人教版五年级下册第四单元分数的意义和性质高频易错题专项突破一（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下册第四单元分数的意义和性质高频易错题专项突破一（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-20 19:55:47 | ||
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文档简介
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人教版五年级下册第四单元分数的意义和性质高频易错题专项突破一
一、选择题（每题2分，共16分）
1．将1g糖融化在10g水中，水占糖水的（ ）。
A． B． C．
2．把化成带分数是（ ）。
A． B． C．
3．的分数单位，它有（ ）个这样的单位。
A．5 B．7 C．19
4．要使是假分数，是真分数，则应是（ ）。
A．5或6 B．6 C．6或7
5．已知甲＝2×5×7、乙＝2×3×5，则甲、乙两个数的最大公因数是（ ）。
A．10 B．210 C．2
6．要配制一种糖水，每100克水中要加入13克糖，这种糖水中糖的质量占糖水的（ ）。
A． B． C．
7．一筐苹果，3个3个地拿，4个4个地拿，6个6个地拿都正好拿完，没有剩余。这筐苹果最少有（ ）个。21·cn·jy·com
A．12 B．24 C．6
8．做同样一种零件，刘叔叔3小时做了28个，李叔叔2小时做了17个，（ ）做的快些。
A．刘叔叔 B．李叔叔 C．一样快
二、填空题（每题2分，共16分）
9．小惠和东东做一个游戏，同时扔两枚同样的硬币，如果同时是正面，小惠获胜，若同时是两个反面，则东东获胜。这种规则是( )。
10．一个最简分数（分子分母均不为0），那么分子分母的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
11．在、中，能化成有限小数的是( )，化成的有限小数是( )。
12．把米长的绳子平均分成6段，每段是这根绳子的。
13．的分数单位是( )，它含有( )个这样的单位。
14．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位组成。
15．的分子加上21，要使分数大小不变，它的分母应加上( )。
16．修一条1500米长的水渠，已经修了1000米，修了全长的( )（填分数）。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．和大小相同，分数单位也相同。( )
18．分母是9的所有真分数有9个。( )
19．学校把15个排球平均分给5个班，每个班分得总数的。( )
20．冰箱的数量相当于电视机的，电视机的数量比冰箱多。( )
四、计算题(共18分)
21．(6分)我会把下面每组中的两个数化成分母相同的假分数。
4和 和1
22．(6分)求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
10和9 6和8 45和15 34和51
23．(6分)将下面的最简分数圈起来，把不是的化成最简分数。
五、作图题(共6分)
24．(6分)涂色表示分数。
六、解答题(共36分)
25．(6分)李大妈一共养了8只鹅，12只鸭，18只鸡。
（1）鹅的只数是鸡的几分之几？
（2）鸭的只数是鸡、鸭和鹅总数的几分之几？
26．(6分)某学校五（1）班的男生人数是27人，女生人数是23人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是总人数的几分之几？2-1-c-n-j-y
27．(6分)尚好饮品店进了三种总容量相同的饮品，星期六整天的销售情况如下表，如果你是这家饮品的一名员工，你想对老板提些什么好建议？（要求先比较大小再提出一个好建议）
咖啡奶 椰奶 果汁
售出占 售出占 售出占
28．(6分)学校在校园里开辟了一块长12米，宽8米的长方形土地，准备把这片土地划分成大小相等的小正方形土地，每块小正方形土地的面积最大是多少？可以分成几块？
29．(6分)春蕾小学五年级部分学生参加社区活动。参加活动的学生可以分成9人一组，也可以分成12人一组，都正好分完。春蕾小学五年级至少有多少名学生参加社区活动？
30．(6分)人眨一次眼大约用秒，“一瞬”约为0.36秒，两者相比，哪个时间更短？
参考答案
1．C
【分析】糖水是（1＋10）g，水是10g，求水占糖水的几分之几，实际上是求一个数占另一个数的几分之几，用除法，即用水的质量除以糖水的质量，可得解。
【详解】10÷（1＋10）
＝10÷11
＝
即水占糖水的。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
2．C
【分析】分子是分母的倍数，可以化成整数；分子不是分母的倍数，可以化成带分数，用分子除以分母的商作整数部分，余数作分数部分的分子，分母不变，据此解答即可。
【详解】＝
即化成带分数是。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是掌握假分数与带分数之间的互化。
3．C
【分析】将带分数化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位，据此分析。
【详解】，它有19个这样的单位。
故答案为：C
【点睛】关键是理解分数单位的含义，掌握带分数化假分数的方法。
