课件13张PPT。 直线的斜率高一数学备课组 李辉 为了刻画一条直线的位置,除了点之外,还
有直线的倾斜程度.通过建立直角坐标系,点可
以用坐标来刻画,那么,直线的倾斜程度如何来
刻画呢?直线高度宽度想一想：
楼梯的倾斜程度是
怎样刻画的？ 可以看出：如果楼梯台阶的宽度不变，那么每
一级台阶的高度越大，坡度就越大，楼梯就越陡． 根据刚才的结论：在平面直角坐标系中，
我们可以类似地利用这种方法来刻画直线的
倾斜程度．思考:故: 对于一条与x轴不垂直的定直线而言，
它的斜率是一个定值，由该直线上任意两
点确定的斜率总是相等的．注：合作探究： 你能从例１中看到当斜率分别是正数,负数,
零时,直线的位置有什么特点吗？ 分析: 要画出直线,只需再确定直线上
另一个点的位置.根据5-4想一想:还有其他的作法吗?为什么?巩固练习:1.分别求经过下列两点的直线的斜率:(1). (2,3) , (4,0) ;(2). (-2,3) ,(2,1) (3). (-3,-1) , (2,-1)巩固练习: 3.已知:直线上一点的坐标及斜率,写出
直线上另一点的坐标.作 业:书:72页 练习 1 (2) (4)
练习 2 (2) (4)课件11张PPT。1）直线的点斜式方程2）直线的斜截式方程一：复习第 2.1.2 节直线的两点式方程求证:(1)直线的方程都可以写成
关于x, y的一次方程(2)任何关于x, y的一次方程都
表示一条直线直线方程的一般式：Ax+By+C=0
(A B不全为零）例题：根据下列条件写出直线方程，
并化为一般形式．(1)斜率是2，且经过点A(5,3);(2)过点B(-3,0)，且垂直于x轴；(3)斜率为4，在y轴上的截距为-2；(4)在y轴上的截距为3，且平行于x轴；(5)经过A(-1,5)，B(2,-1)两点；(6)在x ,y轴上的截距分别是-3,-1．例 三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)
求这个三角形三边所在直线的方程．课件13张PPT。两直线的位置关系高一数学备课组李辉---两直线平行复习提问: 1.你知道用什么来刻画直线的
倾斜程度吗? 2.那能否用倾斜角,斜率来刻画两
条直线的位置关系呢?它们的倾斜角如何?那他们的斜率呢?右图中是否仍有斜率相等?结论:★注意:思考: 刚才我们看的两组图形中直线的
斜率都是存在的,那如果两条直线的斜
率都不存在会是什么情况? 例题讲解:探究:1.两直线平行,要满足几个条件? 2.要求斜率，在直线的几种形式
中哪个能体现斜率的？３．是否重合怎么确定？分析:1.什么是梯形?2.怎么样处理直线平行?分析：求直线的方程需要哪些条件？
还差什么条件？
可以怎么求？合作探究：小金库：巩固练习：１．分别判断下列直线ＡＢ与ＣＤ是否平行？课堂小结：判断两直线平行的方法：
在两条直线不重合的前提下， (１).如果Ｌ１,Ｌ２斜率都存在，则直线
平行能得到斜率相等；反之，斜率相等也能
得到直线平行． (２).如果Ｌ１,Ｌ２斜率都不存在,那么两
直线都垂直于Ｘ轴，故它们平行． 作业：完成作业25课件17张PPT。两直线的位置关系高一数学备课组李辉---两直线垂直在平面内两直线的位置关系相交：平行：重合：斜交没有交点只有一个交点垂直相交有无穷多个交点上节课我们研究了两直线平行，下面来看另一特殊位置关系--------垂直相交一、特殊情况下的垂直如图，两直线L1与L2垂直P归纳:一、特殊情况下的垂直二、斜率都存在情况下的垂直如果它们互相垂直，则它们的斜率互为负倒数；
反之如果它们的斜率互为负倒数则它们互相垂直。直线方程为一般式时分析：解此题的关键在于抓住垂直这个概念，两直线垂直，说明这两条直线的斜率互为负倒数。其中一条直线方程知道，从而就可轻易的得出这条已知直线的斜率，那么，所求直线的斜率也就可以得出来了。两直线垂直斜率互为负倒数其中一条直线的斜率知道求出另一条直线的斜率由点斜式求出所求直线的方程两直线斜率存在吗?斜率存在时,怎样确定两直线垂直?由两直线垂直,能得到什么结论?它与a有关系吗?例3、已知三角形的顶点A(2,4),B(1,-2),C(-2,3), 求BC边上的高AD所在的直线方程.分析:
确定直线方程需要几个条件?已知什么?还缺什么?怎么解决?一. 判断下列两直线是否垂直,并说明理由.
