第八章 专题十一 二元一次方程组的应用(5)一配套问题核心考点训练（含答案）

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第八章二元一次方程组
专题十一二元一次方程组的应用(5)一配套问题
01.把一些书分给几名同学,如果每人分3本,那么余6本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本,这些书的本数和人数分别是( )
A.27,7
B.24,6
C.21,5
D.18,4
02.现用186张铁皮做盒子,每张铁皮可做8个盒身或15个盒底,且一个盒身与两个盒底配成一个盒子.设用张铁皮做盒身,张铁皮做盒底,则依题意可列方程组( )
A.
B.
C.
D.
03.有大小两种货车,2辆大货车与3辆小货车一次可运货吨,5辆大货车与6辆小货车一次可运货35吨,6辆大货车和10辆小货车一次可运货( )吨.
A.55
B.
C.50
D.49
04.某山区有若干名中学生、小学生因贫困失学需要捐助,资助一名中学生的学习费用需要元,资助一名小学生的学习费用需要元.某校学生积极捐款,初中各年级学生捐款数额与其捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表:
捐款数额/元 资助贫困中学生人数/名 资助贫困小学生人数/名
七年级 4000 2 4
八年级 4200 3 3
九年级 5000
(1)求的值;
(2)九年级学生的捐款恰好解决了剩余贫困中、小学生的学习费用,请计算九年级学生可捐助的贫困中、小学生人数.
专题十一二元一次方程组的应用(5)一配套问题
解:设有名学生,则书的数量为本,列不等式组,解得
为整数,
解：设每辆小货车一次运货吨,一辆大货车一次运货吨,则,解得(吨).
解:设每辆小货车一次运货吨,一辆大货车一次运货吨,则,解得(吨).
4.解:(1)由题意得:,解得.
(2)设九年级学生捐助名贫困中学生,捐助名贫困小学生.由题意得:,得:
均为非负整数,或
答：九年级学生可捐助1名贫困中学生,捐助7名贫困小学生;
或捐助4名贫困中学生,捐助3名贫困小学生.
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