北师大版六年级下册第二单元比例高频易错题专项突破二（含解析）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册第二单元比例高频易错题专项突破二（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-20 19:56:48 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版六年级下册第二单元比例高频易错题专项突破二
一、选择题（每题2分，共16分）
1．把一个面积为12cm2的三角形按3∶1放大，放大后的三角形的面积是（ ）cm2。
A．4 B．36 C．108
2．下列各数中，能与，6，组成比例的是（ ）。
A．2 B．3 C．4
3．调制蜂蜜水，蜂蜜与水的质量比是3∶7，丽丽有蜂蜜360克，都用来调制蜂蜜水，需要（ ）克水。21cnjy.com
A．840 B．740 C．770
4．在比例尺是1∶20的图纸上画出一种机械配件平面图的角是40度。这个角实际是（ ）度。
A．2 B．20 C．40
5．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）。
A．3∶10 B．10∶3 C．5∶24
6．甲乙两轮均为圆形，甲轮滚动2周的距离，乙轮要滚动3周，甲轮半径与乙轮半径的比是（ ）。
A．4∶9 B．9∶4 C．3∶2
7．在一幅比例尺是1∶1000的平面图上，量得一个车间的长是12厘米，宽是8厘米。这个车间的实际面积是（ ）。
A．9600平方米 B．2400平方米 C．96000平方米
8．阳光小区的草坪长是，宽是，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺（ ）比较合适。
A． B． C．
二、填空题（每题2分，共16分）
9．小丽用水和蜂蜜为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如下表。
第一杯 第二杯 第三杯 第四杯
蜂蜜/mL 12 12 10 16
水/mL 60 48 80 80
其中，最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第( )杯。同样甜的两杯给爸爸和妈妈，这两组数据组成一个比例是( )。www.21-cn-jy.com
10．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是16，则另一个内项是( )。
11．早上8时，乐乐在操场上量得1.2m长的标杆的影长是1.8m．那么此时影长21m的教学楼的实际高度是( )m．www-2-1-cnjy-com
12．在一幅比例尺是1∶5000的学校平面图上，量得校门口到升旗台的距离是7.6厘米，则实际距离是( )米。【版权所有：21教育】
13．若比例尺是1∶34000000地图上量得北京到上海的距离是3cm，则北京到上海的实际距离是( )km。
14．一个半径是2cm的圆，按3∶1的半径比放大，得到的圆的周长是________cm，面积是________cm2。
15．一个30°角，通过能放大2倍的放大镜看，是( )度；一条4厘米长的线段，通过能放大3倍的放大镜看，是( )厘米．
16．36的因数有( )，从36的因数中选出四个因数，组成一个比例是( )。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，这幅图的比例尺是1∶250。( )
18．线段比例尺千米，改成数值比例尺是1∶150。( )
19．一本书已看的页数与没看的页数成反比例。( )
20．甲班人数的等于乙班人数的，甲乙两班人数的比是9∶8。( )
四、计算题(共6分)
21．(6分)解方程。
68%x＋132%x＝80 x－9＝12
五、作图题(共12分)
22．(6分)根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）空中飞车在喷泉东偏北20°方向上，距离是150米。
（2）时间隧道在喷泉南偏西40°方向上，距离是200米。
（3）疯狂老鼠在喷泉西偏北35°方向上，距离是250米。
（4）旋转木马在喷泉东偏南45°方向上，距离是100米。
23．(6分)按要求填一填，画一画。
（1）按1∶2的比画出梯形缩小后的图形。
（2）假设图中每个小方格的边长表示1厘米。先画一个面积是8平方厘米，并且长和宽的比是2∶1的长方形，再画出这个长方形的所有对称轴。2·1·c·n·j·y
六、解答题(共42分)
24．(6分)根据乘法算式5x＝6y，你能写出几个不同的比例？（最多可以写出8个哟）
25．(6分)六一儿童节，笑笑收到一张贺卡。贺卡长15厘米，宽10厘米。右下方是笑笑、淘气和小斌在方格纸上画的这张贺卡的示意图，谁画的像呢？说说你的理由（每个小方格的边长均为1厘米）。【来源：21·世纪·教育·网】
26．(6分)希望小学装修多媒体教室，计划用边长4分米的方砖铺地。需要800块。实际用边长8分米的正方形大理石铺地，则需要多少块正方形大理石？
27．(6分)六年级举行跳绳比赛，六（2）班有45人参加，比六（1）班参加比赛的人数多。六（1）班有多少人参加比赛？（列方程解答）21世纪教育网版权所有
28．(6分)两地相距960千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，6小时后相遇。已知甲车与乙车速度的比是9∶7，甲、乙两车每小时各行多少千米？
