北师大版六年级下册第二单元比例高频考点易错汇编卷一（含解析）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册第二单元比例高频考点易错汇编卷一（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-20 20:10:07 | ||
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文档简介
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北师大版六年级下册第二单元比例高频考点易错汇编卷一
一、选择题（每题2分，共16分）
1．在一幅图上用2厘米长的线段表示实际距离20千米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶100000 B．1∶1000 C．1∶1000000
2．在比例尺是1∶40000的地图上，图上距离表示实际距离（ ）。
A．400米 B．4千米 C．40千米
3．用一个放大镜看1厘米的线段长为2厘米，用这个放大镜看面积是9平方厘米的正方形，看到的图形面积是（ ）平方厘米。
A．9 B．18 C．36
4．（ ）能与∶组成比例。
A．3∶5 B．5∶3 C．3∶
5．能与∶组成比例的是（ ）。
A．6∶8 B．3∶4 C．4∶3
6．甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），乙数与甲数的比是（ ）。
A．15∶16 B．16∶15 C．5∶3
7．在一幅比例尺是1∶200000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是14.4cm，如果将甲、乙两地之间的距离画在另一幅比例尺是1∶500000的地图上，应画（ ）cm。
A．5.76 B．7.2 C．11.52
8．以学校为观察点，图书馆在学校东偏北30度1500米处，估计图中表示图书馆位置的是（ ）。
A．A B．B C．D
二、填空题（每题2分，共16分）
9．在a∶b＝3∶4中，a和4是这个比例的( )，b和3是这个比例的( )。
10．姚明的身高为2.26米，在照片上他的身高是11.3厘米，这张照片的比例尺是( )。
11．在一幅中国地图上，用5厘米的线段表示实际距离75千米，这幅地图的比例尺是( )。在这幅地图上量得小刚的家乡到北京的距离是8厘米，小刚的家乡到北京的实际距离是( )千米。21cnjy.com
12．在28的因数里找四个数写成比例，这个比例可能是( )。
13．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是10以内最大的质数，另一个内项是_____。
14．把边长为5厘米的正方形按3∶1的比放大，放大后的正方形的边长是_________厘米，周长是_________厘米。21*cnjy*com
15．( )与( )的比叫做比例尺。如果一幅地图上用1厘米表示500千米，则比例尺是( )。
16．一幅地图的比例尺是1∶2000000，在这幅地图上量得甲、乙两地间的距离是10厘米，甲、乙两地间的实际距离是( )千米。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．一幅地图的比例尺是1∶5，它表示实际距离是图上距离的5倍。( )
18．一个比例，两个外项的积是6，其中一个内项是最小的质数，则另一个内项是3。( )
19．如果（a，b均不为0），那么。( )
20．学校操场的实际长是240m，画在图纸上的长是6cm。这张图纸的比例尺是1∶40。( )
四、计算题(共6分)
21．(6分)解方程。
70%x－9＝12 0.9∶x＝6.3∶3.521*cnjy*com
五、作图题(共12分)
22．(6分)小敏家位于学校西偏北30°方向9千米处，小丽家位于小敏家正东方向12千米处，请在图中标出小敏家和小丽家的位置。
23．(6分)将图A按3∶1放大后画在方格纸上；图B按1∶2缩小后画在方格纸上。
六、解答题(共42分)
24．(6分)在比例尺是1∶400000的地图上量得甲、乙两地相距9cm，一列货车和一列客车分别从甲，乙两地同时开出，相向而行，2小时相遇，已知客车与货车的速度比是5∶4，客车的速度是多少？
25．(6分)在比例尺是1∶1000的平面图上，量得长方形操场的长是12厘米，宽是6厘米。如果把操场的面积按5∶4划分出篮球区和排球区，那么篮球区的面积是多少？
26．(6分)河北受到新冠疫情困扰，武汉热心人士捐了许多蔬菜，捐献白菜8000千克，萝卜与白菜的比是5∶4，请你算一算热心人士捐了多少千克萝卜？（用比例的方法解决问题）
27．(12分)看图回答问题。
（1）学校到超市的实际距离是800米，这个示意图的比例尺是多少？
（2）亮亮家到学校的实际距离是多少米？
