北师大版六年级下册第二单元比例高频考点易错汇编卷二（含解析）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册第二单元比例高频考点易错汇编卷二（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-20 20:10:44 | ||
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文档简介
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北师大版六年级下册第一单元比例高频考点易错汇编卷一
一、选择题（每题2分，共16分）
1．用、、8、12这四个数组成的比例是（ ）。
A． B． C． D．
2．把一张长方形的照片按的比例放大后，长与宽的比（ ）。
A．不变 B．变了 C． D．
3．如图，以雷达站为观测点，下面说法正确的是（ ）。
A．巡洋舰在雷达站的西偏北65°方向4km处
B．雷达站在护卫舰的北偏东25°方向4km处
C．护卫舰在雷达站的南偏西25°方向4km处
D．鱼雷舰在雷达站的北偏东60°方向4km处
4．已知3∶5＝6∶a，那么a＝（ ）。
A．5 B．6 C．10 D．12
5．如图中的②号图形是由①号图形按（ ）的比缩小的。
A．2∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．1∶8
6．能与组成比例的是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C．∶3 D．3∶
7．把一个长方形按照4∶1放大，放大后的长方形的面积比原来扩大了（ ）倍。
A．4 B．16 C．15 D．8
8．在比例中，如果第一项扩大到原来的3倍，那么第二项应（ ），比例仍然成立。
A．缩小 B．不变 C．扩大3倍 D．扩大到原来的6倍
二、填空题（每题2分，共16分）
9．6个矿泉水空瓶可以换2包糖，我用21个矿泉水空瓶换了x包糖。请根据题意，写出比例( )。21cnjy.com
10．某个零件的长为12毫米，画在图上，比例尺为10∶1，图上应该画( )。
11．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得两城市之间的距离是6.4厘米。这两座城市之间的实际距离是( )千米。21·cn·jy·com
12．比例尺800∶1表示图上距离是实际距离的( )倍。
13．如果6∶m＝n∶10，那么mn＝( )。
14．在比例里，两个外项互为倒数，两个内项的积是( )，如果一个内项是，则另一个是( )。2-1-c-n-j-y
15．学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1∶200的设计图上，水池的长为12cm、宽为10cm、深为2cm。这个水池的占地面积是( )平方米。【出处：21教育名师】
16．在比例5∶4＝15∶12中，如果内项4增加8，要使比例仍然成立，外项12应增加( )。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．在比例中，3和是比例的内项，4.5和是比例的外项。( )
18．把一个长方形按3∶1放大，得到的长方形的周长是原长方形周长的3倍。( )
19．一个电子零件的实际长度是2mm，画在图纸上的长度是8cm，这张图纸的比例尺是40∶1。( )21教育名师原创作品
20．将一个实际长度是5mm的零件画在比例尺是4∶1的图纸上，这个零件在图纸上的长度是2cm。( )
四、计算题(共6分)
21．(6分)解方程。
五、作图题(共12分)
22．(6分)根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）文化宫在博物馆的北偏西50°方向1千米处。
（2）体育场在博物馆的南偏东45°方向1500米处。
23．(6分)请先把方格纸中的正方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2，再将缩小后得到的图形向右平移4格。2·1·c·n·j·y
六、解答题(共42分)
24．(6分)根据乘法算式5x＝6y，你能写出几个不同的比例？（最多可以写出8个哟）
25．(6分)希望小学装修多媒体教室，计划用边长4分米的方砖铺地。需要800块。实际用边长8分米的正方形大理石铺地，则需要多少块正方形大理石？21世纪教育网版权所有
26．(6分)工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解）
27．(6分)在一幅比例尺是1∶5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是18厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米，行驶10小时能到达乙城吗？
28．(6分)在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲乙两地距离是9厘米，一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时开出，相向而行，3小时后两车相遇。已知客车与货车的速度比是7∶5，求两车的速度。