29．(6分)下图是欢欢设计的冰激凌盒。如果按图中的比例尺制作成成品，成品的容积是多少？（材料厚度忽略不计）【来源：21cnj*y.co*m】
30．(6分)某手机超市门口放着一个按20∶1的比制作的手机模型。已知手机模型的高度是160厘米，手机的实际长度是多少厘米？
参考答案
1．C
【分析】根据图形放大与缩小的意义，面积是12cm2的三角形可看作是底为6cm，高为4cm的三角形，按3∶1放大后的对应边底是18cm，高是12cm，再根据面积公式求出结果即可。
【详解】放大后的面积＝18×12÷2＝108（cm2）
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握图形方法与缩小的意义是解题的关键。
2．C
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积；将四个数中间的最小数与最大数同时作外项或内项，将最小数与最大数相乘，剩下的两个数相乘，如果积相等，就能组成比例，据此解答。
【详解】A． ， ，，2不能与 ，6， 组成比例；
B． ， ， 3不能与 ，6， 组成比例；
C． ， ， ，4能与 ，6， 组成比例；
故答案为：C。
【点睛】此题考查了比例的认识及组成比例的判断。
3．A
【分析】设360克蜂蜜需要加水克，根据蜂蜜与水的质量比是3∶7，列比例解答即可求出加水的克数，据此回答即可。
【详解】解：设360克蜂蜜需要加水克。
360∶＝3∶7
3＝2520
＝840
故答案为：A
【点睛】此题是考查比和比例的应用。关键是根据蜂蜜与水的质量比是3∶7，其中蜂蜜用了360克，列比例求出加水的克数。
4．C
【分析】根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，是指长度尺寸按比例放大或缩小。
【详解】根据比例尺是1∶20的图纸，知道图上距离是1厘米，实际距离是20厘米，
是长度尺寸是按比例缩小，角的大小与边的长度无关，只与两边叉开的程度有关，
所以角的度数是不会变的。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义以及角的意义。
5．B
【分析】根据题意可得：甲数×＝乙数×，逆用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）求出甲乙两数的比，再化成最简比即可。
【详解】甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，甲数∶乙数＝∶＝10∶3。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查比例基本性质的灵活运用。根据比例的基本性质，把乘积相等的两个乘法写成比例的形式是解题的关键。
6．C
【分析】设甲轮的半径为a，乙轮的半径为b；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；分别求出甲轮的周长是2πa和乙轮的周长2πb；又因为甲轮滚动2周的距离等于乙轮要滚动3周；列出等式，即2×2πa＝3×2πb，再根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，求出两个滚轮的半径比，据此解答。
【详解】设甲滚轮的半径为a；乙滚轮的半径为b。
甲滚轮的周长：2πa
乙滚轮的周长：2πb
2×2πa＝3×2πb
2πa＝3πb
a∶b＝3∶2
故答案为：C
【点睛】利用圆的周长公式和比例的基本性质进行解答。
7．A
【分析】要求车间的实际面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，分别计算出车间的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值，计算即可。
【详解】12÷＝12000（厘米）
12000厘米＝120米
8÷＝8000（厘米）
8000厘米＝80米
120×80＝9600（平方米）
故答案为：A
【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
8．B
【分析】草坪长120m，宽80m，可以按照不同的比例尺分别求出图上距离是多少，然后根据作业本的尺寸判断是否合理。21*cnjy*com
【详解】120m＝12000cm；80m＝8000cm
A．12000÷200＝60（cm）
8000÷200＝40（cm）
画在作业本上，尺寸过大，不符合实际情况，不合适；
B．12000÷2000＝6（cm）
8000÷2000＝4（cm）
画在作业本上，尺寸合适；
C．12000÷20000＝0.6（cm）
8000÷20000＝0.4（cm）
画在作业本上，尺寸过小，不符合实际情况，不合适；
故答案为：B
【点睛】根据比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算，进行解答，关键是注意单位名数的统一。
9． 二
【分析】蜂蜜水的甜度由蜂蜜水的浓度决定，蜂蜜占蜂蜜水的比值越大，蜂蜜水就越甜。按图表数据，算出每一杯蜂蜜水中，蜂蜜占蜂蜜水的比值即可。
找出比值相同的两杯，是给爸爸妈妈的，用表中数据组成比例即可。
【详解】12∶60＝；
12∶48＝；
10∶80＝；
16∶80＝；
＞＞，所以第二杯最甜。
因为第一杯和第四杯蜂蜜占蜂蜜水的比值都是，所以第一杯和第四杯是给爸爸妈妈的，组成比例为：12∶60＝16∶80。（第二空答案不唯一）