(1)
(2)
(3)
二.基础练习：
１、当m为_____时，直线mx-(3m-2)y=7与2x+my=1互相垂直。
２、已知直线l1 :ax+by+2a=0与直线l2:(a-1)x+y+b=0互相垂直，且直线l1过点（-1，1），则a= ,
b= .0或4/32-23. 求过点A(3,2)且垂直于直线4x+5y-8=0的直线方程. 4.和直线x+3y+1=0垂直，且在x轴上的截距为2的直线方程。小结：
1、若两条直线斜率都存在，直线L1与L2的斜率分别为 k1,k2则：
L1⊥L2 ? k1 =-1/k2 L1⊥L2 ? k1k2=-1
2、两直线若一条直线无斜率另一条直线斜率为0，则这二直线互相垂直。 作业:完成 作业25补:5、已知直线L：y=(1/2)x-1
求点P（3 ，4）关于L的对称点。（29/5，-8/5） 分析：点A不在两角平分线上，则A关于x+1=0的对称点（-2，3）在直线BC上；同理A关于x-y-1=0的对称点（4，-1）也在直线BC上。 由此可求直线BC的方程为：
2x+3y-5=0课件11张PPT。两条直线的交点高一数学组-----谢兴强 我们知道，平面内任意一条直线都会与一个二元一次方程对应，即直线上的点的坐标是这个方程的解，反之亦成立．那么两条直线是否有交点与它们对应的方程所组成的方程组是否有解有没有关系，如果有，是什么关系？问题： 思考：若方程组没有公共解呢，两直线应是什么位置关系？据此，我们有例1 分别判断下列直线是否相交,若相交,
求出它们的交点.例３ 某商品的市场需求量y1（万件）．
市场供应量y2（万件）与市场价格
x（元／件）分别近似地满足下列关系：当y1=y2时的市场价格称为市场平衡价格，
此时的需求量称为平衡需求量．（１）求平衡价格和平衡需求量：
（２）若要使平衡需求量增加４万件，
政府对每件商品应给予多少元补贴？分析：市场平衡价格和平衡需求量实际上就是两相应直线交点的横坐标和纵坐标．即为相应方程组的解．发散思维：练习：P87 练习补充练习：分析：
方法（１）普通方法 求交点，求斜率．利用点斜式写出方程 方法（２）；利用过两直线交点的直线系方程分析：化为过两直线交点的直线系方程．课堂小结： 通过解两条直线对应的方程构成的方程组来研究两条直线的位置关系１．方程组有一解：两直线有唯一公共点 相交２．方程组有无数组解：两直线有无数个公共点 重合
３．方程组无解：两直线无公共点 平行作 业P87 练习3； 4
习题２.１（２） 4课件27张PPT。两条直线平行 的复习判断不重合的两条直线平行的程序两条直线方程化为斜截式方程求两条直线斜率两条直线斜率都不存在 平行 k1= k2平行相交直线L1//直线L2K1=K2直线L1//直线L2直线L1//直线L2直线L1直线L2K1=K2K1=K2知二求一平面上两条相交直线的分类平面上两条相交直线分类L1? L2倾斜角之差为直角斜率互为负倒数
即 K1。K2=—1斜率一个为 0
一个不存在判定法则两条直线都有斜率，
或 法则分析：两条直线都有斜率
斜率都不为“0”
遗漏：有一条斜率为“0”，
另一条斜率不存在
L1： 2x-4y+7=0
L2：2x+y-5=0
求证： L1? L2例1：已知两条直线练习1： 教科书32页第1题 题号：T1---T4作题要求：[1]判定平行或垂直
[2]考虑判断垂直的程序注意：1表示垂直，2表示不垂直,
3表示平行. 两条直线方程 求它们的斜率一个斜率为 0，一个斜率不存在 垂直K1.K2= - 1垂直不垂直练习2：判断下列直线是否垂直T5：X=9与y-7=0
T6：x+y-5=0与x-2y+5=0
T7：x+2y-6=0与2x-y+9=0
注意：1代表垂直, 2代表不垂直例2求过点（2，1），且与直线2x+y-10=0 垂直的直线方程
练习3：求下列直线方程过点（2，-3），且垂直于直线
2x-y-5=0的直线方程
过点（-2，1）且与 x轴垂直的
直线方程答案： x+2y+4=0;答案：x=-2