29．(6分)在一幅比例尺1∶20000的地图上量的乐乐家到学校的距离是7.5厘米。在另一幅比例尺是1∶50000的地图上，乐乐家到学校的距离是多少厘米？
30．(6分)工程队修一条公路已经修了70米，还剩260米没有修，再修多少米，剩下的和已修的长度比为1：2？www.21-cn-jy.com
参考答案
1．B
【分析】根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．∶＝8∶12；
×12＝3；×8＝；3≠；∶与8∶12不能组成比例，不符合题意；
B．∶＝12∶8；
×8＝2；×12＝2；2＝2，∶与12∶8能组成比例，符合题意；
C．∶8＝12∶；
×＝；8×12＝96；≠96；∶8与12∶不能组成比例；不符合题意；
D．8∶＝∶12；
8×12＝96；×＝，96≠；8∶与∶12不能组成比例，不符合题意。
用、、8、12这四个数组成的比例是∶＝12∶8。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
2．A
【分析】把长方形形按一定的比例放大，就是把长方形的长和宽扩大相同的倍数，根据比的基本性质，长与宽的比是不变的。
【详解】根据分析可知，把一张长方形的照片按10∶1的比例放大后，长与宽的比10∶1。
设原来长方形的长与宽的比是：a∶b，
放大后的比为：（a×10）∶（b×10）＝a∶b。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方形按一定的比例放大，长与宽的比是不变的。
3．D
【分析】根据图示方向的规定可知上北下南，左西右东，又因为图上距离1厘米表示实际距离2千米，于是可以求出它们之间的实际距离，再根据方向关系，解答即可。
【详解】根据图示，可知：
A．巡洋舰在雷达站的北偏西65°方向4km处，所以原说法错误；
B．雷达站在护卫舰的北偏东65°方向4km处，所以原说法错误；
C．护卫舰在雷达站的西偏南25°方向4km处，所以原说法错误；
D．鱼雷舰在雷达站的北偏东60°方向4km处，正确。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
4．C
【分析】根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积；3∶5＝6∶a，化为：3a＝5×6；再根据等式的性质2，等式两边同时除以3，即可解答。
【详解】3∶5＝6∶a
3a＝5×6
3a＝30
3a÷3＝30÷3
a＝10
故答案为：C
【点睛】根据比例的基本性质，以及等式性质2，进行解答。
5．B
【分析】观察图形，看正方形的边长缩小到原来的几分之几即可。
【详解】小正方形的边长是大正方形边长的，所以②号图形是由①号图形按1∶2的比缩小的。
故答案为：B
【点睛】本题考查了图形的放大与缩小，正确识图是关键。
6．A
【分析】比例的基本概念，比值相等的两个比组成比例，算出各项的比值，据此判断即可。
【详解】＝÷＝
A．4∶3＝4÷3＝；＝，能组成比例；
B．3∶4＝3÷4＝；≠，不能组成比例；
C．∶3＝÷3＝；≠，不能组成比例；
D．3∶＝3÷＝12；12≠，不能组成比例。
故答案为：A
【点睛】根据比例的意义进行解答。
7．C
【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。所以长方形的长扩大到原来的4倍，长方形的宽也扩大到原来的4倍，则长×宽的积就扩大到原来的4×4＝16倍，据此解答。
【详解】根据分析可知，放大后的长方形的面积是原来的16倍，所以比原来扩大了16－1＝15倍。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查图形放大或缩小的意义，注意“扩大”和“扩大了”的区别。
8．C
【分析】依据比的基本性质进行作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个不等于零的数，比值不变。
【详解】在比例中，如果第一项扩大到原来的3倍，即3扩大3倍，那么第二项5也应该扩大3倍，比例才能够成立。21·世纪*教育网
故答案为：C
【点睛】此题主要考查比的基本性质的灵活运用。
9．6∶2＝21∶x
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；用6个矿泉水空瓶可以换2包糖，所以每包糖的可以换（6÷2）瓶矿泉水瓶，用比表示就是6∶2；用21个矿泉水空瓶可以换x包糖，所以每包糖的可以换（21÷x）瓶矿泉水空瓶，用比表示就是21∶x；两个比的比值相等，据此写出比例（答案不唯一）。www-2-1-cnjy-com
【详解】根据分析可知，6个矿泉水空瓶可以换2包糖，我用21个矿泉水空瓶换了x包糖。请根据题意，写出比例：6∶2＝21∶x。
【点睛】熟练掌握比例的意义并能灵活运用。
10．12厘米
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可。
【详解】12毫米＝1.2厘米
1.2×10＝12厘米
【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。