（3）图书馆在学校西偏北30°方向，实际距离为400米的地方，按照这个比例尺，请用量角器和刻度尺标出角度、图上距离并标出图书馆的位置，用▲标注出来。
28．(12分)按要求操作。
（1）以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形②，点A的对称点用数对表示为（ ）。
（2）把图①向右平移5格，再向下平移2格得到图形③。
（3）将图形①按2∶1放大得到图形④。
参考答案
1．C
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。
【详解】20千米＝2000000厘米
所以比例尺为2∶2000000＝1∶1000000
故选择：C
【点睛】此题考查了比例尺的意义，注意换算单位时数清0的个数。
2．A
【分析】根据比例尺的意义，比例尺是1∶40000表示的是图上1厘米表示实际距离40000厘米，将40000厘米换算成米，除以进率100即可算出图上距离表示实际距离表示实际多少米。
【详解】比例尺是1∶40000表示的是图上1厘米表示实际距离40000厘米
40000厘米＝400米
故答案为：A
【点睛】本题考查比例尺的意义和单位的换算，牢记小单位换算大单位除以进率。
3．C
【分析】面积是9平方厘米的正方形，边长是3厘米，放大镜把1厘米放大成2厘米，那么边长是3厘米，放大后是6厘米，根据正方形面积＝边长×边长，以此解答。
【详解】根据分析可知，面积9平方厘米的正方形边长是3厘米。
放大后的边长：3×2＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对正方形面积公式的理解与应用。
4．A
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，算出各选项的比值，找出与∶的比值相等的选项组成比例即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】∶＝
A．3∶5＝
B．5∶3＝
C．3∶＝15
故答案为：A
【点睛】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例。
5．C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。分别用比的前项除以后项求出比值，如果两个比比值相等，即可组成比例。21·世纪*教育网
【详解】∶＝÷＝
A．6∶8＝6÷8＝，与∶的比值不相等，不能组成比例；
B．3∶4＝3÷4＝，与∶的比值不相等，不能组成比例；
C．4∶3＝4÷3＝，与∶的比值相等，能组成比例。
故答案为：C
【点睛】根据比例的意义即可判断两个比能不能组成比例。
6．C
【分析】根据题意可知，×甲数＝×乙数，乙数∶甲数＝∶，化简，即可解答。
【详解】乙数∶甲数＝∶
＝×
＝
＝5∶3
故答案选：C
【点睛】本题考查比例的基本性质，内项之积等于外项之积。
7．A
【分析】根据图.上距离∶比例尺＝实际距离，由第一幅图可求出实际距离，再用实际距离×另一幅图的比例尺即可。2·1·c·n·j·y
【详解】14.4÷×
＝2880000×
＝5.76（厘米）
故答案为：A
【点睛】熟练掌握实际距离和图上距离的求法是解答此题的关键。
8．C
【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出体育场与学校的图上距离，再据二者的方向关系，即可在图上标出体育场的位置。
【详解】1500×＝3.75（cm）
又因图书馆在学校东偏北30度1500米处，
估计图中表示体育场位置的是：C。
故选：C。
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，依据图上距离、实际距离和比例尺之间的关系。21·cn·jy·com
9． 外项 内项
【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；组成比例的四个数，叫做比例的项，组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。2-1-c-n-j-y
【详解】在a∶6＝3∶4中，a和4是这个比例的外项，b和3是这个比例的内项。
【点睛】本题考查了比例各部分的名称。
10．1∶20
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】2.26＝226厘米
11.3∶226
＝（11.3×10）∶（226×10）
＝113∶2260
＝（113÷113）∶（2260÷113）
＝1∶20
姚明的身高为2.26米，在照片上他的身高是11.3厘米，这张照片的比例尺是1∶20。
【点睛】本题考查比例尺的意义，注意单位名数的统一。
11． 1∶1500000 120
