　　　　　 　　）
1
A
B
C
D
2
3
4
5
E
╭
╮
╮
╰
第1题图
第2题图
b
a
c
d
1
2
3
4
5
╭
╭
╭
╯
╰
第1题图
A
B
C
D
E
第2题图
2
1
F
E
D
C
B
A
第3题图
第5题图
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