人教版五年级下册第四单元分数的意义和性质高频易错题综合卷一（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下册第四单元分数的意义和性质高频易错题综合卷一（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-20 20:09:37 | ||
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文档简介
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人教版五年级下册第四单元分数的意义和性质高频易错题综合卷一
一、选择题（每题2分，共16分）
1．的分数单位是（ ）。
A．5 B．1 C．
2．，，和的最大公因数是（ ）。
A．5 B．35 C．15
3．文武学校有男同学950人，女同学600人，女生人数是男生人数的几分之几？正确的列式是（ ）。【出处：21教育名师】
A．（950—600）÷950 B．600÷950 C．950÷600
4．，，中，最大的分数是（ ）。
A． B． C．
5．两个数的（ ）的个数是无限的。
A．最大公因数 B．最小公倍数 C．公倍数
6．五（1）班女生人数是男生人数的，把（ ）看作单位“1”。
A．男生人数 B．女生人数 C．全班人数
7．分数单位是的真分数有（ ）个。
A．4 B．8 C．7
8．的分子增加8，分母应该（ ），分数大小不变。
A．增加5 B．增加8 C．增加10
二、填空题（每题2分，共16分）
9．把5米长的绳子平均分成6份，那么每份长是( )米。
10．3月份，上海防疫形势严峻，山东再现“搬家式”硬核援助！截止4月4日，仅兰陵县就分三次捐赠蔬菜200吨。平均每次占捐赠蔬菜总数的( )，平均每次捐赠( )吨。
11．已知是假分数，是真分数，则m的值是( )。
12．的分子加上24，要使分数大小不变，分母应加上___________。
13．有一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是( )厘米。【来源：21cnj*y.co*m】
14．公交发车站每12分发出一班5路车，每15分发出一班7路车，上午6时同时发出一班5路车和7路车，至少( )分后再次同时发出两路车。
15．12÷( )＝＝( )（填小数）。
16．把化成小数后，小数点后第18位上的数是________。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．把一条6米长的绳子平均分成8段，每段是全长的。( )
18．变成后，原分数扩大到原来的5倍。( )
19．如果A是B的2倍，那么A、B的最大公因数是A，最小公倍数是B。( )
20．大于而小于的分数只有1个。( )
四、计算题(共18分)
21．(6分)我会把下面分数化成分母是48而大小不变的分数。
＝ ＝
22．(6分)将下列分数约分，是假分数的化成带分数。
23．(6分)求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
21和35 48和36 8和9 17和68
五、作图题(共6分)
24．(6分)用阴影表示下列各分数。
六、解答题(共36分)
25．(6分)某班有女生25人，比男生多2人，男生人数占全班人数的几分之几？
26．(6分)三个工人生产同一种零件，小红3小时生产10个，小李4小时生产13个，小陈5小时生产16个。谁的工作效率高？www.21-cn-jy.com
27．(6分)一个分数的分子和分母同时加上1后，与原分数比较。发生了什么变化？请举例说一说。
28．(6分)有两根铁丝，一根长18米，另一根长12米，要把它们截成同样长的几段且没有剩余，每段最长是多少米？两根一共可截成多少段？www-2-1-cnjy-com
29．(6分)有一种地砖，长6厘米，宽4厘米，如果用这种地砖铺一个正方形（都是整块），至少需要多少块这样的地砖？21教育名师原创作品
30．(6分)2022年6月5日神舟十四号载人飞船顺利升空，我国航天事业愈发强大。王阿姨和李叔叔打同样一篇有关航天新闻的稿子，王阿姨平均每秒打个字，李叔叔平均每秒打0.9个字，谁打字快一些？21*cnjy*com
参考答案
1．C
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。据此解答即可。
【详解】的分母是8，即的分数单位是。
故答案为：C
【点睛】明确分数单位的意义是解决此题的关键。
2．C
【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数。
【详解】，，A和B的最大公因数是3×5＝15。
【点睛】此题考查了求两个数最大公因数的方法。
3．B
【分析】求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数即可。
【详解】600÷950＝
女生人数是男生人数的几分之几？正确的列式是600÷950。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
4．A
【分析】先通分，再根据同分母分数大小比较的方法进行比较即可得解。
【详解】A．
B．
C．
最大的是，也就是。
故答案为：A
【点睛】此题考查了分数大小比较的方法的运用。