【分析】（1）根据比例尺的含义，图上距离∶实际距离＝比例尺，解答即可。
（2）要求小刚的家乡到北京的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。【出处：21教育名师】
【详解】（1）75千米＝7500000厘米
5∶7500000＝1∶1500000
（2）8÷＝12000000（厘米）
12000000厘米＝120千米
【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
12．28∶7＝4∶1（答案不唯一）
【分析】28的因数有：1、2、4、7、14、28，从这几个数中，选出四个，每两个组成比，根据比例的意义，如果这两个比的比值相同，这四个数就组成一个比例，答案不唯一，只要符合要求即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】24的因数有：1、2、4、7、14、28，
根据比例的意义：28∶7＝4∶1（答案不唯一）。
【点睛】此题主要考查求一个数的因数的方法和利用比例的意义组成比例。
13．
【分析】比例的性质是指在比例里，两内项的积等于两外项的积；10以内最大的质数是7，进而根据倒数的意义求解。21教育名师原创作品
【详解】两个外项互为倒数，所以两个外项的积是1，
10以内最大的质数是7，因为7的倒数是，所以另一个内项是。
【点睛】此题考查比例性质的运用：两个内项积等于两个外项积。
14． 15 60
【分析】一个正方形按3∶1的比放大后，边长扩大到原来的3倍。
【详解】放大后的边长：5×3＝15（厘米）
放大后的周长：15×4＝60（厘米）
【点睛】本题考查了图形的放大与缩小，结合图形准确分析出正方形的边长是解题的关键。
15． 图上距离 实际距离 1∶50000000
【分析】根据比例尺的意义：图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】500千米＝50000000厘米
比例尺：1∶50000000
图上距离∶实际距离的比叫做比例尺；如果一幅地图用1厘米表示500千米，则比例尺是1∶50000000。
【点睛】根据比例尺的意义进行解答。
16．200
【分析】根据比例尺的定义，由1∶2000000可知，图上距离1厘米表示实际距离2000000厘米，用10乘2000000得20000000厘米，再转化为千米即可。据此解答。
【详解】10×2000000＝20000000（厘米）
20000000÷100000＝200（千米）
甲、乙两地间的实际距离是（200）千米。
【点睛】本题考查了比例尺的应用，用图上量得的距离乘比例尺中1厘米代表的实际距离是解答的关键。注意单位的转化。21世纪教育网版权所有
17．√
【分析】根据数值比例尺的意义可知：一幅地图的比例尺是1∶5，表示图上1厘米代表实际距离5厘米。
【详解】5÷1＝5
一幅地图的比例尺是1∶5，它表示实际距离是图上距离的5倍；此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对数值比例尺意义的理解。
18．√
【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，据此代入数据解答即可。
【详解】最小的质数是2，则两个内项的积为：2×3＝6，所以内项和外项的积相等。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比例的基本性质的熟练掌握和灵活运用，同时要知道最小的质数是2。
19．√
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积列出比例式，即可进行解答。
【详解】如果
那么a∶b＝∶
a∶b＝8∶5
原题表述正确
故答案为：√
【点睛】此题应根据比例的基本性质的逆运算进行解答。
20．×
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】240m＝24000cm
6∶24000
＝（6÷6）∶（24000÷6）
＝1∶4000
学校操场的实际长是240m，画在图纸上的长是6cm。这张图纸的比例尺是1∶4000。
故答案为：×
【点睛】利用比例尺的意义进行解答；注意单位名数的统一。
21．x＝30；；x＝0.5
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上9，再除以0.7；
先把方程左边化简为x，再根据等式的性质，方程两边同时除以；
先将比例化为方程6.3x＝0.9×3.5，再根据等式的性质，方程两边同时除以6.3。
【详解】70%x－9＝12
解：70%x－9＋9＝12＋9
0.7x＝21
0.7x÷0.7＝21÷0.7
x＝30
解：
0.9∶x＝6.3∶3.5
6.3x＝0.9×3.5
解：6.3x＝3.15
6.3x÷6.3＝3.15÷6.3