11．320
【分析】要求两座城市之间的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】6.4÷＝32000000（厘米）
32000000厘米＝320千米
【点睛】本意主要考查比例尺的实际应用。
12．800
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离；比例尺是800∶1表示图上距离与实际距离的比是800∶1，即图上距离是实际距离的800倍，据此解答。21*cnjy*com
【详解】比例尺800∶1表示图上距离是实际距离的800倍。
【点睛】利用比例尺的意义，进行解答。
13．60
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。
【详解】6∶m＝n∶10
mn＝6×10
mn＝60
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
14． 1
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。两个外项互为倒数，则两个外项的积是1，两个内项的积也是1；积÷一个内项＝另一个内项；据此解答。
【详解】根据比例的基本性质可得：两个外项的积等于两个内项的积，又两个外项互为倒数，所以两个外项的积为1，两个内项的积也是1；如果一个内项是，则另一个是1÷＝。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质及倒数的意义。
15．480
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出这个游泳池的长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积公式S＝ab，即可求出其占地面积。
【详解】12÷＝2400（厘米）
2400厘米＝24米
10÷＝200（厘米）
2000厘米＝20米
24×20＝480（平方米）
【点睛】解答此题的关键是：利用图上距离、实际距离和比例尺的关系，先求出这个水池的长和宽的实际值，进而求其面积。21教育网
16．24
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出内项4增加8后的数为：8＋4＝12，进而求出新的比例两内项之积，然后运用除法求出外项12增加后的数，再运用减法即可求出增加的数。
【详解】因为内项4增加8，变成了：8＋4＝12，则两内项之积为：12×15＝180，180÷5＝36，36－12＝24；所以：要使比例仍然成立，外项12应增加24。
【点睛】此题主要考查比例基本性质的灵活应用，注意本题内项4增加8后变为一个新的比例。
17．×
【分析】组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项，据此判断。
【详解】在比例中，3和是比例的外项，4.5和是比例的内项；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了比例的意义，解题的关键是熟记组成比例中，各部分的名称。
18．√
【分析】根据题意，把一个长方形按3∶1放大，即长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的3倍；设原来长方形的长为a，宽为b；扩大后的长是3a；宽是3b；再根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；求出扩大前和扩大后的周长，即可解答。
【详解】设原长方形长为a，宽为b；则扩大后的长为3a；宽为3b；
扩大前周长：（a＋b）×2
扩大后周长：（3a＋3b）×2＝3×（a＋b）×2
3×（a＋b）×2÷（a＋b）×2＝3
把一个长方形按3∶1放大，得到的长方形的周长是原长方形周长的3倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据图形的放大与缩小，以及利用长方形周长公式进行解答。
19．√
【分析】分析条件可知，图上距离和实际距离的单位名称不统一，先统一单位。后再根据比例尺的概念，即图上距离∶实际距离＝比例尺，求出数值比例尺和题目中的比例尺进行比较即可。
【详解】8cm＝80mm
80∶2＝40∶1
故答案为：√
【点睛】做此题一定要心细，把不同单位换算统一后再计算，分清哪个数是图上距离，哪个数是实际距离。
20．√
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】5mm＝0.5cm
0.5×＝2（cm）
将一个实际长度是5mm的零件画在比例尺是4∶1的图纸上，这个零件在图纸上的长度是2cm，原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握实际距离和图上距离的换算，注意单位名数的统一。
21．x＝15.4；x＝840；x＝1
【分析】方程两边同时减去20，两边再同时除以3；
先把方程左边化简为0.25x，两边再同时乘4；
根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以72。