两条直线垂直问题中的基本元 素的分析[1]直线L1
[2]直线L2
[3]关系等式 k1.k2=-1
[4]位置关系 L1 ?L2直线L1//直线L2K1=K2直线L1//直线L2直线L1?直线L2直线L1直线L2K1=K2K1。K2=-1知二求一小结记住两条直线垂直的判断程序
记住两条直线垂直问题中的模型
知二求一小结T10.已知直线 ax + 4y - 2 = 0 和 2x - 5y + b = 0 互相垂直,垂足为( 1, c ) 则a+b+c的值为
A. -4 B. 20 C. 0 D. 24
T11.已知点P( 0, -1 ),点Q在直线 x - y + 1 = 0上,若直线 PQ 垂直于直线 x + 2y - 5 =0,则Q的坐标是( )
A. ( -2,1) B. (2,1) C. (2,3) D. (-2,-1) T13.点 P(m,n)与点 Q(n-1,m+1)关于
直线 L 对称,L 的直线方程是( )
A. x - y + 1 = 0 B. x - y = 0
C. x + y + 1 = 0 D. x + y = 0
作业：习题三：1，2，3
一课一练
同学们再见！课件8张PPT。两条直线的位置关系（2）两条直线的位置关系（2）一、复习：则2、复习练习:两条直线的位置关系（2）(1)两直线x-2y+k=0(k∈R)和3x-6y+5=0的位置关系是____________;
(2)当直线L: (2+m)x-y+5-n=0与x轴平行且相距为5时, m=____, n=________;
(3)直线L在y 轴上的截距为2,且与直线L’:x+3y-2=0垂直, 则L的方程为_________;
(4)若直线 x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-1=0互相垂直, 则a的值是_____.平行或重合-20或10y=3x+22或0二、例题选讲两条直线的位置关系（2）例1,已知△ABC三边BC、CA、AB的中点分别为D(1, -4), E(3, 1)和F(-2, 4),求△ABC三边所在直线的方程。例2、求过点M(-2, 1)且与A(-1, 2)、B(3, 0)
两点距离相等的直线方程。两条直线的位置关系（2）例3，已知△ABC的顶点B(2,1),C(-6,3),其
重心为H(-3,2), 求点A的坐标。例4、若三角形的一个顶点是A(1，2)，两条高 BE、CF 所在直线的方程为
2x-3y+1=0 和 x+y=0，试求此三角形
三边所在直线的方程。两条直线的位置关系（2）练习：
1、求平行于直线2x-y+3=0,且与两坐标轴围成的直角三角形的面积为 9 的直线的方程。
2、 ABCD顶点A（2，-3）、B（-2，4）、
C（-6，-1），求直线AD、CD的方程。两条直线的位置关系（2）3、若直线 L1: 2x-5y+20=0和直线
L2: mx-2y-10=0 与两坐标轴围成的
四边形有一个外接圆，求实数m的值。小结：重视平行与垂直的充要条件在三角形
中的应用：中位线、高、中垂线……作业：《数学之友》第42页两条直线的位置关系（2）课件15张PPT。平面上两点间的距离高一数学组谢兴强 已知四点Ａ（－１，３），Ｂ（３，－２），
Ｃ（６，－１），Ｄ（２，４），则四边形ABCD
是否为平行四边形？分析：如何判断一个四边形是否为平行四边形？1.判断两组对边是否对应平行2.判断一组对边是否平行且相等问题:如何计算两点间的距离?3.对角线互相平分的四边形为平行四边形 过点Ａ向Ｘ轴作垂线，过点Ｂ向Ｙ轴作垂线，
两条垂线交于点Ｐ，则点Ｐ的坐标是(－１，－２），
且因此，Ａ，Ｂ间的距离合作探究分析:利用距离公式例1例题讲解现在再来考察本节开头的问题,由于两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,所以,只需说明对角线AC和BD的中点相同,即可推得四边形ABCD为平行四边形.那怎样求线段AC中点的坐标呢?此即中点坐标公式中点坐标公式的证明可仿照上例的推导过程加以证明，亦可用距离公式及斜率公式证明.分析:１.先利用中点坐标公式求出点M的坐标,３．可利用两点式求中线AM所在直线的方程２．再利用两点间距离公式求得中线AM的长