4．A
【分析】一个分数的分子等于或大于分母，这样的分数就是假分数；一个分数的分子小于分母，这样的分数就是真分数，据此选择即可。21教育网
【详解】由分析可知：
要使是假分数，的取值范围是5、6、7、……
要使是真分数，的取值范围是1、2、3、4、5、6
所以要使是假分数，是真分数，应该是5或6。
故答案为：A
【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。
5．A
【分析】两个数的最大公因数就是这两个公有质因数的乘积。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
甲、乙两个数的最大公因数2×5＝10。
故答案为：A
【点睛】本题考查最大公因数，明确求最大公因数的方法是解题的关键。
6．B
【分析】求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此求糖的质量占糖水的几分之几就用糖的质量÷糖水的质量＝。
【详解】13÷（100＋13）
＝13÷113
＝
所以这种糖水中糖的质量占糖水的。
故答案为：B
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几和一个数是另一个数的几倍，解题思路是相同的，都用除法计算。
7．A
【分析】由题意可知，苹果的数量是3、4、6的最小公倍数，根据求最小公倍数的方法，求出3、4、6的最小公倍数即可。www.21-cn-jy.com
【详解】因为6是3的2倍，所以3和6的最小公倍数是6；
所以4和6的最小公倍数是
所以3、4、6的最小公倍数是12。则这筐苹果最少有12个。
故答案为：
【点睛】本题考查最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。
8．A
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出刘叔叔和李叔叔的工作效率，再进行对比即可。
【详解】28÷3＝9（个）
17÷2＝8（个）
9＞8
则刘叔叔做的快些。
故答案为：A
【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
9．公平的
【分析】游戏的输赢结果取决于游戏双方各自出现的机会，出现机会多，则赢的可能性大；出现机会小，则赢的可能性小。当游戏双方的机会均等时，游戏规则公平；当游戏双方的机会不均等时，游戏规则不公平。所以，若使游戏公平，就要确保游戏双方的机会均等，也就是可能性相同。21cnjy.com
【详解】会出现的情况是：两个硬币同时是正面，两个硬币同时是反面，一个硬币是正面一个硬币是反面，一个硬币是反面一个硬币是正面四种情况，2·1·c·n·j·y
则两正与两反的可能性都是：1÷4＝；
一正一反的可能性是：2÷4＝；
则两面一样的可能性是：2÷4＝。
所以：若同时是正面和同时是反面的可能性相等，即若同时是正面，小惠获胜，若同时是两个反面，则东东获胜，这种规则是对双方都是公平的。21·世纪*教育网
【点睛】此题主要考查游戏规则的公平性，游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致。【来源：21cnj*y.co*m】
10． 1 ab
【分析】根据最简分数的意义，分子分母是互质数的分数就是最简分数，可知，一个最简分数的分子和分母是互为质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；据此解答。【出处：21教育名师】
【详解】根据分析得，最简分数（分子分母均不为0），分子与分母的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【点睛】此题考查了是互质数的两个数的最大公因数和最小公倍数：是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。21教育名师原创作品
11． 0.016
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。再根据分数化成小数的方法，用分子除以分母，即可得解。21*cnjy*com
【详解】的分母中含有质因数3和5，不能化成有限小数；
的分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
＝0.016。
【点睛】此题主要考查分数与小数之间的互化以及什么样的分数可以化成有限小数。
12．
【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，求每段是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率，用除法计算。
【详解】1÷6＝
即每段是这根绳子的。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
13． 13
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
判定一个分数有几个分数单位，看分子（带分数要化成假分数），分子是几，就有几个这样的分数单位。
【详解】的分数单位是，它含有13个这样的单位。
【点睛】本题考查分数单位的认识及应用。
14． 27
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；先把化成假分数，再据此解答即可。
