9.2用表达式表示变量之间的关系 学案

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9.2用表达式表示变量之间的关系
【学习目标】
1.经历探索某些图形中变量之间关系的过程，进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响，发展符号感；
2.能根据具体情况，用表达式表示某些变量之间的关系，初步感受模型思想；
3.能根据关系式求值，体会自变量和因变量之间的数值的一一对应关系.
【课前梳理】
1.读课本129——131页，并回答下列问题：
(1).如果△ABC的底边长为a，为h ，那么面积 S△ABC =______________________.
(2).如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h , 那么面积 S梯形=_________________.
(3).如果圆的半径为r, 那么圆的面积 S= _______________.
(4).如果圆锥底面的半径为r，高为h，体积V圆锥＝_______________.
2.①写关系式时将表示 的字母单独写在等号的左边。
②对于每一个确定的自变量的值x，因变量有一个 确定的对应值，这个对应值，叫做当自变量等于x时因变量的值。
③利用关系式可以根据任何一个 的值求出相应的 的值。
【课堂练习】
知识点一 用表达式表示变量之间的关系
由实验测得某一弹簧的长度y(cm)与悬挂物体的质量x(kg)之间有如下关系：
y＝ —12＋0.5x 下列说法正确的是( )
A. 变量是x，常量是12，0.5 B. 变量是x，常量是－12，0.5
C. 变量是x，y，常量是12，0.5 D. 变量是x，y，常量是－12，0.5
2．购买单价为每支1.2元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(支)的关系式可表示为y=_____，其中，_____是常量，_____是变量
知识点二 根据表达式求值
变量x与y之间的关系是y=2x－3，当因变量y=6时，自变量x的值是 （ ）
A.23 B.15 C.4.5 D.1.5
【当堂达标】
1.三角形底边为8 cm，当它的高由小到大变化时，三角形的面积也随之发生了变化.
①在这个变化过程中，高是_____量，三角形面积是_____量.
②如果三角形的高为h厘米，面积S可表示为 .
③当高为3厘米时，面积为_________厘米2.当高为10 厘米时，面积为________厘米2.
④当高由1厘米变化厘米到5厘米时，面积从______厘米2变化到______厘米2.
⑤当高增加1厘米时，面积就增加_______厘米2.
第1题图 第2题图
2.如图所示，长方形的长为12，宽为x，则：
①设长方形面积S，则S与x的关系式是
②若用C表示长方形的周长，则周长C与宽x之间的关系式是
3.如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（　　）
A.y=12x B.y=18x C. D.
4.已知△ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC的面积从_________cm2变化到_________cm2．
5.市场上一种豆子每千克售2元， 即单价是2元/千克， 豆子总的售价y （元） 与所售豆子的数量x千克之间的关系为_________， 当售出豆子5千克时， 豆子总售价为________元；当豆子总售价为26元时，售出豆子________千克．
6．某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x件应收入货款y元，那么y(元)与x(件)的函数表达式是_________________．
7．小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱数y(元)与购买这种商品的件数x(件)之间的关系是__________．
8.汽车开始行驶时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的关系式为_________________.
【拓展延伸】
9.点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定。长为21㎝的蜡烛，点燃10分钟，变短3.5㎝.设点燃x分钟后，蜡烛还剩y㎝.
求：①y与x之间的关系式；
②此蜡烛几分钟燃烧完？
9.2
课堂练习
D；2、1.2n,1.2,总金额y(元)与铅笔数n(支);3、C；
当堂达标
1、自变，因变，S=4h，12,40,4,20,4； 2、S=12x，C=24+2x; 3、D；4、64，20；
5、y=2x,10,13;6、y=3.5x；7、y=500-3x；8、y=55-7t
拓展延伸
9、（1）y=21-0.35x，（2）60分钟.
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