【点睛】本题考查了比和比例的应用以及要求学生会熟练的比较分数的大小。
10．
【分析】根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，由此可知，两个外项之积等于1，则两个内项之积等于1，根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数＝1÷另一个数；据此解答。
【详解】1÷16＝
【点睛】利用比例的基本性质，倒数的意义，以及除法与分数的关系的知识进行解答。
11．14
【详解】略
12．380
【分析】要求校门口到升旗台的实际距离是多少米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。21·世纪*教育网
【详解】实际距离为：
7.6÷＝38000（厘米）
38000厘米＝380米
【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
13．1020
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。
【详解】3÷ ＝102000000（厘米）
102000000厘米＝1020千米
北京到上海的实际距离是1020千米。
【点睛】此题考查了图上距离和实际距离的转化，注意换算单位时数清0的个数。
14． 37.68 113.04
【详解】一个半径是2cm的圆，按3∶1的半径比放大后半径是2×3＝6（cm）；运用圆的周长公式“C＝2πr”和面积公式“S＝πr2”计算即可。21·cn·jy·com
【解答】解：2×3＝6（cm）
2×3.14×6
＝6.28×6
＝37.68（cm）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（cm2）
答：放大后的圆的周长是37.68cm，面积是113.04cm2。
【点评】本题主要考查圆的周长和面积的计算方法，熟练运用圆的周长和面积公式是解答本题的关键。
15． 30 12
【详解】用一块放大2倍的放大镜看一个30度的角，看到这个角仍是30度，一条4厘米长的线段，通过能放大3倍的放大镜看，放大了三倍，所以是4×3=12厘米．
16． 1、2、3、4、6、9、12、18、36 2∶3＝6∶9（答案不唯一）
【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举，36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；根据比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；据此选择其中的四个因数组成一个比例，使之组成一个比例式即可。2-1-c-n-j-y
【详解】由分析得：
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；从36的因数中选出四个因数，组成一个比例是2∶3＝6∶9（答案不唯一）。【出处：21教育名师】
【点睛】此题主要考查找一个数因数的方法以及比例的意义和基本性质。
17．√
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，即图上距离为3.2cm，实际距离8m＝800cm，代入公式求得比例尺。21教育名师原创作品
【详解】8m＝800cm
这幅图的比例尺是：
3.2∶800＝1∶250
故答案为：√
【点睛】本题借助圆锥的半径，实际上考查比例尺的相关知识，关键是牢记比例尺的计算公式。
18．×
【分析】据比例尺的意义知道，图上距离与实际距离的比就是比例尺；从线段比例尺得知，图上距离是1厘米表示实际的距离是50千米，即1厘米表示5000000厘米，由此求出数值比值尺。21*cnjy*com
【详解】1厘米表示5000000厘米，数值比例尺是1∶5000000，所以题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了比例尺的意义，另外在计算时要注意单位的统一。
19．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.。
【详解】因为已看的页数没看的页数一本书的页数（一定），即不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以一本书的页数一定，已看的页数与没看的页数不成比例。
故答案为：
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
20．√
【分析】根据一个数乘分数的意义可得：甲班人数×＝乙人班数×，因为甲、乙两班人数不能为0，根据比例的基本性质可得：如果甲班人数是外项，那么是外项；则乙班人数为内项，为内项；进而得出答案。
【详解】甲班人数×＝乙班人数×，
所以甲数∶乙数＝∶ ＝（×12）∶（×12）＝9∶8
故答案为：√。
【点睛】本题考查了比的意义；解答此题应根据比例基本性质的逆运算进行解答。
21．x＝40；x＝49；x＝27
【分析】（1）先化简方程，68%x＋132%x得2x，再根据等式的性质，等式的两边同时除以2即可；
（2）根据等式的性质，等式两边先同时加9，再同时除以即可；
（3）先把比例转化为方程为：，再根据等式的性质，等式两边同时除以即可。
【详解】（1）68%x＋132%x＝80
解：2x＝80
x＝40
（2）x－9＝12
解：x＝21
x＝49
（3）
解：
x＝27