【详解】＝，分母是8，分子是27；
所以的分数单位是，它有27个这样的分数单位组成。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义以及带分数与假分数之间的互化。
15．18
【分析】分子加上21后，分子变为28，分子相当于乘4，根据分数的基本性质可知，要使分数的大小不变，分母也应乘4，这时分母变为24，减去6，即可求出分母应该加上多少。
【详解】7＋21＝28
28÷7＝4
所以分母应该乘4；
或者分母加上：
4×6－6
＝24－6
＝18
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质来求解。
16．
【分析】求修了全长的几分之几，即是在求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用修了的长度除以水渠的总长度，即可得解。
【详解】1000÷1500＝
即修了全长的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
17．×
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分母不同，根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此比较即可。
【详解】的分数单位是，的分数单位是；
所以它们的大小相等，分数单位不同。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数单位，明确分数单位的意义是解题的关键。
18．×
【分析】真分数：分子比分母小的分数。分母是9的真分数，分子小于9，即分子的取值可为1～8，据此写出分母是9的所有真分数，即可得解。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】分母是9的所有真分数有：、、、、、、、，共有8个。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解真分数的含义，真分数都小于1。
19．√
【分析】把排球的总个数看作单位“1”，平均分给5个班，则每个班分得总数的。据此判断即可。
【详解】1÷5＝
则学校把15个排球平均分给5个班，每个班分得总数的。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。
20．×
【分析】冰箱的数量相当于电视机的，将电视机数量看作8，冰箱数量看作7，电视机与冰箱数量差÷冰箱数量＝电视机的数量比冰箱多几分之几，据此分析。
【详解】（8－7）÷7
＝1÷7
＝
冰箱的数量相当于电视机的，电视机的数量比冰箱多。
故答案为：×
【点睛】关键是理解分数的意义，差÷较小数＝多几分之几。
21．，；，
【分析】带分数化假分数的方法是整数部分乘分母加分子作分子，分母不变；整数可以看作是分母为1的假分数；再根据分数的基本性质，分子、分母都乘一个相同的数（0除外），即可化成成两个数化成分母相同的假分数。21世纪教育网版权所有
【详解】＝，4＝；
＝，1＝。
22．1，90；2，24；15，45；17，102
【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数；当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
【详解】10和9是互质数，所以10和9的最大公因数是1，最小公倍数是10×9＝90。
6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×2×3＝24。
45和15是倍数关系，所以45和15的最大公因数是15，最小公倍数是45。
34＝17×2
51＝17×3
34和51的最大公因数是17，最小公倍数是17×3×2＝102。
23．见详解；
；；
【分析】根据最简分数的概念：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。把最简分数找出来并圈起来。用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，可将分数化成“最简分数”。
【详解】是最简分数，圈起来即可。
；；。
24．见详解
【分析】图1是把这个圆形看作单位“1”，把它平均分成8份，把其中6份涂上颜色，表示分数；
图2中共有2个相同的正方形，把假分数化成带分数，可把其中一个正方形全部涂色，第二个正方形被平均分成4份，其中1份涂色，则全部涂色部分表示为；
图3中共有2个相同的三角形，把假分数化成整数2，即把两个三角形全部涂上颜色，则全部涂色部分表示为。21*cnjy*com
【详解】如图：
【点睛】本题是考查分数的意义，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
25．（1）；（2）
【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用鹅的只数除以鸡的只数，即可得解。
（2）鸡、鸭和鹅总数的（8＋12＋18）只，求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用鸭的只数除以鸡、鸭和鹅的总数，即可得解。【版权所有：21教育】
【详解】（1）8÷18＝
答：鹅的只数是鸡的。