x＝0.5
22．见详解
【分析】根据图中的比例尺和小敏家距离学校9千米，计算出小敏家到学校的图上距离；再根据地图上方向规定：上北下南，左西右东，以学校为观测点，画出小敏家的位置；
根据图中的比例尺和小丽家的距离小敏家12千米，计算出小敏家到小丽家的图上距离，再以小敏家为观测点，画出小丽家的位置，据此解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】9÷3＝3（厘米）
12÷3＝4（厘米）
【点睛】本题考查线段比例尺的意义以及根据方向、角度和距离确定位置。
23．见详解
【分析】将长方形按3∶1扩大，就是长方形的长和宽同时扩大到原来的3倍，画出扩大后的图形；将三角形按1∶2缩小，就是三角形的底和高同时缩小到原来的，画出缩小后的三角形。
【详解】图形A：长方形的长：2×3＝6
长方形的宽：1×3＝3
图形B：三角形底：2×＝1
三角形的高：4×＝2
【点睛】本题考查图形的放大与缩小，需要准确画图。
24．10千米/时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲、乙两地的实际距离。再根据速度＝距离÷时间，代入数据，求出客车和货车的速度和，利用按比例分配问题，求出客车速度。【版权所有：21教育】
【详解】9÷
＝9×400000
＝3600000（厘米）
3600000厘米＝36千米
36÷2×
＝18×
＝10（千米/时）
答：客车的速度是10千米/时。
【点睛】根据图上距离和实际距离的换算，速度、时间和距离三者的关键以及按比例分配问题的知识进行解答。
25．4000平方米
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值分别计算出操场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值计算可求得操场的实际面积，由于这个操场按5∶4划出篮球区和排球区，所以篮球区的面积是操场实际面积的，用操场实际面积乘就是篮球区的面积；据此解答。
【详解】12÷＝12000（厘米）
12000厘米＝120米
6÷＝6000（厘米）
6000厘米＝60米
60×120＝7200（平方米）
7200×
＝7200×
＝4000（平方米）
答：篮球区的面积是4000平方米。
【点睛】解答此题用到的知识点：（1）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；（2）长方形的面积计算方法。
26．10000千克
【分析】根据题意，捐献白菜8000千克，设热心人士捐了x千克萝卜，根据萝卜与白菜的比是5∶4，即x∶8000＝5∶4，据此解答即可。
【详解】解：设热心人士捐了x千克萝卜
x∶8000＝5∶4
4x＝8000×5
4x＝40000
4x÷4＝40000÷4
x＝10000
答：热心人士捐了10000千克萝卜。
【点睛】此题主要考查根据比例的意义解决实际问题。
27．（1）1∶20000；
（2）600米；
（3）见详解
【分析】（1）量出学校到超市的图上距离，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，即可求得比例尺。
（2）量出亮亮家到学校的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求得亮亮家到学校的实际距离。www.21-cn-jy.com
（3）以学校的位置为观测点，即可确定图书馆位置的方向，根据学校与图书馆的实际距离及比例尺即可求出学校与图书馆的图上距离，从而画出图书馆的位置。
【详解】（1）量得学校到超市的图上距离是4厘米
800米＝80000厘米
4厘米∶80000厘米
＝1∶20000
答：这个示意图的比例尺是1∶20000。
（2）量得亮亮家到学校的图上距离是3厘米
3÷＝60000（厘米）
60000厘米＝600米
答：亮亮家到学校的实际距离是600米。
（3）400米＝40000厘米
40000×＝2（厘米）
作图如下：
【点睛】此题主要考查比例尺的意义；图上距离、实际距离和比例尺的关系以及依据方向（角度）判定物体位置的方法。21教育网
28．（1）（3，2）图见详解
（2）（3）图见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的画法，以虚线为对称轴，在对称轴的另一边画出图形①的三个顶点，连接后就是轴对称图形②；再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列；第二个数字表示行，即可写出点A的对称点用数对表示；
（2）根据平移的特征，把图①的三个顶点向右平移5个，再向下平移2格，再连结各个点，即可得到图形③；
（3）根据放大图形的方法，将图形①的底和高边按2∶1，扩大到原来的2倍，画出放大后的图形④。