5．C
【分析】两个数的公因数是两个数公有的因数，公因数中最大的一个就是两个数的最大公因数；公因数的个数是有限的；两个数的公倍数是两个数公有的倍数，公倍数的个数是无限的，公倍数中最小的一个就是这两个数的最小公倍数；据此解答。21·cn·jy·com
【详解】A．两个数的最大公因数只有一个；
B．两个数的最小公倍数只有一个；
C．两个数的公倍数只有最小，且个数是无限的。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数的意义。
6．A
【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”，即把男生人数看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，女生人数占其中的4份，据此解答。2·1·c·n·j·y
【详解】分析可知：
所以，五（1）班女生人数是男生人数的，把男生人数看作单位“1”。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查单位“1”的确定，解题时注意找含有分率的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……21*cnjy*com
7．C
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
分子比分母小的分数叫做真分数。
分数单位是的真分数，那么分母是8，分子＜8即可，据此解答。
【详解】分数单位是的真分数有：、、、、、、；共7个。
故答案为：C
【点睛】本题考查真分数、分数单位的意义及应用。
8．C
【分析】把的分子加上8后，分子变为12，相当于分子乘3，根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；所以要使分数的大小不变，分母也应该乘3，这时分母变为15，再减去原来的数5，即可得到分母应增加的数。
【详解】4＋8＝12
12÷4＝3
所以分母也应该乘3。
或者增加：
5×3－5
＝15－5
＝10
所以分母应该增加10。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。
9．
【分析】根据平均数的意义，用绳子的总长度5米除以份数6，即可求出每份的长度是多少米。
【详解】5÷6＝（米）
即每份长是米。
【点睛】此题的解题关键是利用平均数的意义以及分数与除法的关系求解。
10．
【分析】把捐赠蔬菜的总次数看作单位“1”，平均每次捐赠蔬菜占总吨数的分率＝1÷捐赠总次数；平均每次捐赠蔬菜的吨数＝蔬菜的总吨数÷捐赠总次数，据此解答。
【详解】1÷3＝
200÷3＝（吨）
所以，平均每次占捐赠蔬菜总数的，平均每次捐赠吨。
【点睛】求平均每次捐赠蔬菜的吨数占总吨数的分率时，用“1”作被除数，求每次捐赠蔬菜的吨数时，用蔬菜的总吨数作被除数。【来源：21·世纪·教育·网】
11．7
【分析】真分数是分子比分母小的分数，假分数是分子比分母大或分子和分母相等的分数，据此求出m的值即可。2-1-c-n-j-y
【详解】因为是假分数，所以m≥7；因为是真分数，所以m＜8。即7≤m＜8。
所以m的值是7。
【点睛】明确真分数和假分数的意义是解决此题的关键。
12．45
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此填空即可。
【详解】（8＋24）÷8
＝32÷8
＝4
15×4－15
＝60－15
＝45
则要使分数大小不变，分母应加上45。
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
13．4
【分析】已知长方形纸的长12厘米、宽8厘米，裁成若干同样大小的正方形而无剩余，求正方形的边长最长是多少厘米，就是在求12和8的最大公因数，先将12和8分别分解质因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据此解答。
【详解】12＝2×2×3
8＝2×2×2
12和8的最大公因数是： 2×2＝4
所以裁成的小正方形的边长最大是4厘米。
【点睛】本题考查的是最大公因数的应用，主要分析题目是求最大公因数还是最小公倍数。
14．60
【分析】已知每12分发出一班5路车，每15分发出一班7路车，上午6时同时发出一班5路车和7路车，要求经过多少时间再次发车，就是要求12和15的最小公倍数。根据求最小公倍数的方法可知，它们的最小公倍数是60。所以至少60分后再次同时发出两路车。
【详解】12＝2×2×3
15＝3×5
2×2×3×5＝60
12和15的最小公倍数是60，所以至少60分后再次同时发出两路车。
【点睛】本题考查了最小公倍数的应用，明确求两个数的最小公倍数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。
15． 20 0.6
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，再根据分数与除法通用的基本性质，将分数转化成除法；分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】12÷3×5＝20；3÷5＝0.6
12÷20＝＝0.6
【点睛】关键是掌握分数与除法的关系，掌握分数化小数的方法。