（2）12÷（8＋12＋18）
＝12÷38
＝
答：鸭的只数是鸡、鸭和鹅总数的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
26．；
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法，男生人数是27人，女生人数是23人，总人数是（27＋23）人，用女生人数除以男生人数，即可求出女生人数是男生人数的几分之几；www-2-1-cnjy-com
用男生人数除以总人数，即可求出男生人数是总人数的几分之几。
【详解】23÷27＝
27÷（23＋27）
＝27÷50
＝
答：女生人数是男生人数的，男生人数是总人数的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
27．见详解。
【分析】咖啡奶的销售量占总销售量的，椰奶的销售量占总销售量的，果汁的销售量占总销售量的，它们所对应的单位“1”相同，都是总销售量，所以只需要比较分率的大小，即可说明哪种饮品的销售量更多；因此利用分数的基本性质，将三个分数化成同分母分数，即可比较大小，如果哪种饮品售出的多，就应该多进货，问题即可得解。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝
＜＜
说明果汁的销售量最多。
答：通过比较大小，可知果汁售出的更多，对老板提的建议是：多进一些果汁，加强广告宣传。
【点睛】此题的解题关键是掌握异分母异分子分数的大小比较的方法。
28．16平方米；6块
【分析】求出12和8的最大公因数，所求最大公因数即为小正方形土地的最大边长，再用长方形土地的面积除以一块小正方形土地的面积，据此解答。
【详解】
12和8的最大公因数是
4×4＝16（平方米）
（块）
答：每块小正方形土地的面积最大是16平方米，可以分成6块。
【点睛】本题主要考查的是最大公因数的求法在实际问题中的应用。
29．36名
【分析】要求春蕾小学五年级至少有多少名学生参加社区活动，由题意“按9人分一组或12人分一组都正好分完”可知：学生参加社区活动的人数既是9的倍数又是12的倍数，即求9和12的最小公倍数，先把9和12进行分解质因数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘的积；进行解答即可。
【详解】9＝3×3
12＝2×2×3
则9和12的最小公倍数是：2×2×3×3＝36。
即至少有36名学生参加社区活动。
答：春蕾小学五年级至少有36名学生参加社区活动。
【点睛】解答该题关键是会求两个数的最小公倍数，并用它解决实际问题。
30．人眨一次眼的时间更短
【分析】可以先把化为小数，用分子除以分母，是循环小数，就写它的简便形式；再与0.36秒作比较即可。
【详解】 因为，所以。
答：人眨一次眼的时间更短。
【点睛】在解决分数、小数比较大小的实际问题时，可以先统一数的形式，再进行比较。解题方法不唯一，快速正确即可。
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人教版五年级下册第四单元分数的意义和性质高频易错题专项突破一
一、选择题（每题2分，共16分）
1．将1g糖融化在10g水中，水占糖水的（ ）。
A． B． C．
2．把化成带分数是（ ）。
A． B． C．
3．的分数单位，它有（ ）个这样的单位。
A．5 B．7 C．19
4．要使是假分数，是真分数，则应是（ ）。
A．5或6 B．6 C．6或7
5．已知甲＝2×5×7、乙＝2×3×5，则甲、乙两个数的最大公因数是（ ）。
A．10 B．210 C．2
6．要配制一种糖水，每100克水中要加入13克糖，这种糖水中糖的质量占糖水的（ ）。
A． B． C．
7．一筐苹果，3个3个地拿，4个4个地拿，6个6个地拿都正好拿完，没有剩余。这筐苹果最少有（ ）个。21·cn·jy·com
A．12 B．24 C．6
8．做同样一种零件，刘叔叔3小时做了28个，李叔叔2小时做了17个，（ ）做的快些。
A．刘叔叔 B．李叔叔 C．一样快
二、填空题（每题2分，共16分）
9．小惠和东东做一个游戏，同时扔两枚同样的硬币，如果同时是正面，小惠获胜，若同时是两个反面，则东东获胜。这种规则是( )。
10．一个最简分数（分子分母均不为0），那么分子分母的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
11．在、中，能化成有限小数的是( )，化成的有限小数是( )。
12．把米长的绳子平均分成6段，每段是这根绳子的。
13．的分数单位是( )，它含有( )个这样的单位。
14．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位组成。
15．的分子加上21，要使分数大小不变，它的分母应加上( )。
16．修一条1500米长的水渠，已经修了1000米，修了全长的( )（填分数）。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．和大小相同，分数单位也相同。( )
18．分母是9的所有真分数有9个。( )
19．学校把15个排球平均分给5个班，每个班分得总数的。( )
20．冰箱的数量相当于电视机的，电视机的数量比冰箱多。( )
四、计算题(共18分)
21．(6分)我会把下面每组中的两个数化成分母相同的假分数。
4和 和1
22．(6分)求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