【详解】3x＋2.5×8＝66.2
解：3x＋2.5×8－20＝66.2－20
3x＝46.2
3x÷3＝46.2÷3
x＝15.4
x－75%x＝210
解：0.25x＝210
4×0.25x＝210×4
x＝840
解：72x＝120×0.6
72x＝72
72x÷72＝72÷72
x＝1
22．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据图上距离＝实际距离÷比例尺，求出博物馆到文化宫的图上距离；再根据地图上方向规定：上北下南，左西右东，以博物馆为观测点，确定文化宫的位置；
（2）求出博物馆到体育场的图上距离，再以博物馆为观测点，确定体育场的位置。
【详解】（1）1千米＝1000米
1000÷500＝2（厘米）
见下图；
（2）1500÷500＝3（厘米）
见下图；
【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定物体位置以及图上距离与实际距离之间的换算。
23．见详解
【分析】将正方形按1∶2缩小，就是正方形的边长缩小到原来的，画出缩小后的正方形；再根据平移的特征：把缩小后的正方形的四个顶点分别向右平移4格，再首尾连接各点即可画出平移后的图形。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】6×＝3
见下图：
【点睛】根据图形的放大和缩小、作平移后的图形，进行解答。
24．5∶6＝y∶x；5∶y＝6∶x；x∶6＝y∶5；x∶y＝6∶5
6∶5＝x∶y；6∶x＝5∶y；y∶x＝5∶6；y∶5＝x∶6
【分析】根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把乘积的形式转化为比例的形式。
【详解】因为5x＝6y，所以①5∶6＝y∶x；②5∶y＝6∶x；③x∶6＝y∶5；④x∶y＝6∶5；
⑤6∶5＝x∶y；⑥6∶x＝5∶y；⑦y∶x＝5∶6；⑧y∶5＝x∶6。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键，属于基础知识。
25．200块
【分析】多媒体教室的面积不变，所以所需方砖的块数×每块方砖的面积＝多媒体教室的面积（一定），乘积一定，所以所需方砖的块数和每块方砖的面积成反比例关系，据此设出未知数，列比例解答即可。21*cnjy*com
【详解】解：设用边长8分米的正方形大理石铺地，则需要x块正方形大理石。
4×4×800＝8×8x
64x＝12800
64x÷64＝12800÷64
x＝200
答：用边长8分米的正方形大理石铺地，则需要200块正方形大理石。
【点睛】明确题中所需方砖的块数和每块方砖的面积成反比例关系是解题的关键。
26．9天
【分析】把总工作量看作整体“1”，根据：工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），所以工作总量与工作时间成正比例，设x天可以完成任务，列出比例式1∶（6×12）＝1∶8x，由此解比例即可。
【详解】解：设x天可以完成任务，
1∶（6×12）＝1∶8x
8x＝6×12×1
8x＝72
x＝9
答：9天可以完成任务。
【点睛】解答此题的关键是，根据题意，判断题中哪两种相关联的量成何比例，找出数量关系等式，列方程解答即可。
27．不能到达
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲城到乙城的实际距离；再根据距离＝速度×时间，代入数据，求出汽车10小时行驶的路程，再和甲城到乙城的距离比较，大于甲城到乙城的距离，能到达，小于甲城到乙城的距离，不能到达，据此解答。
【详解】18÷
＝18×5000000
＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
80×10＝800（千米）
800＜900，不能到达乙城。
答：行驶10小时不能到达乙城。
【点睛】根据实际距离和图上距离的换算，以及利用距离、速度和时间三者的关键，进行解答。
28．客车：105千米/小时；货车：75千米/小时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据，求出甲乙两地的实际距离，再据“速度和＝路程÷相遇时间”代入数据，求出二者的速度和，再利用按比例分配的方法就能求出各自的速度。【版权所有：21教育】
【详解】9÷
＝9×6000000
＝54000000（厘米）
54000000厘米＝540千米
540÷3＝180（千米/小时）
180×
＝180×
＝105（千米/小时）
180－105＝75（千米/小时）
答：客车的速度是105千米/小时，货车的速度是75千米/小时。
【点睛】根据实际距离和图上距离之间的换算，按比例分配问题的知识进行解答。
29．3厘米
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出乐乐家到学校的实际距离；再根据“实际距离×比例尺＝图上距离”求出再另一幅地图上的图上距离；据此解答。
【详解】7.5÷＝150000（厘米）
150000×＝3（厘米）
答：乐乐家到学校的距离是3厘米。
