人教版数学四年级下册 9、鸡兔同笼 教案

《鸡兔同笼》教学设计
【教学目标】
掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。
了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。
【教学重点】
经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决鸡兔同笼问题。
【教学难点】
掌握假设法，并解决问题。
【教学设计】
一、图画导入
师：同学们你们喜欢画画吗？那我这节课给大家露一手。（出示图）你们猜猜看，我画的什
么？
师：如果说它表示一种动物，大红冠子，尖尖嘴，金黄脖子，黄黄脚
（鸡）
师：如果我给他添上两只脚，可能是什么，
那今天我们就把它当做兔子。
二、新知教学
师：今天我们就来学习关于鸡和兔的《鸡兔同笼》问题（板书课题）
师：让我们一起走进一千年前，打开孙子算经，谁来读一读这个问题。
出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
师：谁来给大家翻译一下
好，我们能从中获取哪些数学信息呢？
（叁拾伍个头，九十四只脚）
追问：三十五个头说明什么？
（鸡和兔一共35只）
师：你还能发现什么隐含信息
（鸡有2条腿，兔有4条腿）
师：这个问题与我们平常接触的问题比有点难，那张老师吧数字改小一点再来试试（改成8个头，26条腿）
师：你们还觉得难吗？那我们先来解决简单的问题，看看能不能得到解决问题的方法。
师：拿出纸和笔，写一写，画一画，算一算，把你的想法记录下来，然后与同学分享一下你的方法。
师：你找到答案了吗？
列表法：
学生讲述
（增减鸡和兔，先假设，再一步步调整，最后找打正确答案
提问：1.你在一开始假设的鸡和兔的数量是怎么样的，如何变成了3只鸡和5只兔。
师：仔细观察，你有什么发现？
（增加一只兔，减少一只鸡，脚就会增加2只……）
师：假设我要增加四条腿，我该怎么变？
（就是把两只鸡变成两只兔）
画图法：
师：你们还有其他的做法吗？
提问：1.为什么要画8只鸡？
（假设全是鸡）
为什么要添腿？他是怎么添的？
（多出来10条腿，两条添）
为什么要两条两条的添？
（因为他们差两天腿，一只鸡变到一只腿需要加两条腿）
为什么要添5次？
（10条腿只要添五次两条）
算术法：
假设全是鸡
8×2=16（条）
26-16=10（条）
10÷（4-2）=5（只）……兔
8-5=3（只）……鸡
师：你有什么想问的？
提问：
1.每一步说明什么？
2. 4-2=2是什么意思？
师：有没有发现，算术法的过程似曾相识
（与之前的画图法类似，都是假设全是鸡开始，然后调整到想要的结果）
师：那有假设全是兔的同学吗？
8×4=32（条）
32-26=6（条）
6÷（4-2）=3（只）……鸡
8-3=5（只）……兔
让学生讲述过程
三、小结
简单说明三种方法都是用到了假设的思想
四、巩固练习
师：让我们一起来回顾开始出现在孙子算经里的问题
师：你现在会做了吗？
提升练习
板书：