10和9 6和8 45和15 34和51
23．(6分)将下面的最简分数圈起来，把不是的化成最简分数。
五、作图题(共6分)
24．(6分)涂色表示分数。
六、解答题(共36分)
25．(6分)李大妈一共养了8只鹅，12只鸭，18只鸡。
（1）鹅的只数是鸡的几分之几？
（2）鸭的只数是鸡、鸭和鹅总数的几分之几？
26．(6分)某学校五（1）班的男生人数是27人，女生人数是23人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是总人数的几分之几？2-1-c-n-j-y
27．(6分)尚好饮品店进了三种总容量相同的饮品，星期六整天的销售情况如下表，如果你是这家饮品的一名员工，你想对老板提些什么好建议？（要求先比较大小再提出一个好建议）
咖啡奶 椰奶 果汁
售出占 售出占 售出占
28．(6分)学校在校园里开辟了一块长12米，宽8米的长方形土地，准备把这片土地划分成大小相等的小正方形土地，每块小正方形土地的面积最大是多少？可以分成几块？
29．(6分)春蕾小学五年级部分学生参加社区活动。参加活动的学生可以分成9人一组，也可以分成12人一组，都正好分完。春蕾小学五年级至少有多少名学生参加社区活动？
30．(6分)人眨一次眼大约用秒，“一瞬”约为0.36秒，两者相比，哪个时间更短？
参考答案
1．C
【分析】糖水是（1＋10）g，水是10g，求水占糖水的几分之几，实际上是求一个数占另一个数的几分之几，用除法，即用水的质量除以糖水的质量，可得解。
【详解】10÷（1＋10）
＝10÷11
＝
即水占糖水的。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
2．C
【分析】分子是分母的倍数，可以化成整数；分子不是分母的倍数，可以化成带分数，用分子除以分母的商作整数部分，余数作分数部分的分子，分母不变，据此解答即可。
【详解】＝
即化成带分数是。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是掌握假分数与带分数之间的互化。
3．C
【分析】将带分数化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位，据此分析。
【详解】，它有19个这样的单位。
故答案为：C
【点睛】关键是理解分数单位的含义，掌握带分数化假分数的方法。
4．A
【分析】一个分数的分子等于或大于分母，这样的分数就是假分数；一个分数的分子小于分母，这样的分数就是真分数，据此选择即可。21教育网
【详解】由分析可知：
要使是假分数，的取值范围是5、6、7、……
要使是真分数，的取值范围是1、2、3、4、5、6
所以要使是假分数，是真分数，应该是5或6。
故答案为：A
【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。
5．A
【分析】两个数的最大公因数就是这两个公有质因数的乘积。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
甲、乙两个数的最大公因数2×5＝10。
故答案为：A
【点睛】本题考查最大公因数，明确求最大公因数的方法是解题的关键。
6．B
【分析】求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此求糖的质量占糖水的几分之几就用糖的质量÷糖水的质量＝。
【详解】13÷（100＋13）
＝13÷113
＝
所以这种糖水中糖的质量占糖水的。
故答案为：B
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几和一个数是另一个数的几倍，解题思路是相同的，都用除法计算。
7．A
【分析】由题意可知，苹果的数量是3、4、6的最小公倍数，根据求最小公倍数的方法，求出3、4、6的最小公倍数即可。www.21-cn-jy.com
【详解】因为6是3的2倍，所以3和6的最小公倍数是6；
所以4和6的最小公倍数是
所以3、4、6的最小公倍数是12。则这筐苹果最少有12个。
故答案为：
【点睛】本题考查最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。
8．A
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出刘叔叔和李叔叔的工作效率，再进行对比即可。
【详解】28÷3＝9（个）
17÷2＝8（个）
9＞8
则刘叔叔做的快些。
故答案为：A
【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
9．公平的
【分析】游戏的输赢结果取决于游戏双方各自出现的机会，出现机会多，则赢的可能性大；出现机会小，则赢的可能性小。当游戏双方的机会均等时，游戏规则公平；当游戏双方的机会不均等时，游戏规则不公平。所以，若使游戏公平，就要确保游戏双方的机会均等，也就是可能性相同。21cnjy.com
【详解】会出现的情况是：两个硬币同时是正面，两个硬币同时是反面，一个硬币是正面一个硬币是反面，一个硬币是反面一个硬币是正面四种情况，2·1·c·n·j·y
则两正与两反的可能性都是：1÷4＝；
一正一反的可能性是：2÷4＝；
则两面一样的可能性是：2÷4＝。
所以：若同时是正面和同时是反面的可能性相等，即若同时是正面，小惠获胜，若同时是两个反面，则东东获胜，这种规则是对双方都是公平的。21·世纪*教育网