例2.例3由两点间距离公式易证得分析:练 习Ｐ９２练习 １，２，３小 结:作 业习题2.1(3)第 1, 3, 4 题课件16张PPT。点到直线的距离高一数学组－－－李辉问题 平行四边形的面积公式是什么？如图 如何计算
平行四边形ABCD的面积？什么量可以先求出来？底乘以高由两点间的距离公式可求得只要知道ＡＢ边上的高，即点Ｄ（或点Ｃ）到直线ＡＢ的距离，
能求出四边形的面积．如何计算点Ｄ（２，４）到直线
AB:5x+4y-7=0的距离呢？过点Ｄ作ＤＥ⊥ＡＢ，垂足为Ｅ，
则点Ｄ到直线ＡＢ的距离就
是线段ＤＥ的长．方法一：通过求点Ｅ的坐标，
用两点间的距离公式求ＤＥ．１．由ＤＥ⊥ＡＢ，可知ＤＥ所在直线的斜率为：２．求出ＤＥ的方程即4x-5y+12=0.3.由ＡＢ和ＤＥ所在直线的方程４．用两点间的距离公式，求出点Ｄ到ＡＢ的距离方法一的不足：运算量较大．下面我们通过构造三角形，
利用面积关系求出点Ｄ到ＡＢ的距离．方法二：如图过点Ｄ分别作ｘ轴．y轴的平行线．
交直线ＡＢ于点Ｍ．Ｎ，我们通过计算ＲｔΔＤＭＮ
的面积，求出ＤＥ．３．由三角形面积公式得：于是求得平行四边形ＡＢＣＤ的面积为：思考：能否用一般方法求出点到直线的距离吗？一般地，对于直线PQ是RtΔPMN斜边上的高,由三角形面积可知点到直线的距离公式例题讲解例１求点Ｐ（－１，２）到下列直线的距离：分析：根据点到直线的距离公式．例２ 求两条平行直线x+3y-2=0与2x+6y-9=0
之间的距离．求线到线的距离点到线的距离分析：问题：直角坐标系中两条平行直线的距离如何求呢？一般地，已知两条平行直线则注意：两条直线的系数相同才能使用上式．例３建立适当的直角坐标系，证明等腰三角形
底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高． 过程：１．建立如图的坐标系２．找到相应点的坐标４．利用点到线的距离公式求解３．求出直线的方程练习课本96页练习１．２．３小结１．点到直线的距离公式及其证明方法．２．两平行线间的距离公式．作业：课本９７页习题２．１（３）的７题、８题．课件8张PPT。7.7 圆的方程圆的标准方程什么样的点集叫做圆？一、建立圆的标准方程 求圆心Ｃ（a ,b ），半径是r 的圆的方程。 如图（１），设M(x ,y )是圆上任意一点，根据定义，点Ｍ到圆心Ｃ的距离等于r ，所以圆Ｃ就是集合
Ｐ＝｛Ｍ｜｜ＭＣ｜＝r ｝ 平面上到定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是
圆。定点就是圆心，定长就是半径。
①式两边平方，得 方程②就是圆心为C (a ,b ),半径为r 的圆的方程，我
们把它叫做圆的标准方程。 二、圆的标准方程的应用例２ 说出下列圆的圆心坐标和半径长：例５ 已知隧道的截面是半径是4m的
半圆，车辆只能在道路的中心线一侧
行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车
能不能驶入这个隧道？ 当点Ｍ在坐标轴上时，可以验证上面的方程同样适
用。思考：是否可以用平面几何的知识求此切线方程。三、课堂练习练习1 2 3 四、小结五、作业习题2.2(1) 1 2 3课件19张PPT。圆的一般方程高一数学备课组 圆的标准方程的形式是怎样的？其中圆心的坐标和半径各是什么？[复习回顾]:[讨论]：此方程是否表示圆呢？证明:于是,[定义] : 圆的一般方程思
考什么时候可以表示圆?[观察]：圆的标准方程与圆的一般 方程在形式上的异同点.圆的标准方程
圆的一般方程
[说明]：(1)圆的标准方程的优点在于它明确地 指出了圆心和半径 ，
(2)圆的一般方程突出了方程形式上的特点.