16．1
【分析】先把化成小数，用分子除以分母，商是一个循环小数，循环节是6个数字，即每6个数字为一个循环周期，求小数点后第18位上的数，就是求18里面有几个6，如果没有余数，就是一个循环周期里的最后一个数字；如果有余数，余数是几，就表示是一个循环里的第几个数，即可得解。
【详解】
18÷6＝3
没有余数，所以小数点后第18位上的数是1。
【点睛】本题考查循环小数以及周期性问题，掌握分数化小数的方法。
17．√
【分析】求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成8份，求的是每一份占的分率，用除法计算。
【详解】1÷8＝
即每段是全长的。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
18．×
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此判断即可。
【详解】＝＝，所以变成后，分数的大小不变，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】灵活运用分数的基本性质是解题的关键。
19．×
【分析】如果A÷B＝2（B是不为0的自然数），说明A是B的2倍，根据两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。21教育网
【详解】A÷B＝2（B是不为0的自然数）
A和B是倍数关系，
且A＞B；
那么A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。
20．×
【分析】此题可从两个方面考虑：①大于且小于的分数的同分母分数的个数；②不同分母的分数的个数，可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大到原来的2倍、3倍、4倍 ，即可找出中间数的各数，进而得出结论。
【详解】①大于且小于的同分母分数的个数，只有一个；
②不同分母的分数的个数：
根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大到原来的2倍、3倍、4倍 ，
如：把分子分母同时扩大2倍，符合条件的分数有、、；
把分子分母同时扩大3倍，符合条件的分数有、、
因为4的倍数的个数是无限的，
所以不同分母的分数的个数有无限个。
综上，大于且而小于的分数有无数个。
故答案为：×
【点睛】该题主要考查了分数的基本性质、同分母的分数大小比较等知识点的理解和应用。
21．；
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此计算即可。
【详解】＝＝
＝＝
22．；；；；
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，将分数约分成最简分数，约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数，最简分数的分子和分母互质。假分数化成带分数只要把分子除以分母，商做带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。
【详解】＝
＝
＝
＝
＝
23．21和35的最大公因数是7；最小公倍数是105；
48和36的最大公因数是12；最小公倍数是144；
8和9的最大公因数是1；最小公倍数是72；
17和68的最大公因数是17；最小公倍数是68
【分析】最大公因数和最小公倍数的两种特殊情况：
两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；
两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
其它情况可以用分解质因数或短除法找两个数的最大公因数和最小公倍数。
【详解】（1）21＝3×7
35＝5×7
21和35的最大公因数是7；
21和35的最小公倍数是3×5×7＝105；
（2）48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
48和36的最大公因数是2×2×3＝12；
48和36的最小公倍数是2×2×2×2×3×3＝144；
（3）8和9是互质数；
8和9的最大公因数是1；
8和9的最小公倍数是8×9＝72；
（4）17和68是倍数关系；
17和68的最大公因数是17；
17和68的最小公倍数是68。
24．见详解
【分析】图1是把12个三角形当成一个整体看作单位“1”，把它平均分成2份，其中1份涂上颜色，每1份是6个三角形，即可表示分数；
图2先把假分数化成带分数，整数是2，先把前两个圆全部涂色，表示整数2，再把第三个圆平均分成4份，其中1份涂色即可表示分数，则全部涂色部分即可表示分数；
图3把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成8份，其中3份涂色即可表示分数。
【详解】如图：
【点睛】本题是考查分数的意义，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。21世纪教育网版权所有
25．
【分析】根据题意，女生比男生多2人，即男生比女生少2人，用女生人数减去2人，求出男生人数；再用男生人数加上女生人数，求出全班人数；最后用男生人数除以全班人数，即是男生人数占全班人数的几分之几。