【点睛】此题主要考查游戏规则的公平性，游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致。【来源：21cnj*y.co*m】
10． 1 ab
【分析】根据最简分数的意义，分子分母是互质数的分数就是最简分数，可知，一个最简分数的分子和分母是互为质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；据此解答。【出处：21教育名师】
【详解】根据分析得，最简分数（分子分母均不为0），分子与分母的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【点睛】此题考查了是互质数的两个数的最大公因数和最小公倍数：是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。21教育名师原创作品
11． 0.016
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。再根据分数化成小数的方法，用分子除以分母，即可得解。21*cnjy*com
【详解】的分母中含有质因数3和5，不能化成有限小数；
的分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
＝0.016。
【点睛】此题主要考查分数与小数之间的互化以及什么样的分数可以化成有限小数。
12．
【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，求每段是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率，用除法计算。
【详解】1÷6＝
即每段是这根绳子的。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
13． 13
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
判定一个分数有几个分数单位，看分子（带分数要化成假分数），分子是几，就有几个这样的分数单位。
【详解】的分数单位是，它含有13个这样的单位。
【点睛】本题考查分数单位的认识及应用。
14． 27
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；先把化成假分数，再据此解答即可。
【详解】＝，分母是8，分子是27；
所以的分数单位是，它有27个这样的分数单位组成。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义以及带分数与假分数之间的互化。
15．18
【分析】分子加上21后，分子变为28，分子相当于乘4，根据分数的基本性质可知，要使分数的大小不变，分母也应乘4，这时分母变为24，减去6，即可求出分母应该加上多少。
【详解】7＋21＝28
28÷7＝4
所以分母应该乘4；
或者分母加上：
4×6－6
＝24－6
＝18
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质来求解。
16．
【分析】求修了全长的几分之几，即是在求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用修了的长度除以水渠的总长度，即可得解。
【详解】1000÷1500＝
即修了全长的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
17．×
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分母不同，根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此比较即可。
【详解】的分数单位是，的分数单位是；
所以它们的大小相等，分数单位不同。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数单位，明确分数单位的意义是解题的关键。
18．×
【分析】真分数：分子比分母小的分数。分母是9的真分数，分子小于9，即分子的取值可为1～8，据此写出分母是9的所有真分数，即可得解。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】分母是9的所有真分数有：、、、、、、、，共有8个。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解真分数的含义，真分数都小于1。
19．√
【分析】把排球的总个数看作单位“1”，平均分给5个班，则每个班分得总数的。据此判断即可。
【详解】1÷5＝
则学校把15个排球平均分给5个班，每个班分得总数的。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。
20．×
【分析】冰箱的数量相当于电视机的，将电视机数量看作8，冰箱数量看作7，电视机与冰箱数量差÷冰箱数量＝电视机的数量比冰箱多几分之几，据此分析。
【详解】（8－7）÷7
＝1÷7
＝
冰箱的数量相当于电视机的，电视机的数量比冰箱多。
故答案为：×
【点睛】关键是理解分数的意义，差÷较小数＝多几分之几。
21．，；，
【分析】带分数化假分数的方法是整数部分乘分母加分子作分子，分母不变；整数可以看作是分母为1的假分数；再根据分数的基本性质，分子、分母都乘一个相同的数（0除外），即可化成成两个数化成分母相同的假分数。21世纪教育网版权所有