22．（1）（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）根据图上距离＝实际距离÷比例尺，求出喷泉与空中飞车的图上距离，再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以喷泉为观测点，确定出空中飞车的位置；
（2）求出喷泉与时间隧道的图上距离，以喷泉为观测点，确定出时间隧道的位置；
（3）求出疯狂老鼠与喷泉的图上距离，以喷泉为观测点，确定出疯狂老鼠的位置；
（4）求出旋转木马与喷泉的图上距离，以喷泉为观测点，确定出旋转木马的位置。据此画图。
【详解】（1）150÷50＝3（厘米），见下图；
（2）200÷50＝4（厘米），见下图；
（3）250÷50＝5（厘米），见下图；
（4）100÷50＝2（厘米），见下图。
【点睛】本题考查图上距离和实际距离的换算以及根据方向，角度和距离确定物体位置。
23．见详解
【分析】（1）根据图形放大和缩小的意义，把这梯形的上底、下底及高均缩小到原来的一半，对应角的大小不变，即可。
（2）根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，8＝8×1＝4×2，即可画长8厘米、宽1厘米的长方形或者长4厘米、宽2厘米的长方形，面积都是8平方厘米，但是只有长4厘米、宽2厘米的长方形长和宽的比是2∶1，再根据长方形对边相等，四个角都是直角的特征画图即可，长方形有2条对称轴，即过对边中点的直线。
【详解】
【点睛】此题考查了图形的放大和缩小、长方形的特征、比的意义、确定图形对称轴的条数和位置，关键要注意能够准确的画图。
24．5∶6＝y∶x；5∶y＝6∶x；x∶6＝y∶5；x∶y＝6∶5
6∶5＝x∶y；6∶x＝5∶y；y∶x＝5∶6；y∶5＝x∶6
【分析】根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把乘积的形式转化为比例的形式。
【详解】因为5x＝6y，所以①5∶6＝y∶x；②5∶y＝6∶x；③x∶6＝y∶5；④x∶y＝6∶5；
⑤6∶5＝x∶y；⑥6∶x＝5∶y；⑦y∶x＝5∶6；⑧y∶5＝x∶6。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键，属于基础知识。
25．淘气
【分析】由于贺卡的长是15cm，宽是10cm，它们的比是15cm∶10cm＝3：2，找到方格纸上的贺卡示意图中长和宽的比是3∶2的即为所求。
【详解】15cm∶10cm＝3∶2
方格纸上的贺卡示意图中长和宽的比是3∶2，
只有淘气的满足。
【点睛】本题是考查图形的放大与缩小，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
26．200块
【分析】多媒体教室的面积不变，所以所需方砖的块数×每块方砖的面积＝多媒体教室的面积（一定），乘积一定，所以所需方砖的块数和每块方砖的面积成反比例关系，据此设出未知数，列比例解答即可。
【详解】解：设用边长8分米的正方形大理石铺地，则需要x块正方形大理石。
4×4×800＝8×8x
64x＝12800
64x÷64＝12800÷64
x＝200
答：用边长8分米的正方形大理石铺地，则需要200块正方形大理石。
【点睛】明确题中所需方砖的块数和每块方砖的面积成反比例关系是解题的关键。
27．36人
【分析】根据题意，设六年（1）班有x人，用六年（2）班的人数－六年（1）班的人数，再除以六年（2）的人数，就是比六（1）班参加比赛的人数多，列方程：＝，解比例，即可解答。
【详解】解：设六（1）班有x人参加比赛。
＝
4×（45－x）＝x
4×45－4x＝x
5x＝180
x＝180÷5
x＝36
答：六（1）班有36人参加比赛。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，根据题意找出相关的量，列方程，解比例。
28．甲车每小时行90千米；乙车每小时行70千米
【分析】根据：速度＝路程÷时间，求出甲、乙两辆汽车的速度和；甲、乙汽车的速度比是9∶7，甲车的速度占甲、乙两车速度和的，乙车占甲、乙两车速度和的，据此求出甲、乙两车的速度。21教育网
【详解】960÷6＝160（千米）
甲车速度：160×
＝160×
＝90（千米）
乙车速度：160×
＝160×
＝70（千米）
答：甲车每小时行90千米，乙车每小时行70千米。
【点睛】本题考查按比例分配问题、行程问题，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。
29．84.78立方厘米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，取出冰激凌的底面直径和高的实际长度，再根据圆锥体的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】冰激凌的底面直径：
1÷
＝1×6
＝6（厘米）
冰激凌的高：
1.5÷
＝1.5×6
＝9（厘米）
3.14×（6÷2）2×9×
＝3.14×9×9×
＝28.26×9×
＝254.34×
＝84.78（立方厘米）
答：成品的容积是84.78立方厘米。
【点睛】利用实际距离和图上距离之间的换算，以及圆锥的体积公式进行解答。
30．8厘米
【分析】根据比例尺的意义知道，图上距离∶实际距离＝比例尺，由此得出图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据即可解答。
【详解】160÷20＝8（厘米）