【详解】男生：25－2＝23（人）
23÷（23＋25）
＝23÷48
＝
答：男生人数占全班人数的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
26．小红
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出三人工作效率，比较即可。
【详解】10÷3＝（个）
13÷4＝（个）
16÷5＝（个）
＞＞
答：小红的工作效率高。
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
27．可能变大，可能不变，也可能变小；举例见详解
【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分子和分母同时加上1后，可能变大，可能不变，也可能变小，分别用真分数、等于1的假分数和大于1的假分数举例说明即可。
【详解】一个分数的分子和分母同时加上1后，与原分数比较可能变大，可能不变，也可能变小。
如①，，＞；，，＞，与原分数比较变大了；
②，＝，＝，与原分数比较大小不变；
③，＝＝，＜，与原分数比较变小了。
【点睛】关键是读懂题意，掌握并灵活运用分数的基本性质。
28．6米；5段
【分析】截成同样长的几段且没有剩余，说明每段铁丝是18和12的公因数，求每段最长是多少米，则是求18和12的最大公因数，再用18除以最大公因数的商加上12除以最大公因数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。
【详解】18＝2×3×3
12＝2×2×3
18和12的最大公因数是：2×3＝6。
即每段最长是6米。
（18÷6）＋（12÷6）
＝3＋2
＝5（段）
答：每段最长是6米，两根一共可截成5段。
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。
29．6块
【分析】（如下图）根据题意可知：所铺正方形的边长最小是6和4的最小公倍数。先求出6和4的最小公倍数；再用最小公倍数分别除以6和4算出各边需要多少块；最后两个商相乘可求出地砖的块数。21cnjy.com
【详解】[6，4]＝12
12÷6＝2（块）
12÷4＝3（块）
2×3＝6（块）
答：至少需要6块这样的地砖。
【点睛】当所求量分别与两个已知量的倍数有关时，可以用公倍数或最小公倍数的知识解决。
30．李叔叔
【分析】把化成小数，用分子除以分母即可；然后按照小数大小比较的方法进行比较，谁每秒打的字多，谁就打字快一些。21·世纪*教育网
【详解】＝5÷6≈0.83
因为0.83＜0.9，所以＜0.9。
答：李叔叔打字快一些。
【点睛】本题考查分数与小数的互化以及小数大小的比较，也可以将0.9化成分数，再按照分数大小比较的方法进行比较。【版权所有：21教育】
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人教版五年级下册第四单元分数的意义和性质高频易错题综合卷一
一、选择题（每题2分，共16分）
1．的分数单位是（ ）。
A．5 B．1 C．
2．，，和的最大公因数是（ ）。
A．5 B．35 C．15
3．文武学校有男同学950人，女同学600人，女生人数是男生人数的几分之几？正确的列式是（ ）。【出处：21教育名师】
A．（950—600）÷950 B．600÷950 C．950÷600
4．，，中，最大的分数是（ ）。
A． B． C．
5．两个数的（ ）的个数是无限的。
A．最大公因数 B．最小公倍数 C．公倍数
6．五（1）班女生人数是男生人数的，把（ ）看作单位“1”。
A．男生人数 B．女生人数 C．全班人数
7．分数单位是的真分数有（ ）个。
A．4 B．8 C．7
8．的分子增加8，分母应该（ ），分数大小不变。
A．增加5 B．增加8 C．增加10
二、填空题（每题2分，共16分）
9．把5米长的绳子平均分成6份，那么每份长是( )米。
10．3月份，上海防疫形势严峻，山东再现“搬家式”硬核援助！截止4月4日，仅兰陵县就分三次捐赠蔬菜200吨。平均每次占捐赠蔬菜总数的( )，平均每次捐赠( )吨。
11．已知是假分数，是真分数，则m的值是( )。
12．的分子加上24，要使分数大小不变，分母应加上___________。
13．有一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是( )厘米。【来源：21cnj*y.co*m】
14．公交发车站每12分发出一班5路车，每15分发出一班7路车，上午6时同时发出一班5路车和7路车，至少( )分后再次同时发出两路车。
15．12÷( )＝＝( )（填小数）。
16．把化成小数后，小数点后第18位上的数是________。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．把一条6米长的绳子平均分成8段，每段是全长的。( )
18．变成后，原分数扩大到原来的5倍。( )
19．如果A是B的2倍，那么A、B的最大公因数是A，最小公倍数是B。( )
20．大于而小于的分数只有1个。( )
四、计算题(共18分)
21．(6分)我会把下面分数化成分母是48而大小不变的分数。
＝ ＝
22．(6分)将下列分数约分，是假分数的化成带分数。