【详解】（1）点A的对称点用数对表示为（3，2）见下图
（2）见下图
（3）底：4×2＝8；高2×2＝4；见下图
【点睛】根据补全轴对称图形、作平移后的图形以及图形的放大的知识进行解答。
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北师大版六年级下册第二单元比例高频考点易错汇编卷一
一、选择题（每题2分，共16分）
1．在一幅图上用2厘米长的线段表示实际距离20千米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶100000 B．1∶1000 C．1∶1000000
2．在比例尺是1∶40000的地图上，图上距离表示实际距离（ ）。
A．400米 B．4千米 C．40千米
3．用一个放大镜看1厘米的线段长为2厘米，用这个放大镜看面积是9平方厘米的正方形，看到的图形面积是（ ）平方厘米。
A．9 B．18 C．36
4．（ ）能与∶组成比例。
A．3∶5 B．5∶3 C．3∶
5．能与∶组成比例的是（ ）。
A．6∶8 B．3∶4 C．4∶3
6．甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），乙数与甲数的比是（ ）。
A．15∶16 B．16∶15 C．5∶3
7．在一幅比例尺是1∶200000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是14.4cm，如果将甲、乙两地之间的距离画在另一幅比例尺是1∶500000的地图上，应画（ ）cm。
A．5.76 B．7.2 C．11.52
8．以学校为观察点，图书馆在学校东偏北30度1500米处，估计图中表示图书馆位置的是（ ）。
A．A B．B C．D
二、填空题（每题2分，共16分）
9．在a∶b＝3∶4中，a和4是这个比例的( )，b和3是这个比例的( )。
10．姚明的身高为2.26米，在照片上他的身高是11.3厘米，这张照片的比例尺是( )。
11．在一幅中国地图上，用5厘米的线段表示实际距离75千米，这幅地图的比例尺是( )。在这幅地图上量得小刚的家乡到北京的距离是8厘米，小刚的家乡到北京的实际距离是( )千米。21cnjy.com
12．在28的因数里找四个数写成比例，这个比例可能是( )。
13．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是10以内最大的质数，另一个内项是_____。
14．把边长为5厘米的正方形按3∶1的比放大，放大后的正方形的边长是_________厘米，周长是_________厘米。21*cnjy*com
15．( )与( )的比叫做比例尺。如果一幅地图上用1厘米表示500千米，则比例尺是( )。
16．一幅地图的比例尺是1∶2000000，在这幅地图上量得甲、乙两地间的距离是10厘米，甲、乙两地间的实际距离是( )千米。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．一幅地图的比例尺是1∶5，它表示实际距离是图上距离的5倍。( )
18．一个比例，两个外项的积是6，其中一个内项是最小的质数，则另一个内项是3。( )
19．如果（a，b均不为0），那么。( )
20．学校操场的实际长是240m，画在图纸上的长是6cm。这张图纸的比例尺是1∶40。( )
四、计算题(共6分)
21．(6分)解方程。
70%x－9＝12 0.9∶x＝6.3∶3.521*cnjy*com
五、作图题(共12分)
22．(6分)小敏家位于学校西偏北30°方向9千米处，小丽家位于小敏家正东方向12千米处，请在图中标出小敏家和小丽家的位置。
23．(6分)将图A按3∶1放大后画在方格纸上；图B按1∶2缩小后画在方格纸上。
六、解答题(共42分)
24．(6分)在比例尺是1∶400000的地图上量得甲、乙两地相距9cm，一列货车和一列客车分别从甲，乙两地同时开出，相向而行，2小时相遇，已知客车与货车的速度比是5∶4，客车的速度是多少？
25．(6分)在比例尺是1∶1000的平面图上，量得长方形操场的长是12厘米，宽是6厘米。如果把操场的面积按5∶4划分出篮球区和排球区，那么篮球区的面积是多少？
26．(6分)河北受到新冠疫情困扰，武汉热心人士捐了许多蔬菜，捐献白菜8000千克，萝卜与白菜的比是5∶4，请你算一算热心人士捐了多少千克萝卜？（用比例的方法解决问题）
27．(12分)看图回答问题。
（1）学校到超市的实际距离是800米，这个示意图的比例尺是多少？
（2）亮亮家到学校的实际距离是多少米？
（3）图书馆在学校西偏北30°方向，实际距离为400米的地方，按照这个比例尺，请用量角器和刻度尺标出角度、图上距离并标出图书馆的位置，用▲标注出来。
28．(12分)按要求操作。
（1）以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形②，点A的对称点用数对表示为（ ）。