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算，灵活运用实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键。
30．150
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北师大版六年级下册第一单元比例高频考点易错汇编卷一
一、选择题（每题2分，共16分）
1．用、、8、12这四个数组成的比例是（ ）。
A． B． C． D．
2．把一张长方形的照片按的比例放大后，长与宽的比（ ）。
A．不变 B．变了 C． D．
3．如图，以雷达站为观测点，下面说法正确的是（ ）。
A．巡洋舰在雷达站的西偏北65°方向4km处
B．雷达站在护卫舰的北偏东25°方向4km处
C．护卫舰在雷达站的南偏西25°方向4km处
D．鱼雷舰在雷达站的北偏东60°方向4km处
4．已知3∶5＝6∶a，那么a＝（ ）。
A．5 B．6 C．10 D．12
5．如图中的②号图形是由①号图形按（ ）的比缩小的。
A．2∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．1∶8
6．能与组成比例的是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C．∶3 D．3∶
7．把一个长方形按照4∶1放大，放大后的长方形的面积比原来扩大了（ ）倍。
A．4 B．16 C．15 D．8
8．在比例中，如果第一项扩大到原来的3倍，那么第二项应（ ），比例仍然成立。
A．缩小 B．不变 C．扩大3倍 D．扩大到原来的6倍
二、填空题（每题2分，共16分）
9．6个矿泉水空瓶可以换2包糖，我用21个矿泉水空瓶换了x包糖。请根据题意，写出比例( )。21cnjy.com
10．某个零件的长为12毫米，画在图上，比例尺为10∶1，图上应该画( )。
11．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得两城市之间的距离是6.4厘米。这两座城市之间的实际距离是( )千米。21·cn·jy·com
12．比例尺800∶1表示图上距离是实际距离的( )倍。
13．如果6∶m＝n∶10，那么mn＝( )。
14．在比例里，两个外项互为倒数，两个内项的积是( )，如果一个内项是，则另一个是( )。2-1-c-n-j-y
15．学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1∶200的设计图上，水池的长为12cm、宽为10cm、深为2cm。这个水池的占地面积是( )平方米。【出处：21教育名师】
16．在比例5∶4＝15∶12中，如果内项4增加8，要使比例仍然成立，外项12应增加( )。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．在比例中，3和是比例的内项，4.5和是比例的外项。( )
18．把一个长方形按3∶1放大，得到的长方形的周长是原长方形周长的3倍。( )
19．一个电子零件的实际长度是2mm，画在图纸上的长度是8cm，这张图纸的比例尺是40∶1。( )21教育名师原创作品
20．将一个实际长度是5mm的零件画在比例尺是4∶1的图纸上，这个零件在图纸上的长度是2cm。( )
四、计算题(共6分)
21．(6分)解方程。
五、作图题(共12分)
22．(6分)根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）文化宫在博物馆的北偏西50°方向1千米处。
（2）体育场在博物馆的南偏东45°方向1500米处。
23．(6分)请先把方格纸中的正方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2，再将缩小后得到的图形向右平移4格。2·1·c·n·j·y
六、解答题(共42分)
24．(6分)根据乘法算式5x＝6y，你能写出几个不同的比例？（最多可以写出8个哟）
25．(6分)希望小学装修多媒体教室，计划用边长4分米的方砖铺地。需要800块。实际用边长8分米的正方形大理石铺地，则需要多少块正方形大理石？21世纪教育网版权所有
26．(6分)工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解）
27．(6分)在一幅比例尺是1∶5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是18厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米，行驶10小时能到达乙城吗？
28．(6分)在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲乙两地距离是9厘米，一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时开出，相向而行，3小时后两车相遇。已知客车与货车的速度比是7∶5，求两车的速度。
29．(6分)在一幅比例尺1∶20000的地图上量的乐乐家到学校的距离是7.5厘米。在另一幅比例尺是1∶50000的地图上，乐乐家到学校的距离是多少厘米？