23．(6分)求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
21和35 48和36 8和9 17和68
五、作图题(共6分)
24．(6分)用阴影表示下列各分数。
六、解答题(共36分)
25．(6分)某班有女生25人，比男生多2人，男生人数占全班人数的几分之几？
26．(6分)三个工人生产同一种零件，小红3小时生产10个，小李4小时生产13个，小陈5小时生产16个。谁的工作效率高？www.21-cn-jy.com
27．(6分)一个分数的分子和分母同时加上1后，与原分数比较。发生了什么变化？请举例说一说。
28．(6分)有两根铁丝，一根长18米，另一根长12米，要把它们截成同样长的几段且没有剩余，每段最长是多少米？两根一共可截成多少段？www-2-1-cnjy-com
29．(6分)有一种地砖，长6厘米，宽4厘米，如果用这种地砖铺一个正方形（都是整块），至少需要多少块这样的地砖？21教育名师原创作品
30．(6分)2022年6月5日神舟十四号载人飞船顺利升空，我国航天事业愈发强大。王阿姨和李叔叔打同样一篇有关航天新闻的稿子，王阿姨平均每秒打个字，李叔叔平均每秒打0.9个字，谁打字快一些？21*cnjy*com
参考答案
1．C
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。据此解答即可。
【详解】的分母是8，即的分数单位是。
故答案为：C
【点睛】明确分数单位的意义是解决此题的关键。
2．C
【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数。
【详解】，，A和B的最大公因数是3×5＝15。
【点睛】此题考查了求两个数最大公因数的方法。
3．B
【分析】求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数即可。
【详解】600÷950＝
女生人数是男生人数的几分之几？正确的列式是600÷950。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
4．A
【分析】先通分，再根据同分母分数大小比较的方法进行比较即可得解。
【详解】A．
B．
C．
最大的是，也就是。
故答案为：A
【点睛】此题考查了分数大小比较的方法的运用。
5．C
【分析】两个数的公因数是两个数公有的因数，公因数中最大的一个就是两个数的最大公因数；公因数的个数是有限的；两个数的公倍数是两个数公有的倍数，公倍数的个数是无限的，公倍数中最小的一个就是这两个数的最小公倍数；据此解答。21·cn·jy·com
【详解】A．两个数的最大公因数只有一个；
B．两个数的最小公倍数只有一个；
C．两个数的公倍数只有最小，且个数是无限的。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数的意义。
6．A
【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”，即把男生人数看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，女生人数占其中的4份，据此解答。2·1·c·n·j·y
【详解】分析可知：
所以，五（1）班女生人数是男生人数的，把男生人数看作单位“1”。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查单位“1”的确定，解题时注意找含有分率的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……21*cnjy*com
7．C
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
分子比分母小的分数叫做真分数。
分数单位是的真分数，那么分母是8，分子＜8即可，据此解答。
【详解】分数单位是的真分数有：、、、、、、；共7个。
故答案为：C
【点睛】本题考查真分数、分数单位的意义及应用。
8．C
【分析】把的分子加上8后，分子变为12，相当于分子乘3，根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；所以要使分数的大小不变，分母也应该乘3，这时分母变为15，再减去原来的数5，即可得到分母应增加的数。
【详解】4＋8＝12
12÷4＝3
所以分母也应该乘3。
或者增加：
5×3－5
＝15－5
＝10
所以分母应该增加10。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。
9．
【分析】根据平均数的意义，用绳子的总长度5米除以份数6，即可求出每份的长度是多少米。
【详解】5÷6＝（米）
即每份长是米。
【点睛】此题的解题关键是利用平均数的意义以及分数与除法的关系求解。
10．
【分析】把捐赠蔬菜的总次数看作单位“1”，平均每次捐赠蔬菜占总吨数的分率＝1÷捐赠总次数；平均每次捐赠蔬菜的吨数＝蔬菜的总吨数÷捐赠总次数，据此解答。
【详解】1÷3＝
200÷3＝（吨）
所以，平均每次占捐赠蔬菜总数的，平均每次捐赠吨。
【点睛】求平均每次捐赠蔬菜的吨数占总吨数的分率时，用“1”作被除数，求每次捐赠蔬菜的吨数时，用蔬菜的总吨数作被除数。【来源：21·世纪·教育·网】
11．7