（2）把图①向右平移5格，再向下平移2格得到图形③。
（3）将图形①按2∶1放大得到图形④。
参考答案
1．C
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。
【详解】20千米＝2000000厘米
所以比例尺为2∶2000000＝1∶1000000
故选择：C
【点睛】此题考查了比例尺的意义，注意换算单位时数清0的个数。
2．A
【分析】根据比例尺的意义，比例尺是1∶40000表示的是图上1厘米表示实际距离40000厘米，将40000厘米换算成米，除以进率100即可算出图上距离表示实际距离表示实际多少米。
【详解】比例尺是1∶40000表示的是图上1厘米表示实际距离40000厘米
40000厘米＝400米
故答案为：A
【点睛】本题考查比例尺的意义和单位的换算，牢记小单位换算大单位除以进率。
3．C
【分析】面积是9平方厘米的正方形，边长是3厘米，放大镜把1厘米放大成2厘米，那么边长是3厘米，放大后是6厘米，根据正方形面积＝边长×边长，以此解答。
【详解】根据分析可知，面积9平方厘米的正方形边长是3厘米。
放大后的边长：3×2＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对正方形面积公式的理解与应用。
4．A
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，算出各选项的比值，找出与∶的比值相等的选项组成比例即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】∶＝
A．3∶5＝
B．5∶3＝
C．3∶＝15
故答案为：A
【点睛】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例。
5．C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。分别用比的前项除以后项求出比值，如果两个比比值相等，即可组成比例。21·世纪*教育网
【详解】∶＝÷＝
A．6∶8＝6÷8＝，与∶的比值不相等，不能组成比例；
B．3∶4＝3÷4＝，与∶的比值不相等，不能组成比例；
C．4∶3＝4÷3＝，与∶的比值相等，能组成比例。
故答案为：C
【点睛】根据比例的意义即可判断两个比能不能组成比例。
6．C
【分析】根据题意可知，×甲数＝×乙数，乙数∶甲数＝∶，化简，即可解答。
【详解】乙数∶甲数＝∶
＝×
＝
＝5∶3
故答案选：C
【点睛】本题考查比例的基本性质，内项之积等于外项之积。
7．A
【分析】根据图.上距离∶比例尺＝实际距离，由第一幅图可求出实际距离，再用实际距离×另一幅图的比例尺即可。2·1·c·n·j·y
【详解】14.4÷×
＝2880000×
＝5.76（厘米）
故答案为：A
【点睛】熟练掌握实际距离和图上距离的求法是解答此题的关键。
8．C
【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出体育场与学校的图上距离，再据二者的方向关系，即可在图上标出体育场的位置。
【详解】1500×＝3.75（cm）
又因图书馆在学校东偏北30度1500米处，
估计图中表示体育场位置的是：C。
故选：C。
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，依据图上距离、实际距离和比例尺之间的关系。21·cn·jy·com
9． 外项 内项
【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；组成比例的四个数，叫做比例的项，组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。2-1-c-n-j-y
【详解】在a∶6＝3∶4中，a和4是这个比例的外项，b和3是这个比例的内项。
【点睛】本题考查了比例各部分的名称。
10．1∶20
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】2.26＝226厘米
11.3∶226
＝（11.3×10）∶（226×10）
＝113∶2260
＝（113÷113）∶（2260÷113）
＝1∶20
姚明的身高为2.26米，在照片上他的身高是11.3厘米，这张照片的比例尺是1∶20。
【点睛】本题考查比例尺的意义，注意单位名数的统一。
11． 1∶1500000 120
【分析】（1）根据比例尺的含义，图上距离∶实际距离＝比例尺，解答即可。
（2）要求小刚的家乡到北京的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。【出处：21教育名师】
【详解】（1）75千米＝7500000厘米
5∶7500000＝1∶1500000