[练习一]：下列方程各表示什么图形?原点(0,0)答
案[练习二]：求下列各圆的半径和圆心坐标.解：(1)圆心为（3，0），半径为3 (2)圆心为（0，-b） ，半径为|b|(1)圆的一般方程与圆的标准方程的联系:一般方程标准方程(2)给出圆的一般方程,如何求圆心和半径?方法一:用配方法求解
方法二:用代入法求解:[小结一]:(1).若已知条件涉及圆心和半径,我们一般
采用圆的标准方程较简单.[探究]：圆的一般方程与圆的标准方程在应用上的比较例1：解：故所求圆的方程为:(2).若已知三点求圆的方程,我们常采用
圆的一 般方程用待定系数法求解 . [探究]：圆的一般方程与圆的标准方程在运用上的比较例2：把点A，B，C的坐标代入得方程组:故所求圆的方程为：解：例2另解:图象法yx(A)o BCD(3,4)r=5 如图所示,可知
过A,B,C三点的圆的
圆心即BC的中点,其
坐标为(3,4),半径为5
故所求圆的方程为：
(6,0)(0,8)注意:求圆的方程时,要学会根据题目
条件,恰当选择圆的方程形式:①若知道或涉及圆心和半径,我们一般采用
圆的标准方程较简单.②若已知三点求圆的方程,我们常常采用
圆的一般方程用待定系 数法求解. [小结二]:(特殊情况时,可借助图象求解更简单)练
习
三
能
力
提
升4-6-3616yxo(- 4,5)CD(- 4,0) ABE
令x=0 , 可得
y=2 或 y=8
所以 |AB| =6
|BC| =5, |CE| =4
则 |BE| =3, |AB| =6解法1：题意可知，圆的方程
可化为：展开得解法2：图象法r=5则 F =16 [课堂小结]:
①若知道或涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单.(1)本节课的主要内容是圆的一般方程,其表达式为(用配方法或代入法)(3)给出圆的一般方程,如何求圆心和半径? (2)圆的一般方程与圆的标准方程的联系一般方程标准方程(求圆心,半径)(4)要学会根据题目条件,恰当选择圆的方程形式:②若已知三点求圆的方程,我们常常采用圆的一般方程用待定系
数法求解.
[说明]：本节课用到的数学方法和数学思想:①数学方法:②数学思想:(求圆心和半径) (原则是不重复,不遗漏)(i)配方法 (ⅰ) 分类讨论的思想(ⅱ)方程的思想(ⅲ)数形结合的思想.(ii)待定系数法(求D,E,F)[作业]: 课本P102 4、5、6、7课件25张PPT。《直线与圆的位置关系》建湖外国语学校高一数学组请大家仔细观察!为了大家能看的更清楚些.
以蓝线为水平线,圆圈为太阳!