答：手机的实际长度是8厘米。
【点睛】解答此题的关键是灵活利用图上距离、实际距离与比例尺的关系，解决生活中的实际问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
北师大版六年级下册第二单元比例高频易错题专项突破二
一、选择题（每题2分，共16分）
1．把一个面积为12cm2的三角形按3∶1放大，放大后的三角形的面积是（ ）cm2。
A．4 B．36 C．108
2．下列各数中，能与，6，组成比例的是（ ）。
A．2 B．3 C．4
3．调制蜂蜜水，蜂蜜与水的质量比是3∶7，丽丽有蜂蜜360克，都用来调制蜂蜜水，需要（ ）克水。21cnjy.com
A．840 B．740 C．770
4．在比例尺是1∶20的图纸上画出一种机械配件平面图的角是40度。这个角实际是（ ）度。
A．2 B．20 C．40
5．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）。
A．3∶10 B．10∶3 C．5∶24
6．甲乙两轮均为圆形，甲轮滚动2周的距离，乙轮要滚动3周，甲轮半径与乙轮半径的比是（ ）。
A．4∶9 B．9∶4 C．3∶2
7．在一幅比例尺是1∶1000的平面图上，量得一个车间的长是12厘米，宽是8厘米。这个车间的实际面积是（ ）。
A．9600平方米 B．2400平方米 C．96000平方米
8．阳光小区的草坪长是，宽是，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺（ ）比较合适。
A． B． C．
二、填空题（每题2分，共16分）
9．小丽用水和蜂蜜为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如下表。
第一杯 第二杯 第三杯 第四杯
蜂蜜/mL 12 12 10 16
水/mL 60 48 80 80
其中，最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第( )杯。同样甜的两杯给爸爸和妈妈，这两组数据组成一个比例是( )。www.21-cn-jy.com
10．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是16，则另一个内项是( )。
11．早上8时，乐乐在操场上量得1.2m长的标杆的影长是1.8m．那么此时影长21m的教学楼的实际高度是( )m．www-2-1-cnjy-com
12．在一幅比例尺是1∶5000的学校平面图上，量得校门口到升旗台的距离是7.6厘米，则实际距离是( )米。【版权所有：21教育】
13．若比例尺是1∶34000000地图上量得北京到上海的距离是3cm，则北京到上海的实际距离是( )km。
14．一个半径是2cm的圆，按3∶1的半径比放大，得到的圆的周长是________cm，面积是________cm2。
15．一个30°角，通过能放大2倍的放大镜看，是( )度；一条4厘米长的线段，通过能放大3倍的放大镜看，是( )厘米．
16．36的因数有( )，从36的因数中选出四个因数，组成一个比例是( )。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，这幅图的比例尺是1∶250。( )
18．线段比例尺千米，改成数值比例尺是1∶150。( )
19．一本书已看的页数与没看的页数成反比例。( )
20．甲班人数的等于乙班人数的，甲乙两班人数的比是9∶8。( )
四、计算题(共6分)
21．(6分)解方程。
68%x＋132%x＝80 x－9＝12
五、作图题(共12分)
22．(6分)根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）空中飞车在喷泉东偏北20°方向上，距离是150米。
（2）时间隧道在喷泉南偏西40°方向上，距离是200米。
（3）疯狂老鼠在喷泉西偏北35°方向上，距离是250米。
（4）旋转木马在喷泉东偏南45°方向上，距离是100米。
23．(6分)按要求填一填，画一画。
（1）按1∶2的比画出梯形缩小后的图形。
（2）假设图中每个小方格的边长表示1厘米。先画一个面积是8平方厘米，并且长和宽的比是2∶1的长方形，再画出这个长方形的所有对称轴。2·1·c·n·j·y
六、解答题(共42分)
24．(6分)根据乘法算式5x＝6y，你能写出几个不同的比例？（最多可以写出8个哟）
25．(6分)六一儿童节，笑笑收到一张贺卡。贺卡长15厘米，宽10厘米。右下方是笑笑、淘气和小斌在方格纸上画的这张贺卡的示意图，谁画的像呢？说说你的理由（每个小方格的边长均为1厘米）。【来源：21·世纪·教育·网】
26．(6分)希望小学装修多媒体教室，计划用边长4分米的方砖铺地。需要800块。实际用边长8分米的正方形大理石铺地，则需要多少块正方形大理石？
27．(6分)六年级举行跳绳比赛，六（2）班有45人参加，比六（1）班参加比赛的人数多。六（1）班有多少人参加比赛？（列方程解答）21世纪教育网版权所有
28．(6分)两地相距960千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，6小时后相遇。已知甲车与乙车速度的比是9∶7，甲、乙两车每小时各行多少千米？
29．(6分)下图是欢欢设计的冰激凌盒。如果按图中的比例尺制作成成品，成品的容积是多少？（材料厚度忽略不计）【来源：21cnj*y.co*m】
30．(6分)某手机超市门口放着一个按20∶1的比制作的手机模型。已知手机模型的高度是160厘米，手机的实际长度是多少厘米？