（2）8÷＝12000000（厘米）
12000000厘米＝120千米
【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
12．28∶7＝4∶1（答案不唯一）
【分析】28的因数有：1、2、4、7、14、28，从这几个数中，选出四个，每两个组成比，根据比例的意义，如果这两个比的比值相同，这四个数就组成一个比例，答案不唯一，只要符合要求即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】24的因数有：1、2、4、7、14、28，
根据比例的意义：28∶7＝4∶1（答案不唯一）。
【点睛】此题主要考查求一个数的因数的方法和利用比例的意义组成比例。
13．
【分析】比例的性质是指在比例里，两内项的积等于两外项的积；10以内最大的质数是7，进而根据倒数的意义求解。21教育名师原创作品
【详解】两个外项互为倒数，所以两个外项的积是1，
10以内最大的质数是7，因为7的倒数是，所以另一个内项是。
【点睛】此题考查比例性质的运用：两个内项积等于两个外项积。
14． 15 60
【分析】一个正方形按3∶1的比放大后，边长扩大到原来的3倍。
【详解】放大后的边长：5×3＝15（厘米）
放大后的周长：15×4＝60（厘米）
【点睛】本题考查了图形的放大与缩小，结合图形准确分析出正方形的边长是解题的关键。
15． 图上距离 实际距离 1∶50000000
【分析】根据比例尺的意义：图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】500千米＝50000000厘米
比例尺：1∶50000000
图上距离∶实际距离的比叫做比例尺；如果一幅地图用1厘米表示500千米，则比例尺是1∶50000000。
【点睛】根据比例尺的意义进行解答。
16．200
【分析】根据比例尺的定义，由1∶2000000可知，图上距离1厘米表示实际距离2000000厘米，用10乘2000000得20000000厘米，再转化为千米即可。据此解答。
【详解】10×2000000＝20000000（厘米）
20000000÷100000＝200（千米）
甲、乙两地间的实际距离是（200）千米。
【点睛】本题考查了比例尺的应用，用图上量得的距离乘比例尺中1厘米代表的实际距离是解答的关键。注意单位的转化。21世纪教育网版权所有
17．√
【分析】根据数值比例尺的意义可知：一幅地图的比例尺是1∶5，表示图上1厘米代表实际距离5厘米。
【详解】5÷1＝5
一幅地图的比例尺是1∶5，它表示实际距离是图上距离的5倍；此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对数值比例尺意义的理解。
18．√
【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，据此代入数据解答即可。
【详解】最小的质数是2，则两个内项的积为：2×3＝6，所以内项和外项的积相等。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比例的基本性质的熟练掌握和灵活运用，同时要知道最小的质数是2。
19．√
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积列出比例式，即可进行解答。
【详解】如果
那么a∶b＝∶
a∶b＝8∶5
原题表述正确
故答案为：√
【点睛】此题应根据比例的基本性质的逆运算进行解答。
20．×
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】240m＝24000cm
6∶24000
＝（6÷6）∶（24000÷6）
＝1∶4000
学校操场的实际长是240m，画在图纸上的长是6cm。这张图纸的比例尺是1∶4000。
故答案为：×
【点睛】利用比例尺的意义进行解答；注意单位名数的统一。
21．x＝30；；x＝0.5
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上9，再除以0.7；
先把方程左边化简为x，再根据等式的性质，方程两边同时除以；
先将比例化为方程6.3x＝0.9×3.5，再根据等式的性质，方程两边同时除以6.3。
【详解】70%x－9＝12
解：70%x－9＋9＝12＋9
0.7x＝21
0.7x÷0.7＝21÷0.7
x＝30
解：
0.9∶x＝6.3∶3.5
6.3x＝0.9×3.5
解：6.3x＝3.15
6.3x÷6.3＝3.15÷6.3
x＝0.5
22．见详解
【分析】根据图中的比例尺和小敏家距离学校9千米，计算出小敏家到学校的图上距离；再根据地图上方向规定：上北下南，左西右东，以学校为观测点，画出小敏家的位置；