【详解】＝，4＝；
＝，1＝。
22．1，90；2，24；15，45；17，102
【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数；当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
【详解】10和9是互质数，所以10和9的最大公因数是1，最小公倍数是10×9＝90。
6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×2×3＝24。
45和15是倍数关系，所以45和15的最大公因数是15，最小公倍数是45。
34＝17×2
51＝17×3
34和51的最大公因数是17，最小公倍数是17×3×2＝102。
23．见详解；
；；
【分析】根据最简分数的概念：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。把最简分数找出来并圈起来。用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，可将分数化成“最简分数”。
【详解】是最简分数，圈起来即可。
；；。
24．见详解
【分析】图1是把这个圆形看作单位“1”，把它平均分成8份，把其中6份涂上颜色，表示分数；
图2中共有2个相同的正方形，把假分数化成带分数，可把其中一个正方形全部涂色，第二个正方形被平均分成4份，其中1份涂色，则全部涂色部分表示为；
图3中共有2个相同的三角形，把假分数化成整数2，即把两个三角形全部涂上颜色，则全部涂色部分表示为。21*cnjy*com
【详解】如图：
【点睛】本题是考查分数的意义，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
25．（1）；（2）
【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用鹅的只数除以鸡的只数，即可得解。
（2）鸡、鸭和鹅总数的（8＋12＋18）只，求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用鸭的只数除以鸡、鸭和鹅的总数，即可得解。【版权所有：21教育】
【详解】（1）8÷18＝
答：鹅的只数是鸡的。
（2）12÷（8＋12＋18）
＝12÷38
＝
答：鸭的只数是鸡、鸭和鹅总数的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
26．；
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法，男生人数是27人，女生人数是23人，总人数是（27＋23）人，用女生人数除以男生人数，即可求出女生人数是男生人数的几分之几；www-2-1-cnjy-com
用男生人数除以总人数，即可求出男生人数是总人数的几分之几。
【详解】23÷27＝
27÷（23＋27）
＝27÷50
＝
答：女生人数是男生人数的，男生人数是总人数的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
27．见详解。
【分析】咖啡奶的销售量占总销售量的，椰奶的销售量占总销售量的，果汁的销售量占总销售量的，它们所对应的单位“1”相同，都是总销售量，所以只需要比较分率的大小，即可说明哪种饮品的销售量更多；因此利用分数的基本性质，将三个分数化成同分母分数，即可比较大小，如果哪种饮品售出的多，就应该多进货，问题即可得解。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝
＜＜
说明果汁的销售量最多。
答：通过比较大小，可知果汁售出的更多，对老板提的建议是：多进一些果汁，加强广告宣传。
【点睛】此题的解题关键是掌握异分母异分子分数的大小比较的方法。
28．16平方米；6块
【分析】求出12和8的最大公因数，所求最大公因数即为小正方形土地的最大边长，再用长方形土地的面积除以一块小正方形土地的面积，据此解答。
【详解】
12和8的最大公因数是
4×4＝16（平方米）
（块）
答：每块小正方形土地的面积最大是16平方米，可以分成6块。
【点睛】本题主要考查的是最大公因数的求法在实际问题中的应用。
29．36名
【分析】要求春蕾小学五年级至少有多少名学生参加社区活动，由题意“按9人分一组或12人分一组都正好分完”可知：学生参加社区活动的人数既是9的倍数又是12的倍数，即求9和12的最小公倍数，先把9和12进行分解质因数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘的积；进行解答即可。
【详解】9＝3×3
12＝2×2×3
则9和12的最小公倍数是：2×2×3×3＝36。
即至少有36名学生参加社区活动。
答：春蕾小学五年级至少有36名学生参加社区活动。
【点睛】解答该题关键是会求两个数的最小公倍数，并用它解决实际问题。
30．人眨一次眼的时间更短
【分析】可以先把化为小数，用分子除以分母，是循环小数，就写它的简便形式；再与0.36秒作比较即可。
【详解】 因为，所以。
答：人眨一次眼的时间更短。
【点睛】在解决分数、小数比较大小的实际问题时，可以先统一数的形式，再进行比较。解题方法不唯一，快速正确即可。
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