注意观察!!请大家把直线和圆的公共点个数情况
总结一下,并把相应的图形画出来.总体看来应该有下列三种情况:(1)直线和圆有一个公共点(2)直线和圆有两个公共点.(3)直线和圆没有公共点.(1)直线和圆有唯一个公共点,叫做
直线和圆相切(2)直线和圆有两个公共点,叫做
直线和圆相交(3)直线和圆没有公共点时,
叫做直线和圆相离填表大家都知道:点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离,这一数量关系来刻画他们的位置关系;那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画他们三种位置关系呢?下面我们一起来研究一下!
o圆心O到直线L的距离dL半径r(1)直线L和⊙O的相离,此时d与r大小关系为_________d>ro半径r(2)直线L和⊙O相切,此时d与r大小关系为_________d=ro半径r(3)直线L和⊙O相交,此时d与r大小关系为_________dr时,能否得出直线和圆的位置关系为相离.
(2)当d=r时,能否得出直线和圆的位置关系为相切.
(3)当d (d为圆心O到直线L的距离,r为圆O的半径)思考:直线和圆的位置关系:直线L和⊙O相交 d直线L和⊙o相切 d=r
直线L和⊙o相离 d>r注明:符号” “读作”等价于”.它表示从左端可以推出右端,并且从右端也可以推出左端.设直线l和圆C的方程分别为：Ax+By+C=0,X2+y2+Dx+Ey+F=0由方程组的解确定直线与圆的位置关系如果直线l与圆C有公共点，由于公共点同时在l和C上，
所以公共点的坐标一定是这两个
方程的公共解；反之，如果这两个方程有公共解，
那么以公共解为坐标的点必是l与C的公共点．由直线l和圆C的方程联立方程组Ax+By+C=0X2+y2+Dx+Ey+F=0有如下结论：例1求直线4x+3y=40和圆x2+y2=100的公共点坐标，
并判断它们的位置关系．解这个方程组得解：例2:在Rt△ABC,∠C=900,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?
(1)r=2 cm ; (2)r=2.4 cm ; (3) r=3 cm.例2:Rt△ABC,∠C=900,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?
(1)r=2 cm ; (2)r=2.4 cm ; (3) r=3 cm.（1）当r在什么条件下，直线AB和圆C相交。（2）以B为圆心，以BC为半径画圆，
此时⊙B与AC间的位置关系。思考:例３自点A(-1,4)作圆(x-2)2+(y-3)2=1的切线l,
求切线l的方程.解法１：利用点到直线的距离公式解法２：联立成方程组，应用判别式求解．思考：过A点与圆相切的直线个数？2.在△ABC中，∠C=90，AC=3，AB=5，若以C为圆心、r为半径作圆，那么：
(1)当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是_________;
(2)当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是___________;
(3)当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是___________.
课堂练习1.课本105页练习1.2.3.?
210交点切点dr割线切线作业:
课本第105页练习第4、5题课堂小结直线和圆的位置关系主要有三种:相离、相切、相交.
（设⊙o半径为r,圆心到直线L的距离为d,那么:谢谢大家!课件8张PPT。圆与圆的位置关系问题：两圆的位置关系有哪些?有五种：外离、外切、相交、内切、内含．我们可以通过什么样的步骤来判断这几种位置关系？(演示课件)圆与圆的.swf 观察：当两圆相切（外切、内切）时，切点与两圆的连心线
有什么关系？ （切点在两圆的连心线上）．列表如下：例1 判断下列两圆的位置关系：分析：所以两圆外切．所以两圆相交．例２据此，可设圆的标准方程，将已知两点代入，并将圆心坐标代入
相应直线即可求解．本题还有其它解法吗？练习：１．判断下列两圆的位置关系课堂小结： １．两圆的位置关系：外离、外切、相交、
内切、内含２．判断方法：三个步骤作 业第119页
习题２．２（２） 1．２课件15张PPT。空间直角坐标系高一数学备课组 李辉提 问: 我们知道,在平面直角坐标系中,平面上任
意一点的位置都有唯一的坐标来表示. 那空间中任意一点的位置怎样用坐标来