【分析】真分数是分子比分母小的分数，假分数是分子比分母大或分子和分母相等的分数，据此求出m的值即可。2-1-c-n-j-y
【详解】因为是假分数，所以m≥7；因为是真分数，所以m＜8。即7≤m＜8。
所以m的值是7。
【点睛】明确真分数和假分数的意义是解决此题的关键。
12．45
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此填空即可。
【详解】（8＋24）÷8
＝32÷8
＝4
15×4－15
＝60－15
＝45
则要使分数大小不变，分母应加上45。
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
13．4
【分析】已知长方形纸的长12厘米、宽8厘米，裁成若干同样大小的正方形而无剩余，求正方形的边长最长是多少厘米，就是在求12和8的最大公因数，先将12和8分别分解质因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据此解答。
【详解】12＝2×2×3
8＝2×2×2
12和8的最大公因数是： 2×2＝4
所以裁成的小正方形的边长最大是4厘米。
【点睛】本题考查的是最大公因数的应用，主要分析题目是求最大公因数还是最小公倍数。
14．60
【分析】已知每12分发出一班5路车，每15分发出一班7路车，上午6时同时发出一班5路车和7路车，要求经过多少时间再次发车，就是要求12和15的最小公倍数。根据求最小公倍数的方法可知，它们的最小公倍数是60。所以至少60分后再次同时发出两路车。
【详解】12＝2×2×3
15＝3×5
2×2×3×5＝60
12和15的最小公倍数是60，所以至少60分后再次同时发出两路车。
【点睛】本题考查了最小公倍数的应用，明确求两个数的最小公倍数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。
15． 20 0.6
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，再根据分数与除法通用的基本性质，将分数转化成除法；分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】12÷3×5＝20；3÷5＝0.6
12÷20＝＝0.6
【点睛】关键是掌握分数与除法的关系，掌握分数化小数的方法。
16．1
【分析】先把化成小数，用分子除以分母，商是一个循环小数，循环节是6个数字，即每6个数字为一个循环周期，求小数点后第18位上的数，就是求18里面有几个6，如果没有余数，就是一个循环周期里的最后一个数字；如果有余数，余数是几，就表示是一个循环里的第几个数，即可得解。
【详解】
18÷6＝3
没有余数，所以小数点后第18位上的数是1。
【点睛】本题考查循环小数以及周期性问题，掌握分数化小数的方法。
17．√
【分析】求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成8份，求的是每一份占的分率，用除法计算。
【详解】1÷8＝
即每段是全长的。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
18．×
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此判断即可。
【详解】＝＝，所以变成后，分数的大小不变，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】灵活运用分数的基本性质是解题的关键。
19．×
【分析】如果A÷B＝2（B是不为0的自然数），说明A是B的2倍，根据两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。21教育网
【详解】A÷B＝2（B是不为0的自然数）
A和B是倍数关系，
且A＞B；
那么A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。
20．×
【分析】此题可从两个方面考虑：①大于且小于的分数的同分母分数的个数；②不同分母的分数的个数，可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大到原来的2倍、3倍、4倍 ，即可找出中间数的各数，进而得出结论。
【详解】①大于且小于的同分母分数的个数，只有一个；
②不同分母的分数的个数：
根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大到原来的2倍、3倍、4倍 ，
如：把分子分母同时扩大2倍，符合条件的分数有、、；
把分子分母同时扩大3倍，符合条件的分数有、、
因为4的倍数的个数是无限的，
所以不同分母的分数的个数有无限个。
综上，大于且而小于的分数有无数个。
故答案为：×
【点睛】该题主要考查了分数的基本性质、同分母的分数大小比较等知识点的理解和应用。
21．；
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此计算即可。
【详解】＝＝
＝＝
22．；；；；
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，将分数约分成最简分数，约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数，最简分数的分子和分母互质。假分数化成带分数只要把分子除以分母，商做带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。