参考答案
1．C
【分析】根据图形放大与缩小的意义，面积是12cm2的三角形可看作是底为6cm，高为4cm的三角形，按3∶1放大后的对应边底是18cm，高是12cm，再根据面积公式求出结果即可。
【详解】放大后的面积＝18×12÷2＝108（cm2）
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握图形方法与缩小的意义是解题的关键。
2．C
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积；将四个数中间的最小数与最大数同时作外项或内项，将最小数与最大数相乘，剩下的两个数相乘，如果积相等，就能组成比例，据此解答。
【详解】A． ， ，，2不能与 ，6， 组成比例；
B． ， ， 3不能与 ，6， 组成比例；
C． ， ， ，4能与 ，6， 组成比例；
故答案为：C。
【点睛】此题考查了比例的认识及组成比例的判断。
3．A
【分析】设360克蜂蜜需要加水克，根据蜂蜜与水的质量比是3∶7，列比例解答即可求出加水的克数，据此回答即可。
【详解】解：设360克蜂蜜需要加水克。
360∶＝3∶7
3＝2520
＝840
故答案为：A
【点睛】此题是考查比和比例的应用。关键是根据蜂蜜与水的质量比是3∶7，其中蜂蜜用了360克，列比例求出加水的克数。
4．C
【分析】根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，是指长度尺寸按比例放大或缩小。
【详解】根据比例尺是1∶20的图纸，知道图上距离是1厘米，实际距离是20厘米，
是长度尺寸是按比例缩小，角的大小与边的长度无关，只与两边叉开的程度有关，
所以角的度数是不会变的。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义以及角的意义。
5．B
【分析】根据题意可得：甲数×＝乙数×，逆用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）求出甲乙两数的比，再化成最简比即可。
【详解】甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，甲数∶乙数＝∶＝10∶3。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查比例基本性质的灵活运用。根据比例的基本性质，把乘积相等的两个乘法写成比例的形式是解题的关键。
6．C
【分析】设甲轮的半径为a，乙轮的半径为b；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；分别求出甲轮的周长是2πa和乙轮的周长2πb；又因为甲轮滚动2周的距离等于乙轮要滚动3周；列出等式，即2×2πa＝3×2πb，再根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，求出两个滚轮的半径比，据此解答。
【详解】设甲滚轮的半径为a；乙滚轮的半径为b。
甲滚轮的周长：2πa
乙滚轮的周长：2πb
2×2πa＝3×2πb
2πa＝3πb
a∶b＝3∶2
故答案为：C
【点睛】利用圆的周长公式和比例的基本性质进行解答。
7．A
【分析】要求车间的实际面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，分别计算出车间的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值，计算即可。
【详解】12÷＝12000（厘米）
12000厘米＝120米
8÷＝8000（厘米）
8000厘米＝80米
120×80＝9600（平方米）
故答案为：A
【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
8．B
【分析】草坪长120m，宽80m，可以按照不同的比例尺分别求出图上距离是多少，然后根据作业本的尺寸判断是否合理。21*cnjy*com
【详解】120m＝12000cm；80m＝8000cm
A．12000÷200＝60（cm）
8000÷200＝40（cm）
画在作业本上，尺寸过大，不符合实际情况，不合适；
B．12000÷2000＝6（cm）
8000÷2000＝4（cm）
画在作业本上，尺寸合适；
C．12000÷20000＝0.6（cm）
8000÷20000＝0.4（cm）
画在作业本上，尺寸过小，不符合实际情况，不合适；
故答案为：B
【点睛】根据比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算，进行解答，关键是注意单位名数的统一。
9． 二
【分析】蜂蜜水的甜度由蜂蜜水的浓度决定，蜂蜜占蜂蜜水的比值越大，蜂蜜水就越甜。按图表数据，算出每一杯蜂蜜水中，蜂蜜占蜂蜜水的比值即可。
找出比值相同的两杯，是给爸爸妈妈的，用表中数据组成比例即可。
【详解】12∶60＝；
12∶48＝；
10∶80＝；
16∶80＝；
＞＞，所以第二杯最甜。
因为第一杯和第四杯蜂蜜占蜂蜜水的比值都是，所以第一杯和第四杯是给爸爸妈妈的，组成比例为：12∶60＝16∶80。（第二空答案不唯一）
【点睛】本题考查了比和比例的应用以及要求学生会熟练的比较分数的大小。
10．