30．(6分)工程队修一条公路已经修了70米，还剩260米没有修，再修多少米，剩下的和已修的长度比为1：2？www.21-cn-jy.com
参考答案
1．B
【分析】根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．∶＝8∶12；
×12＝3；×8＝；3≠；∶与8∶12不能组成比例，不符合题意；
B．∶＝12∶8；
×8＝2；×12＝2；2＝2，∶与12∶8能组成比例，符合题意；
C．∶8＝12∶；
×＝；8×12＝96；≠96；∶8与12∶不能组成比例；不符合题意；
D．8∶＝∶12；
8×12＝96；×＝，96≠；8∶与∶12不能组成比例，不符合题意。
用、、8、12这四个数组成的比例是∶＝12∶8。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
2．A
【分析】把长方形形按一定的比例放大，就是把长方形的长和宽扩大相同的倍数，根据比的基本性质，长与宽的比是不变的。
【详解】根据分析可知，把一张长方形的照片按10∶1的比例放大后，长与宽的比10∶1。
设原来长方形的长与宽的比是：a∶b，
放大后的比为：（a×10）∶（b×10）＝a∶b。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方形按一定的比例放大，长与宽的比是不变的。
3．D
【分析】根据图示方向的规定可知上北下南，左西右东，又因为图上距离1厘米表示实际距离2千米，于是可以求出它们之间的实际距离，再根据方向关系，解答即可。
【详解】根据图示，可知：
A．巡洋舰在雷达站的北偏西65°方向4km处，所以原说法错误；
B．雷达站在护卫舰的北偏东65°方向4km处，所以原说法错误；
C．护卫舰在雷达站的西偏南25°方向4km处，所以原说法错误；
D．鱼雷舰在雷达站的北偏东60°方向4km处，正确。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
4．C
【分析】根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积；3∶5＝6∶a，化为：3a＝5×6；再根据等式的性质2，等式两边同时除以3，即可解答。
【详解】3∶5＝6∶a
3a＝5×6
3a＝30
3a÷3＝30÷3
a＝10
故答案为：C
【点睛】根据比例的基本性质，以及等式性质2，进行解答。
5．B
【分析】观察图形，看正方形的边长缩小到原来的几分之几即可。
【详解】小正方形的边长是大正方形边长的，所以②号图形是由①号图形按1∶2的比缩小的。
故答案为：B
【点睛】本题考查了图形的放大与缩小，正确识图是关键。
6．A
【分析】比例的基本概念，比值相等的两个比组成比例，算出各项的比值，据此判断即可。
【详解】＝÷＝
A．4∶3＝4÷3＝；＝，能组成比例；
B．3∶4＝3÷4＝；≠，不能组成比例；
C．∶3＝÷3＝；≠，不能组成比例；
D．3∶＝3÷＝12；12≠，不能组成比例。
故答案为：A
【点睛】根据比例的意义进行解答。
7．C
【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。所以长方形的长扩大到原来的4倍，长方形的宽也扩大到原来的4倍，则长×宽的积就扩大到原来的4×4＝16倍，据此解答。
【详解】根据分析可知，放大后的长方形的面积是原来的16倍，所以比原来扩大了16－1＝15倍。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查图形放大或缩小的意义，注意“扩大”和“扩大了”的区别。
8．C
【分析】依据比的基本性质进行作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个不等于零的数，比值不变。
【详解】在比例中，如果第一项扩大到原来的3倍，即3扩大3倍，那么第二项5也应该扩大3倍，比例才能够成立。21·世纪*教育网
故答案为：C
【点睛】此题主要考查比的基本性质的灵活运用。
9．6∶2＝21∶x
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；用6个矿泉水空瓶可以换2包糖，所以每包糖的可以换（6÷2）瓶矿泉水瓶，用比表示就是6∶2；用21个矿泉水空瓶可以换x包糖，所以每包糖的可以换（21÷x）瓶矿泉水空瓶，用比表示就是21∶x；两个比的比值相等，据此写出比例（答案不唯一）。www-2-1-cnjy-com
【详解】根据分析可知，6个矿泉水空瓶可以换2包糖，我用21个矿泉水空瓶换了x包糖。请根据题意，写出比例：6∶2＝21∶x。
【点睛】熟练掌握比例的意义并能灵活运用。
10．12厘米
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可。
【详解】12毫米＝1.2厘米
1.2×10＝12厘米
【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。
11．320
【分析】要求两座城市之间的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】6.4÷＝32000000（厘米）
32000000厘米＝320千米
【点睛】本意主要考查比例尺的实际应用。