表示? 下图是一个房间的示意图,我们来探讨表示电灯位置的方法.(4,5,3) 从空间某一个定点０引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系０－xyz． 点Ｏ叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xoy平面、 yoz平面、和 Zox平面．o 在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，若中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．说明: ☆本书建立的坐标系
都是右手直角坐标系.空间直角坐标系的画法:o1.X轴与y轴、x轴与z轴均成1350,
而z轴垂直于y轴．2.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴（或z轴）的单位长度的一半．合作探究： 有了空间直角坐标系，那空间中的
任意一点Ａ怎样来表示它的坐标呢？(a,b,c) 经过A点作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y轴和z轴分别交于三点，三点在相应的坐标轴上的坐标a,b,c组成的有序实数对（a,b,c)叫做点Ａ的坐标记为：Ａ（a,b,c)在空间直角坐标系中，作出点（５,４,６）.例１分析：ＯＰ1Ｐ1Ｐ2Ｐ2Ｐ例２．如图，已知长方体ABCD-A`B`C`D`的边长为
AB=12,AD=8,AA`=5.以这个长方体的顶点Ａ为坐标
原点，射线AB,AD,AA`分别为x轴、y轴和z轴的正半
轴,建立空间直角坐标系,求长方体各个顶点的坐标． 在空间直角坐标系中,
x轴上的点、xoy坐标平面
内的点的坐标各有什么特
点？１．X轴上的点横
坐标就是与x轴交
点的坐标，纵坐标
和竖坐标都是０．２．Xoy坐标平面
内的点的竖坐标为
０，横坐标与纵坐
标分别是点向两轴
作垂线交点的坐标．例３.(1)在空间直角坐标系o-xyz中，画出不
共线的３个点Ｐ,Q,R,使得这３个点的坐标都
满足z=3，并画出图形．
(2)写出由这三个点确定的平面内的点坐
标应满足的条件．课堂练习：1.在空间直角坐标系中，画出下列各点：Ａ(0,0,3), B(1,2,3), C(2,0,4), D(-1,2,-2)2.已知长方体ABCD-A`B`C`D`的边长为
AB=6, AD=4, AA`=7以这个长方体的顶
点Ｂ为坐标原点，射线BA,BC,BB`分别
为X轴、 y轴和z轴的正半轴，建立空间
直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标．3.写出坐标平面yoz内的点的坐标应满足
的条件．课堂小结：１．空间直角坐标系的概念．２．空间直角坐标系的画法． ３．运用空间直角坐标系表示空
间点的坐标．课堂作业书本１１３页 习题２．３
第１，２（１）题课件11张PPT。空间两点间的距离公式建外数学高一备课组3.3空间两点间的距离公式问题1：长方体的对角线是长方体中的那一条线段？
问题2：怎样测量长方体的对角线的长？
问题3：已知长方体的长、宽、高分别是a、
b、c，则对角线的长 问题4：给出空间两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2)
可否类比得到一个距离公式？1、设O(0,0,0),P(x0,y0,z0)
则2、空间任意两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2)作长方体使A、P为其对角线的顶点
由已知得：C(x2,y1,z1),
B(x2,y2 ,z1)即是：空间两点间的距离公式例１ 求空间两点Ａ（３，－２，５），
Ｂ（６，０，－１）的距离ＡＢ分析：利用两点间距离公式可得 公式的记忆方法：同名坐标差的平方和的算术根练1：P(1,2,-2)和Q(-1,0,-1)的
距离是________练2：给定空间直角坐标系，在x轴上找一点P，使它与点P0(4,1,2) 距离为分析：设P(x,0,0),由已知求得x=9或-1(9,0,0)或(-1,0,0)3练3:设A(3,3,1),B(1,-1,5),C(0,1,0),则AB的中点M到C的距离为_________分析：介绍空间直角坐标系中的中点坐标公式；M(2,1,3)已知点A(x1,y1,z1),点B(x2,y2,z2)
则线段AB中点C的坐标是例２：在xoy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使M到N(6,5,1)的距离最小略解：设M(x,1-x,0),利用距离公式构造出一个二次函数后求最值例３.平面上到坐标原点的距离为１的点的轨迹是单位圆，其方程为 ．
在空间中，到坐标原点的距离为１的点的轨迹是什么？试写出它的方程．练4：如图：M—OAB是棱长为a的正四面体，顶点M在底面OAB上的射影为H，分别求出点B、H、M的坐标小结：1、画坐标系，标点；
2、写出对称点的坐标（无
哪个轴的坐标变号；
3 、中点坐标公式、距离公式.作业：课本P113题3、4、5、6