【详解】＝
＝
＝
＝
＝
23．21和35的最大公因数是7；最小公倍数是105；
48和36的最大公因数是12；最小公倍数是144；
8和9的最大公因数是1；最小公倍数是72；
17和68的最大公因数是17；最小公倍数是68
【分析】最大公因数和最小公倍数的两种特殊情况：
两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；
两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
其它情况可以用分解质因数或短除法找两个数的最大公因数和最小公倍数。
【详解】（1）21＝3×7
35＝5×7
21和35的最大公因数是7；
21和35的最小公倍数是3×5×7＝105；
（2）48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
48和36的最大公因数是2×2×3＝12；
48和36的最小公倍数是2×2×2×2×3×3＝144；
（3）8和9是互质数；
8和9的最大公因数是1；
8和9的最小公倍数是8×9＝72；
（4）17和68是倍数关系；
17和68的最大公因数是17；
17和68的最小公倍数是68。
24．见详解
【分析】图1是把12个三角形当成一个整体看作单位“1”，把它平均分成2份，其中1份涂上颜色，每1份是6个三角形，即可表示分数；
图2先把假分数化成带分数，整数是2，先把前两个圆全部涂色，表示整数2，再把第三个圆平均分成4份，其中1份涂色即可表示分数，则全部涂色部分即可表示分数；
图3把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成8份，其中3份涂色即可表示分数。
【详解】如图：
【点睛】本题是考查分数的意义，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。21世纪教育网版权所有
25．
【分析】根据题意，女生比男生多2人，即男生比女生少2人，用女生人数减去2人，求出男生人数；再用男生人数加上女生人数，求出全班人数；最后用男生人数除以全班人数，即是男生人数占全班人数的几分之几。
【详解】男生：25－2＝23（人）
23÷（23＋25）
＝23÷48
＝
答：男生人数占全班人数的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
26．小红
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出三人工作效率，比较即可。
【详解】10÷3＝（个）
13÷4＝（个）
16÷5＝（个）
＞＞
答：小红的工作效率高。
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
27．可能变大，可能不变，也可能变小；举例见详解
【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分子和分母同时加上1后，可能变大，可能不变，也可能变小，分别用真分数、等于1的假分数和大于1的假分数举例说明即可。
【详解】一个分数的分子和分母同时加上1后，与原分数比较可能变大，可能不变，也可能变小。
如①，，＞；，，＞，与原分数比较变大了；
②，＝，＝，与原分数比较大小不变；
③，＝＝，＜，与原分数比较变小了。
【点睛】关键是读懂题意，掌握并灵活运用分数的基本性质。
28．6米；5段
【分析】截成同样长的几段且没有剩余，说明每段铁丝是18和12的公因数，求每段最长是多少米，则是求18和12的最大公因数，再用18除以最大公因数的商加上12除以最大公因数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。
【详解】18＝2×3×3
12＝2×2×3
18和12的最大公因数是：2×3＝6。
即每段最长是6米。
（18÷6）＋（12÷6）
＝3＋2
＝5（段）
答：每段最长是6米，两根一共可截成5段。
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。
29．6块
【分析】（如下图）根据题意可知：所铺正方形的边长最小是6和4的最小公倍数。先求出6和4的最小公倍数；再用最小公倍数分别除以6和4算出各边需要多少块；最后两个商相乘可求出地砖的块数。21cnjy.com
【详解】[6，4]＝12
12÷6＝2（块）
12÷4＝3（块）
2×3＝6（块）
答：至少需要6块这样的地砖。
【点睛】当所求量分别与两个已知量的倍数有关时，可以用公倍数或最小公倍数的知识解决。
30．李叔叔
【分析】把化成小数，用分子除以分母即可；然后按照小数大小比较的方法进行比较，谁每秒打的字多，谁就打字快一些。21·世纪*教育网
【详解】＝5÷6≈0.83
因为0.83＜0.9，所以＜0.9。
答：李叔叔打字快一些。
【点睛】本题考查分数与小数的互化以及小数大小的比较，也可以将0.9化成分数，再按照分数大小比较的方法进行比较。【版权所有：21教育】
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