12．800
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离；比例尺是800∶1表示图上距离与实际距离的比是800∶1，即图上距离是实际距离的800倍，据此解答。21*cnjy*com
【详解】比例尺800∶1表示图上距离是实际距离的800倍。
【点睛】利用比例尺的意义，进行解答。
13．60
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。
【详解】6∶m＝n∶10
mn＝6×10
mn＝60
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
14． 1
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。两个外项互为倒数，则两个外项的积是1，两个内项的积也是1；积÷一个内项＝另一个内项；据此解答。
【详解】根据比例的基本性质可得：两个外项的积等于两个内项的积，又两个外项互为倒数，所以两个外项的积为1，两个内项的积也是1；如果一个内项是，则另一个是1÷＝。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质及倒数的意义。
15．480
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出这个游泳池的长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积公式S＝ab，即可求出其占地面积。
【详解】12÷＝2400（厘米）
2400厘米＝24米
10÷＝200（厘米）
2000厘米＝20米
24×20＝480（平方米）
【点睛】解答此题的关键是：利用图上距离、实际距离和比例尺的关系，先求出这个水池的长和宽的实际值，进而求其面积。21教育网
16．24
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出内项4增加8后的数为：8＋4＝12，进而求出新的比例两内项之积，然后运用除法求出外项12增加后的数，再运用减法即可求出增加的数。
【详解】因为内项4增加8，变成了：8＋4＝12，则两内项之积为：12×15＝180，180÷5＝36，36－12＝24；所以：要使比例仍然成立，外项12应增加24。
【点睛】此题主要考查比例基本性质的灵活应用，注意本题内项4增加8后变为一个新的比例。
17．×
【分析】组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项，据此判断。
【详解】在比例中，3和是比例的外项，4.5和是比例的内项；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了比例的意义，解题的关键是熟记组成比例中，各部分的名称。
18．√
【分析】根据题意，把一个长方形按3∶1放大，即长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的3倍；设原来长方形的长为a，宽为b；扩大后的长是3a；宽是3b；再根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；求出扩大前和扩大后的周长，即可解答。
【详解】设原长方形长为a，宽为b；则扩大后的长为3a；宽为3b；
扩大前周长：（a＋b）×2
扩大后周长：（3a＋3b）×2＝3×（a＋b）×2
3×（a＋b）×2÷（a＋b）×2＝3
把一个长方形按3∶1放大，得到的长方形的周长是原长方形周长的3倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据图形的放大与缩小，以及利用长方形周长公式进行解答。
19．√
【分析】分析条件可知，图上距离和实际距离的单位名称不统一，先统一单位。后再根据比例尺的概念，即图上距离∶实际距离＝比例尺，求出数值比例尺和题目中的比例尺进行比较即可。
【详解】8cm＝80mm
80∶2＝40∶1
故答案为：√
【点睛】做此题一定要心细，把不同单位换算统一后再计算，分清哪个数是图上距离，哪个数是实际距离。
20．√
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】5mm＝0.5cm
0.5×＝2（cm）
将一个实际长度是5mm的零件画在比例尺是4∶1的图纸上，这个零件在图纸上的长度是2cm，原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握实际距离和图上距离的换算，注意单位名数的统一。
21．x＝15.4；x＝840；x＝1
【分析】方程两边同时减去20，两边再同时除以3；
先把方程左边化简为0.25x，两边再同时乘4；
根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以72。
【详解】3x＋2.5×8＝66.2
解：3x＋2.5×8－20＝66.2－20
3x＝46.2
3x÷3＝46.2÷3
x＝15.4
x－75%x＝210
解：0.25x＝210
4×0.25x＝210×4
x＝840
解：72x＝120×0.6
72x＝72