根据图中的比例尺和小丽家的距离小敏家12千米，计算出小敏家到小丽家的图上距离，再以小敏家为观测点，画出小丽家的位置，据此解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】9÷3＝3（厘米）
12÷3＝4（厘米）
【点睛】本题考查线段比例尺的意义以及根据方向、角度和距离确定位置。
23．见详解
【分析】将长方形按3∶1扩大，就是长方形的长和宽同时扩大到原来的3倍，画出扩大后的图形；将三角形按1∶2缩小，就是三角形的底和高同时缩小到原来的，画出缩小后的三角形。
【详解】图形A：长方形的长：2×3＝6
长方形的宽：1×3＝3
图形B：三角形底：2×＝1
三角形的高：4×＝2
【点睛】本题考查图形的放大与缩小，需要准确画图。
24．10千米/时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲、乙两地的实际距离。再根据速度＝距离÷时间，代入数据，求出客车和货车的速度和，利用按比例分配问题，求出客车速度。【版权所有：21教育】
【详解】9÷
＝9×400000
＝3600000（厘米）
3600000厘米＝36千米
36÷2×
＝18×
＝10（千米/时）
答：客车的速度是10千米/时。
【点睛】根据图上距离和实际距离的换算，速度、时间和距离三者的关键以及按比例分配问题的知识进行解答。
25．4000平方米
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值分别计算出操场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值计算可求得操场的实际面积，由于这个操场按5∶4划出篮球区和排球区，所以篮球区的面积是操场实际面积的，用操场实际面积乘就是篮球区的面积；据此解答。
【详解】12÷＝12000（厘米）
12000厘米＝120米
6÷＝6000（厘米）
6000厘米＝60米
60×120＝7200（平方米）
7200×
＝7200×
＝4000（平方米）
答：篮球区的面积是4000平方米。
【点睛】解答此题用到的知识点：（1）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；（2）长方形的面积计算方法。
26．10000千克
【分析】根据题意，捐献白菜8000千克，设热心人士捐了x千克萝卜，根据萝卜与白菜的比是5∶4，即x∶8000＝5∶4，据此解答即可。
【详解】解：设热心人士捐了x千克萝卜
x∶8000＝5∶4
4x＝8000×5
4x＝40000
4x÷4＝40000÷4
x＝10000
答：热心人士捐了10000千克萝卜。
【点睛】此题主要考查根据比例的意义解决实际问题。
27．（1）1∶20000；
（2）600米；
（3）见详解
【分析】（1）量出学校到超市的图上距离，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，即可求得比例尺。
（2）量出亮亮家到学校的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求得亮亮家到学校的实际距离。www.21-cn-jy.com
（3）以学校的位置为观测点，即可确定图书馆位置的方向，根据学校与图书馆的实际距离及比例尺即可求出学校与图书馆的图上距离，从而画出图书馆的位置。
【详解】（1）量得学校到超市的图上距离是4厘米
800米＝80000厘米
4厘米∶80000厘米
＝1∶20000
答：这个示意图的比例尺是1∶20000。
（2）量得亮亮家到学校的图上距离是3厘米
3÷＝60000（厘米）
60000厘米＝600米
答：亮亮家到学校的实际距离是600米。
（3）400米＝40000厘米
40000×＝2（厘米）
作图如下：
【点睛】此题主要考查比例尺的意义；图上距离、实际距离和比例尺的关系以及依据方向（角度）判定物体位置的方法。21教育网
28．（1）（3，2）图见详解
（2）（3）图见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的画法，以虚线为对称轴，在对称轴的另一边画出图形①的三个顶点，连接后就是轴对称图形②；再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列；第二个数字表示行，即可写出点A的对称点用数对表示；
（2）根据平移的特征，把图①的三个顶点向右平移5个，再向下平移2格，再连结各个点，即可得到图形③；
（3）根据放大图形的方法，将图形①的底和高边按2∶1，扩大到原来的2倍，画出放大后的图形④。
【详解】（1）点A的对称点用数对表示为（3，2）见下图
（2）见下图
（3）底：4×2＝8；高2×2＝4；见下图
【点睛】根据补全轴对称图形、作平移后的图形以及图形的放大的知识进行解答。
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