【分析】根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，由此可知，两个外项之积等于1，则两个内项之积等于1，根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数＝1÷另一个数；据此解答。
【详解】1÷16＝
【点睛】利用比例的基本性质，倒数的意义，以及除法与分数的关系的知识进行解答。
11．14
【详解】略
12．380
【分析】要求校门口到升旗台的实际距离是多少米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。21·世纪*教育网
【详解】实际距离为：
7.6÷＝38000（厘米）
38000厘米＝380米
【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
13．1020
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。
【详解】3÷ ＝102000000（厘米）
102000000厘米＝1020千米
北京到上海的实际距离是1020千米。
【点睛】此题考查了图上距离和实际距离的转化，注意换算单位时数清0的个数。
14． 37.68 113.04
【详解】一个半径是2cm的圆，按3∶1的半径比放大后半径是2×3＝6（cm）；运用圆的周长公式“C＝2πr”和面积公式“S＝πr2”计算即可。21·cn·jy·com
【解答】解：2×3＝6（cm）
2×3.14×6
＝6.28×6
＝37.68（cm）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（cm2）
答：放大后的圆的周长是37.68cm，面积是113.04cm2。
【点评】本题主要考查圆的周长和面积的计算方法，熟练运用圆的周长和面积公式是解答本题的关键。
15． 30 12
【详解】用一块放大2倍的放大镜看一个30度的角，看到这个角仍是30度，一条4厘米长的线段，通过能放大3倍的放大镜看，放大了三倍，所以是4×3=12厘米．
16． 1、2、3、4、6、9、12、18、36 2∶3＝6∶9（答案不唯一）
【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举，36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；根据比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；据此选择其中的四个因数组成一个比例，使之组成一个比例式即可。2-1-c-n-j-y
【详解】由分析得：
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；从36的因数中选出四个因数，组成一个比例是2∶3＝6∶9（答案不唯一）。【出处：21教育名师】
【点睛】此题主要考查找一个数因数的方法以及比例的意义和基本性质。
17．√
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，即图上距离为3.2cm，实际距离8m＝800cm，代入公式求得比例尺。21教育名师原创作品
【详解】8m＝800cm
这幅图的比例尺是：
3.2∶800＝1∶250
故答案为：√
【点睛】本题借助圆锥的半径，实际上考查比例尺的相关知识，关键是牢记比例尺的计算公式。
18．×
【分析】据比例尺的意义知道，图上距离与实际距离的比就是比例尺；从线段比例尺得知，图上距离是1厘米表示实际的距离是50千米，即1厘米表示5000000厘米，由此求出数值比值尺。21*cnjy*com
【详解】1厘米表示5000000厘米，数值比例尺是1∶5000000，所以题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了比例尺的意义，另外在计算时要注意单位的统一。
19．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.。
【详解】因为已看的页数没看的页数一本书的页数（一定），即不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以一本书的页数一定，已看的页数与没看的页数不成比例。
故答案为：
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
20．√
【分析】根据一个数乘分数的意义可得：甲班人数×＝乙人班数×，因为甲、乙两班人数不能为0，根据比例的基本性质可得：如果甲班人数是外项，那么是外项；则乙班人数为内项，为内项；进而得出答案。
【详解】甲班人数×＝乙班人数×，
所以甲数∶乙数＝∶ ＝（×12）∶（×12）＝9∶8
故答案为：√。
【点睛】本题考查了比的意义；解答此题应根据比例基本性质的逆运算进行解答。
21．x＝40；x＝49；x＝27
【分析】（1）先化简方程，68%x＋132%x得2x，再根据等式的性质，等式的两边同时除以2即可；
（2）根据等式的性质，等式两边先同时加9，再同时除以即可；
（3）先把比例转化为方程为：，再根据等式的性质，等式两边同时除以即可。
【详解】（1）68%x＋132%x＝80
解：2x＝80
x＝40
（2）x－9＝12
解：x＝21
x＝49
（3）
解：
x＝27
22．（1）（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）根据图上距离＝实际距离÷比例尺，求出喷泉与空中飞车的图上距离，再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以喷泉为观测点，确定出空中飞车的位置；