72x÷72＝72÷72
x＝1
22．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据图上距离＝实际距离÷比例尺，求出博物馆到文化宫的图上距离；再根据地图上方向规定：上北下南，左西右东，以博物馆为观测点，确定文化宫的位置；
（2）求出博物馆到体育场的图上距离，再以博物馆为观测点，确定体育场的位置。
【详解】（1）1千米＝1000米
1000÷500＝2（厘米）
见下图；
（2）1500÷500＝3（厘米）
见下图；
【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定物体位置以及图上距离与实际距离之间的换算。
23．见详解
【分析】将正方形按1∶2缩小，就是正方形的边长缩小到原来的，画出缩小后的正方形；再根据平移的特征：把缩小后的正方形的四个顶点分别向右平移4格，再首尾连接各点即可画出平移后的图形。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】6×＝3
见下图：
【点睛】根据图形的放大和缩小、作平移后的图形，进行解答。
24．5∶6＝y∶x；5∶y＝6∶x；x∶6＝y∶5；x∶y＝6∶5
6∶5＝x∶y；6∶x＝5∶y；y∶x＝5∶6；y∶5＝x∶6
【分析】根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把乘积的形式转化为比例的形式。
【详解】因为5x＝6y，所以①5∶6＝y∶x；②5∶y＝6∶x；③x∶6＝y∶5；④x∶y＝6∶5；
⑤6∶5＝x∶y；⑥6∶x＝5∶y；⑦y∶x＝5∶6；⑧y∶5＝x∶6。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键，属于基础知识。
25．200块
【分析】多媒体教室的面积不变，所以所需方砖的块数×每块方砖的面积＝多媒体教室的面积（一定），乘积一定，所以所需方砖的块数和每块方砖的面积成反比例关系，据此设出未知数，列比例解答即可。21*cnjy*com
【详解】解：设用边长8分米的正方形大理石铺地，则需要x块正方形大理石。
4×4×800＝8×8x
64x＝12800
64x÷64＝12800÷64
x＝200
答：用边长8分米的正方形大理石铺地，则需要200块正方形大理石。
【点睛】明确题中所需方砖的块数和每块方砖的面积成反比例关系是解题的关键。
26．9天
【分析】把总工作量看作整体“1”，根据：工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），所以工作总量与工作时间成正比例，设x天可以完成任务，列出比例式1∶（6×12）＝1∶8x，由此解比例即可。
【详解】解：设x天可以完成任务，
1∶（6×12）＝1∶8x
8x＝6×12×1
8x＝72
x＝9
答：9天可以完成任务。
【点睛】解答此题的关键是，根据题意，判断题中哪两种相关联的量成何比例，找出数量关系等式，列方程解答即可。
27．不能到达
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲城到乙城的实际距离；再根据距离＝速度×时间，代入数据，求出汽车10小时行驶的路程，再和甲城到乙城的距离比较，大于甲城到乙城的距离，能到达，小于甲城到乙城的距离，不能到达，据此解答。
【详解】18÷
＝18×5000000
＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
80×10＝800（千米）
800＜900，不能到达乙城。
答：行驶10小时不能到达乙城。
【点睛】根据实际距离和图上距离的换算，以及利用距离、速度和时间三者的关键，进行解答。
28．客车：105千米/小时；货车：75千米/小时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据，求出甲乙两地的实际距离，再据“速度和＝路程÷相遇时间”代入数据，求出二者的速度和，再利用按比例分配的方法就能求出各自的速度。【版权所有：21教育】
【详解】9÷
＝9×6000000
＝54000000（厘米）
54000000厘米＝540千米
540÷3＝180（千米/小时）
180×
＝180×
＝105（千米/小时）
180－105＝75（千米/小时）
答：客车的速度是105千米/小时，货车的速度是75千米/小时。
【点睛】根据实际距离和图上距离之间的换算，按比例分配问题的知识进行解答。
29．3厘米
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出乐乐家到学校的实际距离；再根据“实际距离×比例尺＝图上距离”求出再另一幅地图上的图上距离；据此解答。
【详解】7.5÷＝150000（厘米）
150000×＝3（厘米）
答：乐乐家到学校的距离是3厘米。
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算，灵活运用实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键。
30．150
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