（2）求出喷泉与时间隧道的图上距离，以喷泉为观测点，确定出时间隧道的位置；
（3）求出疯狂老鼠与喷泉的图上距离，以喷泉为观测点，确定出疯狂老鼠的位置；
（4）求出旋转木马与喷泉的图上距离，以喷泉为观测点，确定出旋转木马的位置。据此画图。
【详解】（1）150÷50＝3（厘米），见下图；
（2）200÷50＝4（厘米），见下图；
（3）250÷50＝5（厘米），见下图；
（4）100÷50＝2（厘米），见下图。
【点睛】本题考查图上距离和实际距离的换算以及根据方向，角度和距离确定物体位置。
23．见详解
【分析】（1）根据图形放大和缩小的意义，把这梯形的上底、下底及高均缩小到原来的一半，对应角的大小不变，即可。
（2）根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，8＝8×1＝4×2，即可画长8厘米、宽1厘米的长方形或者长4厘米、宽2厘米的长方形，面积都是8平方厘米，但是只有长4厘米、宽2厘米的长方形长和宽的比是2∶1，再根据长方形对边相等，四个角都是直角的特征画图即可，长方形有2条对称轴，即过对边中点的直线。
【详解】
【点睛】此题考查了图形的放大和缩小、长方形的特征、比的意义、确定图形对称轴的条数和位置，关键要注意能够准确的画图。
24．5∶6＝y∶x；5∶y＝6∶x；x∶6＝y∶5；x∶y＝6∶5
6∶5＝x∶y；6∶x＝5∶y；y∶x＝5∶6；y∶5＝x∶6
【分析】根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把乘积的形式转化为比例的形式。
【详解】因为5x＝6y，所以①5∶6＝y∶x；②5∶y＝6∶x；③x∶6＝y∶5；④x∶y＝6∶5；
⑤6∶5＝x∶y；⑥6∶x＝5∶y；⑦y∶x＝5∶6；⑧y∶5＝x∶6。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键，属于基础知识。
25．淘气
【分析】由于贺卡的长是15cm，宽是10cm，它们的比是15cm∶10cm＝3：2，找到方格纸上的贺卡示意图中长和宽的比是3∶2的即为所求。
【详解】15cm∶10cm＝3∶2
方格纸上的贺卡示意图中长和宽的比是3∶2，
只有淘气的满足。
【点睛】本题是考查图形的放大与缩小，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
26．200块
【分析】多媒体教室的面积不变，所以所需方砖的块数×每块方砖的面积＝多媒体教室的面积（一定），乘积一定，所以所需方砖的块数和每块方砖的面积成反比例关系，据此设出未知数，列比例解答即可。
【详解】解：设用边长8分米的正方形大理石铺地，则需要x块正方形大理石。
4×4×800＝8×8x
64x＝12800
64x÷64＝12800÷64
x＝200
答：用边长8分米的正方形大理石铺地，则需要200块正方形大理石。
【点睛】明确题中所需方砖的块数和每块方砖的面积成反比例关系是解题的关键。
27．36人
【分析】根据题意，设六年（1）班有x人，用六年（2）班的人数－六年（1）班的人数，再除以六年（2）的人数，就是比六（1）班参加比赛的人数多，列方程：＝，解比例，即可解答。
【详解】解：设六（1）班有x人参加比赛。
＝
4×（45－x）＝x
4×45－4x＝x
5x＝180
x＝180÷5
x＝36
答：六（1）班有36人参加比赛。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，根据题意找出相关的量，列方程，解比例。
28．甲车每小时行90千米；乙车每小时行70千米
【分析】根据：速度＝路程÷时间，求出甲、乙两辆汽车的速度和；甲、乙汽车的速度比是9∶7，甲车的速度占甲、乙两车速度和的，乙车占甲、乙两车速度和的，据此求出甲、乙两车的速度。21教育网
【详解】960÷6＝160（千米）
甲车速度：160×
＝160×
＝90（千米）
乙车速度：160×
＝160×
＝70（千米）
答：甲车每小时行90千米，乙车每小时行70千米。
【点睛】本题考查按比例分配问题、行程问题，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。
29．84.78立方厘米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，取出冰激凌的底面直径和高的实际长度，再根据圆锥体的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】冰激凌的底面直径：
1÷
＝1×6
＝6（厘米）
冰激凌的高：
1.5÷
＝1.5×6
＝9（厘米）
3.14×（6÷2）2×9×
＝3.14×9×9×
＝28.26×9×
＝254.34×
＝84.78（立方厘米）
答：成品的容积是84.78立方厘米。
【点睛】利用实际距离和图上距离之间的换算，以及圆锥的体积公式进行解答。
30．8厘米
【分析】根据比例尺的意义知道，图上距离∶实际距离＝比例尺，由此得出图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据即可解答。
【详解】160÷20＝8（厘米）
答：手机的实际长度是8厘米。
【点睛】解答此题的关键是灵活利用图上距离、实际距离与比例尺的关系，解决生活中的实际问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)